受像管電子銃の支配率と相互特性
隈 本 寛
DFactor and Transfer Characteristics of P三cture Tubes
By Yutaka KUMAMOTO
Abstract：Amore accurate anal頭cal expression than given by Schlesinger for the electrostatic fields in the grid・cathode region of electron−guns is presented． It is shown that， to a good approximation， the 5pace・charge・free electric field at the catllode can be expressed in terms of the potential applied to each electrode and gum geometry、
The theory is apPlied to the calculation of D factor and beam current−drive voltage relationship of picture tubes．
：み○ある㌧＿る円形の孔＿た単㌦南設綱
孔格子の両側にこれと平行な平而陰極および陽極
を雌し燭子レン孫を第・図に示すぷ端 一畦｝・i・（硝｝4・ ②
φ〔R、z｝
勘極
φロ
Schlesinger lま境舅ト1置∫立 φ （R，z） カ；勢苫2図iこ
示すように陰極と格子，および格子と陽極間で直 メ．
lR； 一。
o d・ ld2 z＝ψ 戸
・P≒や
一
ヱ
第1匿 3電極1子レンズ 第2図 S由1討叩臼rの示した境界電位 身
であるから円筒座標を用い・図の様に座標及び寸 線的止変化すると仮定して脳を求めた｛・1
鶏1澱㌶難⌒によ疏二；毎iこ砧i瓢
二蕊違竃鷺工 ＋丁鵠（一晋網㈲
1霊盤麟㌶雑麗㌶ここに輪⌒栖躍⇒
鴫（半径R）を考え，その表面の電位φ（R，・） しかし実際はφ（R・・）喘子鱗近傍で急醜 が想定出来れば。．の値は次式によって求められ 曲部を信している・S・hl・・ing・・の方法ではこの
る。 格子馴の躍を無肌ている為に誤差姓じて
いる。軸上電位の計算を行う場合には格子縁端近
92
傍の影響が陰極，格子及び陽極電位の影響と平均 すると次式が得られる。
：㌶蕊驚ご蕊こ§灘 ・−r一橿｛2白Wソ／2
二漂撚㌶鵠蕊：遮ξ ＋ノ』gi：i：：三liiチi｝ （・）
嶽灘㌶㌶憲：籔：竪： 一：［−2B−†1・g｛興1−Bア｝
求める必要甦じる・ @ ＋†1・9｛A・＋（・＋B）・｝］ （8）
㌶籔狸曇鷲＿、y一三［2A−…・（B云1）
‡鑑㌫㌶㌶＝㌶：： ＋ぽ（Bま1）］ ｛9｝
が可能である．従ってS・h…の変換を応用す ここに 一一．．一＿．．、 ，一．一一 ること力咄来る描子の馴はL盤してオ・り・ A−｛丁〆』・φ一・）・＋（・ψ・i・φ）・
その一方の面を等価陽極又は陰極が平行に対応し
共に細に広いものとする。（等蹄轟極について ＋（・・…φ一・）｝1／2 （1q は5節を参照のこと）Z面における電柄ABCDE −＿＿ ＿一＿
（第3図参照）をζの実lii］に変換するものとし B−｛｝／（・ψ…φ一・）・＋（・ψ・i・φ）・
ζ＝°°E 《・ψ…φ一D｝ ／2 （11）
（7｝ないし臼式は電極間隔が格子孔の径に比し小 さい場合の電極間の電界を示す式である。縁端近 傍についてはlwi＜＜1とおくと⑦より Z一孕｛（eW−1）1・』−1（・W−・）1／2｝
ζ＝1 ζ＝° 嬬W・ノ・
