参考文献

[7-1] 朝田,平野,永田,笠原,｢機械学会設計･建設規格事例規格における弾塑性有限要素解析

を用いたクラス１容器に対する強度評価手法｣,日本機械学会論文集(A編), 74 巻748 号(2008-12), 論文No.08-0541, p.1485.

[7-2] Asada, S., Nakamura, T., Asada, Y, "Evaluation of Conservativism in the Simplified Elastic-Plastic Analysis Using Analytical Results," PVP-Vol.407, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2000, p.255.

[7-3] Asada, S., Nakamura, T., Asada, Y, "Evaluation of Conservativism in the Simplified Elastic-Plastic Analysis Using Analytical Results – Part 2 : Proposal of a New Ke-Function," PVP-Vol.419, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2001, p.33.

[7-4] "簡易弾塑性解析用応力割り増し係数検討会(最終報告書)", 火力原子力発電技術協会, 2000年(平成12年)6月

[7-5] 日本機械学会 発電用原子力設備規格 設計･建設規格, JSME S NC1-2005, 日本機

械学会, 2005.

[7-6] ASME, Boiler and Pressure Vessel Code Section III, Division 1, "Rules for Construction of Nuclear Power Plant Components," ASME, New York, 2007.

[7-7] ｢弾塑性解析活用設計基準検討会(EPD 基準検討会：Committee on Elastic-Plastic Analysis Design Guideline)成果報告書｣(社)火力原子力発電技術協会,2003 年(平成 15年)10月

[7-8] 動力炉・核燃料開発事業団, 解説 高速原型炉第1種機器の高温構造設計方針, PNC

SN241 84-14(1984年(昭和59年)12月)

[7-9] 解説・原子力設備の技術基準(発電用原子力設備に関する技術基準、発電用原子力設備

に関する構造等の技術基準), 通商産業省資源エネルギー庁公益事業部原子力発電安 全管理課編, 1994.

[7-10] Yokota, H., Endou, R., Kawabata, M., Sakakida, T., Fujiwaka, T., Asada, Y., and Suzuki, K., ”Study on Seismic Design of Nuclear Power Plant Piping in Japan, Part 1:Overview of the Study,” PVP-Vol.407, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2000, p.117.

[7-11]Yoshino, K., Endou, Sakakida, T., Yokota, H., Fujiwaka, T., Asada, Y., and Suzuki, K., ”Study on Seismic Design of Nuclear Power Plant Piping in Japan, Part 3:Component Tests Results,” PVP-Vol.407, Pressure Vessel and Piping Codes and Standards, ASME, 2000, p.131.

[単位：ＭＰａ]

起動 停止 SIトリップ 冷水注入1 冷水注入2 冷水注入3 冷水注入4 Mises 降伏限界 σ3

σ2

σ1

100 200

200 100

200

300

400

100

塗りつぶしのマークが 各過渡の極値

図7-1 偏差応力空間でのプロット例

σ

ε

Ke = ( ε

e

+ ε

p

) / ( ε

e

+ ε

p

' )

一次応力と二次応力が生じているので そのバランスで、ひずみ量が決まる。

弾性解析による ひずみ

εp εp'

1 q

εe

図7-2 弾性追従係数qとKe係数

図7-3 弾性追従モデル（例）

変断面棒モデル

Ａ

_Ａ

： 棒Ａの断面積 Ａ

_Ｂ

： 棒Ｂの断面積 Ｅ ： ヤング率

棒が弾性と仮定した場合

σ

_A

=σ

_AE

(弾性), σ

_B

=σ

_BE

(弾性) σ

_AE

・A

_A

＝σ

_BE

・A

_B

σ

_AE

＝E・δ

_AE

／L σ

_BE

＝E・δ

_BE

／L δ

_AE

／δ

_BE

＝A

_B

／A

_A

δ

_BE

＝δ･A

_A

／(A

_A

+A

_B

) δ＝δ

_BE

･(1＋A

_B

／A

_A

)

棒Bが塑性領域(降伏)に入る場合 (弾完全塑性体と仮定)

