艀＼

＜（ユ・一・一・一一一一・一・一一今／

     （a）q1＝＋1（L＝一1 q3＝＋1 q4＝一1

＜コ… ﾑ…訂、73：一

       り       も

       ノ      モ

       ロ

        d，，！   ＼d・

      ・       覧              ・       ・       、               ・       サ      も       ノ       ロ       ロ       ロ

         ・一9−i一・，・一・一9−1一，c／

      d2

     （b）ql＝一1 q2＝＋1 q3＝＋1 q4＝一1

式（2。24）の第2式は，任意の定数であるパラメータCを用いて次式のように置くこ とができる．

    〔1一竺〕箸・吟努峠＝C

      （4．1）

    〔1一宍〕努t随一努・峠一C

式（4．1）の第2式と式（2．24）の第1式から次式が得られる．

    c一憐｛〔嘱t㎝号〕趣卿劉

式（4．1）を変形して次式が得られる．

匿1齢端搾朔

H〔か無二搾矧

（4．2）

（4．3）

（4．4）

 以上の結果から，四枚反射鏡オフセットアンテナの波動的交差偏波消去条件は，式

（4．2）〜式（4．4）に示すようにCをパラメータとして，1／f（is 1，2，3，4）を座標軸とする直線

群と双曲線群として表すことができる．主反射鏡の等価焦点距離f4は設計に際して，

初期条件として与えられる．また，第1副反射鏡の等価焦点距離fiは，一次放射器の 形状，第1，第2副反射鏡のビーム半径などの設計パラメータによって求められるこ

4．1．2 波動的交差偏波消去条件を満足するアンテナの形態

 図4．2に示されている四枚反射鏡オフセットアンテナの基本的な形態に4．：L1で導 出した波動的交差偏波消去条件を適用して，この条件を満足するアンテナの形態を求

める．

 一次放射器の給電方向と主反射鏡の放射方向が平行になれば，平面反射鏡の可動が 容易になり，アンテナの製作も簡単となる．平行条件は次式で与えられる．

     a4 一a3 ＝9i （ai 一a，） （4．5）

 ここで，qlは式（2．17）の第1式から与えられる第1副反射鏡の光線の進行方向を決 定するパラメータである．

 第1，第2および第3副反射鏡の形状は，式（4．3），式（4．4）から求めた図4．3に示す 双曲線上から分類することができる．また，主反射鏡は凹面鏡として使用されるため，

主反射鏡の焦点位置から分類した鏡面系の形態は，図4．3（b）に示すように，1／f，＞0の 領域，すなわち第1および第4象限に存在し，霞網に示す漸近線を境界として，

1／f，＞tm（σ3／2）／d，tan（σ4／2）と1／f，〈tm（σ3／2）／d3tan（ a ，／2）の領域で異なる．

 1／f，＞tan（σノ2）／d，tan（σ，／2）の領域に対して，次の二つのケースがある．

（i）f，／d，＞1のとき

σ4＞σ3の場合で，f，／d，＜tεm（σ4／2）！tan（σ3／2）となる．

（i）f，／d，＜1のとき

     i 〈Min（i・IltgiSi （a． ，／3］ （4．6）

を満足する必要がある．上式より，σ4＜σ3の場含〃豪くtm（σ4／2）／tan（σ3／2）＜1となり，

σ4≧σ3の場合，f，／d，＜1が常に成り立つ．

 1／f，＜tan（σ3／2）／d，tan（σ4／2）の領域に対して，次の二つのケースがある．

     奇＞Mar｛L｛器塞：留｝   （4・7）

を満足する必要がある．上式より，σ4＞σ3の場合，f，／d3＞tm（σ4／2）／tan（σ3／2）＞1となり，

σ4≦σ3の場合，f，／d，＞1が常に成り立つ．

（ti）f，／d，＜1のとき

σ4＜σ3の場合で，f，／d，＞tan（σ4／2）／tan（σ3／2）となる．

 以上の結果から，主反射鏡の焦点位置，第3副反射鏡の凹凸およびσ4，σ3に着目 した分類は，図4．3（b）のようになる．

 図4．3において，Ca〜Cdは双曲線を区別するためのものである．図4．2の基本的な 鏡面系に波動的交差偏波消去条件と平行条件を適用して，鏡面系の形態を求める場合，

まず，それぞれの鏡面系に対してCの符号を分類し，同符号となるCから図4．3（a），

（b）の双曲線を選択する．Cの符号は，図4．3に示す双曲線と座標軸との交点およびql

〜g4の符号から表4．1に示すように分類される．表4．1の同符号となるCのグループ と図4．3から波動的交差偏波消去条件を満足する全ての鏡面系の可能な形態を図式的 に求めることができる．なお，表4．1のCa＜0，（］d〈Oのグループにおいて， fi＜0に対す る鏡面系は，式（4．2）から常に（＞0となるため，存在しない．また，C，＜0， Cd＜0のグル ープにおいて，ノ1＞0となる鏡面系は，式（4．2）から常に（＞0となるため，存在しないこ とが理解できる．さらに，第3章の三枚反射鏡オフセットアンテナの場合と同様に式

（2，11）と式（3．6）から副反射鏡が全て凸面鏡（傘0，f2＜0，湾く0）で，主反射鏡と第3副反 射鏡の間に焦点が存在する場合の鏡面翠玉嘱）は存在しないことが明らかにされる．

11f，＝1／d1

     1／亀

i0，一Cb／q2tan（σ2／2））

…… P

騨… gー

鑓；町

D．姦濫＿

1．．．『  ，．．＿l

@    Cb

qltan（σ1／2），0）      Ca

Cb

（Cb／q、tan（σ1／2），0