（3） （＋3）
U ＋2
1
i23／30）1（2）
пEi5
（1）
T
（一1）
P0
（13／30） ｝ 1（2） （4） （＋2） （14／30）1（3） ： （3） （0）
E 1 3 3 0 e l 8 5 一3
1
（6／30）
ｽ 均
1（1）…一一一一一一一一一→……一一一一一一…一一一一………一
@ 1 2．2
@ i（o．6）
（1） （0）
R．8 ＋1．6 i1．8）（＋1．2）
≦．7∠§9L一≦全し一一一∫盗1一一一上｝一一一一一平均i5・8 1（3．0）
3．6 i2．4）
一2．2 i一〇．6）
（注）名前の欄の（ ／30）は、学業成績の順位を表す。各セルの数値は、問題2、3の得点の 合計を表し、その下の（）内の数値は、問題1から問題2、3への得点の伸びを合計し たものを表す。
表16 サイン・テスト用の集計表
対象者 実験群 統制群 符号（＋，一）
A・a
1（一1） 一2（一2） 1@ ： 一3（一1） 一 （一）B ・b 2（2） 一1（1） 1 一3（一1） 一 （一）
C ・c 3（3）・ ．5（．、）i 一8（一4） 一 （一）
D・d
2（2） 。（。）i 一2（一2） 一 （一）E ・e 0（0） 一3（一）i 一3（一1）
一 （一）
サイン・テストにおいて、プラス（十）：マイナス（一）の割合は、
「2、3合計」 「合計の伸び」ともに、0：5である。これを直接確率計算 にかけると、有意傾向にある（両側検定：p＝．0625）。すなわち、実験群 の方が統制群よりも有意に伸びている傾向がある。よって、 「認知カウ ンセリング」は、PSIを有効に行う能力の向上に効果があることが示
された。
3．解答、PSIの記述（質的データ）による分析
次に、量的データの分析では見ることのできない「認知カウンセリン グ」の参加者の質的な変化を検討する。 「認知カウンセリング」参加者
一61一
の個人別実験データについては、 「巻末資料一資料3一⑥認知カウンセ リングの個別データの分析・考察」で分析し考察してある。ここでは、
その資料を基に、全体的な分析を行うこととする。
（1）実験対象者の実験1の解答と実験2の解答の比較
①図・表の利用を指導したことによって、問題理解が深まった。
図・表の利用については、対象者A以外の5人に指導を行ったが、実 験3で利用したのは、そのうちの3人であった。利用した3人について は、問題理解の成果は十分に見られ得点の向上もあった。使わなかった
2人には、成果は見られなかった。使えるだけの能力が身に付かなかっ たか、その有効性について十分野理解がなされなかったと思われる。
②仮想的教示を行ったことによって、解答例の理解や自己の解法の吟味、
及び、修正などの能力が高まった。
特にアンケートの中で、自己の解法や解答例についての吟味が的確に なされており、そのことが次の問題の解答に生きている。実験1では、
解答例についての疑問点を挙げられても、その対処ができなかったこと を考えれば大きな進歩と言えよう。 「認知カウンセリング」の中で、こ れらの能力を向上させる可能性は「仮想的教示」が最も強いと思われる。
③問題2の解答から問題3の解答への変化（向上）が統制群より大きい。
（実験群 実験1（一〇．6）→実験2（1．4） 統制群 実験1（一〇．6）→実験2（0．78））
②に関連すると思われるが、解答例の理解・自己の解法の吟味を的確 に行えた結果であると思われる。自己の作った問題解決スキーマを着実 に改善できるだけの能力が統制群よりも高まったと思われる。
④必要知識（特に内包量の概念）の獲得が問題解決を助けた。
「速さ×時間＝距離」の式を用いる問題が出題されたが、対象者A以 外の5人全員がこの式を上手く使い、進んだ距離を式で表すことができ 一62一
た。これも実験1では、見られなかったことであり、 「認知カウンセリ ング」が必要知識獲得を促した成果であると思われる。
（2）対象者のPSIでの記述についての実験1、実験2間での比較
①PSIの解法のポイントにおいて、的確にその解答例のポイントを挙 げることができた。
個人により違いはあるが、その後の問題解決のために適切なポイント を挙げ、そのポイントを生かして問題解決がなされている。解答例の中 にある問題構造を的確に捉えることができており、メタ認知的モニタリ ング能力の向上が原因と思われる。これも「仮想的教示」の実施による 成果であると思われる。
②解法計画の記述では、大きな成果は見られなかった。
実験3のPSIには、記述例をつけた。それにより解法手順を箇条書 きで表すことが全体的に促進されている。実験群の中には的確に表現で きた生徒もいるが、全体の中では小さな伸びにすぎない。つまり、解法 計画の記述（表現）では大きな変化は見られなかったのである。しかし、