σ

_A

(弾性)＜σ

_ｙ

＜σ

_B

(降伏)の時 σ

_A

=σ

_AE

'(弾性), σ

_B

=σ

_BP

(降伏) σ

_AE

'・A

_A

＝σ

_y

・A

_B

σ

_AE

'＝σ

_y

・A

_B

/ A

_A

= E・δ

_AE

'／L σ

_BP

＝σ

_y

δ

_BP＝δ－(

A

_B

/A

_A

)･

Ｌ･

(σ

_y

/E) δ

＝δ_BP＋(

A

_B

/A

_A

)･

Ｌ･

(σ

_y

/E)

δ＝δ

_BP

＋(A

_B

/A

_A

)･Ｌ･(σ

_y

/E)＝δ

_BE

･(1＋A

_B

／A

_A

) δ

_BP

＝δ

_BE

＋(A

_B

/A

_A

)･ (δ

_BE

－L･(σ

_y

/E))

ここで、δ

_BE

＝L･(σ

_BE

/E)＞L･(σ

_y

/E) ∴ δ

_BP

＞δ

_BE

棒Ａの弾性追従により棒 B の変形量が 弾性の場合に比べて大きくなる。

Ａ Ｂ

Ｌ Ｌ δ

Ａ Ｂ

δ

_AE

δ

_BE

Ａ Ｂ

δ

_AE

' δ

_BP

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Sn/1.5Sm

Ke

Pm=0.5Sm Pm=0.75Sm Pm=Sm

図7-4 円筒モデルの直線温度分布のケース

図7-5 円筒モデルのステップ状温度変化のケース

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Sn/1.5Sm

Ke

Pm=0.5Sm Pm=0.75Sm Pm=Sm

図7-6 円筒モデルの円筒の上下の温度差を付与したケース

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Sn/1.5Sm

Ke

Pm=0.5Sm Pm=0.75Sm Pm=Sm

(1) ノズル１ (ノズル側で補強) (2) ノズル２ (胴側で補強)

評価点 評価点

図7-7 ノズルモデルのFEMモデル

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Sn/1.5Sm

Ke

ﾉｽﾞﾙ側 ﾉｽﾞﾙｺｰﾅ部 胴側

(1) ノズル１ (ノズル側で補強)

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Sn/1.5Sm

Ke

ﾉｽﾞﾙ側 ﾉｽﾞﾙｺｰﾅ側 胴側

(2) ノズル２ (胴側で補強) 図7-8 ノズルモデルのKe係数

(1) BWRモデル(一重スリーブ) (1) ABWRモデル 評価点

ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ

ｾｰﾌｴﾝﾄﾞ

ｾｰﾌｴﾝﾄﾞ

ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ

評価点

評価点

評価点

(2) ABWRモデル(二重スリーブ) (2) BWRモデル

図7-9 ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ/ｾｰﾌｴﾝﾄﾞモデルの 図7-11 支持スカートモデルの

FEMモデル FEMモデル

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Sn/1.5Sm

Ke

ABWRモデル BWRモデル

Sn'>1.5Sm (BWRモデル) [適用範囲外]

Sn'>1.5Sm (ABWRモデル) [適用範囲外]

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Sn/1.5Sm

Ke

ABWRモデル BWRモデル

図7-10 ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ/ｾｰﾌｴﾝﾄﾞﾓﾃﾞﾙのKe係数 図7-12 支持ｽｶｰﾄﾓﾃﾞﾙのKe係数

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Sn/1.5Sm

Ke

評価点

図7-13 ｷｬﾉﾋﾟｰｼｰﾙﾓﾃﾞﾙのFEMモデル 図7-14 ｷｬﾉﾋﾟｰｼｰﾙﾓﾃﾞﾙのKe係数

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

S_n/3S_m Ke

スカート

ｷｬﾉﾋﾟｰｼｰﾙl

ノズル

円筒 (線形分布)

ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ/

ｾｰﾌｴﾝﾄﾞ Ke'(q=3.1) ASME Sec. III K_e (ステンレス)

A_o式

ASME Sec. III K_e (低合金鋼)

