第3章 延性破壊条件式の金属箔材への適用
3.4 延性破壊条件式による金属箔材の破断予測
3.4.1 延性破壊条件式の材料定数算出
供試材には，純銅 C1020-O(t=0.05,0.5mm)を用いた．単軸引張試験条件は2.2.2 節に示 すとおりである．
材料定数算出に用いた単軸引張試験モデルと試験片の要素分割をFig.3.4.2に示す．
単軸試験モデルの解析条件を以下に示す．
1) 解析コード：動的陽解法FEMコードLS-DYNA ver.971 2) 要素
・4節点積分シェル要素
・板厚方向の積分点数：3
・要素サイズ：0.2mm (t=0.05mm)，0.5mm(t=0.5mm) 3) 材料モデル
多直線近似等方弾塑性体(材料特性値はTable3.4.1を参照)
Table3.4.1 Mechanical properties of C1020-O
Metal foil(t=0.5mm) Sheet metal(t=0.5mm)
Desity ρ/g/cm3 8.9
Poisson's ratio γ 0.33
Young's modulus E/GPa 117
Yield strength σs/Mpa 61.5 77.4
Tensile strength σB/MPa 248 317
4) 単位系：kg-μm-sec系
Fig.3.4.2 Element division of uniaxial tensile test model
第3章 延性破壊条件式の金属箔材への適用
実験結果をもとに単軸引張試験モデル上の破断箇所を同定し，その要素から各々のデー タ（破断ひずみ𝜀f，最大主応力𝜎max，静水圧応力𝜎𝑚，相当応力 σeq）を取得し材料定数を算 出した．単軸引張試験モデルの破断箇所同定は，標点間距離における破断時の伸びに達す る際，ひずみ速度が大きく，板厚が小さい要素を破断箇所とした．得られた材料定数は Fig.3.4.3に示すとおりである．
Fig.3.4.3 Computation of material constants
Fracture strain in gage length (Metal foil)：0.115 Fracture strain in gage length (Sheet metal):0.372
Thickness distribution
Fracture point Acquirement of ε
f, σ
max, σ
mand σ
eqMetal foil Sheet metal
C
140.4 309
C
20.0388 0.380
C
30.116 1.02
第3章 延性破壊条件式の金属箔材への適用 3.4.4 延性破壊条件式による金属箔材の破断予測結果
破断予測の妥当性を検討するため，破断予測の比較対象として張出成形を行った．試験 片，金型の各寸法はTable3.4.2 に示すとおりであり，試験機はエリクセン試験機を使用し た．Fig.3.4.4に工具の外観，Fig.3.4.5にエリクセン試験機の外観を示す．パンチ速度は試 験片の破断を確認しやすくするため 0.05mm/s とし，板押さえ力は材料の流入を防ぐため 1.0ton(t=0.05mm)，5.0ton(t=0.5mm)と高めに設定した．成形は試験片が破断するまで行い，
破断の様子をビデオカメラで撮影し，データロガーで荷重―ストローク線図を取得した．
破断の様子を撮影した動画より破断箇所を同定し，動画とデータロガーによるデータから 破断時のパンチストロークを算出した．なお張出成形は各板厚計5回行った．
Metal foil (t=0.05mm) Sheet metal (t=0.5mm)
Blank diameter 16.5 120
Punch diameter 9.8 50
corner R 1.5 5
Die bore diameter 10.5 58
corner R 1.5 8
Blank holder controller
Punch speed controller Main switch
Control panel
Fig.3.4.5 Erichsen testing machine Table 3.4.2 Dimensions of blank and tools
Punch Blank holder
Die
DieBlank holder Punch
Fig.3.4.4 Tool set for stretch forming (a)For metal foil (t=0.05mm)
(b)For sheet metal (t=0.5mm)
第3章 延性破壊条件式の金属箔材への適用 破断予測に用いた張出成形モデルをFig.3.4.6，試験片の要素分割をFig.3.4.7に示す．な お解析時間短縮のため全体の1/4モデルを用いて解析を行った．金型と試験片が接触する箇 所の静止摩擦係数は0.05，動摩擦係数は0.03と低めに設定し，他の条件は3.4.1節に示す FEM解析条件と同一条件である．
Fig.3.4.6 Element division of stretch forming model
Fig.3.4.7 Mesh of blank
第3章 延性破壊条件式の金属箔材への適用
破断予測は，張出成形モデルから得られるデータ（相当ひずみ𝜀eq最大主応力𝜎max，静水 圧応力𝜎𝑚，,相当応力σeq）と3.4.1節で得た材料定数を用いて，時々刻々の応力とひずみの 積分値を算出し，最も早く積分値が各々の材料定数に達した要素を破断箇所とした．破断 予測の妥当性を検討するため，破断箇所の高さ及び破断のタイミングにおいて実験結果と 破断予測結果の比較を行った．箔材及び板材の破断箇所の高さの比較結果をFig.3.4.8-9に，
破断のタイミングの比較結果をFig.3.4.10-15に示す．さらに各延性破壊条件式による破断 予測の実験結果に対する誤差をFig.3.4.16に示す．
Fig.3.4.9 より，板材の破断予測による破断箇所の高さは実験結果と一致していることが
