6. 繰返し荷重に対する設計手法
6.6 参考文献
[6-1] 朝田,平野,永田,笠原,｢機械学会設計･建設規格事例規格における弾塑性有限要素解析
を用いたクラス１容器に対する強度評価手法｣,日本機械学会論文集(A編), 74 巻748 号(2008-12), 論文No.08-0541, p.1485.
[6-2] Asada, S., Okamoto, A., Nishiguchi, I., Aoki, M. and Aasada, Y., "Technical Basses for Alternative Stress Evaluation Criteria in Japan, Based on Partial Inelastic Analyses," PVP2004-2263, PVP-Vol.472, Elevated Temperature Design and Analysis, Nonlinear Analysis, and Plastic Components, ASME, 2004, p.85.
[6-3] ｢弾塑性解析活用設計基準検討会(EPD 基準検討会：Committee on Elastic-Plastic Analysis Design Guideline)成果報告書｣(社)火力原子力発電技術協会,2003 年(平成 15年)10月
[6-4] Okamoto, A., Ohtake, T.. and Yamashita, N., "Evaluation Criteria for Alteranting Loads Based on Partial Inelastic Analyses," PVP-Vol.439, ASME, 2002, p.57.
[6-5] Miller, D.R., “Thermal-Stress Ratchet Mechanism in Pressure Vessels” Journal of Basic Engineering June 1959, p.190.
[6-6] Yamamoto, Y., Yamashita, N. and Tanaka, M., “Evaluation of Thermal Stress Ratchet in Plastic FEA,” PVP Vol.439, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2002, p.3.
[6-7] J. Bree, “Elastic-Plastic Behaviour of Thin Tubes Subjected to Internal Pressure and Intermittent High-Heat Fluxes with Application to Fast-Nuclear-Reactor Fuel Elements”, Journal of Stain Analysis, Vol. 2, 1967, p.226.
[6-8] 動力炉・核燃料開発事業団, 解説 高速原型炉第1種機器の高温構造設計方針, PNC
SN241 84-14(1984年(昭和59年)12月)
[6-9] Asada, S., Yamashita, N., Okamoto, A. and Nishiguchi, I., “Verification of Alternative Criteria for Shakedown Evaluation using Flat Head Vessel,” PVP Vol.439, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2002, p.17.
[6-10] Nishiguchi, I. ,Okamoto, A., Yamashita, N. and Aoki, M., “Analytical and Numerical Evaluation of the Cyclic Yield Area Criteria for Shakedown Requirements,” PVP Vol.439, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2002, p.39.
[6-11] Yamamoto, Y., Yamashita, N. and Tanaka, M., “Evaluation of Thermal Stress Ratchet in Plastic FEA,” PVP Vol.439, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2002, p.3.
[6-12] Yanagida,N., Tanaka,M., Yamashita,N. and Yamamoto, Y.,”E.ects of Local Peak Stress Distribution on Ratchet Limit,” PVP Vol.439, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2002, p.11.
[6-13] Asada, S., Okamoto, A. and Nishiguchi, I., “Verification of Alternative Criteria for Shakedown Evaluation Using 2-Dimensional and 3-Dimensional Nozzle Models,”
PVP Vol.439, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2002, p.23.
