1.95 10 −6 2000Ftd0

　ヘルツ応力 σ （kgf/mm

H ²

）は次の式によって求めます。

　　　σ

H

=

　　　　　　　 √ K

Hβ

K

V

K

O

S

H

　

（10.18）

　式（10.17）、 （10.18）において、 + 符号は外歯車どうし、

− 符号は外歯車と内歯車のかみ合いに用います。

　ラックと外歯車のかみ合いにおいては、　　　　の項 は 1 になります。

（3）各種係数などの求め方

（3）-1　歯面強さに対する有効歯幅 b

H

（mm）

　歯面強さに対する有効歯幅 b

H

は、狭いほうの歯幅を 採用します。

　歯幅の両端で歯面を逃がした場合は、歯幅からそれ に相当する歯幅寸法を差し引いたものの中で狭い方を 有効歯幅とします。

補丸ラックの歯幅

寸法表に記載されている、許容伝達力は、曲げ強さ の場合、歯幅を b

1

、歯面強さは b

2

の寸法で計算して います。

　ここで

　　　h

k

= 歯末のたけ 　　　h = 全歯たけ 　　　d ＝外　径 10.2　平歯車およびはすば歯車の歯面強さ計算式

JGMA 402−01：1975

　この規格は、一般産業機械において動力伝達に使用 される次の範囲の平歯車およびはすば歯車（やまば歯 車および内歯車を含む）に適用します。

　　モジュール m 1.5 ～ 25mm 　　基準ピッチ円直径 d

0

25 ～ 3200mm 　　周速度 v 25m/s 以下 　　回転数 n 3600rpm 以下 　

（1）基礎となる換算式

　強さの計算において、基準ピッチ円上の円周力 F

t

（kgf ）、呼び動力 P（kW ）、および呼びトルク T（kgf・

m）を求める計算に関係がある換算式を示します。

　　　F

t

= 　　　 = 　　　　　　 = （10.12）

　　　P

= 　　　 = 　　　F

t

d

0

n （10.13）

　　　T

= 　　　 = （10.14）

　　　ここに

　　　　v

0

：基準ピッチ上の周速度 （m/s） = 　　　　d

0

：基準ピッチ円直径 （mm）

　　　　 n：回転数 （rpm）

（2）歯面強さ計算式

　歯面強さを満足するには、基準ピッチ円上の呼び円 周力 F

t

が許容ヘルツ応力によって計算した基準ピッチ 円上の許容円周力 F

tlim

以下でなければなりません。

　　　F

t

F

tlim

（10.15）

　または、基準ピッチ円上の呼び円周力 F

t

から求めた ヘルツ応力 σ

H

が、許容ヘルツ応力 σ

Hlim

以下でなけれ ばなりません。

　　　σ

H

σ

Hlim

（10.16）

　基準ピッチ円上の

許容円周力 F

tlim

（kgf ）は次の式によって求めます。

　　　F

tlim

= σ

Hlim²

d

01

b

H

（10.17）

v

0

102P 1.95×10 d

0

n

⁶

P

d

0

2000T F 102

t

v

0

1.95 10

⁻⁶

（3）-2　領域係数 Z

H

　領域係数 Z

H

は次の式にて計算します。

　　　Z

H

=　　　　　　　

=

（10.19）

　　　ここに β

g

= tan

⁻¹

（tan β cos α

s

） 　　　　 β

g

：基礎円筒ねじれ角（度）

　　　　 α

bs

：正面かみ合い圧力角（度）

　　　　 α

s

：正面基準圧力角（度）

　JIS Ｂ 1701 に規定されている圧力角 α

n

= 20°の並歯

の 歯形であれば、転位係数

x

1、

x

2、歯数

z

1、

z

2、ねじれ角

β

0をもとに、図 10.2 から求まります。

図 10.2 の

±

^{の符号について}

　+符号は外歯車どうし、−符号は外歯車と内歯車が かみあうときに用います。

図 10.2　領域係数

Z

H

cos

²

α

s

sin α

bs

2 cos β

g

cos α

bs

√ cos α

s

1 √ tan α

bs

2 cos β

g

3.0

2.9

2.8

2.7

2.6

2.5

2.4

2.3

2.2

2.1

2.0

1.9

1.8

1.7

1.6

1.50° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45°

− 0.015

− 0.02

− 0.01

− 0.005

+ 0.0025

− 0.0025 0

+ 0.005

+ 0.01 + 0.015

+ 0.02 + 0.025

+ 0.03 + 0.04

+ 0.05 + 0.06

+ 0.07 + 0.08

+ 0.09 + 0.1

（x₁

± x₂） /（z₁

± z₂）

=

基準ピッチ円筒ねじれ角　β 領　 域　 係　 数　

Z

H

（3）-3　材料定数係数 Z

M

　材料定数係数 Z

M

は次の式によって求めます。

　　　Z

M

= （10.20）

　　　ここに ν：ポアソン比

　　　　　　E：縦弾性係数（ヤング率）（kgf/mm

²

） 　次に主要歯車材料の組み合わせについて材料定数係 数 Z

M

を表 10.9 に示します。

表 10.9　材料定数係数

Z

M

歯　　　車

材　料

構 造 用 鋼

構 造 用 鋼 60.6

60.2 57.9 51.7 59.9 57.6 51.5 55.5 50.0 45.8 鋳　　　　鋼

球状黒鉛鋳鉄 ね ず み 鋳 鉄 鋳　　　　鋼 球状黒鉛鋳鉄 ね ず み 鋳 鉄 球状黒鉛鋳鉄 ね ず み 鋳 鉄 ね ず み 鋳 鉄

※（1）

※（1）

SC FCD

FC SC FCD

FC FCD

FC FC 21000