ζ二 Bζ一・ @W一ψ＋ノφ一（語1…ρ・声（・in書θ一ノ…号の 第3図 5d、端r1の変換
電趾の4点A，（BC）．D． dがそれぞれζ一 φ一一（勢）2／3…1θ ⑫
＿。。，0，＋1．＋白。に対応するものと仮定する （1オは電極間電圧をπとした式であるが・これ と，変換の式は をφ・で表わすと・θ＝270°では
書一Kぐ・（ζ一・）1∬2 （4） φ一・・8941 ・）鵠φ・ 臼
となる。更に次の変換を行う ⑯は格子縁端近傍におけるア軸上の電位を与 W＝ψ＋輌φ司ogζ ㈲ える。陰極又rよ陽極近傍では平面の影響により一
（司，㈲より 層直線的に変化する筈であるから0⇒にρ＝∂で
積分籔ぷ煕り，糎＿㌧：三灘㌘ 四
接点の座標は 力咄来る。近可蝿位1ま陰極描子および陽極を含
ρ1＝0．344ば，φ1＝0．439φ・ 時 めた境界電位が，ある割合で平均化された結果で 接線がφ軸を切る点をφoとすると あるから，格子縁端近傍の局部的な鱒曲部を第5 φ・＝°・145φ・1 ⑯ 図のよう樋線近似で置換したとしても，近軸部
に対して重大な影響はないものと考えられる。
1．0
境界電位φ（1？，z）が第5図の様に近似され る場合，②式によって積分を行うと0．8
0．6
0．4
0．2
，
@ @〆 f
メメ．
φ一・．85・｛争＋・．145／
@ f
0，439． 一 ． 一 一 ． 一
唱 一 一 ●
z@ f
， 1ﾋ一・．89・｛蔀 0．344
ρ一d
02 0．4 0．6 0．8 1、O
第4図 括子孔撮端と対電極間の電位分布 第5図 修正した境界電位 心キ帝
㌶㌫㌶陀よ：㌢欝・ll㌘li 品ぱ6捧ノ［φ・雪語1）
言璽鞭㍗㌶汀霊㍗誓丁：こ麗： ＋睾芸…in（霊1・〕
は叫によって近似される。第4図はこれを示す。 ＋（φ［，一φ11）cos（㍊δ11）
麗繋警鷲璽ll野篭；1蝶認 一（⌒）…（・・δ1・）コ 回
側では，孔が電界に与える影響が相対的に減ずる 聞と（1）により電位分布が求められる。
ので、一層平等電界に近いものとなる。従って， @ 次に陽極電圧φ・・＝1・格子電圧φ ＝0とし 格子孔縁端と陰極又は等価陽極問の電位分布は， たとき・陰極格子問で・ア＝R上における境界電 第4図に比L，直線部分の割合が大きくなる。実 位を
用の蹴電酬蝿酎法は1iil者・すなわち・ φ（R，z）一癌一・一咋｝・＜・〈dI 第4図によって処理される酬こ属する・ のように仮定して②式に入オ、ると
；極 鷺蕊鷲熟で考］苗す一1祠〔劇｛騨
蒜；㌫竺三ξ慧謬：ご 一謬瓢・i一δ11＋綜；・inπ ・δ1・
籠1耀雛㌫蕊二部票隠 一灘蒜・…一，一・）
：ξ璽㌶㌫㌫㌶二璽』：； ・・一δ1嬬忘・・一〕（・7・）
位φ（1〜，2）を第5図のように近似することによ 曲式と（17の式の結果は実用上殆んど変らな って，Schlesingerの方法による欠陥を補うこと い。従って働式の方が簡単で饗用に適している・
94
1．o
0．8
0．6
0．4
0．2
●可■h ●● S己hl●5i㎎orの方法による計算 2 ＝228鴎
рP＝75方
● 修正した境界条件による計算 、一血d11R рP ヱー t＝32〃
■一輪 d解槽実験 ■i1叶 R＝＝99〃
メ
o
ノ 菖 肇 塁
0φ寓■OJ・蜘h
ノ
8 ゾ
ノ
6 ゾ z
z
鳶 ノ
4 活7 宇 f
ウPρ @口
f
ヤ帝ρ
2 げ
φ準罰メ10 一
z
一
一 一
0 0．2 0．4 0．6 0』 1．Ol 12 L4 1．6 L8 2．0 2．2 ：
陰極 ■枠一格丁一略 ⊥＿＿＿亭
q
陽極
．パ ． 」Lヰ ㌔一一r−■一一一一一工自一