一様シェル部の
局部的構造不連続 材料の局部的不連続
板厚方向応力分布
図6-1 繰返し降伏域(CYA)の制限条件
図6-2 3Smに対する板厚内応力分布 図6-3 Miller線図とラチェット領域 0.5
x/t
応力分布 放物線 直線
0 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7
σS/Sm
10%
1.0x3Sm
0.8x3Sm
σP：一次応力 σS：熱応力
σP/Sm 0.75
3Sm制限 塑性
サイクル
ｼｪｲｸﾀﾞｳﾝ
完全弾性
0.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 3
4
0 0.5 1.5
0 1 2 3 4 5
1 2
5 1
6 7
σS/Sm
σS/SY
σP/ SY PL+Q = 3Sm
PL+Q = 6Sm- 4Pm ラチェット領域 放物線温度分布
直線温度分布
PL+Q = 1.5Sm- Pm 10%t'
3Sm Min(3Sm ,
6Sm -4Pm)
10%t' 3Sm
10%t'
3Smm 10%t' 10%t'
3Sm
t t
t,t'
t
t
総体的構造不連続
ノズルコーナ 応力集中 r
r
≦ rt
3 Sm
t' t'
≦ rt t' t'
クラッド (材料 C)
母材 (材料 A)
母材
(材料 B) 10%t
r
≦ rt
内圧P
線形温度分布変動 内圧Ｐによる軸荷重
Ri 3000 t 144
図6-4 ﾗﾁｪｯﾄ限界確認用解析モデル 図6-5 Miller線図と解析条件
図6-6 円筒モデルによるラチェット限界確認結果
図6-7 平底容器の形状 図6-8 平底容器の解析条件
X Y
Z V1 L1 C1
R3000 144
750
Sm=184MPa
X Y Z V1 L1 C1
温度：
Ts°C
熱伝導 内圧
＋追加荷重
温度：
0°C 評価線 評価点
内圧
0.0E+00 2.5E-04 5.0E-04 7.5E-04 1.0E-03
0.9 1 1.1 1.2
９～10サイクルの相当塑性ひずみ増分
1.5E-05 2.0E-05
1.3 1.4 1.5 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 ｸﾞﾙｰﾌﾟ A
ｸﾞﾙｰﾌﾟ B
単軸モデル ｸﾞﾙｰﾌﾟ C
[ｸﾞﾙｰﾌﾟA, B, 単軸モデル] [ｸﾞﾙｰﾌﾟC]
基準との比
内圧による膜応力[σp/Sy]
0.8 0.6 0.7 0.4 0.5
0.2 0.3 0.1 00 0.5
1 1.5
2 2.5
3 3.5
熱応力[σs/Sy]
ｸﾞﾙｰﾌﾟ C σp/Sy=0.667 σs/Sy=変動
Miller 線図 (線形温度分布) ｸﾞﾙｰﾌﾟ B
σp/Sy=変動 σs/Sy=3
ｸﾞﾙｰﾌﾟ A σp/Sy=0.5 σs/Sy=変動
単軸モデル
基準
(放物線温度分布) Miller 線図
σs/Sy=変動 σp/Sy=0.5
領 域 ｼｪｲｸﾀﾞｳﾝ
0.9 1
0 1 2 3 4 5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
ｹｰｽ 1-2
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 内面からの距離／板厚
ミーゼス応力 (MPa) ミーゼス応力= 3Sm(552MPa)
⇒ TS=131℃
図6-9 弾性解析による温度条件の設定 図6-10 平底容器の解析ケース
図6-11 相当塑性ひずみの変化 図6-12 相当塑性ひずみ増分の変化
σp/Sy
σs/Sy
ｼｪｲｸﾀﾞｳﾝ領域 塑性
サイクル P=8.62MPa Ts=228.4°C
ﾗﾁｪｯﾄ領域 ｹｰｽ 1-1
P=8.62MPa Ts=131°C
ケース 2-1 σp/Sy =0.526
Ts=131°C
ｹｰｽ 2-2 σp/Sy =0.667
Ts=131°C
放物線分布
線形分布 弾性域
0.E+00 1.E-02 2.E-02 3.E-02 4.E-02
1 6 11 16 21
サイクル
ｹｰｽ1-1 ｹｰｽ1-2 ｹｰｽ2-1 ｹｰｽ2-2 p
εep
0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03 2.5E-03
1 2 3 4 5 6 7 8 9
ｹｰｽ1-1 ｹｰｽ1-2 ｹｰｽ2-1 ｹｰｽ2-2 p
εep
Δ
サイクル
X Y
Z
0.03 0.028 0.026 0.024 0.022 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0.
