5. 一次荷重に対する設計手法
5.6 参考文献
[5-1] 朝田,平野,永田,笠原,｢機械学会設計･建設規格事例規格における弾塑性有限要素解析
を用いたクラス１容器に対する強度評価手法｣,日本機械学会論文集(A編), 74 巻748 号(2008-12), 論文No.08-0541, p.1485.
[5-2] Gerdeen, J. C., “A Critical Evaluation of Plastic Behavior Data and A United Definition of Plastic Loads for Pressure Components”, WRC (Welding Research
Council) Bulletin 254, 1979.
[5-3] Asada, S., Nishiguchi, I., Okamoto, A. and Yamamoto, Y., "Stress Analysis and Stress Classification for Perforated Spherical Head," PVP-Vol.353, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 1997, p.165.
[5-4] ｢弾塑性解析活用設計基準検討会(EPD 基準検討会：Committee on Elastic-Plastic Analysis Design Guideline)成果報告書｣(社)火力原子力発電技術協会,2003 年(平成 15年)10月
[5-5] Uragami, K., et al., "Simplified Inelastic Analysis Method on Ligament Plate,"
JHPI Vol. 19 No2, 1981.
[5-6] Yamamoto, Y., Asada, S. and Okamoto, A., "Round Robin Calculations of Collapse Loads – A Torispherical Pressure Vessel Head with a Conical Transition," Journal of Pressure Vessel Technology, Vol. 119, Nov. 1997, p.503.
[5-7] Nishiguchi, I., Kashiwabara, S. and Sasaki, M, "Application of Elastic Compensation Method to the Structural Design of Fission and Fusion Reactor Components," PVP-Vol.353, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 1997.
内 圧
ひずみ
(1) ナックル部の影響が比較的小さい場合
内 圧
ひずみ
(2) ナックル部の影響が比較的大きい場合
図5-1 楕円鏡の崩壊圧力に対する圧力－ひずみ関係の影響[5-2]
(MPa) (psi) 15
.001 .002 .003 .004 .005
周方向ひずみ [圧縮] (mm/mm)
内 圧
(psi)
Pφ =10.8
P2y = 0.080 MPa [11.6 psi]
Pφ= 0.11 MPa [16 psi]
0.025 0.1 (MPa) 0.125 P2y = 10.8 MPa
[1560 psi]
10
内 圧
0.05 0.075
5
図5-2 楕円鏡及び皿型鏡の解析結果[5-1]
(1) ナックル部の周方向ひずみに対する 楕円鏡の弾塑性解析結果(Mises解)
周方向ひずみ [圧縮] (mm/mm)
(2) ナックル部の周方向ひずみに対する 皿型鏡の弾塑性解析結果(Mises解)
図5-3 楕円鏡の実験データ[5-1]
ひずみゲージ位置 θ = 0o φ = 60.5o 容器内表面
内 圧 (MPa) 0.0
0.064 0.056 0.048 ひずみ (mm/mm) 0.008 0.016 0.024 0.040 0.032 0.0
5 10 15 20 25 30 35
p
h 241.94
図5-4 穴あき鏡板の解析形状 図5-5 穴あき鏡板の3次元FEMモデル
図5-6 穴あき鏡板の2次元FEMモデル
0 10 20 30 40 50 60
0 2 4 6 8
Deflection at the top（mm）
Pr essu re（MP a) 3D
10 2D
2D：5.97mm
3D：5.65mm
3D：31.5MPa 2D：26.4MPa
内 圧 (MPa)
頂 部 変 位 (mm)
図5-7 穴あき鏡板の極限解析による崩壊荷重
0 10 20 30 40 50 60
0 2 4 6 8 10
Deflection at the top（mm）
P r essure （M Pa)
3D
2D
2D：8.74mm
3D：8.24mm
3D：45.9MPa 2D：38.6MPa
内 圧 (MPa)
頂 部 変 位 (mm)
図5-8 穴あき鏡板の弾塑性FEM解析による崩壊荷重
図5-9 3次元モデルの弾塑性FEM解析の相当塑性ひずみ分布(圧力：44.9MPa)の例
６E-10 ６E-04 1.2E-03 1.8E-03 2.4E-03
3E-03 3.6E-03 4.2E-03
4.8E-03