21000 20500 17600 12000 20500 17600 12000 17600 12000 12000

0.3 0.3

鋳　　　　鋼 SC 20500

球状黒鉛鋳鉄 FCD 17600

ね ず み 鋳 鉄 F C 12000

材　料

記号 縦弾性係数 記号

kgf/mm

E

²

縦弾性係数 kgf/mm

E

²

ポアソン比

ν

ポアソン比

ν

相　手　歯　車

材料定数係数

Z

M

（kgf/mm²）^0.5

注（1）※構造用鋼は S ～ C、SNC、SNCM、SCr、SCM などです。

（3）-4　かみ合い率係数 Z

ε

　かみ合い率係数は次の式によって求めます。

　　平歯車　　：Z

ε

= 1.0 　　はすば歯車：ε

β

1 の場合 　　　　　　　　　Z

ε

= 　 1 − ε

β

+ 　　　　　　　　ε

β

> 1 の場合 　　　　　　　　　Z

ε

=

　　　ここで　ε

α

：正面かみ合い率 　　　　　　　ε

β

：重なりかみ合い率

（3）-5　歯面強さに対するねじれ角係数 Z

β

　歯面強さに対するねじれ角係数 Z

β

は正確に規定する ことが困難ですので 1.0 とします。

　　　Z

β

= 1.0 （10.22）

（3）-6　歯面強さに対する寿命係数 K

HL

　歯面強さに対する寿命係数 K

HL

は表 10.10 によって求 めます。







 （10.21）







表 10.10　歯面強さに対する寿命係数

K

HL

繰返し回数 10,000 以下 100,000 前後

10⁶前後 10⁷以上

寿命係数 1.50 1.30 1.15 1.00

備考１. ここに繰返し回数とは寿命期間中にかみあう回数です。

　　２. 遊び歯車のように１回転に２回かみあうが、かみ合い歯面が 異なる場合は１回転につき１回と数えます。

　　３. 正逆転を交互またはこれに近い状態で繰返す場合は、両歯面 のうちより大きい負荷をうける歯面の繰返し回数によります。

ただし、繰返し回数が不詳の場合は K

HL

= 1.0 とします。

1

 

  E

1

1 − ν

12

E

2

1 − v

22

π　　　　 +

√

√ ε

α

ε

β

√ ε

α

1

ε

β

= b

H

sin β

πm

n （10.21a）

2.0

（3）-7　潤滑油係数 Z

L

　潤滑油係数 Z

L

は使用する潤滑油の 50℃における動粘 度（ cSt ）に基づいて、図 10.3 から求めます。

　　　Z

W

= 1.2 − （10.24）

　　　ここに、H

B2

：大歯車の歯面のブリネル硬さ 　　　　　　ただし 130 H

B2

470

　この条件に合わない場合は、Z

W

= 1.0 とします。

（3）-11　歯面強さに対する寸法係数 K

HX

　歯面強さに対する寸法係数 K

HX

は正確に規定する十 分な資料に乏しいから 1.0 とします。

　　　K

HX

= 1.0 （10.25）

（3）-12　歯面強さに対する歯すじ荷重分布係数 K

Hβ

　歯面強さに対する歯すじ荷重分布係数 K

Hβ

は次によっ て求めます。

① 負荷時の歯当たりが予測できない場合

　歯車の支持方法と、歯幅 b と小歯車の基準ピッチ円 直径 d

01

との比 b/d

01

の値によって表 10.11 から求めま す。

（3）-8　粗さ係数 Z

R

　粗さ係数 Z

R

は歯面の平均粗さ R

maxm

（ μm）に基づいて 図 10.4 から求めます。ここに平均粗さ R

maxm

は、小歯車 と大歯車のそれぞれの歯面粗さ R

max1

と R

max2

および中心

距離 a（mm）から次式によって求めます。

　　　R

maxm

=　　　　　　　　　（μm） （10.23）

（3）-9　潤滑速度係数 Z

V

　潤滑速度係数 Z

V

は基準ピッチ円上の周速 v（m/s）

に基づいて図 10.5 から求めます。

（3）-10　硬さ比係数 Z

W

　硬さ比係数 Z

W

は、焼入れ研削した小歯車とかみあう 大歯車のみに適用し、次の式により求めます。

表 10.11　歯面強さに対する歯すじ荷重分布係数

K

Hβ

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

歯車の支持方法 　両　側　支　持 両軸受に対称

1.00 1.00 1.05 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.80 2.10

一方の軸受 に近い、軸 のこわさ大

1.00 1.10 1.20 1.30 1.45 1.60 1.80 2.05

—

—

一方の軸受 に近い、軸 のこわさ小

1.10 1.30 1.50 1.70 1.85 2.00 2.10 2.20

—

—

片持ち支持

1.2 1.45 1.65 1.85 2.00 2.15

—

—

—

—

備考1.　bは平歯車およびはすば歯車では有効歯幅にとり、やまば歯車では実 歯幅と中央部にある工具の逃げみぞの幅をふくめた歯幅方向の長さと します。

　　2.　無負荷のときの歯当たりは良好であること。

　　3.　遊び歯車や大歯車と 2 か所でかみあう小歯車（中間歯車）には適用で きない。

② 負荷時の歯当たりが良好な場合

　負荷時の歯当たりを確保できて、さらになじみ運 転を行った場合は、1.0 ～ 1.2 にとることができます。

　　　K

Hβ

= 1.0 ～ 1.2 （10.26）

図 10.3　潤滑油係数

Z

L

注 . 調質歯車には焼入焼戻し歯車及び焼ならし歯車を含みます。

100 a R

max1

+ R 2

max2

√

³

ドキュメント内 技術資料.indb (ページ 78-81)