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wh．一9．？一．一．一．一．一．一．一．．
図3．1の鏡面系の形態において，まず（a），（b）について考察する．
式（2．23）の波動的交差偏波消去条件から，鏡面系（a），（b）について，σiは［0。，1800］
の範囲であるため，tan（σ2／2）＞0， tan（σ3／2）＞0となり，さらにd，， d，， f3は正であ るので以下の関係式が得られる．
鵯）回舞〕
一聯劃
（3．1）従って，式（3．1）の第1式から第1副反射鏡は，主反射鏡が下向き，すなわち，副反 射鏡系が主反射鏡Cl 下位にある場合（図3．1（a）），凹面鏡主反射鏡が上向き，すなわち，
副反射鏡系が主反射鏡の上位にある場合（図3．1（b）），凸面鏡となる．
第2副反射鏡が凸面鏡となるのは，式（3．ユ）の第2式から，
f， ．t・n警
（3．2）
d， tan色 2
の場含であり，次の二つのケースがある．
（i）f3／d，＞1のとき
会瞬断 爾
を満足する必要がある．
上式よりσ3＞σ2の場合，f3／d2＞tan（σ3／2）／tan（σ2／2）＞1となり，σ3〈σ2の場合，
ゐ／d，＞1が常に成り立つ．
第2副反射鏡が凹面鏡となるのは，式（3．1）の第2式から，
『tan隻 五〈 2 d2 tan隻 2
の場合であり，次の二つのケースがある．
（i）f3／d，＞1のとき
σ3＞σ2の場合で，f，／d，〈tan（σ3／2）／tan（σ2／2）となる．
（li）．IS／d，＜1のとき
島欄
（3．4）
（3．5）
を満足する必要がある．上式より，σ3＜σ2の場合f，／4＜tan（σ3／2）／tan（σ2／2）〈
1となり，σ3＞σ2の場合，f3嬬く1が常に成り立つ．
以上より，鏡面の凹凸，σ1，σ2，σ3に着目した分類は図3．2（a）のようになる．図 中，A〈0， f2＜0，汚くd，の場合は鏡面系が図示されていないが，これは，次の結果 から明らかである．第2章の式（2．13）より，反射鏡への入射波の波面の曲率半径は次 式のように表すことができる．
鳶一÷｛1一詣〔 11＋嘱〕｝（3・6）
ここで，
πω ω（ ・1）9
以上の結果から，fi＜0，f2＜0で，湾＜d2の場合の鏡面系は存在しないことがわか
る．
次に，図3．1（c），（d）の鏡面系の形態について考察する．式（2．23）の波動的交差偏波消 去条件より，鏡面系図3．1（c），（d）について，σiは［oo，180。］の範囲であるため，
tan（σノ2）＞0， tan（σ3／2）＞0となり，さらにd，， d，， f3は正であるので以下のように
なる．
sign（f， ） ＝ sign（＆ ）
一提〕（3 8）
式（3．8）の第1式から第1副反射鏡は，主反射鏡が下向き，すなわち，副反射鏡系が 主反射鏡の下位にある場合（図3．1（c）），凸面鏡主反射鏡が上向き，，すなわち，副反射 鏡系が主反射鏡の上位にある場合（図3．1（d）），凹面鏡となる．
式（3．8）の第2式から，第2副反射鏡は常に凹面鏡となる．
以上より，鏡面の凹凸に着目した分類を図3．2（b）に示す．
f1 他 佑＞d2 勧くd2
タイプ1
タイプ4 ・●一 ……
亀、
し、
幽 嚇 ● 一 ， ● 一 ， 一
ｵ、
」@ 、
沿齊O
σ3＞σ2
ﾐ1〈90。
彪＞0 し、」
9
（凹面）
隔 ■?隔●、・隔・
I
．謎 亀 、
タイプ5 ・く一 一 σ3〈σ2
匪 σ3＞σ2 噛ﾐ1〈90。、・ ． σ1＞go。
h＞0
タイプ2 ．一．一 一 ． 一 タイプ6
（凹面） し、● σ3＞σ2 ， 騨 ● 一
A 一 ， 一
◎ b
? 巳喝・嚇． 、 匿 ●、
他く0 、
σ1く90。 ＼、
｝＿．陶P岬騨一曜一．
（凸面） タイプ3