5.4E-03
図5-10 3次元モデルの弾塑性FEM解析の 図5-11 複合荷重の例
相当塑性ひずみ分布(圧力：40MPa)の例
Sm
1.5Sm 1.5Sm
Sm 1
0.5
σ1 σ2
荷重 A -1.5Sm -Sm
(設計荷重のまま) 荷重 B
(崩壊荷重の 1/1.5 が許容値)
-1.5Sm -Sm 0.5 1
表5-1 崩壊圧力の評価方法
名 称 提案者 年 説 明
Limit Pressure (p0：下図)
[極限圧力] [定義] －
弾塑性解析に対して、微小変形－弾完全塑性体 解析で求めた極限圧力(極限圧力は実機容器の崩 壊圧力の推定値)。弾完全塑性体に対する定義 は；dP/dδ ＞0 (P＜P0)
実験の大変形・加工硬化を考慮するときには適 用できない。
Plastic-Instability Pressure (Ppi：下図)
[塑性不安定圧力]
[定義] －
実際の塑性崩壊荷重であり、崩壊圧力の推定で はない。容器が比較的厚く、大変形の影響が小 さい場合、極限圧力と同じになる場合がある。
定義は大変形解析で、荷重－変位関係の傾きが ゼロ。
1% Plastic Strain Pressure (P1)
[1%塑性ひずみ圧力] Townly他 1971
相当塑性ひずみが1%での圧力。
材料特性、ひずみ集中等の影響が大きい。
ひずみベースのものは最大ひずみ位置の場所に よる誤差が影響する。
0.2% Offset Strain Pressure (P0.2)
[0.2%ｵﾌｾｯﾄひずみ圧力] Sec.Ⅷ 1971 0.2%の永久ひずみを生じる圧力。
ひずみ評価位置による誤差が影響する。
Proportional Limit Definition (Ppl：下図)
[比例限定義] Sec.Ⅷ 1971
0.2%ｵﾌｾｯﾄ法の代替法。荷重－変位が線形ではな くなるときの圧力。測定点は最も応力が高くな る位置とする。実験的には線形から外れる点の 設定に誤差を受けやすい。
Tangent-Intersection Pressure (Pti：下図)
[接線交差圧力] Save 1972 弾性域と塑性域の接線の交差点とする。
塑性域での接線の引き方の影響が大きい。
Twice-Elastic-Deformation Pressure (P2y：下図)
[二倍変位圧力]
ASME
Sec.Ⅲ 1974
降伏圧力の弾性変位あるいは弾性ひずみの 2 倍 のときの圧力。
弾性域の定義に影響を受ける。
Twice-Elastic-Slope Pressure (PΦ：下図)
[二倍勾配圧力]
Sec.Ⅲ Sec.Ⅷ
1975 1977
弾性域の勾配の2倍の勾配との交点。定義上Pφ
＞P2yとなる。用いるひずみ、変位に注意が必要。
誤差の影響は最も小さいが、交点が求められな いケースも有る。
圧 力, P
Py
Ppl
P0 [≒Ppi ：大変形の影響小]
Pti PΦ
P2y
表5-2 ２：１楕円鏡の崩壊圧力の比較
[直径=921.8mm [36.25in]、板厚= 6.6～9.7mm[0.26～0.38in]]
崩壊圧力（MPa）[psi]
評価方法 着目点
実 験 理論解(*) (Mises応力解) 比例限圧力、Ppl 外面変位 5.05
[732] 4.55
[660]
εφ 内面 5.79
[840]
0.2%ｵﾌｾｯﾄひずみ圧力 P0.2
εθ 内面 7.17
[1040]
6.14 [890]
εφ 内面 5.56
[806]
εθ 内面 6.54
[949]
5.83 [845]
二倍変位圧力 P2y
外面変位 5.68
[824] 5.65
[820]
εφ 内面 5.90
[856]
εθ 外面 6.95
[1008]
6.00 [870]
二倍勾配圧力 Pφ
外面変位 5.82
[844] 5.86
[850]
(*) 理論式によるひずみに対する評価では、ひずみはεθ の内外面での平均で評価した。
表5-3 穴あき鏡板の寸法及び物性値 項 目 値 内径 (Ri) 2500 mm
板厚 (t) 230 mm 穴径 (d) 200 mm 最外周穴位置の角度 (θ) 45ﾟ
穴のピッチ (p) 441.9 mm リガメント効率 (η) 0.547
設計温度 300 ℃ 最高使用圧力 17.16 MPa 設計応力強さ (Sm) 184 MPa
ヤング率 (E) 175 GPa ポアソン比 (ν) 0.3
表5-4 穴あき鏡板に対するベンチマーク結果
モデル グループ プログラム 要素
タイプ 節点数 要素数
極限 解析(*1)
[MPa]
弾塑性 解析(*1) [MPa]
A ABAQUS 8節点
高次 457 128 26.4 38.6
B MARC 8節点
高次 522 144 26.4 38.6
C STANSAS/
STAX
4節点
低次 65 48 27.7 40.6
2次元
C STANSAS/
STAX
4節点
低次 225 192 27.1 39.7
A ABAQUS 20節点
高次 6353 1136 31.5 45.9
D MARC 20節点
高次 6363 1144 31.9 45.3
E ABAQUS 8節点
低次 2100 1380 32.7 46.5
3次元
E 弾性代償法(*2) 8節点
低次 2100 1380 32.4 43.4
(*1) 二倍勾配法により求めた崩壊荷重
(*2) 弾性代償法の解析結果は文献[5-7]から引用。
6. 繰返し荷重に対する設計手法の検討