実験の結果

9.3 実験の結果 103

被験者の相互相関係数の推移を記録し、その相互相関係数の推移の始めと終わりの各5秒 を除いた50秒を対象として、被験者の平均相互相関係数を求めた。図9.15に、相互相関 係数の推移の例を示す。

図9.15 記録された相互相関係数の例と平均相互相関係数の算出結果

50秒間の相互相関係数の推移を平均化し、平均相互相関係数とすることで(計測時にお ける)被験者のシェイカー演奏の熟練度を比較する。比較の対象となるのは、指向性を持 つフィードバック(A)を受けたグループ、指向性を持たないフィードバック(B)を受け たグループ、およびいかなるフィードバックも受けないグループである(C)。

各グループについて、それぞれの被験者の平均相互相関係数の推移を示す(図9.16,図

9.17,図9.18)。各図は、それぞれテスト回数の増加に伴う平均相互相関係数の推移を示し

ており、横軸にテスト回数(計測を行った回数)、縦軸に平均相互相関係数を示している。

また、各プロットは、個々の被験者を表しているが、各グループの被験者は同じく「A」 と呼ばれていても実際は別人であることを断っておく。

それぞれのグラフにおいて、被験者ごとにバラツキや、例外があるものの、ほとんどの 被験者において、テスト回数の増加(つまり練習時間の増加)に伴って、相関係数1の方 向に収束するような挙動が観察される。このことから、ほとんどの被験者が何らかの学習 を行っていると考えられる。

図9.19に、各フィードバック方法での全被験者の平均相互相関係数の推移を示す。図 9.19はテスト回数の増加に伴う「各グループごとに被験者の平均相互相関係数の平均を 取った値」の推移を示している。横軸はテスト回数(計測を行った回数)、縦軸はグループ 内で被験者全員の平均をとった平均相互相関係数を示している。

各グループで平均を比べることで、シェイカー演奏技能の習得状態が見えやすくなる。

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図9.16 指向性を持つフィードバック(A)を受けた被験者の平均相互相関係数の推移

各グループの平均の挙動を観察すると、どのフィードバック方法でもテスト回数の増加に 伴い、平均相互相関係数が上昇していることが観察される。特に、グループAとBにお いては、相互相関係数が1に向かって収束しているような挙動をとっている。

9.3.2 _{学習度にもとづく比較}

図9.19からは、グループAとBの相互相関係数がフィードバック無しグループ(C)に 比べて高いため、学習がなされているように見えるが、学習前(テスト回数=1のとき)か らの増加率で観察するとフィードバック無しのグループと同程度の学習効果にも見える。

実験では相関係数という値の上限が1であるから、上限付近の数値は相関係数0.5という 値とは同等に取り扱うべきではない。そこで、図9.20に示すような学習曲線を仮定し、

学習係数という概念を導入して習熟度を比較する。

図9.20の学習曲線は、次式によって与えられる反比例曲線である。

熟練度= 1−(1/(α×学習回数)) (9.3)

ここで、熟練度は本実験における平均相互相関係数を指しており、αは学習係数である。

1単位の学習を行った場合に学習できる効率は学習係数α によって変動し、学習係数が高 いほど技能はより早く熟練に向かうことを示す。ここで、学習係数であるαを求めること ができれば、相互相関係数の変動から、技能の学習の効率を各グループにおいて算出する ことが可能となる。

本研究では熟練度を相互相関係数で表す。このとき‘学習度=(α×^学習回数)’とすると、

図9.17 指向性を持たないフィードバック(B)を受けた被験者の平均相互相関係数の推移

上式は次式に置き換わる：

相互相関係数= 1−(1/学習度) (9.4) 変形により、各被験者の学習度は以下の式で導かれることとなる：

学習度= 1−(1/相互相関係数) (9.5) 各フィードバック方法について、グループごとに学習度を求め、テスト回数に対する学 習度の推移を取ると図9.21、図9.22、および図9.23のようなグラフが得られる。グラフ の横軸はテスト回数、縦軸は学習度を示しており、各々のプロットは被験者を表してい る。各々のグラフにおいて、多少の波はあるものの、テスト回数の増加に伴って学習度が 増加していることが観察された。

また、各被験者の学習度をそれぞれのグループごとで平均した時の学習度の推移を図 9.24に示す。図9.24は、図9.21、図9.22、および図9.23と同様、グラフの横軸はテス ト回数、縦軸は平均を取った学習度を示している。図9.24からは、よりはっきりテスト 回数の増加に伴う学習度の増加が観察される。

また、図9.24に示された各グループの学習度の推移は、ほぼ直線で近似可能である と考えられる。これは、本研究で仮定した学習曲線と実測された学習曲線がほぼ正確に フィッティング可能であり、本研究で仮定した学習曲線が現実の現象と近いことを示唆し ている。

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図9.18 いかなるフィードバックも受けない被験者(C)の平均相互相関係数の推移

図9.19 各フィードバック状態での全被験者の平均相互相関係数の推移

9.3.3 学習係数にもとづく比較

学習度 = α×学習回数であったことから、i回目のテストの学習度をLiとしたとき、

学習係数αは次の式で導くことができる：

α = ΔL_i=L_i−L_i−1 (9.6)

各グループの被験者群について学習係数を計算し、平均を取ったものを図9.25に示す。

図9.20 本研究で仮定する学習曲線

図9.21 指向性を持つフィードバック(A)を受けた被験者の学習度の推移

被験者数が1グループ6人と少ないので統計的に強くは言えないが、t検定(有意水準＝

0.1)により有意差を調べたところ、指向性を持つフィードバック(A)によって練習を行っ たグループと、フィードバック無し(C)で練習を行ったグループの学習係数には有意な 差が認められた。また、t 検定による有意差は認められなかったものの、指向性を持つ フィードバック(A)によって練習を行ったグループと、指向性を持たないフィードバック (B)によって練習を行ったグループとでは学習係数に大きな差があることが観察された。