-0.002 V1
Output Set: Step 51, Inc 1 Contour: Plastic Strain-7
a:0.002 e:0.026
d:0.020
c:0.014
b:0.008 a
b
c
d e
X Y
Z
0.03 0.028 0.026 0.024 0.022 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0.
-0.002 V1
Output Set: Step 51, Inc 1 Contour: Plastic Strain-7
a:0.002 e:0.026
d:0.020
c:0.014
b:0.008 a
b d c
e
(1) ケース1-1の第1サイクル (1) ケース1-2の第1サイクル
X Y
Z
0.03 0.028 0.026 0.024 0.022 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0.
-0.002 V1
Output Set: Step 152, Inc 1 Contour: Plastic Strain-7
a:0.002 e:0.026
d:0.020
c:0.014
b:0.008 a
b
c
d e
X Y
Z
0.03 0.028 0.026 0.024 0.022 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0.
-0.002 V1
Output Set: Step 152, Inc 1 Contour: Plastic Strain-7
a:0.002 e:0.026
d:0.020
c:0.014
b:0.008 a
b d c
e
(2) ケース1-1の第2サイクル (2) ケース1-2の第2サイクル
X Y
Z
0.03 0.028 0.026 0.024 0.022 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0.
-0.002 V1
Output Set: Step 455, Inc 1 Contour: Plastic Strain-7
a:0.002 e:0.026
d:0.020
c:0.014
b:0.008 a
b
c
d e
X Y
Z
0.03 0.028 0.026 0.024 0.022 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0.
-0.002 V1
Output Set: Step 152, Inc 1 Contour: Plastic Strain-7
a:0.002 e:0.026
d:0.020
c:0.014
b:0.008 a
b
d e
e
(3) ケース1-1の第5サイクル (3) ケース1-2の第5サイクル
図6-13 相当塑性ひずみ分布
0 5 10 15
1 2 3 4
ΔL/T (%)
ΔL/T
図6-14 ケース1-1に対する弾性域寸法の変化量
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
[内表面からの距離]/T Ks
第1ｻｲｸﾙ 第2ｻｲｸﾙ
第3ｻｲｸﾙ y
ep
S 2
K ε
= ε
εy
Sy
-εy
0
C B
D A
εep < 2εy
εep > 2εy
-Sy
σ
ε
図6-15 弾完全塑性体のシェイクダウン 図6-16 ケース1-1に対するKs係数
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
[内表面からの距離]/T Ks
第1ｻｲｸﾙ 第2ｻｲｸﾙ 第3ｻｲｸﾙ
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8
[内表面からの距離]/T Ks
1 第1ｻｲｸﾙ 第2ｻｲｸﾙ 第3ｻｲｸﾙ
図6-17 ケース1-2に対するKs係数 図6-18 ケース2-2に対するKs係数
図6-19 鏡に付くノズル 図6-20 円筒胴に付くノズル (2次元軸対称モデル) (3次元モデル)
図6-21 温度過渡条件 R1100
80 φ110 45
ステンレス鋼 Type 316
SQV2A
A B C D
F G H I
温 度(C°)
E
(*) 内圧：一定
245℃
345℃
600 秒
Ａ 0 ﾟ
45ﾟ 90 ﾟ Ｂ
Ｃ
Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｉ Ｈ Ｚ
Ｘ Ｙ
Y Z
X
φ1100
80 φ110 45
0 ﾟ
90 ﾟ
0 100 200 300 400 500 600 700 800
A B C D E F G H I
評価ライン
P+Q [Mises応力] (MPa)
0ﾟ 45ﾟ 90ﾟ 2次元モデル
0 100 200 300 400 500 600 700 800
A B C D E F G H I
評価線
P+Q+F [Mises応力] (MPa)
0ﾟ 45ﾟ 90ﾟ 2次元モデル
図6-22 P+Qの内表面分布 図6-23 P+Q+Fの内表面分布
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
75 80 85 90 95
ノズルコーナ部板厚 (mm)
Mises応力 (MPa)
P+Q+F P+Q 3次元
モデル 90ﾟ
2次元 モデル 3次元 モデル 0ﾟ 3次元 モデル 45ﾟ
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0 10 20 30 40 50 60 70 80
内表面からの距離 (mm)
Mises応力 (MPa)
10%T
3Sm'=546.5MPa
図6-24 板厚に対するMises応力 図6-25 2次元ﾓﾃﾞﾙ・ﾉｽﾞﾙｺｰﾅ
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
σp/Sy
σt/Sy
ｼｪｲｸﾀﾞｳﾝ領域
弾性域 塑性サイクル
ﾗﾁｪｯﾄ領域
直線分布
放物線分布 2 次元ﾓﾃﾞﾙ 3 次元-90 ﾟ.
