金沢大学理学部計算科学科
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 出席状況 出席は取らなかったが , 出席状況は７割程度と見られる . Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 講義内容は前年度の医学部 1 年生にしたものをほとんど同じ内容である。最初に、行列の基本 演算、分割、転値などを講義し、行列式（定義、基本性質、因数分解への応用、クラメルの公式、 余因子と逆行列）までを中間試験の内容とした。後半は、消去法を中心に連立１次方程式の解法、 ...
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... Ｍ１，Ｍ２を問わないが、代数幾何に興味を持ち、その基本的概念を勉強するだけでなく、 具体例や実際の研究の一端に触れてみたい人に受講してほしい。 今までにすでに、代数幾何に触れたことのある学生もいると思うが、代数幾何の基本的な 概念は抽象的なものが多く、初心者には馴染みにくいものもある。しかし実際の研究では、 具体的な例を計算することから一般論へ拡張されることも多い。そこで、このクラスでは、 ...
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... コンピュータまたは人間が行う計算とは何か？この哲学的とも言える質問の数学的な答にせま ります． 《内容》 前期はコンピュータの様々なモデルをとおして，計算可能な関数の定義を見ていきます．後期 はラムダ計算というもっと抽象的な枠組を学習し，こちらもやはり同じ計算可能性の概念を定 義することをみます．両方を通じて，コンピュータとは何か，プログラミング言語とは何か， ...
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... (*) 企業が災害や事故などの予期せぬ出来事の発生により、限られた経営資源で最低限の事業活動を継続、乃至は目標 復旧時間以内に再開できるようにするために、事前に策定される行動計画を指す。その計画の実効性を確保するための 訓練も含む。 BCP は、平時での事前対策、発災時の緊急措置、発災後の二次災害の極小化、早急な復旧措置そ して復興計画の実施の大きな要素から構成される。防潮堤が想定外の津波の大きさにより破壊さ ...
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... ち着いた． Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 • やったこと：曲線の微分公式，等周不等式，フェンチェルの定理．正則な曲面と局所パラメタ表 示，正則な曲面の接空間はベクトル空間．可微分写像とくにガウス写像．第一基本形式と面積要 素．ガウス写像と形作用素．形作用素の表現行列と第二基本形式．ガウス曲率と平均曲率．ガウ スの驚きの定理．測地線の概念．測地線は第一基本形式だけで決まる．指数写像とその滑らかさ． ...
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... この卒業研究では、最も身近なリー群で物理との関係も深い回転群の表現を中心に、リー 群の表現論の微分方程式論や特殊函数論への応用を学んでいく。 4) 到達目標： 表現論の基本的なアイディアを具体的な計算を通じて習得することを目標と する。また、文献に書いてあることを理解し、それをきちんと人に説明するという基本的な 技能を向上させることも卒業研究の意義である。 ...
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... このコースでは、微分形式とド・ラームコホモロジーの勉強を通して、代数トポロジーを 紹介することを目的とします。以下の参考書リストの本 [1] を使います。はじめに、ユーク リッド空間の開集合の場合の、微分形式とド・ラームコホモロジー群を定義します。次に、 この群を計算するための代数的な方法を勉強し、ブロウェルの不動点定理やジョルダン - ブ ロウェルの分離定理を証明します。それから、微分可能多様体とそのド・ラームコホモロ ...
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... 3) 目的： 大阿久 俊則著 D 加群と計算数学（朝倉書店）を読む。つまり、線形代数の知識を足掛 かりにして代数学の進んだ話題について学ぶ。本のタイトルは計算数学となっているが、計 算機のセミナーではない。代数学のセミナーである。私は本を読んでいないので詳しい内容 はまだ知らない。一緒に勉強する予定である。意欲的な学生は、数式処理ソフトを使って例 ...
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入学者受入方針 入試情報 | 金沢大学
... 【地球社会基盤学類】（仮称） 本学類では，共通教育としての金沢大学〈グローバル〉ス タンダード（KUGS）に基づき，グローバル社会をリードす る人材育成のため，われわれ人類の生存基盤となる地球，日 常の生活基盤となる社会，及びそれらを取り巻く環境を対象 に，理学と工学の両面から柔軟に思考できる能力を身につけ るため，地球惑星科学・環境科学や環境工学，土木工学，防 ...
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... 古典統計力学および量子統計力学の基礎を理解する。そのために必要な基礎知識について は時間を取って準備する。統計力学は、格子模型、物性、複雑系、情報理論など、数理科学 と自然科学に広い応用を持つので、そのうちの典型的なものと、さらに参加者の希望に応じ て幾つかを選んで、それらを順に勉強する。 ...
