0 100 200 300 400 0
10 20 30 40
50 25 nH 50 nH 75 nH
100 nH
125 nH
Busbardistanced[mm]
Bus bar length ℓ [mm]
図5.20 平行線路構造の相互インダクタンスマップ
0 100 200 300 400
0 10 20 30 40
50 25 nH
50 nH 75 nH
100 nH 125 nH
150 nH 175 nH
200 nH
Busbardistanced[mm]
Bus bar length ℓ [mm]
図5.21 平行線路構造の寄生インダクタンスマップ
5.3 インダクタンスマップによるバスバー配線構造の設計
Lbus
Capacitor
Module 1 Load
Module 2 Analysis loop
図5.22 バスバー配線構造設計の対象回路
するサージ電圧が発生する。降圧チョッパ回路ではキャパシタと2つのパワーデバイ スを直列で通る経路であり，図5.22に示す点線ループの寄生インダクタンスが解析対 象となる。
5.3.2 バスバー配線構造および解析概要
図 5.23(a)にラミネートバスバー配線構造を適用した降圧チョッパ回路の配線構
造の一例を示す。図 5.23(b)はその正面図である。一例としてInfineon 製IGBT モ
ジュールFZ400R12KP4を用いており，各素子パラメータを表5.2に示す。キャパシ
タ端子のうち赤丸は正極，青丸は負極であり，モジュール端子のうち赤丸はコレクタ 端子，青丸はエミッタ端子を示す。
キャパシタやパワーデバイスの各素子に寄生しているインダクタンス成分は解析対 象とせずバスバー配線の寄生インダクタンスLbusのみを解析対象とするため，各素子 は短絡しモジュール端子の穴等も考慮せずに配線をモデル化して計算を行う。図5.24 に図5.23の配線をモデル化した構造を示す。また，キャパシタやパワーデバイスの端 子から出入りする電流はその端子付近の電流密度が最も高くなるが電流分布を考慮し た分割計算は困難であるため，計算ではバスバー配線の断面に対して一様な電流が流 れることを想定している。
d ℓ
Capacitor Module 1 Module 2
ℓC
ℓM
wM
h
h
(a) Projection view
d
ℓ
Capacitor
Module 1 Module 2
ℓC
ℓM
h h
(b) Front view
図5.23 ラミネートバスバー配線構造の一例
d
ℓ
h w
図5.24 簡易化した計算モデル
5.3.3 インダクタンスマップによる配線構造設計
以下では電流定格 200 Aの電力変換装置を想定し，図 5.24において厚さ h = 1
mm，幅w = 100 mmのバスバー配線の寄生インダクタンスLbus を計算により求め
る。図5.25にℓは0 ∼ 600 mm，dは0 ∼ 50 mmまで変化させ，各パラメータ値に おけるバスバー配線の寄生インダクタンスLbusを計算したインダクタンスマップを 示す。なお，紙面に向かって垂直方向の配線の寄生インダクタンスも考慮して計算し
表5.2 パワーモジュールとキャパシタのパラメータ
Parameter Value
Collector-Emitter Voltage 1200 V Collector Current 400 A Module width wM 61.4 mm Module lengthℓM 106.4 mm Capacitor length ℓC 100 mm
配線が長くなっても，2本のバスバー配線が近づくことで相互インダクタンスが大き くなりLbusを低減することが可能となる。
図5.23に示すようにバスバーの長さℓはモジュールやキャパシタの長さℓM，ℓC に 依存している。表5.2より各素子体積を考慮すると物理的制約から図5.23において，
ℓ ≥ 3
2ℓM+ 1
2ℓC = 210 mm (5.39)
が必要であるためマップ内で設計可能領域が定義される。間隔dは絶縁距離の制約に より最小値のみ決定する。図5.25より最短で結ぶℓ = 210 mmのときにはdを可変 することによって2 ∼89 nHとなる構造を設計できる。また，例えば配線の寄生イン ダクタンスLbusの設計値が10 nHとすると，バスバー配線の長さℓ は250 mm，間 隔dは3 mmがラミネートバスバー配線構造の設計値となる。さらにモジュールの周 辺にはゲートドライブ回路や水冷フィン，さらには固定器具が付加されるため，それ らの体積も考慮しても本インダクタンスマップを拡大することで特定のインダクタン ス値を満たす配線構造を設計できる。
5.3.4 インダクタンスマップの妥当性検討
図5.26は図 5.25のインダクタンスマップの妥当性を検討するために電磁界解析お よび実測を行った結果を示す。解析対象として図5.25内の設計可能領域（ℓ = 210 ∼
600 mm）から100 nH程度となる点を抽出した。電磁界解析はANSYSを使用し，実
測はTDR法で測定した。
表5.3は電磁界解析の解析条件を示す。荷重条件は簡易計算法と同様に直流電流で
0 100 200 300 400 500 600 0
10 20 30 40 50
50 nH 10 nH
Busbardistanced[mm]
Bus bar length ℓ [mm]
Possible Region Impossible Region
Design point ℓ = 210 mm
図5.25 図5.24のインダクタンスマップ
200 300 400 500 600
0 25 50 75 100 125
Busbardistanced[mm]
Bus bar length ℓ [mm]
Calculation 3D-FEM Measurement
図5.26 計算，電磁界解析および実測結果
あり，メッシュ作成後の節点数は350,000点 ∼ 500,000点である。どのモデルに対し ても計算値と電磁界解析の差異は5%以下となっている。電磁界解析では1点当たり の解析時間は10分程度を有するが，インダクタンスマップでは4秒程度であるため本 研究で提案する手法が有用である。
表5.3 電磁界解析の条件
Parameter Value
Loading condition DC current
Number of elements 250,000 ∼ 350,000
Number of nodes 350,000 ∼ 500,000
CPU time [min] 10
Computer specification Intel(R) Core i7 2.93 GHz, 8GB memory
図5.27 実測モデルの外観
図5.27は実測のために制作したバスバー配線モデルの外観を示す。写真の左から順 に(バスバー配線の長さℓ [mm]，間隔d [mm])表記で，(210，60)，(240，50)，(285， 40)，(315，35)である。計算値と測定値も非常によく一致しており，本研究で提案す る円形分割法による計算の妥当性が明らかである。