第6図 3電極レンズ系
1．
0．8
0．6
0．4
0．
2 ＝228皿m d1 ＝75〃
一 ● 一 一■ Schlesinger の方法による計算
， Rt、＝＝32〃@＝99〃
o 修正した境界条件による計算 ．・
ｻ・．ぽ →1い一
＝ 1v
ﾛ、＝ 0〃
φ
チ9
電解槽実験
● 陪 格 巨｝
： 白 ∫ 怖
、、 0 ，躍 由
、
8
6 一 一 亀
@
f 、
Sq勾 、 、
@ 、
轟． 弓
4 、
、s
： 1
00 0．2 0．4 o．6 0．8 1．0 1．2 L4 1．6 1．8 2．0 22
陰極 枠一橘 子一司 1 音
一 陽梓
第ア目 3電極レンズ系
@ ・−Od，・Rld。＿ 一■■■一噛喝■ −
一 一
』 ＝28㎜
ﾔ＝75〃
煤@・＝33〃
q ・＝99〃
ﾓa・＝1．0Ψ
I l P：
這̀
●−rs｝一Schle5ingerの方法によろ計算
R
ﾋ
厩した境界条件による計算
0 晶
電解槽実験
！
f
一16 −・14 一12 −−10 −8
@ η＝一5、−4−2 °
@戸a
電 子 放 射 半 径 オロ％頁 100
80
60
40
20
0
第8図 ■子放射半径
0．4
0．2
F ＝228頂ロ
d1＝ 75
電解．剛実験
t ＝ 33
Ψ，0 戸 o 計算仙 日日ユ＝0いL：：』＿ R＝
ﾓa＝LO
99
「 @ 、
鬼＝一一〇．1〃
廿
．8
鳶 2 0 触情 隅P・ 砲
心 @ ㌔
．6
．
ボ
4
ヤcoコ♪
・い
h亀 2
0
0陰極 02 0．4
0．8
』一格P「吋
1』 L2 1．4 1．6
@ z@ R−→
1．8 2』 2．2
@ 陽 極
第9図 3 竃極 レ ン ズ系
96
ρ＝228mm 山＝75t＝32
R＝＝99 1
i
φ9−−100m
@ −80
@ −60
@ −40
@ −20
@ −10
@ −
@ 一
1000 m
@ 90⑪
@ 800
@ 700
@ 600
@ 500
@ 400 P 300
@ 2⑪O
@ l5⑪ e 100
@ 80
@ 60
@ 40
@ 30
@ 201 10
@ 5
@ 2
@ 0 0
第咽F噺一一ω侃位分布（水槽）と・子脳
％008060
曇一一・．1
φ r，0
（φr，0）
，
2＝22р戟≠V 煤@＝3q＝9
40 Q0
@00 0」 02 0．3 0．4 」二
@ R
・：亨f、囎界電位φ11およびφ12の値は，電極配1置 と構造によって多少の変化がある。電極間隔と格 子の厚さの影響を附図に示す。影像管の電子銃に ついて，第6図の電極寸法の近くでは
φ11．二〇．9♪σ＋0．016力中
φ1口二〇．9カロ十〇．06カ、、 〔1日
II：2ilm皿として求三ることも出来る沸6幽陽極の騨 ：：；；位電圧を与え，他の電蹴髄・とした塀〒の電 位分布，第7図は格子のみ単位電圧を与え他の電 極電髄零とした齢の電f紛布を示す・系の電 位は各電極電圧について1次式であるから・第6 図及び第7図の各切場合につ・・て求めた臨の 2 0・3 0・4 工 値から 任音の電極電圧の組合せに対するα・の
第噌繊面の電界の強さと聯蛆 値も蜘の理を適肌て容易に求めら』1る・四
値が決定されると，陰極表面の電界の強さ，電流 4．同径の孔を有する4電極レンズの電位 密度分布・電子放射半径等が計算出来る（3）次に修 第12図のような2個の格子を有する4電極電子 正した境界電位による計算例を示す。 レンズ系において格子孔の径が等しい場合は，図 第6図ないし第蠣は計算結果と水酬験および 示のよう麟臓呈縄位を定める．とによって Schlesingerの方法との比較を示す。 α，、を求めるとその結果は