@ ＼ σ3〈σ2 σ3〈σ2
o
E・一一●一@、 1
． ●
A σ1＞90。 σ1＞goo
タイプ7 タイプ10
@ ，ブ ，■ o
，D 一一 σ3＞σ2 φ
彪＞0
冒 一 ●
@一■一
@
I ！ ！！ ／
ノ
「 9@ ！ 9
@ 1 ！
ﾐ1＞90。@ …一 ， 一
i 乙＿．＿．
（凸面）
， 一 ， 一 ． ・
ﾐ3＞σ2
σ3〈σ2 ﾐ1く90。
f1＜O σ1＞90。
1 9 0
@ ∠一
幽 〇 一
（凸面） タイプ8 ●@！ の
f．
，9
@ ，「 ． ゆ ﾐ3＞σ2 ！ 1 ノ 「
σ、〈9ぴ 乙一・一・
， 一 ．
粘く0
（凹面） i 幅・一・。
9 σ3〈σ2
f1 f2 f3＞0（凹面）
タイプ12
@ ， 鱒 ・ 一 ■ ， 一 ■ 一 ■ 一 ● 騨 の 噌 冒 一 ， 一 ■
f1〈0 f2＞0
（凸面） （凹面） 1 一 ■一
@一 璽一 ，C 一
@ ； ！
タイプ13
．＿一・一・一冒一
f1＞0 f2＞0 ・ ：
、 ！
（凹面） （凹面） 〜〜
、． 昌 ■ ■ 一 一 一 〇 一 ■ 一 ・ 一 ， 顧 ■ 一
図3．2（b）波動的交差偏波消去条件を満足する三枚反射鏡 オフセットアンテナの可能な形態
3．2設計法
ここでは，三枚反射鏡オフセットアンテナの設計法について述べる．28個の設計パ ラメータから13個のビームモードパラメータ間の関係式と波動的交差偏波消去条件，
高能率化条件など4個の条件式を差し引いて，11個の設計の自由度を求める．さらに，
電気的要求条件である主反射鏡開口径など5個を与え，結局，アンテナの構造寸法を 決めるパラメータ6個について与えられた構造寸法制限内で変化させてコンパクト性
3．2．1設計パラメータ
以下に示すように，三枚反射鏡オフセットアンテナの設計パラメータは28個とな る．すなわち，図3．1の鏡面系において，設計周波数をfとし，一次放射器開口面と 第1副反射鏡間の距離をd。，副反射鏡間および第2副反射鏡と主反射鏡間の距離をそ れぞれd，，d，，とする．また，一次放射器の開口径と長さをそれぞれD。， R。，とし，
第1，第2副反射鏡および主反射鏡の開口径をそれぞれDl， D2， D3とする．さらに，
第1，第2副反射鏡および主反射鏡の入射波と反射波の成す角度をσ1，σ2，σ3とす る．また，第1，第2副反射鏡および主反射鏡の等価焦点距離をそれぞれfi， f2， f3と
し，第1副反射鏡への入射波および反射波の曲率半径をRl， Rl ，第2副反射鏡への入 射波面および反射波面の曲率半径をそれぞれR2， R2 ，主反射鏡への入射波面および反 射波面の曲率半径をそれぞれR3， R3 とする．また，一次放射器開口面上，第1，第2 副反射鏡および主反射鏡上のビーム半径をそれぞれω。，ω1，ω2，ω3とし，第1，第
2海反射鏡および主反射鏡のエッジレベル（as）をそれぞれEl， E2， E3とする．
以上28個のパラメータのうち，ωiとD，およびエッジレベルE，については，次の
関係が成り立つ【26］．
・t・i一 ?Q0筆θ （3・9）
1
ここで，Fl，2，3であり， e＝2．718である．
また，ビームモードパラメータ間には，以下に示すように10個の関係が成り立つ
［26］．なお，関係式の詳細については後述する．
・ω3，R3 ：ω2， d，， Ri，／の関数
・R，t@ ：R，， f3の関数
鏡面系の構成を決定する条件には，以下に示すように波動的交差偏波消去条件など 4個の条件がある．
・一泄厲ﾋ器の給電方向と主反射鏡放射方向との直交条件（垂直給電条件）
σ1一σ2＝90。一σ3 図3．2（タイプ1〜6，タイプ12）
σ1＋σ2＝ 90。＋σ3 図3．2（タイプ7〜11）
σ1＋σ2＝180。一σ3 図3．2（タイプ13）
・波動的交差偏波消去条件