LP
3 次元-90 ﾟ.
HP
3 次元-0 ﾟ.
LP
3 次元-0 ﾟ.
HP
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0 10 20 30 40 50
内表面からの距離 (mm)
Mises応力 (MPa)
10%
3Sm'=368.0MPa
図6-26 3次元ﾓﾃﾞﾙ90ﾟ断面ﾉｽﾞﾙｺｰﾅ 図6.-27 解析ケースとMiller線図
Cycle 0.E+00
1.E-04 2.E-04 3.E-04
1 2 3
0.E+00 1.E-03 2.E-03 3.E-03 4.E-03 5.E-03 6.E-03 2次元
3次元90ﾟ [3次元0ﾟ]
3次元(90ﾟ)
3次元(0ﾟ)
p
εep
Δ
サイクル -5.E-03
5.E-03 2.E-02 3.E-02
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Time (sec) 3次元ﾓﾃﾞﾙ(0ﾟ)
3次元ﾓﾃﾞﾙ(90ﾟ) p
εep
時 間 (秒)
(1) 3次元モデル(HPケース) (1) 3次元モデル(HPケース)
-1.E-03 0.E+00 1.E-03 2.E-03 3.E-03 4.E-03 5.E-03
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Time (sec) 2次元 3次元(0ﾟ)
3次元(90ﾟ) p
εep
時 間 (秒)
Cycle 0.0E+00
5.0E-05 1.0E-04 1.5E-04 2.0E-04
1 2 3 4
2次元 3次元(0ﾟ)
3次元(90ﾟ) p
εep
Δ
サイクル
(2) 3次元モデル(LPケース)と2次元モデル (2) 3次元モデル(LPケース)と2次元モデル
図6-28 相当塑性ひずみの変化 図6-29 相当塑性ひずみ増分の変化
(1) 第2サイクル (2) 第4サイクル
図6-30 3次元モデル(HPケース)の相当塑性ひずみ分布
X Y
Z
0.0237 0.0222 0.0207 0.0193 0.0178 0.0163 0.0148 0.0133 0.0118 0.0104 0.00889 0.00741 0.00592 0.00444 0.00296 0.00148 0.
V1
Output Set: Step 230, Inc 1 Contour: Plastic Strain-7
a:0.00296 a
c b
d
b:0.00582 c:0.00889 d:0.0118 e:0.0148 f:0.01778 g:0.0207
X Y
Z
0.0237 0.0222 0.0207 0.0192 0.0177 0.0163 0.0148 0.0133 0.0118 0.0104 0.00887 0.00739 0.00592 0.00444 0.00296 0.00148 0.
V1
Output Set: Step 460, Inc 1 Contour: Plastic Strain-7
a:0.00296 b:0.00582 c:0.00889 d:0.0118 e:0.0148 f:0.01778 g:0.0207
a f g e
b d
c
0 1 2 3 4 5
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
内面からの距離／板厚
Ks
D E F G H I
図6-31 3次元モデル(HPケース)の0ﾟ断面の第4サイクルのKs係数
7. 疲労評価及び簡易弾塑性解析に対する設計手法