3.2 解析手法
3.2.1 VDC 原理
荷電粒子がVDCの中を通過すると、VDCの中に充満しているガス分子を電離させながら減 速してゆく。ガス中に荷電粒子が通過したときに荷電粒子が失うエネルギーは Bethe-Bloch の式から見積もることができる。
dE
ρdx =CZ A
z2 β2
[ ln
(2mc2γ2β2 I
)
−β2− δ 2 ]
(3.6)
C = e4n
4πϵ20mc 2ρ (3.7)
I は平均励起エネルギーを表し、δ は密度効果の補正項である。入射粒子が失ったエネルギー はガス粒子の電離にエネルギーが使われる。VDCが円筒型のコンデンサー(外半径a, 長さl) と仮定する。チェンバー中の電場はワイヤーの半径(b)とし、ガウスの法則により電場 (E),
50 第3章 H(e, e′K+)Λ/Σ0のデータ解析
図3.8: pe′, pK 運動量バイト：電子線のエネルギーE=4.3 GeV, θee′ = 13.2◦, θγK = 0◦ に おける Λ, Σ0, nnΛの測定領域を示している。HRSの運動量バイトは∆p = 0.045pで表さ れる。散乱電子の中心運動量pe′ = 2.2 GeV/c(運動学１)の測定領域は黒線で囲った領域であ り、Σ0のイベントが観測されにくい。そのため、校正データ取得用のΛ, Σ0 を散乱電子の運 動量 (pe′ = 2.1GeV/c)(運動学２)にずらして(赤枠)で測定を行う。また、pe′ = 2.1 GeV/c セットアップでΛデータの取得も行い、Λピークを通して運動学２で取得した校正データを 運動学１に適用させる。
電圧(V)はそれぞれ
E = Q
2πϵrl (3.8)
V = Q 2πϵllnb
a (3.9)
と記述できる。また、式(3.8, 3.9)より円筒型チェンバー内の電場は E = V
r lnab (3.10)
となり、センスワイヤー付近で急激に電場が強くなっていることがわかる。ガス分子から電離 した電子はワイヤーによる電場に吸い寄せられ、加速される。加速した電子はさらにガス分子 を分離させるため、ワイヤー付近では電子が雪崩式に増幅される。増幅した電子はセンスワイ ヤーに集められ信号として検知する。電離した電子がセンスワイヤーに検知されるまでの時間 をドリフト時間と呼ばれ、電離した電子がドリフトする速度はVDCに用いたガスの種類や電 場の大きさに依存する。電子のドリフト時間をwとし、入射粒子の入射時刻t0 と信号の検出
3.2 解析手法 51
図3.9: pe′ = 2.1 GeVにおけるΛ/Σ0 質量欠損分布：1.116 GeV/c2 付近にΛのピーク、1.2
GeV/c2 付近にΣ0 のピークが確認できる。青領域はアクシデンタルバックグランドの寄与か
らくるイベントである。Λ, Σ0 のピーク領域を選択し、運動量校正を行う。
時間t1 とすると、ワイヤーからの位置xは
x=
∫ t1 t0
wdt (3.11)
として求めることができる。JLab のVDC は高電圧のセンスワイヤーとグランドパネルに よって電場が生成されている。センスワイヤーによる電場はシミレーションにより図3.11の ように見積もることができる[25]。
VDCのTDC信号は図3.13のようになる。センスワイヤー付近の強い電場下で分離した 電子は急激にセンスワイヤーに吸収され図3.13のt = 0付近のピークを作る。図 3.11にて
b > 2 cmの電場領域はゆるやかになっており、電子はｂ軸に沿った軌道でセンスワイヤーに
吸収されるため図3.13のような分布を持つことがわかる。
■VDC検出効率
VDCは粒子が通過すると電離した電子がドリフトを起こし、その時間差によって粒子の通過 した位置・角度を割り出すことができる。本実験では 2つの VDC(VDC1, VDC2)を用いて おり、それぞれ2層のワイヤーVDC1(u1, v1)、VDC2(u2, v2)が張られている。VDCに粒 子が通過したイベント条件として次の条件を課す。
1) S2 & S0
52 第3章 H(e, e′K+)Λ/Σ0のデータ解析
図3.10: pe′ = 2.2 GeV/cではΣ0 のイベントが取得できない。これは図3.8のΣ0 のイベン トはアクセプタンスの端に位置し観測がされにくい。この図から得られたΛ ピークと図3.9 のΛピークを介してnnΛのセットアップにおける運動量校正を行うことができる。
2) Pion Event (AC1 > 1000 ch & AC2 > 6000 ch)
VDCの検出効率の評価として(1), (2)を満たすイベントを条件かつVDCが荷電粒子を検知 したイベント選択を図3.14のように選択した。
それぞれのワイヤー面にて検出効率は99.4 %以上あることが分かった。