＿番名前
これから行う問題は、成績には関係ありません。
数学の勉強をうまくするためにはどうしたらよいかを 考えていくために、参考とするものです。
問題を行う時には、先生の指示と次の注意にしたがって下さい。
☆注意
・解答は、すべて解答用紙に書いて下さい。
・問題用紙や解答用紙は先生の指示にしたがって、1ページずつめくるよ うにして、先のページや前のページは見ないようにして下さい。
・各質問には、制限時間があります。時間内にできるようにして下さい。
・その質問が終わった後で、書き加えたり直したりしないで下さい。
・問題を解けるか解けないかはあまり関係ありません。問題を解いている ときに、思ったことや考えたことは、全部書いて下さい。
・消しゴムを使ってはいけません。消しゴムはしまって下さい。
間違えたところは×をつけて、近くに正しく書き直して下さい。
以上のことに注意して、次のページの〈例〉のように、解いてください。
一資料2一①問題用紙一1一
〈例〉
（問題用紙）
次の問題を解いて下さい。やり方も必ず書いて下さい。（3分）
例 題
太郎くんと花子さんが、ミカン42個を分けることにしました。最初に、
太郎くんが14個とりました。そのあとで、花子さんが残ったミカンを 見ると、何個かくさっていたので、残った19個をもらいました。
さて、何個のミカンがくさっていたのでしょうか。
（解答用紙）
やり方
zを太郎くん 」 ンの個数 くさっていたミカンの個数
とすると、
14十z十19＝42
z＝42−14×19 三
一14
28
x＝
28
一19 ＼遠 一19z． of 9
asえ さっていた は 9
一資料2一①問題用紙一2一
1，次の問題を解いて下さい。やり方も必ず書いて下さい。（9分）
問題1
くにお でんちゅう
国生くんの家の前には、電柱が1本立っています。家から学校までの道には
かんかく なら
同じ間隔で電柱が30本並んでいて、30本目の電柱は学校の前にあります。
くにお はか
ある朝、国生くんが、1本目の電柱から5本目まで、歩く時間を計ってみると 80秒かかっていました。この調子で学校まで歩くとすると、家の前の1本目 の電柱から学校の前にある30本目の電柱まで何秒かかるでしょう。
くにお しぎょうじかん ま あ
また、国生くんが8時に家を出たとすると、8時10分の始業時間に間に合
いますか。
（下の図を見て、問題の意味を考えましょう。）
1本目 2本目 5本目 28本目 29本目 30本目
念 の家 田田［コ
鴻鴻鴻R w 校
80秒
何 秒 ？
一資料2一①問題用紙一3一
2，次の解答例をじっくり見て、理解して下さい。 （5分）
遡
まず、1つの電柱から次の電柱までにかかる時間を求める。1本目 2本目 3本目 4本目 5本目
． ． ・ ．
くかん
1本目から5本目までは、図からわかるように、4つの区間がある。
（5−1ニ4で計算できます。）
この4つの区間を歩くのに、80秒かかったのだから、
1っの区間を歩くのに、 （80÷4ニ20）で、20秒かかる。
次に、1本目から30本目までには、
（30−1＝29）で、29区間ある。
1つの区間で20秒かかるのだから
29区間なら、 （20×29＝580）で、580秒かかる。
また、580秒を分の単位に直すと、
1分は、60秒だから、 （580÷60ニ9あまり40）で、
9分40秒になる。
つだから、8時に家を出れば、8時9分40秒に着くので、
ま あ
8時10分の始業時間に、間に合う。
え 1本目から30本目までは、 580 少かかる。
くにお ま
また、 生くんは始時酎に日にあ う 。
一資料2一①問題用紙一4一
3，問題1の解答例をPSIで学習してみましょう。 （10分）
問題1の解答例を振り返って、次の質問に答えて下さい。
①求めるものは何ですか。
②分かっているものは何ですか。
③どのようにして、解けばよいですか。
④もし、あなたが次に問題1と似た問題を解くとしたら、
上の③でもっとも大切なポイントは、どこだと思いますか。
注意
・解答例（問翻紙4へ㌧シ旧）と自分の解答を自由に見て書いて下さい。
・指示されたページ（問翻紙4へ㌧ジ目）以外は、見てはいけません。
・解答用紙に書いて下さい。
一資料2一①丁丁用紙一5一
4，次の問題は、問題1によく似ています。問題1の解答例をよく思い出して 問題を解いて下さい。やり方も必ず書いて下さい。（9分）
問題2
みのる 稔くんは、A中学校で学習委員をしている。ある日、学習委員会で図書室 の本を整理することになった。いらなくなった本をひもでしばって片づける
みのる
仕事を旧くんがすることになった。同じ大きさの本が25冊ある。下の図の ように2冊をしばるのに、ひもが48cm必要である。同じ本を5干しばるの には、60cm必要である。同じ本を25冊しばるには、何cmのひもが必要で
しようか。
（下の図を見て、問題の意味を考えましょう。）
i
．．9．冒■■
2冊 48cm
i
ノー一一一
5冊 60cm 25冊 ？cm
一資料2一①丁丁用紙一6一