＝228mm ＝228mm
1 ＝ 75 ゴ ＝ 75 匡±
1 ＝ 33 「 ＝ 33
∫〜 ＝ 99 R ＝ 99 05＝0
φ。＝ Omv φ。＝1000mv
φ，、 ＝1000 φ．、 ＝ 0
φ1】＝＝ 16 φ11＿ 900 z
コ オ
H 舌r
tll lt2†
｝ 1 r
o d11 d12 d21 dz！ z＝」2
一 一一一r＝一→一一一一一一一→
φ12＝＝ 60 φ12＝ goo z
a！ ＝ −0．024 i a．｝ニ 0．046 ，
a〒二＝ 0．0014 1 a了＝ 0・007 0
ヱ ぼ
8 第幽、髄レンズ系鱒価境肌位
0．1 26．63 1 0．1 190．41
蜘R、z、
1）
L㊦
戸a z極
㌔
一一・ﾓ92
φ21
一
．φ11 一φ12
一 z
φ91
0．4 172．0 図 0．4 557．1！図
1：：1㌃：li81：1：1；：引需 ＋働一』）⊇鷲蒜㍗）
ピ
・・8673・・1 @・・8部7・91 −（φ，、一φ22）；艦誤
φ ・・−11・234m・／・m φ ・・−85・04m・ノ・m ＋（φ。、一φ11）…（緬・）
φ ・・＝0・505 φ ・・＝−1・751 −（φ。、一φ1，）…（・ ・δ・・）
φ， ＋（φσ2一φ田）cos（π」膓δ21）
㍍『一 イ転一鯨・・（…・）コ ｛1昂
0．120 2唱40 、 ゴ1コ 、 fゴ12 ＾ ＿亘竺1
0．110 3．譜 1第 ここに゜11「『・n ‥ 日一7
・・1・・@4・・日 δ炉』
0．080 5．24 1 x − 41
0．060 6．3411三ll 等臓界電位φ ・φ1・・φ・1・はびφ・・の
・、・4・7、38… f直は3電輸齢の繊流肘ることが出来る・
0．⑪10 8．92 1
1：i・器：：・警：：1寄筆 ・・一耐右祈［φ1綿i㌣
98
5．格子孔の径が異⊇合の計算方法．φ ・・およびφ ・・は（1）式より求められる・すな わち
φ ・・＝㌢＋丁ΣH・・ ㈱
φ 〃・・＝一（㌃）3Σがα・ 賂1｝
1がR、 電界蝿極駈について歌式であるカ・ら
。Rild；吐 Z ω一需。一瓢㌶恕1豊．田
1 （φ 。。）。はφ。−1．φ，・−0としたときのφ ・・
（φ 。。）。はφ、−0，φ・・一・としたときのφ ・・
（φ・ 。。）。はφ。−1，φ・−0としたときのφ ・・
（φ 〃。。），1はφ。−0，φ・−1としたときのφ ・・
第囎格子孔の径が具なる場合 @ 灘禁慧蕊澱㌫電流の遮
第、3図のような2個の格子鮪す調子レンズ （φい一｛鵠φ・一一Dφ・ 1抑
：㌫蕊繕1蕊慧昆巖＿D一織 回
分した位置』 および電位φ をもつ等価陽極を は初速度零の電子に対する格子の支配率を示す。
仮定しω（第16図参照）・陰極 格子1および等 また格子駆動電圧をφdにて表わすと
価陽極間の3電極レンズ系とLて・3節に述べた φd＝φ，＋Dφ． ㈱ 方法により陰極近傍蝿紛布を求めることが出 電子放射半径・，酬は巾一・とおいて 来る。すなわち，第13図において r，＝2ゾ㌫ 倒
げ魂＋（ゴ21一ば12）R無2 ⑲㈱・㈱醐および㊥＿一
6．電子放射半径と支配率 ここに
平面陰極の胎L・place趨式を解いて囎 C、一丁隅酷一（1鵠躍鵠；い
位線の式を求めると，第1近似としで3）
亘一旦一1 倒） c・一一1望畿 園
ωω 侶。およ醐は堪子醐伴径測・さ遷子の初速
る謙＿軸上電位＿＝覧：㌶麟㌶㌶蕊
φ ooは陰極における軸上電位の3次微係数 示す。
0．5
0．4
° 11￨7；！十芦一一一一
1
f1」 、
@ R・ll
Eコ」』＿＿． z
I 1
1
t 1
d11＝7．5㎝
