べ…… … 4
、 I I I I : / . 、
H^
x 軸
y
一 支 承
図3 . 1 −39
V 軸
扉 巾:Lg ＝100000 nin 断 面:Lf ＝ 5000 nmJ̲j
W 13750 am 七fl ＝ 34 mm
t W 1二tf2 ＝ t W2 ＝ 傾 斜 角 度 ：e ＝
34 皿34 nin 34 nin
支 承 位 置 ：‑L p y ＝
・L p >: ＝ 支 承 区 画 ：n ＝ 越 流 水 深 ： △h 。―
計 算 角 度 ：0c ＝
O °O
mni 15750 mm
8 0 mm 90 °
ヤング係数:E ＝21000 kgf/ram2 ポアソン比：v ＝ 0.3
剪断弾性:G ＝8077 kgf/iniii2
B ． 断 面 デ ー タ
部 材 面 積:Jo ＝ 2550000 nn2 断 面 積:As ＝275000 叩O niii2 重 心
｀: △A & O nn
△y<5 0 nn 断 面 係 数:I y ＝5.24E ＋13 nn4
卜, ＝2.46E ＋14 口口4 曲 げ 剪 断 ：c ., = ー2.34E ＋09 nn3C
y＝ 2.34[' ＋09 mn3 剪 断 中 心 ：X 3 ＝ O nny
s ニ O nn 単 純 振 り:J ・. ＝1.37E ＋14 nn4
5E祈m
男
xlO ｀1a.80.60.4a.29‑a.
2‑fl.4‑0.6
GO ‑‑
2J べ
内 力解析 結 果（ 坐 純 膜り5￨iS） その1 曲げ モ ー メント 関係（ 垂位はK8及び 心‑mぶ
断面 番号
o Rx ＋R リ 辺.1 ‥・Q χ 一一 Qy ‑・‑ My xQ.oχei ・‑・‑ Mx xO.as;
図3 . 1 −4 0
ilO S
‑100
−400
一EBB
30 3
10
Q
1 3
３ 周
一 一
内力 朋析 結果（ 単純 収り理論 ）そ の2 謨り モ ー メント 関 係（ 堂 位ば町 一‑mm)
9
Q
2 4 6 断 面番 号
− り/定 −￨ − り 足並￨十不≪?定 量 図3 . 1 −41
20
一 瓢心
断 面 の 応 力(Kg ／nm2）
断 面0
It μ 位温
‥・■ 垂直 ‥ 王02 − 王 訓
図3 . 1 −4 2
8
ilO
c. 荷 重:Wy ＝4726563 Kg/ n Wx 二625547 Kg/ n ms ＝5.28E＋10 Kg ・ nini/ n 記号は図3 9 に示し たもの の他は 図 工2 及び 工3 のも のを用い てい 男 る。図1 3 ではy 軸 が扉体の高さ 方向、x 軸がそれと 直角方向に設 定されている。計算条件は断面デ ータが図1 3 の座標系、その他が 図3 9 の座標系 で示されている。
この断面 の曲げ剪断流が図1 5 に 示されている。図3. 1−4 0 〜 44 が解析結果であ る。図40 及 び4 1 が内力 を示し、40 が支承
反力ヽ 剪断力ヽ 曲げモー メント・ 男4 工が内部振りモーメント を表す。
内力の表示は図3 9 の座標系 によ ってお り、正の方 向は計算式 の説 明で定義した方向と 一致し てい る。
図40 のQ 。及びMy^ まO であっ て、
3a
Ｓ 旧
a
旧 3
一 ﹄
‑3a
20
la
a
10
−20
断 面 の 応 力 （ り・ハ2 ） 断 面1 タト倒
i+算位置
一 剪断 一 垂直 ■ ■‑主02 ‑ 一三叫 図3 . 1 ー4 3
断 面 の 応力 （Kg・・i ） 断 面1 内 側
計μ位a
一 剪断 ‥ 垂m ・ 主(72 ‑一主 引 図3. ユ ．−4 4
10
10
大きな値であ る 工。の影響は完 全に排除されている。剪断中心及び支承点がx 軸上 にあ る からであ り、こ の状態 では図2 5 に示す行列B 及びC の全ての要素及びベクト ルS のX 方 向の変位を示す要素が総てO と なり、従っ て、不静定反 力X̲ は総 てO となるからQ 。及びUy
発生し 得ないの である。扉体断面が例3 や4 の様に非対象で一 様でない 場合は総ての 剪断中心をX 軸上におくことができない が、でき るだけこ の状態に近づけること により、I
:この影 響を軽減することができる。図4 2 〜4 4 が断面の剪断応力、 垂直応力、 及び、
主応力の分布を示し ている。4 2 が断面O 、4 3 が断面 工の外側（扉 巾中心の反対側）、
44 が断面1 の内側（扉巾中心側）を示し ている。応力 の表示は図1 3 の座裸系が適用さ れている。 横軸は断面上に沿っ たガウス長である。 グラフ上 に示し たアルフ ァベットは図3.
