第７章 多目的 GA による通信システムの信頼性最適化設計
7.4 数値実験
7.4.3 数値実験
（１）改良パレート解保存戦略の効果
改良パレート解保存戦略の効果を測るため，①パレート解の保存を行わない重み係数法
のみの GA，②パレート解保存戦略，③改良パレート解保存戦略の３種類の多目的 GA の
技法を比較する。次に実験の設定と結果を示す。
【実験の条件】
最大世代数：5000，交叉率：0.2，突然変異率：0.3，集団サイズ：30，
被覆率の分割数：50，局所探索は使用しない。シェアリングは使用しない。
シェアリング半径：0.01（シェアリングの範囲を0～1.0とした時の値）
【実験の結果】
表7-7 改良パレート解戦略の効果の比較表
Table 7-7. Performance of candidate Pareto solution strategy
重み係数法 パレート解保存戦略 改良パレート解保存戦略 弓形面積 0.67270 0.74285 0.75478
被覆率 0.17 0.28 0.65
Model-1
Pareto解数 14 54 281
弓形面積 0.67235 0.65325 0.66247
被覆率 0.14 0.36 0.70
Model-2
Pareto解数 13 110 256
弓形面積 0.35067 0.40179 0.43688
被覆率 0.19 0.37 0.66
Model-3
Pareto解数 30 144 264
注：数値は10回の実行の平均値である。
（２）シェアリングの効果
シェアリングの効果を測るため，①シェアリングなし＆LS なし，②シェアリングなし
＆常時LSあり，③シェアリングあり＆適応型スキームLSの３種類の多目的GAを比較す る。次に実験の設定を示す。
【実験の条件】
最大世代数：5000，交叉率：0.2，突然変異率：0.3, 集団サイズ：30，
選択：改良パレート解保存戦略，被覆率の分割数：50
シェアリング半径：0.01（シェアリングの範囲を0～1.0とした時の値）
【実験の結果】
表7-8 シェアリングとLS効果の比較表
Table 7-8. Performance of Shering
シェアリングなし
LSなし
シェアリングなし 常時型LS
シェアリングあり
LSなし
弓形面積 0.75468 0.73384 0.74256
被覆率 0.65 0.59 0.77
Model-1
Pareto解数 263 273 256
弓形面積 0.66246 0.66650 0.64881
被覆率 0.70 0.63 0.71
Model-2
Pareto解数 278 286 265
弓形面積 0.43688 0.41275 0.54305
被覆率 0.66 0.57 0.82
Model-3
Pareto解数 264 285 269
注：数値は10回の実行の平均値である。常時型LS：LSを制御せずに毎世代実行させる。
LSなし：LSを働かせない。
（３）適応型スキームと局所探索の効果
適応型スキームと局所探索（LS）の効果を測るため，①LSのないGA,②常時，LSを使
用するGA,③適応型スキームでLSを実行させるGAの３種類の多目的GAを比較する。
次に実験の設定を示す。
【実験の条件】
最大世代数：5000，交叉率：0.2，突然変異率：0.3, 集団サイズ：30，
選択：改良パレート解保存戦略，シェアリングを使用する，被覆率の分割数：50，
シェアリング半径：0.01（シェアリングの範囲を0～1.0とした時の値）
【実験の結果】
表7-9 適応型スキームと局所探索の効果の比較表
Table 7-9. Performance of adaptive scheme and Local search
LSなし 常時型LS 適応型LS
弓形面積 0.74256 0.72298 0.74184
被覆率 0.77 0.71 0.68
Model-1
Pareto解数 256 260 253
弓形面積 0.64881 0.67336 0.67166
被覆率 0.71 0.74 0.75
Model-2
Pareto解数 265 272 272
弓形面積 0.54305 0.49917 0.52896
被覆率 0.82 0.75 0.75
Model-3
Pareto解数 269 280 278
注：数値は10回の実行の平均値である。
（４）最適化で得られた決定変数の精度
次に，上の３つの実験において，信頼性最適化で得られたModel-３の決定変数の１例を 示す。シミュレーションは①改良パレート解保存戦略，②適応型スキームの局所探索，③ シェアリングと言う条件で実行した。次に，得られたパレート解の中からMDI値により最 適妥協解を選択した。その決定変数の値を次に示す。
表7-10 Model-3 の探索結果の例 Table 7-10. Simulation Results of Model-3
j 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
mj 4 6 4 4 4 4
gj 32 35 16 37 22 32
cable 3
cable 4
cable 2
cable 4
cable 2
cable 3
j 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12
mj 4 4 4 4 4 4
gj 32 33 39 49 16 16
cable 3
cable 4
cable 4
cable 5
cable 2
cable 2
j 13 14 15 13 14 15
mj 4 6 1
gj 17 49 48
cable 3
cable 5
cable 4
j ： サブシステムの番号， mj ： 予備回線の数， gj ： ケーブルの心線数
表7-10の右側cable nは心数に対応したケーブルの種類（表7-9）である。表7-13の決 定変数における，不信頼度は0.0042，総コストは215,493,636$である。なお，コストは装置やケー ブルの価格の積算のみである。工事費等は含まれていない。サブシステム15はA－B地点間に含ま れないので，サブシステムの最適化条件は制約値の範囲内（サブシステムの不稼働率は０．５以下 等）で不信頼度を最小，コストを最小とする組合せが最適解である。この場合は，予備回線：１，心線 数：64である。結果は，予備回線：１，心線数：48となった。
（５）各モデルのパレート妥協解
Model-1のパレート妥協解を図7-10，Model-２のパレート妥協解を図7-1１，Model-3のパレート妥 協解を図7-12に示す。設定条件は，①改良パレート解保存戦略，②適応型スキームの局所探索，③ シェアリングである。
この図で，縦軸は総コスト，横軸はシステムの不稼働率である。不稼働率のシェアリン
Model 2
80500000 81000000 81500000 82000000 82500000 83000000 83500000 84000000 84500000 85000000 85500000
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
unavailability
cost
Fig.7-11 Pareto solutions of Model-2 図7-11 Model-2のパレート妥協解
Model 1
91500000 92000000 92500000 93000000 93500000 94000000 94500000 95000000 95500000 96000000
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
unavailability
cost
Fig.7-10 Pareto solutions of Model-1 図7-10 Model-1のパレート妥協解
Mosel 3
212000000 212500000 213000000 213500000 214000000 214500000 215000000 215500000 216000000 216500000 217000000
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
unavailability
cost
Fig.7-12 Pareto solutions of Model-3 図7-12 Model-3のパレート妥協解
グ範囲は0.0～0.2である。この間に解が上手く分布しているのが分かる。