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3 章：生存時間データにおける統計解析
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3.1.2 生存曲線の推定： Kaplan-Meier 法
生存曲線とは，X軸が生存期間，そして
Y
軸が生存割合で描かれた曲線であり，例えば，「期間Tまで生存した割 合はPである」ことが解釈できる．生存曲線の推定に一般的に用いられている方法がKaplan-Meier
法である．図
3.2
は，仮想データ(全生存期間)に対するKaplan-Meier
法による生存曲線の推定結果(Kaplan-Meier曲線)であ る．Kaplan-Meier曲線は，生存期間が0，そして生存割合が 1.0(生存期間が 0
の時点では被験者全員が生存してい ることを意味する)からの階段状プロット(stairs plot)によって表される．このとき，各階段は死亡(イベント)が観測された 時点を表している(死亡が観測された時点で生存割合が減少することを意味する)．また，打ち切り時点には，目印(図2
の場合には，「｜」を目印としている)が付与される．Kaplan-Meier
曲線の解釈には，(1) X軸(生存期間)からY
軸(生存割合)を評価する場合，(2) Y軸(生存割合)からX
軸(生存期間)を評価する場合，の
2
種類が存在する．評価(1)の一般的な用途は，年次生存割合の推定である．図
3.2
では1
年生存割合の推定の過程を表している．Kaplan-Meier
曲線では，階段の下側が生存割合を表しており，次の階段までの期間は同じ生存割合として解釈される．したがって， 1年生存割合は，1年(365日39
)までの期間において，最後に死亡(イベント)が観測されたときの生存
割合である．図3.2
における，1年生存割合は，0.38(38%)である．評価(2)の一般的な用途は，中央生存期間(MST：Median Survival Time)である．中央生存期間とは，被験者の
50%
が死亡するまでの期間(50%にイベントが発現するまでの期間)である．図
3.2
における中央生存期間は，286日であ る．3.1.3 EZR による生存曲線の推定
(1)
データの概要ここでは，North Central Cancer Treatment Groupによって実施された進行肺癌患者に対するデータ40を用いる．こ のデータは，228名の進行肺癌患者の全生存期間(日)がとられている．このデータは，Lung.csvで与えられる．変数 は，timeが生存期間，status(1：死亡，0：打ち切り)である．
39年次生存率の推定では，うるう年を調整するために，1年を365.25日とすることも多い．
40 Loprinzi CL., et al.: Prospective evaluation of prognostic variables from patient-completed questionnaires. North Central Cancer Treatment Group. Journal of Clinical Oncology. 12(3):601-7, 1994.
図3.2：仮想例に対するKaplan-Meierプロットとその解釈
101
(2) EZR
によるKaplan-Meier
推定の方法EZR
を用いてKaplan-Meier
推定を実行する．ここでは，日数で記載された生存期間を年に変換し，リスク集合のサイズ(任意の時点で死亡リスクに曝された被験者数)を
X
軸の下に記載する．生存曲線の
Kaplan-Meier
推定の方法1:
「統計解析」→「生存時間の解析」→「生存曲線の記述と群間の比較」を選択する．2:
次のようなメニューが表示される．このとき，
・「観察期間の変数(1つ選択)」で「time」を選択する．
・「イベント(1)，打ち切り(0)の変数(1つ選択)」で「status」を選択する．
・「X軸の単位」で「日を年に変換」を選択する．
・「At riskのサンプル数を表示する」にチェックを入れる．
3:
「OK」ボタンを押すここで注意しなければいけないのは，イベント・打ち切りを表す変数のコードが決まっており，イベントは
1
で表し，打ち切りは0
で表さなければならない．このときの結果(青色の部分)の説明を以下に示す．
Output.1
Call: survfit(formula = Surv((time/365.25), status == 1) ~ 1, data = Dataset, na.action = na.omit, conf.type = "log-log")
time n.risk n.event survival std.err lower 95% CI upper 95% CI 0.0137 228 1 0.9956 0.00438 0.9693 0.999 0.0301 227 3 0.9825 0.00869 0.9539 0.993 0.0329 224 1 0.9781 0.00970 0.9481 0.991
(省略)
0.9938 69 2 0.4154 0.03583 0.3448 0.484 0.9966 67 1 0.4092 0.03582 0.3387 0.478 1.0157 65 2 0.3966 0.03581 0.3264 0.466
(省略)
1.9357 15 1 0.1246 0.02904 0.0748 0.188 1.9932 14 1 0.1157 0.02830 0.0676 0.178 2.0014 13 1 0.1068 0.02749 0.0606 0.168
(省略)ｃ
これは，生存表と呼ばれるものであり，年次生存割合の推定値を得るために用いる．ここで，「time」は生存期間，
「n.risk」は
time
においてリスクに曝されている被験者数，「n.event」はtime
においてイベントがあった被験者数，102
「survival」，「std.err」，「lower 95% CI」，「upper 95% CI」は，それぞれ
time
における生存割合，標準誤差，95%信頼区間 の下限値，上限値である．例えば， timeが
0.9966
でのsurvival
の0.4092(40.92%)が 1
年生存割合であり，1.9932でのsurvival
の0.1157(11.57%)
が2
年生存割合である(太字の部分)．すなわち，年次生存割合は，当該生存期間以下のtime
のなかの最大値をとる(例えば，2
年生存率では2.0014
のほうが2
年に近いが1.9932
の行の情報を用いる)．Output.2 サンプル数 生存期間中央値 95%信頼区間 1 228 0.848733744010951 0.777549623545517-0.988364134154689
すなわち，中央生存期間は
0.849(年)，95%信頼区間は[0.778, 0.988](年)であることがわかる．また，このときの
Kaplan-Meier
曲線を図3.3
に示す．今回は，95%信頼区間を描写していないが，表示したい場合には，メニューの「95%信頼区間を表示する」にチェックを入れればよい．