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Des i ？− cr i ter : a for the repa ・r dock gates
Item K ・)ソaqi nSHi
Jcai e of deck 500 eaa DUT
acs naaDw:
DocレSi 丿dimension 100nxl3.5m b't^'TlxlSTl
二 ■ ■
しesIqn cr i tar i a spec け ，cat I c・n forhi ghi、Jag br i d？き3 DIN hi I 1 owa b 1 e 5treS5 ;JiS SS41 yield po ・nt 25 kg f゛mm2 ）
Tens I I e strengtrt 14 kqf/rr,n2 14.5 I‑of'・mm 2 Shear i ng stress 8 k^f /mm2 8.4 kgf ／mm2 Corn pi ned stress 21 kび/iDm2 18.75 kgr/mm2
Gate weight 1270 ton 780 ton
Mate r i a 1 of ma I n parts
Cu t e r pi ate SS41，s 怒a SS41, Snfi4I
HI nqe bra ひet SC49 SC49
End bea r・ng plate S35C Kempus
Wooden plank 丁ub KiimpuS
Sea I rubber Neoprene Neoprane H'tI cor r OS丿e plate 剛noJe p.a5 帽node p.IBS
表3.1 −3
SH 5J0E
ら れ て い て （ 図4 8 SECTION D ）
、
水 圧
力 に
よ り ド ッ ク 底 の 壁 面 に 押 し 付 け ら れ て
ヽ 支 待
反 力 が 発 生 す る
。 ⑤ 扉 体 の 端 末 に 反 力 と け
の 偶 力 が 作 用 す る 底 部 金 物 （ 図49 ） 及 び
ベ
ア リ ン グ 木 座 （ 図54 ） が 設 け ら れ る
。 ① に
よ つ て 断 面 の 剪 断 流 が 複 数 個 の ル ー プ 流 を 含
む こ と に な り
、
式 （b 句 及 び 式 （aj ） で 与 え られ
る 剪 断 流 を 把 握 す る 方 法 に 若 干 の 工 夫 が 必 要
と な り
、 こ れ と 関 連 し た 剪 断 中 心 や 扱 り 剛 性
の 算 式 の 形 も 若 干 異 な つ て く る が
、 こ こ で は
そ の 内 容 に 触 れ な い
。 尚
、
任 意 断 面 の 剪 断 流
ELEVATION
A VIEW
S a
七
AfiE≪
PLAN
C S ￡CI 刈
L
Schematic drawing of MSHl repair dock gate
図3 . エ ー4 8
DOCK S むE
B SECTK ⊃N
L
二 万 肩 ﹈
side
Hinge bracket at gate end Hinge bracket in gale center 図3 . ユ. −4 9
Calcu 】ation model 図3. 1 −50
"■ 1 1
・ 2
寸
を近似的に算出するコンピュ ―タソフトが提 供されてい て、 これらは簡単に求 めること が でき る。解 析モデ ルは閉断面部材と肋板部 材 からな り、閉断面 部材は肋板を含む横断面の 剪断中心を結ん だ線に置き換え、肋板を2 本 の線に置き換えたもので、その全体形状を図3
．1 −50 に示す。図の3 〜6 、6〜9 等が閉 断面部材であ り、1 〜2 、2 〜3 等が肋 板を表す 。 立体骨組み構造 では。一般的に。曲げモ ーメ ントと軸力が主役 であ っ て、部材剛性は重心 に集中しているとして模型が組まれる。部材 の振り剛性が無視でき ない場合でも、 断面 が 主軸に対し て対象であ ることにより剪 断中 心 が重心と一致し ていること がほと んど である ので、不都合が生じること は少ない。振り 構 造では剪断中心と重心 が一致し ていないのが普通 であっ て、 曲げ剛性が剪m 中心に集中し ていると すると、 隣接 部材 の節点 聞距離が変化することになる。これは 部材剛性が変化し たのと同じ 結果 にな るから、合理的な内力分布を把握する為に は隣接 部材の剛性を節点 の 移動量に 合わせ て調整する必要 がある。図50 に示す模型では肋板に相当する部材が剛性 の調整を必 要とする方向にある が、肋板を含む断面は変形し 難いので、弾性方程式と同じ 取扱いをし て、断面は変形しないものと考え、肋板部材の剛性は計算誤差が大き くならな い範囲で十分大きな値を与える考 え方でこ の模型が正当化 でき る。境 界条件 は肋 板部材の 下端に当たる節点1 、4 、7 、‥‥n −2 、及び、扉体端末の上 部に相当す る節点2 をドッ ク の長手方向（x 軸方向）の変位に対し て拘束レ9 、扉体端末 の剪断中心に相当する節点3 をド ックの巾方向（z 軸) 周りの回転及び長手方向（x 軸方向）の変位に対して拘東とし た。叉、ゲートはド ックの巾方向が左 右対象であ るので、模型化は左側半分を対象とす る こととし て、節点n −2 は全方向の変イ立と長手及び上下（x 及びy 軸）坊Jりの回転を拘 束
