一 y 澱 −
△P 一 y
‥ ‥O ）
扉体内水面の運動速度は次の式 で与えられる。y 円に対応する空気室の容積を扉巾方向の単
d y 内 d
−
− −
d t
y ■‑&‑
d t
1
− − ●y
d− d
△
− t
P
(4)
位長さ当 たりV 室とし、静水面に対する容 積をVO とすると、V 呈は 次の式 で与 えられる。
V Ξ 二V <‑, − a 底・y 円 ‥ ‥(5)
a IEは扉巾方向の単位長さ当たりの底部面積であ る。この式 から、空気室容積の変化速度は 次の式で与えられる。粘性のない圧縮性の流体が外部からの温度の影響を受けない状態に3.2‑
13
d V Ξ‑d t
= ‑ a 底 ・ d y 内‑d t
… ・(6)
於けるBernoulli の定理 は次の算式 で与えられる。V は流速、g は重力加速度、z は高さ、
V '‑2
＋gZ ＋
λ
λ −1
P‑
ρ
‑
‑ 一 定 ゛
‥ ‥(7)
λは低圧比熱と定 積比熱の比（ 空気ではλ ＝1.405 ）、P は圧 力、 ρは密度 であ る。これ を 空気室から空気孔を通し て流出／入する空気に適 用し て以下 の2 式 が得ら れる。 添え字
内 及び ）ド は扉体の内部 と外部の値であるこ とを表す。
△P ≧O に 対 し て 、
△P ＜O に 対 し て 、 0
− 2
V ヤ−2
＋gZ 十
＋gZ ＋
λ
λ‑1
λ
λ −1
△P V
− ρ 内
△P‑
p 円
‑
‑
‑
トト‑2
0
− 2
＋gZ ＋
＋gZ ＋
λ
λ −1
λ λ
‑ 1
0
− p 斗
0
− P 背
以 上 の2 式 か ら 、 空 気 孔 か ら 排 出 ／ 入 す る 空 気 の 流 速 は 次 の 様 に 与 え ら れ る 。 十 は 流 出 、
△P ＜O の 時 、V
但 し 、C 哩＝
‑
‑
V 円＝ ― C if X √ − △P ÷C 圧
一
卜 、 及 び 、
/"^ √1 十 △P A ÷Pn
≒ ト ご・ニ 戴 ）6^ ■ E5頁
j 土
‥ ‥(8)
−は流入を表す。 Po は大気 圧であ る。V タトは密度がρ外の流 体の速度であ り、V 内は密度が ρ内の流体 の速度 であること に留意する必要があ る= p外及びp 町の関係は断熱 変化に対 す るPoisson の法則を適用し て次の様に与 えられる。次に、扉体の内部の空気量を与 える 算
ρ 内ニc 圧X p タ ト
‥ ‥(9)式を導く。 空気量 は空気孔からの流出／入に応じ て時間と共 に変化する。空気量は 体積と し て把握 すると計算 に便利 であ るが、体積は圧力 によっ ても変化するので、大気圧に於け
る体積に換算し た値 で把握する。空気孔を通し て流出／入する空気の大気圧換算流量q ‑は、Poisson の法 則と式（4 ）を使用し て、次の様に与 えられる。C 量は流量係数、E 元は扉体 巾
△P ≧O の 時 、q 大＝a 孔C 最V タト
△P ＜0 の 時 、q 大＝
a 孔C t V 内C 圧
土
… ・00 ）
方向の単位 巾当たりに換算し た空 気孔面積であ る。波動の開始 からt 秒後の扉体内の空気 の大気圧下 での体積V 量は次の式 で表せる。 VO はt ＝0 に於ける空気の体積（ 大気圧換算）
V 量 ＝Vo − ブ q 大d t0 ‥ ・(11)
で あ る 。 従 っ て 、 空 気 量 の 変 化 速 度 は 次 の 式 で 与 え ら れ る 。 変 数y 円を 消 去 し て 変 数 △P を
d Va
一
一 q 大
・■‥(12)
d t
求める為に必要なもう一つの関係式は時刻t ＝t 及びt ＝L 十△t における加体内部の 圧 力、空気体積（大気圧換算）及び空気室の容積にPoisson の法則を適 用して得られる。こ れ迄の定義からt こt の時の空気圧は △P 、空気 量はVs 、空気室の容 積はv 三であ るので、t
こt 十△t の時の値は次の様に表すことができる。
3.2‑ 15
空 気 圧 ： △P 十
空 気 量 ：V 量十
空 気 室 ：V 三十
t t
t ＝t 十 △t 、
P 。十 △P 十
d △P d t
P つ
d △P