I 0
一 一
d
恍 ）‑z
？
d Ψ 。d S
E
十 一
十 一
E
d
L
− 2
t
− 4
レ
レ
d
d n d s
d
d
d
d
■0
‑ z^
‑0
‑ z ^
＝0
3.1‑ 105
C
" ・ i ‥ ‥‥‥ , /
．＼
／
l
に） 喊￣／
‥ ‥・(ai)
≒・ a d
30 z '^
が成り立つ為には、t もS の関数であることを考慮すると、二重積分の内部がO である必 要がある。即ち、
二 〇
3 ⑧‑Z
3
ト ー − ）2
（1 一V
‑ ）
D
この 関 係 をS に 沿 つ て 積 分 し て 次 の7 −、が 算 出 で き る 式 が 得 ら れ る 。
てwn
‑
‑
T の積分常数は剪断流と同じ 理由でO である。
≒. ま、式(af) で算出した、T をr 。バこ加算す ることにより求められる。図3 . エー105 に示 した山形 鋼の断面 に適 用し た結果を次に示す。T
はO であ る。1 はフ ランジ先端より剪断中心迄の 距離、t は板厚、y はフラン ジ上の位置を示す無 次元量でO〜1 の間 で変化し、区間の開始点が原点 であり、 ±は山形の外 側及び内側に対応する。応 力分布は放物線状であ る。
a 〜b て 。 。
b 〜C て
図3 . 1 −10 5
3 −2 ）振り による応力分布
振りによる剪 断応力の算出方法については広 く知 られているとこ ろであ るの でヽ 結果のみ を次に示す 。 Tsfよ全体の振りモ ーメント から 曲げ振 りの振りモ ーメント を差し引いた値で
閉断面に対し て1
X s
てs
‑
‑
‑
‑
Ts
一一d s
−
七 9 A 一
乱
‑
‑
q
t
S Ts
一J ‑‑ q s d ⑧‑G
− t d z
ニ 振 り に 対 す る 剪 断 流
t
‑ J ,
G J
d 0
−d z
＝G
td （Ξ ）
−d z
● ●● ●
㈲
但 し J ‑‑
U J
○
t ^
−dS ‥ …(ak ）3 2As t
但 し エ0 ＝ §
q s
一 一
開 断 面 に 対 し て
t
− J
TS
あ る。右辺はT 。 を振 りの強さj 旦 で置き換え た形 であ る。 墜乱ま曲げ 振りに対する釣合d 2 ,‑1 ‑y
方程式（e ）の解から計算さ れる。モーメントに対応し た算式 は多くの 便覧で汎 用断面につ いて公式化されてい る。表3. 1 −10 3 にその例 を示す 。
断 面 形 状 計 算 公 式 l 閉
断
面
磯回《ス ニ〕
T s − ‑2A ,s t
−−ご≒
ッ −/
ニ ぐづ)
・A‑I に囲まれる ペ ユ T
、 T ，
てs 1 ― ‑ 、 r s 2 ニ ー ●●●●2A ，t l 2A 、 t 2
開 断 面
言
レピ 仁
一/, ヨ ニr
1 ￣
ヲム 」 3T
、t l 3T 、 t 2r s 1 ＝ 、 t s 2 ご ‑ ・ ●●・
Σt n^ 1 に Σt nM 。
縦割れ円管 ①
− 3T
，^
s m a χ2
π Γ t
表3 . 1 −10 3 薄 肉 断 面 の 振 り 剪 断 応 力 公 式 り
呵 えば 二i ・■に い 】2^〜i^;‑.頁 。
3.1‑ 107
（4 ）応力分布の特 徴
図3. 1 −10 6 は 各種の断面 形状 に対し て計算上想定し た剪断応 力分布の特徴を示し たものである。実 際の分布は 細部 に於い てこ れ等とは若干異な る筈 であ る。正方形、I 形
形 状
曲 げ 振 り 単 純 振 り
剪 断 流 剪断応力 剪 断 流 剪m 応 力
正 方
形
1 形
鋼
溝 形
鋼
山
形 鋼
剪 断 流 ＝0
てw 二
阪 厚 内 分 布
玉 叩 ﹂
t
m 断 流 ＝0
図3 . 1 −10 63.1‑
111−︲
てs 二
i 剪 断 流 ÷t 浪 厚 内 分 布
厖 士
鋼、 及び、 溝形 鋼では曲げ振りの7 、−は存 在する筈 であ るが、少量であ るので省略し てい る。正方形 断面 の振りに於い ても板厚断面内で変化する応力成分が存在する筈 であるが、
一般的には無 視でき る。曲げ振りの剪断応力分布と曲げ に伴う剪断応力分布は異なる。図3.
1 −10 7 は曲げに対する分布形状を示し ている。Q が荷重方向、G が重 心、S が剪 断中心を示し てい る。
四 角 形 I 形 鋼‑
ト
り V^jえぱ 又 畝 い 引66 百 及 ひ・又 献 に3) こ・,:シ ーJo百
溝 形 鋼