・ M '
こ こごn 」]‑3ノて:5 in う2 竹 丁東 し た て1 こIUi;i;ミミ声.y ミ・t・要 ツ ぷIら 3. 卜47
しヽ 節点n −1 及びn は巾方向（z 軸方 向）の変位 と長 手及び上下（x 及びy 軸）周りの 回転を拘束し た．②で述べ た様に扉体の下縁は 木座で線状 に支持さ れる のでヽ 模型の支持 条件はこ れと 若干相違し てい るがヽ 模型 化が立体的 な部材 を線 で置き換 えること を出発点 としいるの で．これ は止むを得 ぬ妥協であ る．
（2 ） 計算荷重
弾 性方 程式によ る解法では荷重の作用点 は肋板を含む断面内 の荷重 中心点 であったが、
立 体骨 組み理論では荷重点 は節点 に限定さ れるので、荷重は剪断中心線 の節点 に作用するX 及びy 方 向の荷重と、荷重中心 と節点 のずれを埋め合わせる、挨りモ ーメント である、
（3 ） 解析結果
図3.1 −5 ］バよコンピュ ータのアウトプ ット として得られ た内 部振りモ ーメントと曲 げモ ーメント である。弾 性方 程式 の結 果と 同じ 傾 向を示し てい る。底 部木 座 は上下方向
（y 軸方 向）の変 位を拘束し ていないの で。そ の方 向の 曲げ モ ーメント は著し く小さく、
前後方向（X 軸方 向） の曲げ変 形に対 応し たモ ーメント の みを示し た。振りモ ーメントは、
︵1︶
2
4 5 6 7 8 9 Transverse (ram* No 図3 . 1‑51
︵E・こlUdUJOUJg
o
10 H 12 13 t
？ 召 ぷ
全体的には。 直線的分布を示し ているが、 ス テ ップの高さには不均一さが見 られる。これ は閉断面部材の板厚を振りモ ーメント の分布 に 従っ て著しく変化さ せた結果 であ る。 図3 .1
−52 及び5 3 は試 験負荷時 の実測デ ー タ
Position of strain gauge
sei lide: （onslanlin dock ; vjncs Wjiぞr Itvtl d山cfcnce (m ）
Results of stress measurement
図3. 1 5 2
と解析値を対比し て示し てい る。図5 2 は応 力の結果と 水圧条件 及び計 測位 置を示す。歪 を計測する ゲージは45'3 方向 で。正確を期す る為に、1 ヵ所に2 枚張り付け た。図5 3 は 扉体頂部の変位量及びその負荷状態を示 す。
変位の実測値 は水圧が作用し始めた瞬間から 大きな値を示し て。 その後も急 上昇し たが、
水位差が70cn 程度を境にし て、 水位差の上昇 に伴った安定し た増加に転じ た。最初の急上 昇値は戸当 たり木座の片当 たりから発生した 変位であ り、 安定 後の増加量 が扉体の弾性変 形に比例し たほんと の変位量 であると判断し、
安定水位差 に達し た時点 での実測値と理論催｛
90
70
R 50 40 30
︵EE︶uofijaiisn
20
10
0 2
Theofcttcal
9 3Uaj9)￨ip一しゝりI"I'l＊⊃
Waier level sea ude:C0nsl3nl in dock : var咄s
4
Measured
Waltf level sea side:rose n bock :aiy
10 12 Waler level d‑Ketence (m)
Results of deflection measurement
図3 . 1 −53
りりce
一勧yl一
討
の差を理論イ直に加算し た結果を実測値と比較し た。応力及び変位とも 理論値 は実測値の傾 向を良く再現してい て、叉、その大きさ は良い近似を示し ている。立体骨 組み理論と弾 性 方程式による解析は結果的には同一内容である筈 である。本項の主 要な目的は振 り構造ゲ ートが立体骨組みとし て取り扱えること を示すことにあ る。
（4 ） 横 強 度
前項で、 横断面 形状が変化し ないとの前提で、 振りゲ ート を立体骨組 みとし て取り扱 う 方法を示し たが、実際は横断面も変形するので、こ の強度的 な影響を別個に解析す る必要 がある。横断面の変 形量はゲート の長さ O 軸) 方向の位一置により異なるが、変形の形状 は端末断面、中間殿面、中央断 面で質的に異なるの で、3 箇所に於ける解析例を示す。
[ 端末断面]
扉体の端末壁を含む 断面に作 用する外力として考慮し なければならない要 素は閉断面部 材の曲げ及び振り剪 断応力、扉板側防挑 材を通し て端末肋板に伝達さ れる端 末荷重、胆 体 翁末の支 持反 力とし ての端末偶力、端 末支承に作用する静定反力及び不静定反力 である。
各外力は次の組み合わせで釣合関係にあ る。Mo は式(1) で与えられる静定振り モーメント の合計であ る。図3. 1−54 は端末偶力の作用点 を示 す。偶力は海側から底 部金物に 作3.