工一1 3 に示し た断面 上のアルフ ァベットと一致し でい る。応力値が非常に 大きな値3.
卜39
を 示 し て い る が 、 の で あ る 。
（6 ） 模型 実験
W
に ．れは荷重条 件が実際に有り得る状態に対 し て過酷 であるこ とによる七
図3 . 1 −4 5 から4 7 は 解析方法 を検証する為 に行っ た大型模型 による工 場試験の結 果 である。試 験内容は添付資料3.1 −6 に示し た。一様な魚 腹型 断面を持っ た巾17.000m
X 扉高1 、000m の片 側支持模型 であ り， 静定 振りモーメント が等し くなる様に負荷した，
最大荷重に対する実測値と 解析値を合わせ て示し た。図4 5 は主応力 の横断面 分布を示す，
翻丿一
にa
一一一．J
)W
ｅ ｓ ｓa2
ゝ 一
三 応 力 だ の 比R (mm とIt 亘S ）
（ 旺 面 タトg.TIが ー、 座 回はiTmとKg‑'rm2 ）
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‑800 ‑its a 4CC 8C0 一 括断面 −s 心 ≫ 5 扮中心 ム 白け(7 2x20 ― ヽ巫純c2×2Q ∇ 冥ls(3^2a
図3 . 1 ー4 5
計 測 位 置 はO 〜 工 断 面 の中
l七ご
R
Q 川
叉 承 位 X
縦 プ了 向 主IZ 力 分 布 図3. 1 −4 6
間 である。解 析結果は後で 述べる曲げ振り理論の解析 結果（曲げa 2）と単純排 り理論によ る結果（単4飴2
）の両方が示さ れているロ 断面の形状及び重心と帽ei 中心（皿）も示したがパj 力値と共 通の軸で表示する 都合上、応力 値の方に20を 乗じ た。曲げ振り 理論と単純振り理論の結果に大き な差 がないが、これは たまたまこの様3.1‑
な結果になっ たもの で、詳細は曲げ振り理論の項 で論じる。図4 6 は主応力の縦方向の分布を示す。
計測位置は扉板中央（12 の位置）である。図4 7 は扉板上 縁に沿っ だ変 位量 を示 す。実験イ直には若 干のばらつき がある が、全 体的 に解析値は実験値 の傾向を良 く表し てい る。
（7 ） 支承移動の影響
EE
a
￡磯く
上 μ の 変 位 図3 . 1 −4 7
弾性方程式の応用例の一つとして、振り構造ゲートを図3 . 1 −7 に示し た様な 親子 ゲ ートの子ゲートとし て用いた場合の開閉荷重の解析方法につき論じ る。親子ゲートにあ っ ては親ゲート の挑 み変 形により子ゲートの回転支承の芯が移動するので、こ れが子 ゲート の開閉機能にどの様に影響 するかを予測することが開発途上で極め て重要な問題 であっ た。
しかし、芯 の移動が開閉荷重 に与える影響は弾性方程式 を用いて予 測す ること が可能であ り、叉、通常 のケースでは影響 の度合いは大きくないこと が判っ た。但し、扉体の応力が 局部的に著し く高くな る傾向があ るので、 それなりの対応 が必 要であ ることも判っ た。扉 体を支承周りに回転させて開閉する時の荷重は扉体に作 用する 水圧力。土圧、重力、ゴム 摩擦力、及び。支承軸の摩擦力による振りモーメントである が、支承中心がずれたこと に よる開閉荷重の変化量はこれ等による振りモーメントと分離し て取り扱っ ても 大き な誤差 はない。 ∂を開閉操作による回転角度と 考える。0 ＝0 に於ける扉体内の歪エ ネル ギーをu
つとし、∂＝e の時の歪エネルギーをU 、摩擦によるモ ーメント をM ，、支承中心のず れに起因する開閉 モーメントの変化量をM, とす ると、エネルギー保存の法 則により 次の関 係が成立する。
3.卜 侃
タ
I M ，d ∂ 十Un ＝
∂
I Mf d ∂ 十U
この式を ∂で微分 すること により、M 。を与 える次の式 が得ら れる。