d21＝＝22，8 〃 ロ t1＝＝ 3．3 〃 ・
t2＝3．3 〃
R1＝＝ 9．9 〃 R2：＝14．9 〃 戸g1＝0．000 v φ92＝1．00〃
0．3
一テ・ L
富 耳15・6㎝：
559 ＝＝ 0．3ggv II O h・
0．2
0ユ
0
●
o ノ
ノ ノ
：
ド 1
ゾ
／
電解槽実験
計算｛直
0 0・2 0．4 0・6 0．8 1●O l12 1．4
R
1．6 1．8 2−0 2．2
第14図 孔の径が具なる場合
1．0
O．8
0．6
0．4
02
電解槽実験 o J・1P〔「11°i
φ91
鼻口．φ φR1
％
一
弔ソ 十
■
4
」
1
、
、
メlz］
o
、
、
：
、
、
、
、
且
∬
：
o．601、
d21「三ご22．8 〃
t1＝3．3
．t 1 ＝ 3．2 印
R1＝9．9 坪
R1 ＝14．9 舟 2 ＝15．6
鬼1＝LOv
メ翫＝o 克
φオ ＝01601芦 メ11 ＝0．9 方 芦13＝＝0．937諏 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0 1．2 1．4 1．6 1．8 2．0 2・2 エ
ー R1
第15図 孔の径が真なる場合
100
φ92＝＝1000m、・
900mv
880
一60
−−T0
−40
−30
−20
840 800 760 700 660
6⑪0
500 400 360340 300 250 200 150
：：二＿＿＿＿r2 ＿o」O o L号
130 100 80 60 50 40
30 20 15 10 0 9 ≧ o
斬図・− 撃撃堰￨一ロアの電位分布（端と肝脳
「b亀亀
γ．
γ ア・相互持性
剖 陰骸面の電界強度酬
●一一 陰極
， 1裳ト・一宙・・一㌘ぽ・・＋・…・・……
39寸呈
一 A→Z1 ・一姉一峯〕＋・一…・… ㈱
ビーム電流の密度は空聞電荷がなし胡合の陰極表 面の電界の強さの1．5乗に比例すると仮定する と，全電流1は
第1ア図 1−∫：K（酬1一芸〕1㌔…古
K φゴ2上
＝φ元一c・薔 開
竃
…
E
；
ゴ
璽 三
1」CII輌 1 g 旦いr、山s76．3
̀n。11ピ1、。ltトー30D D、n必t・2Vlll幅一12000
亀@〜
V尽
000 U00 S00 Q00 P00 U0 S0
●@ヤ 20
P0
@6
S2
オ
1 2 4 6 10 20 4060V
8．結 言
Schlesingerの計算方法では格子の支配率や電 子放射半径を計算するとかなりの喰違いを生じた が，格子縁端近傍の特有な電位変化の影響を考慮 して境界電位を定めることにより大いに改善する ことが出来た。この計算は電動計算機によって行 ったが小型電子計算機によれば数分間で計算が出 来る特徴がある。より高い精度を必要とする場合 は境界値を2R程度に取って差分法によるとも出 来るが中型以上の計算機を必要とし計算時間も遙 かに長くなる。従って上述の方法は水槽実験程度 の精度で受像管電子銃の設計を行う段階で有用で
ある。
参 考 文 献
0 4060V 1． Zworykin， Mortor＆Ramberg：Electron C「idd「i・…h・ ・，，i。，＆El。d，。n．M三，＿P。．蛆2
第18図相互特性 2．KSchlesinger：LR．E．528
3．隈本寛，捉山美野：九州工業大学研究報告 7，9−18
102
φ11 φ9LO
o．9
0．8
l l 1
｛
・Ik・㌧」』＿＿＿＿
1＿』］
l l
u
咀
」1』』1，
‖ 1
i 卓ピ
i1
1
l i l l
弘コ
1
よこ； ミ三Rl