卜49
① 不 静 定 反 力 ＝ 曲 げmm 応 力
② 静 定 反 力 ＝ 端 末 荷 重
③ 偶 力 ＝ 端 末 振 り 剪 断 応 力 十 雲 の 偶 力 ＝Mq ÷2
用する反力Rh とドック側からベアリング木座を介して作用 する反力Rxf.こより形成される。偶力はMo の半分に等しいこ とから、RT は次の式で与えられる。
Rt
‑‑ Mo ÷2 ÷L.Wooden b でirinf seit
Reaction force at both ends 図3. 1 −54
● ● ● ●
(31)
L 、は、図5 4 に示さ れる様に、 偶力の腕 の長さ である。R T は分布荷重 であっ て、ベア リン グ木座に沿っ て一 様に分布すると考 える。Rh はRT と等し いが、ここ では底部金物に 作用する静定及び不静定反力 も加えて次の式で表すこととす る。添 え字X はX 方 向、1 は 節点 番号を表す。
Rh
‑
‑ Rt ー(( 静定反 力 八十( 不静定反 力)x,)
(不静定反力)., は一般 的に負 であ るの で、 静定反 力 十不 Rh
静定反力が負である時には、RH ＞RT となる。R H は底 部金物に作用するX 方向の反力であり、y 方向の反力と して、この例の場合は、自重X (3/16)を考える必要があ る。端末荷重の作用中心は自重が重心であり、水圧力が 圧力中心であるが、防挑材の配置に従い分配する。応力 分布はi 次元の有限要素法を用いて解析することができ9
a
b 了
？ ら √や
<
るが、断面を箱型に 置き換 え、 端末荷重を無視し て、簡 単な 静定構造物とし て近似的 に把握するこ とも できる。
図3. 1‑55 はその方法を 説明し てい る。閉 断面を矩 形b b ' c ' o b で表し、その 巾と高さ をL 巾とL 昼とし
、Rh 及びRt の作用位 置をLh 及びLc で表す。閉断面を 梁a c で表し、x 軸 の原点をa に置き、図 の方 向に設定3.
L 涙
(32)
）
Le
ノ
RT
c.
ヘヘ
：Lia v c
図3 . エー5 o
する。梁に作用す る外力はRh 、及び．Rt の分布荷重のr tの他に、閉断面 の応力の内b b' 間の剪断応力が集中荷重W しとし て、c c '間の剪断応力 が集中荷重w 、とし て、b c とb' c' 間の応力が分布 曲げモ ーメントm qとし て作用し ているものと考 える。外力を積分する と、図示の様な剪断力分布となり、更 に、これを積分し た結果が曲線a d で、 分布曲げモ ーメント を積分し た結果が曲線b d であ り、曲線a d とb d の差が曲げ モーメント 分布を 示す。こ の図は概念図ではあ るが、m 断力と曲げモ ーメント の最大値 はb で発生す ること がわかり、そ の大きさは簡単に算出できる。更 に、不静定反力 を無視し、Rt が集中荷重 のままc に作 用するものとす ると、剪断力Q レ 及び 曲げモー メントiVI , は振り剪断流q ・‑
を用いて次 の式で表さ れる。Lh ＝0、即ち、L 原こLe の時にMb ニOとなり、端末壁は純剪 断状態となる。
Rh ＝RTCr2q tL 巾La ÷Le Wb ニWc ニmqOc q t L 巾 Q b oc −2 q t L ‑ L 高÷Le
cこ−q ，L［‑ （2L 高÷LE −1 ） M びC −2q ・. Lrr.L 吾÷LE χ
cc −2 q t L 巾（（L 高÷Lf −1 ）X 十L, ）
（X ≦L, ）
（X ＞Lh ）
（X ≦L, ）
（X ＞Lh ）
[ 中間断面]
中間断面 の変形は肋板を含む 工間隔を切りだし たリン グ構造を平面骨 組みに 置き換えて 解析すること により把握でき る。図3 .
1 −56 は解析モデルと曲げモーメント 分布を示す。荷重は水圧のみであ り、変 位の拘束 は上下方向に2 点 、前後方向に1
点てある。 解析モデルの2 方向 の変位 量と 工方向 の回転量を有限なも のとする 為には最 低3 点の拘束が必要 であり、与 えた条件 はこ れを最低で満 たている。実 際の拘束状態は底部木座に於い て前後方 向の変位 が拘 束されている だけ で、後は
一