5，次の解答例をじっくり見て、理解して下さい。（5分）
まず、1冊増えるごとに何cmのひもが必要になるかを求める。
麹
2冊から5冊に増えたら、ひもが48cmから60cmに増えた。
本は、2冊から5冊に増えたのだから、 （5−2＝3）で、
3冊増えている。
ひもは、48cmから60cmになったので、 （60−48＝12）で、
12cm増えている。
3冊増えると12cm増えるから、
1冊増えると、 （12÷3＝4）で、4cm増えることになる。
次に、5冊から25冊になると、ひもが何cm増える冷を求める。
5冊から25冊ならば、 （25−5＝20）で、20冊増えている。
1冊増えると、ひもは4cm増えるのだから、
（4×20ニ80）で、80cm増えることになる。
最後に、25冊で何cmのひもが必要になるかを求める。
5冊で60cmのひもが必要だったのだから、
25冊ならば、 （60＋80＝140）で、
140cmのひもが必要になる。
え 25冊しばるには、 140 cm必である。
一資料2一①闇題用紙一7−1一
（問題2が「階段問題」の時の解答〕
5，次の解答例をじっくり見て、理解して下さい。（5分）
麹
まず、1つの階から次の階までかけ上がる時間を求める。
1階一〉（階段）今2階一〉（階段）一＞3階一〉（階段）→4階
1階から4階までは、3つの階段がある。
この3つの階段をかけ上がるのに、12秒かかったのだから、
1つの階段をかけ土がるのに、（12÷3＝4）で、
4秒かかる。
次に、100秒間にかけ上がることのできる階段の数を求める。
1つの階段で4秒かかるのだから、 （100÷4ニ25）で、
25個の階段をかけ上がることができる。
うえ
4階から25個の階段をかけ上がると、25階上の階に行ける。
うえ
4階から25階上の階は、 （4十25ニ29）で、
29階である。
ゆうじ
Xえ Zくんは 100少zに 29 ドにいる。
一資料2一①間題用紙一7−2一
6．問題1と問題2の解答例をPSIで学習してみましょう。 （10分）
問題1と問題2の解答例を振り返って、次の質問に答えて下さい。
（なるべく、両方の問題を1つにまとめて書いてみて下さい。）
①求めるものは何ですか。
②分かっているものは何ですか。
③どのようにして、解けばよいですか。
④もし、あなたが次に問題1や問題2と似た問題を解くとしたら、
上の③でもっとも大切なポイントは、どこだと思いますか。
注意
・解答例（問題用紙4，7へ㌧ジ目）と自分の解答を自由に見て書いて下さい。
・指示されたページ（問題用紙4，7へ。一シ泊）以外は、見てはいけません。
・解答用紙に書いて下さい。
一資料2一①問題用紙一8一
7，次の問題は、問題1や問題2によく似ています。問題1や問題2の解答例 をよく思い出して、問題を解いて下さい。やり方も必ず書いて下さい。
（9分）
問題3
だ ゆうじ
A町には、30階建てのビルがある。勇次くんは、このビルの階段を ゆうじ
1階から30階までかけ上がることにした。勇次くんが、1階から4階 ちょうし
までかけ上がるのに12秒かかった。この調子で、かけ上がり続けると 100秒後には、馬田にいるだろうか。
（下の図を見て、問題の意味を考えましょう。）
？階
5階 4階
tt FSs
i l
12秒
sit
s．t．t
1 ，
l i
100秒
l i lNlt
・」・
1階
2階
一一一一一一一一一一一一 A t一一一一一一一一一一一一．． 一． 一． ．． 一一一一一一一一一一一一一一一 一． 一一一一一一一．
一資料2一①問題用紙一9一
【資料2：研究2に関する資料一②解答用紙（実験1）】
、数学の広蕩π
角奉 答 用 糸氏
＿番名前
問題用紙の指示にしたがって、この解答用紙にやり方・答え・解答を 書いて下さい。問題用紙には、何も書かないようにして下さい。
資料2一②解答用紙一1
PSIによる学習をみんなでやってみましょう。
O，問題用紙の例題のやり方を振り返って、 （7分）
@①求めるものは何ですか。
②分かっているものは何ですか。
③どのようにして、解けばよいですか。
④もし、あなたが次に例題と似た問題を解くとしたら、
@上の③でもっとも大切なポイントは、どこだと思いますか。
一資料2一②解答用紙一2一
1，問題1を解いて下さい。やり方も必ず書いて下さい。（9分）
やり方
9え 1本目から30本目までは、 少かかる。
くにお ま
また、・生くんは始時酎に に 。
一資料2一②解答用紙一3一
2，問題1の解答例を何回も読んで、十分理解して下さい。 （5分）
R，問題1の解答例を振り返って、 （10分）
@ ①求めるものは何ですか。
②分かっているものは何ですか。
③どのようにして、解けばよいですか。
④もし、あなたが次に問題1と似た問題を解くとしたら、
@上の③でもっとも大切なポイントは、どこだと思いますか。
資料2一②解答用紙一4一
4，問題2を解いて下さい。やり方も必ず書いて下さい。 （9分）
やり方
ゆうじ
え 〜くんは、100少z｛に にいる。
一資料2一②解答用紙一5一