[S_p/S_n=1.5の例]

図7-15 Snに対するKe評価式

0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 1 2 3 4 5

S n /3S m Ke

Ke'(q=3.1) ケース１-後半 ケース１-前半 ケース２-後半 ケース２-前半 ケース３-後半 ケース３-前半 ケース４-後半 ケース４-前半 ケース９-後半 ケース９-前半

[エルボ]

0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 1 2 3 4 5

S n /3S m Ke

Ke'(q=3.1) ケース５-後半 ケース５-前半 ケース６-後半 ケース６-前半 ケース７-後半 ケース７-前半 ケース１０-後半 ケース１０-前半

[ティ]

0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 1 2 3 4 5

S n /3S m Ke

Ke'(q=3.1)

ケース８-前半

ケース８-後半

ケース１１-前半

ケース１１-後半

[直管]

図7-16 配管の試験データによるKe係数とKe'式との比較

図7-17 PWR加圧器スプレイライン管台モデル

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Sn/3Sm（Sn/1.5Sm）

Ke

Point 1 Point 2 Poin 3 A0（Stainless) Ke'(q=3.1) Cylinder (Step Change) I

II^(*)

断熱

III

熱伝達率 温度過渡

I 1.5 kW/m²℃ II

III

345℃

0℃

260ｓ 1.0 kW/m²℃^(*)

2.1 kW/m²℃ 345

内圧

15.4 MPa

評価点 1

評価点 2 316 ステンレス鋼

SFVQ1A 鋼 SQV2A 鋼

ｽﾃﾝﾚｽｸﾗｯﾄﾞ

評価点 3

クラッド

*:ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞに よ る 熱 伝 達 率 の効果を考慮

評価点１ 評価点２ 評価点３ A₀式 (ｽﾃﾝﾚｽ鋼) Ke'式 (q = 3.1) 円筒モデル (ｽﾃｯﾌﾟ状変化)

●

□

▲

図7-18 PWR加圧器スプレイライン管台モデルのKe係数とKe評価式との比較

II

I 断熱

熱伝達率 温度

I 12.8 kW/m²℃

II

289℃

38℃

3 min 5.79 kW/m²℃

289℃

内圧

7.24MPa 一定

評価点 1

評価点 2 評価点 3

SFVQ1A 鋼 SFVC2B 鋼

水

図7-19 BWR原子炉圧力容器給水管台モデル

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Sn/3Sm (Sn/1.5Sm)

Ｋｅ

Point 1 Point 2 Point 3

Ao(Carbon Steel) Ke'(q=3.1) Thermal Sleeve 評価点１ 評価点２ 評価点３ A₀式 (炭素鋼) Ke'式 (q = 3.1) ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞﾓﾃﾞﾙ

●

□

▲

図7-20 BWR原子炉圧力容器給水管台モデルのKe係数とKe評価式との比較

0.0 1.0 2.0 3.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Sp/3Sm

Ke

支持ｽｶｰﾄ キャノピー ノズル 円筒(線形) ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ Ke"評価式

図7-21 Spに対するKe評価式

表7-1 Step 1：各過渡条件の極値の評価(例)

過渡A 10秒 20秒 ・・・ 500秒

600 秒

1000秒

10秒 50 ・・・ 90 150 120

20 秒

― ・・・ 140

200

180

・・・ ― ― ・・・ ・・・ ・・・

500秒 ― ― ― 50 40

600秒 ― ― ― ― 20

1000秒 ― ― ― ― ―

(注) 表中の値は相当応力範囲であり、例えば20秒の時点と600秒の時点の各応力成分に 対して差をとり、得られた各応力成分の差を用いて相当応力範囲を計算する。

表7-2 Step 2：過渡の組合せの評価(例)

過渡A 過渡B ・・・

20秒 600秒 100秒 1000秒 ・・・

20秒 200 140

350[SP1]

・・・

過渡A

600秒 ― 220 50 ・・・

100秒 ― ―

300[SP2]