♪a・＝0 〃
1．3
1』 0．75
0．5
0．3
0 0．2 0．4 0．6 0．8 1． ． ．0 12 14 1，6 ］、．8 2．0 2．2
dl2
R−一一一一r＞
付図1
φ11
1．0
1＝
R．4R
@3．0
0．9 Lg
L5 k7
2．3 Q：1
@ 瑞・■oJ山L．
よ・虜
t＝0．33R
ﾆ＝1Vﾛ＝0
2．
一 V 0．8
@0
麿1@一叩←
潤@ w ・
0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0 1．2 L4 1．6 1．8 2．0 22
． ． d1＿
、 R
付図2
工0
0．9
0，8
戸11
0 φ9
d1＝2』R
L5R
1．OR
9 0．75
0．45
t＝0．5R ■ｵ斡江4 一
．ﾓgr1 V
8 ］ 」己1、1 ≠eOV
u 脂 P●
00 1
02 ．4 0．6 0．8 LO 1．2 1．4 1．6 1．8 2．0 22
d口R−一一→
付図3
φ11
1．0
0．9
0．8
0 内
』3．4R 2．6R 3．OR
1 ●
2．0 2．3R 9
L7R
t＝0．5R
lRl
鼡嘯k l l メr＝1 V
￨「中 φr・o
8
0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0 1．2 1．4 1．6 1．8 2．0 22
十7−→
付図4
104
1．0
チ且1
φ9 0
dl・＝2．OR
L5 1．0
0．75 0．5
．9 0．3
t＝0．67R
1 ．
窒ql φ9＝1V
＿odl
一 一C ． φa＝0〃
一1弓tト壺・・
．8
n φぼ ；ユ
00 02 0．4 0．6 0．8 1．0 12 L4р撃Q
1、6 1．8 2．0 22
R
付図5
φn
1． 寵
富＝
3．4R 3．0 2．6
2．3 2．0 1．7
0．9
t＝0．67R
古
■ 膓
窒S匙」・・
@→1」一 ● ■
φ9＝1
ﾛ＝OVV
o．8
o 臼
Oo o2 o．4 o．6 0．8 1．0 L2v己・4 L6 卍8 2．0 2．2
R
付図6
1．0
0．9
0．8 鼻11
R
dF2．OR L3 1．0 ⑪．
@0．5
： rl一響一 t＝0．33R
≠X＝1V ﾓa＝0〃
dl1 r［t」 1
潤@ 置 φ・
0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0 ユ．2 1．4 1．6 1．8 2．0 2．2
⑪．75
0．3
d12
T−一一→一
付図7
φ12占 戸8
．ol
@i I
「 Q＝@3．4R
2．3
P2．1
．9
x
L5
1．9 P．7
エーod」泌＿＿．竃一
乱0
@2．6
@＝0．33R ﾓ9＝1V
lR：
黶@ 十 ト
@o ㌔ ρ■
丸＝0
0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0 1．2 1．4 1．6 1．8 2．0 2．2
dl
T「一→ 一 付図8
106
φ12
LO 鬼
d1＝2．OR 1．5R LOR 0．75
0．45
0．9
t＝0．5R φ9＝1V
：＝一
lR： 戸a＝0〃
i
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114
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付園28
116
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付図32