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... Buchberger のアルゴリズムを軸として、イデアルの変数消去、イデアル同士の交わり、環 準同型の核の計算方法などが案外簡単に確立される様を学ぶ。 教科書が提示してくれる豊富な具体例に触れ、終結式、有限群の不変式に関する Noether の限界など、多項式に関する幅広い知識を身につけ、可換環論および代数幾何学に入門する。 4）到達目標： 教科書の和訳が出版されているが、あえて用いず、英語の文献を読むことに ...
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... Ｅ：分析および自己評価 多変数関数の微積分の入門として、曲面の接平面の問題や重積分による体積の計算などを紹介し た。保健学科の数学としては高度な内容かと思うが、それらが高校で学習した一変数の微積分の 拡張になっていることを十分に説明したので、考え方は伝えることができたと思う。当初、試験 の問題や採点などについて不安を感じているようであったので中間試験は採点をし成績分布とと ...
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... 4）到達目標： 自然現象、社会現象を記述する方程式は非線形であることが極めて普通です。 一般に非線形方程式を解く方法は存在せず、個別の方法に頼ることになります。例えばある 時には線形方程式の解法や議論がそのまま使えることもあるし、また別の場合には全く別の 方法を使わざるを得ない場合もあります。どういった場合にどのような方法を使うかは経験 に基づくことが多いのですが、かといって数学が無力であるというわけではありません。こ ...
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... 群は数学におけるもっとも基本的な概念であり、自然界における対称性を記述する言語 として物理学等の自然科学において重要な役割を果たしている。 このクラスでは、群を 行列表示して研究する表現論を学習する。一般線型群と対称群の表現論は最も基本的であ り、よく研究されている分野であり、その内容は深い関連を持っている。 前期には一般 線型群の代数群としての記述やリー環の記述から始まって表現論の基礎事項を学習する。 ...
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... 参考書 コメント Ｂ：予備知識 デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原 資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリ スクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい はリスクを取って高い利回りを求めるといった顧客のニーズを満たす金融商品を作り出すことが ...
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... 1. 教員名： Hesselholt, Lars ( へっせるほると らーす ) 2. テーマ： de Rham cohomology and characteristic classes 3. 目的・内容・到達目標： このコースでは、 de Rham コホモロジーと特性類の勉強を通して、代数トポロジーを紹介す ることを目的とします。以下の参考書を使います。はじめに、ユークリッド空間の開集合の場 合の、微分形式と de Rham ...
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進学案内 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... コースデザインでは，数理物理学の代表的な研究テーマの一つである「解ける模型」（可積分系）を 取り上げています．様々な物理系をモデル化して，それを数学的な手法を駆使して解析するのが数理 物理学における代表的な方法ですが，そのなかで厳密に解ける模型は重要な意味を持っています．物 理的には厳密に解ける模型は近似的な方法でアプローチすることが難しい現象に関する知見を深める ...
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... 出席状況 おおよそ 65 名程度が毎回出席していた。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 当初、微分方程式に慣れること、基本的な方程式を解けるようになることをを第一の目標とし、 さらに、線形常微分方程式の理論、ベクトル場、逐次近似法を理解する事を目標とし、シラバス に記入した。試験の成績を見ると、求積法で解ける基礎的な方程式や線形方程式、ベクトル場の ...
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... ∗[1] 藤田岳彦,「ランダムウォークと確率解析」, 日本評論社, 2008 年. 説明：初等的な確率論の知識と組み合わせ的な計算を通じ，確率過程論の考え方を学ぶ． ∗[2] 吉田伸生,「確率の基礎から統計へ」, 遊星社, 2012 年. 説明：前半（５章以前）では多くの具体例を通じ，確率論の基本的知識・考え方を学ぶ．後半（６ 章以後）は，身近な具体例を通じた統計（仮説検定・推定）入門．微積分と線形代数だけを用いて ...
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... 《目的》幾何解析は，幾何的な構造に関わる問題を解析的アプローチで研究する幾何学の一分野です． この少人数クラスでは，幾何解析からテーマを選んで，時代を画した重要な論文を 1 編または数編，精 読します．幾何的直観と解析が有機的に絡む幾何解析を楽しむことが本少人数クラスの目的です． 《内容》文献 [1], [2], [3, Chapt 1] で論文が読めるだけの基礎知識と計算技法を身につけてから，幾何 ...
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