わかる．さらに破断箇所の位置も実験結果と同様にパンチ肩R 部を示した．一方，破断予 測による箔材の破断箇所の高さは，Fig.3.4.8 より実験結果に対して大きな誤差が生じてい ることがわかる．さらに，Brrozo の延性破壊条件式による破断予測においては，実験結果 とは異なった位置で破断を予測した．Fig.3.4.10-11 より，破断のタイミングにおいても板 材の破断予測は実験結果と良好な一致を示したのに対し，箔材の破断予測は実験結果に対 して誤差が生じていることがわかる．また箔材と板材の実験結果に対する破断予測の誤差 に着目した場合，Fig.3.4.12より板材では破断箇所の高さ・破断のタイミング共にどの延性 破壊条件式を利用しても，その誤差は約10％程度であった．一方，箔材の破断予測ではそ の誤差は約20％以上となった． 以上の結果より，純銅においては，板材(t=0.5mm)の破断 を予測可能であった延性破壊条件式では，箔材(t=0.05mm)の破断は予測できなかった．第 2章の結果も踏まえ，純銅箔・純アルミ箔では板材とは異なった延性破壊挙動を示したため，
板材の破断を予測可能であった延性破壊条件式は箔材へ適用できなかったと考えられる．
Fig.3.4.8 Comparison of fracture height between experiment and fracture prediction (Metal foil) 1mm
1.24mm
(a)Experimental result
TMU engineering plasticity lab.
1.96mm
[μm]
(b)Cockcroft&Latham
1.04mm
[μm]
(c)Ayada
1.06mm
[μm]
(d)Brozzo
第3章 延性破壊条件式の金属箔材への適用
Fig.3.4.10 Fracture timing predicted by Cockcroft&Latham’s criterion (Metal foil) 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Integral value of stress and strain /MPa
Punch stroke s/mm C1=42.3
Punch stroke(Exp.): 1.29mm Punch stroke(FEM):1.96mm
Fig.3.4.9
11.8mm
[mm]
(b)Cockcroft&Latham
[mm]
11.5mm
(c)Ayada
11.6mm
[mm]
(d)Brozzo (a)Experimental result
10mm
12.5mm
第3章 延性破壊条件式の金属箔材への適用
Fig.3.4.11 Fracture timing predicted by Ayada’s criterion (Metal foil) 0.000
0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Integral value of stress and strain /MPa
Punch stroke s/mm C2=0.039
Punch stroke(Exp.): 1.29mm Punch stroke(FEM):1.04mm
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Integral value of stress and strain /MPa
Punch stroke s/mm C3=0.116
Punch stroke(Exp.): 1.29mm Punch stroke(FEM):1.06mm
Fig.3.4.12 Fracture timing predicted by Brrozo’s criterion (Metal foil)
第3章 延性破壊条件式の金属箔材への適用
0 50 100 150 200 250 300 350
0 2 4 6 8 10 12 14
Integral value of stress and strain /MPa
Punch stroke s/mm C1=312
Punch stroke(Exp.): 14.2mm Punch stroke(FEM):13.5mm
Fig.3.4.13 Fracture timing predicted by Cockcroft&Latham’s criterion (Sheet metal)
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
0 2 4 6 8 10 12 14
Integral value of stress and strain /MPa
Punch stroke s/mm C2=0.38
Punch stroke(Exp.): 14.2mm Punch stroke(FEM):12.7mm
Fig.3.4.14 Fracture timing predicted by Ayada’s criterion (Sheet metal)
第3章 延性破壊条件式の金属箔材への適用
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
0 2 4 6 8 10 12 14
Integral value of stress and strain /MPa
Punch stroke s/mm C3=1.02
Punch stroke(Exp.): 14.2mm Punch stroke(FEM):12.8mm
Fig.3.4.15 Fracture timing predicted by Brozzo’s criterion (Sheet metal)
0 10 20 30 40 50 60
Error of fracture prediction to experiment
Ayada Brrozo
Height Punch stroke Height Punch stroke Height Punch stroke Cockcroft & Latham
t=0.05mm t=0.5mm
Fig.3.4.16 Comparison of error of fracture prediction to experiment between metal foil sheet metal