その後の問題解決に生かされるか、生かされないか、が実験群と統制群 の相違点である。
（3）PSIを有効に行う能力の向上
研究3では、PSIを有効に行う能力を「必要知識の獲得」 「メタ認 知的モニタリング・コントロールの能力」と考え、上記の分析を行って
きた。ここでは、これらを中心に「認知カウンセリング」が参加者に与 えた影響と学習効果の程度を細かく検討する。
①必要知識（数学的スキーマ）の獲得
必要知識の獲得は、スキーマ構成の1つの条件である。さらに、問題 理解や解法計画の理解にも不可欠なものである。本研究では、必要知識 一63一
を問題解決スキーマの下位スキーマ（数学的スキーマ）と捉え、 「認知 カウンセリング」の中で獲得を目指した。それにより、ほとんどの対象 者は、獲得された数学的スキーマを使い問題解決スキーマの構成が可能 となった。したがって「認知カウンセリング」はPSI（スキーマ学習）
を有効に行う能力の向上に寄与したと言えよう。
しかし、今回のような少ない回数の「認知カウンセリング」において、
獲得が可能となる数学的スキーマには限界があるように思われる。今回 の「認知カウンセリング」で獲i得が可能であった数学的スキーマには、
その獲得を目指した生徒（対象者）との問に次のような関係があった。
まず、獲得を目指す数学的スキーマのさらに下位の必要知識（数学的 スキーマ）を、その生徒が持っていなくてはならない。今回の対象者の
うち、必要知識の獲得が困難であった対象者Aには、残念ながらそれが なかった。 「連立方程式の解法」という問題解決スキーマの獲得のため に、 「一次方程式の解法」や「代入」などの下位の数学的スキーマの獲 得を目指した。しかし、そのために「正・負の数の計算」や「文字式の 意味」などのさらに下位の数学的スキーマの獲得に終始してしまい、少 ない実施回数では、問題解決スキーマの獲得に至らなかったのである。
次に、獲得を目指す数学的スキーマについて、その生徒は小さなバグ を持っているか、忘れているという状態までならば、獲得は可能である。
その数学的スキーマの必要性を感じていないか、感じていても忘れてい たりバグが含まれているため使えない生徒がほとんどであった。それら の生徒に対しては、その数学的スキーマの獲得は容易であり、獲i得がす ぐに問題解決スi｝ 一一マの構成に役だった。必要知識（数学的スキーマ）
の獲得に対して「認知カウンセリング」はこのような限界を持っていた。
②メタ認知的モニタリング・コントロールの能力向上 一64一
メタ認知的モニタリングは、練習問題の解答例や自己の解答を吟味す
るような場合に用いられる。また、メタ認知的コントロ・一一一・ルは、解法計
画や解法の修正を行う場合に用いられる。つまり、この2っの能力の向 上は問題解決スキーマの構成に不可欠である。三宮（1995）30）は、これら の能力を高めるためには、メタ認知的知識の伝達だけでは不十分であり、
これを補う方法の1つに「対話・討論を活用する」ことを挙げた。そし て、能力向上に際して他者が果たす役割を、a．新たな考えを提供する視 点提供者、b．考えを言語的説明や行動に移すシミュレーション、 c．思考
を映し出す鏡的存在、d．思考を評価する評価者、の4つを挙げた。本研 究は「認知カウンセリング」を「対話を活用する」という方法の1つと 捉え、上記の2っの能力向上を図ってきた。ここで、三宮（1995）30）の理 論を基に、今回の「認知カウンセリング」の効果を検討する。
まず、メタ認知的能力の向上がなされなかった原因として、必要知識．
の不足がメタ認知の働きを阻止したことが考えられる。問題理解や解法 の計画ができない原因は、必要知識の不足が第一に考えられ、必要知識 が十分に獲得されているのならば、その次にメタ認知的コントロールの 能力不足が考えられる。つまり、必要知識の問題が解消されなければメ タ認知的コントロールの能力は働けないのである。対象者Aの場合、こ のことがメタ認知的能力の向上を妨げたと思われる。さらに、他の生徒 の中には、必要知識をどのように使えるのか、どのような場面で使うの かなどの獲得の不十分さによる問題があった。そのために、メタ認知的 能力の向上が妨げられたと思われるケースも含まれていた。
次に、このような必要知識の問題がクリアできた生徒にとって、 「認 知カウンセリング」はメタ認知的モニタリング、コントロL一一一・ルの能力を 向上させたと思われる。図・表の利用は、上記のa．の視点提供の役割を 一 65 一