・・・

過渡B

1000秒 ― ― ― ・・・

・・・ ・・・ ― ― ― ―

(注) 表中の値は相当応力範囲であり、例えば過渡Aの20秒の時点と過渡Bの1000秒の 時点の各応力成分に対して差をとり、得られた各応力成分の差を用いて相当応力範囲 を計算する。最大となった応力強さSP1から順に疲労評価を実施していく。

表7-3 基礎モデルの解析モデル及び条件

モデル モデル形状 荷重条件

円筒モデル

R = 370mm t = 61mm

材料：316ステンレス鋼

内 圧 温度過渡

Pm＝Sm 板厚内線形温度分布

Pm＝0.75Sm ｽﾃｯﾌﾟ状内表面流体温度へ変化.

Pm＝0.5Sm 軸方向温度差.

合計 : 3×3＝9 ケース

R t

Rn = 370mm Rv = 4350mm 材料:SFVQ1A鋼 ﾉｽﾞﾙﾓﾃﾞﾙ [ﾉｽﾞﾙ１：管台側補強]

tn = 305mm, tv = 213mm [ﾉｽﾞﾙ１：胴側補強]

tn = 37mm, tv = 423mm

内圧 =17.16MPa (一定)

冷却率= 55℃/Hour (350℃→20℃) Rn tn

tv

Rv

ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ/

ｾｰﾌｴﾝﾄﾞﾓﾃﾞﾙ

Rn = 140mm ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ

→ 316ステンレス鋼 ｾｰﾌｴﾝﾄﾞ

→ 316ステンレス鋼 ﾉｽﾞﾙ

→SFVC2B鋼

内圧 =8.62MPa (一定)

温度過渡 = 300℃→40℃のｽﾃｯﾌﾟ変化 Rn

ABWR← →BWR

支持ｽｶｰﾄ ﾓﾃﾞﾙ

Rv =3500mm tv =170mm ts =100 材料：

SFVQ1A鋼

内圧 =8.62MPa (一定) 温度過渡=プラント起動・過渡

ｷｬﾉﾋﾟｰｼｰﾙ ﾓﾃﾞﾙ

R=35mm t=15mm

材料：316ステンレス鋼

内圧 =17.16MPa (一定) 温度過渡=負荷上昇 tv

Rv

ts

① BWR tv

② ABWR tv

Rv

ts

R t

表7-4 配管試験データ検討ケース

［機械試験(静的試験)：変位制御］

荷重成分

ｹｰｽ 要素ﾀｲﾌﾟ 材質 肉厚 内圧 着眼点 曲げ ねじり

１ 曲げ管 炭素鋼 sch40 Sm ○ 曲げ管ベースデータ

２ 曲げ管 ｽﾃﾝﾚｽ sch40 Sm ○ 材質依存性

３ 曲げ管 炭素鋼 sch160 Sm/2 ○ 肉厚依存性

４ 曲げ管 炭素鋼 sch40 Sm/2 ○ 内圧依存性

５ ティ 炭素鋼 sch40 Sm ○ ティベースデータ

６ 異径ティ 炭素鋼 sch40 Sm ○ 分岐側管径依存性

７ ティ 炭素鋼 sch40 Sm ○ 加振方向、荷重成分依存性

８ 直管 炭素鋼 sch40 Sm ○ 直管ベースデータ

［動的加振試験］

荷重成分

ｹｰｽ 要素ﾀｲﾌﾟ 材質 肉厚 内圧 着眼点 曲げ ねじり

９ 曲げ管 炭素鋼 sch40 Sm ○ 曲げ管ベースデータ

10 ティ 炭素鋼 sch40 Sm ○ ティベースデータ

11 直管 炭素鋼 sch40 Sm ○ 直管ベースデータ

8. 弾塑性 FEM 解析を用いた原子炉圧力容器設計手法の体系化

ドキュメント内 神 戸 大 学 博 士 論 文 原 子 炉 圧 力 容 器 の 設 計 規 格 への 弾 塑 性 有 限 要 素 解 析 の 導 入 に 関 する 研 究 平 成 21 年 1 月 朝 田 誠 治 (ページ 113-128)