微分方程式～１階線形微分方程式の研究～
![[ 研究ノート ] Sanno University Bulletin Vol. 39 No.1 September 2018 チェビシェフの微分方程式の別解 The Other Solutions of Chebyshev Differential Equation 手代木琢磨 Takuma Te](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
[ 研究ノート ] Sanno University Bulletin Vol. 39 No.1 September 2018 チェビシェフの微分方程式の別解 The Other Solutions of Chebyshev Differential Equation 手代木琢磨 Takuma Te
... において、第一種および第二種のチェビシェフ多項式基本型の 微分方程式を定義し、その性質を議論した。本稿ではそれらの微分方程式の別の解を検討する 。 ２． チェビシェフ多項式とチェビシェフ多項式基本型 ２ ． １ ...
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() 並列模型へ定応力 s をかけた後 その応力を保つという実験について考える このとき模型の歪みは s é æ öù g = ê - expç - で表される ú ë è øû この式を誘導せよ 参考 : y - ( ) + P( x) y = Q( x) の形の線形微分方程式の一般解は ò p
... 4. バネとダッシュポットを直列に接続した力学模型（すなわち、マックスウェル模型）について考察する。 g,s は直列模型にかかる歪みと応 力、 G はバネ定数、 h はダッシュポットの粘度を示し、 である。 (1) この力学模型を特徴づける式（このような式を構成方程式という）は、 s ...
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企業間の相互作用とロトカ・ヴォルテラの微分方程式（3）
... 1.3 これらの文献で紹介されている環境税に関する研究を理論面に注目して眺めてみると， そこには2つの特徴を確認することができるように思われる。 その第1は，多くの場合，経済活動と環境負荷要因との直接的2因関係に焦点を合わせた分 析枠組みを設定し，その孤立した系のなかで，環境税の環境負荷抑制効果を分析する，とい ...
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偏微分方程式を用いたコールオプション価格の導出
... る。 本研究では、偏微分方程式を使った方法でコールオプション価格の導出を行う。 それ までの過程で様々な性質や定理が登場するが、その中でも印象に残ったものは「幾何ブ ラウン運動」と「ファイマン・カッツの定理」である。 「幾何ブラウン運動」は、伊藤の公式(二章のファイナンスの数学的理論にて解説す ...
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Title 統計流体力学のレビュー ( 偏微分方程式の背後にある確率過程と解の族が示す統計力学的な現象の解析 ) Author(s) 大木谷, 耕司 Citation 数理解析研究所講究録 (2013), 1823: Issue Date URL
... もう一度，Burgers 方程式と対応する Hopf 方程式を並べてみる $\frac{\partial u}{\partial t}=-u\frac{\partial u}{\partial x}+\nu\frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},$ $\frac{\partial\Phi}{\partial ...
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ベクトルの近似直交化を用いた高階線型常微分方程式の整数型解法
... かつ より弱い異なる内積をもつ $( つまり \mathcal{H}◇ \supset \mathcal{H} 定理 215 つ組 (P(x, \frac{d}{dx}), H, \{e_{n}\}_{n=0}^{\infty}, \mathcal{H}^{◇}, \{e_{n}^{0}\}_{n=0}^{\infty})$ かつ $\forall_{f}\in \mathcal{H},$ $\langle f,$ ...
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第5章 偏微分方程式の境界値問題
... る．ここでは，Γ p と Γ N \ ¯Γ p を区別しないが，第 9 章では区別することにする． 図 5.4.1 に 2 次元の場合の線形弾性体を示す．ただし，例題 5.2.6 でみたように， 定数分の不定性をなくすために， |ΓD| > 0 を仮定する．また，b : Ω → R d を 体 積力 ，p N : Γ N → R d を 境界力 ，u D : Ω → R d ...
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第1章 微分方程式と近似解法
... 初期条件は時間領域の境界条件とみなすことができる．そこで，初期条件も含 めた境界条件と偏微分方程式が満たされるような u を求める問題は，偏微分方 程式の境界値問題とよばれる．熱伝導方程式は線形 2 階偏微分方程式に分類され る．その中でも，熱伝導方程式は ...
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卒業研究論文 微分方程式を用いた携帯端末市場の成長モデル 学籍番号 12D K 山本悠貴 中央大学理工学部情報工学科田口研究室 2016 年 3 月
... docomo，au，softbank の 3 つのキャリアの契約数をデータとして扱う．こ こで扱う契約数とはフィーチャーフォンやスマートフォンなどの移動電話の契約数であ り，ネット回線などの契約は含まれない．また，今回取得できたデータ数がキャリアよっ てまちまちである．docomo は 2010 年 6 月末~2015 年 6 月末，au は 2000 ...
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ダイオード検波器のノイズ特性 : 非直線代数・微分方程式の確率過程論的取扱いに関する2, 3の考察
... 上の数値的な結果を比較すると，容量 C が増すにつれ て，負荷の電圧の平均値及びそのふらつきの分散が減少 することがわかる.又，上のような特殊な形の相関関数 をもっガウスノイズの場合にも，出力電圧の平均値を示 しているポ、ノレトメーターの読みは，たとえ入力雑音の分 散 σ2 が同一である場合でも ， teT cor/ RC の値が異な れば異なることがわかる.従って，[r] ...
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時間遅れをもつ常微分方程式の基礎理論入門 (マクロ経済動学の非線形数理)
... 31 の (iii) より，実部が $0$ 以上の特性根は高々有限個である．したがって， 実部が正の特性根全体の集合を A とすれば， $\beta<0$ にとることができ，解の漸近的挙動は これらの特性根の一般化固有空間の直和空間 $\mathcal{M}_{\Lambda}(A)$ に属する関数 ( 定理 33 ...
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微分積分学２
... 索引 は∼も 発散 Divergence 発散 量 定理 波動方程式 パラメータ表示 バラ曲線 Rhodonea 被覆定理 Heine-Borel 全 微分可能性 微分形式 微分と積分の順序変更 微分方程式 閉円板 閉集合 ベータ関数 B ヘルダー H¨ older ヘルダーの不等式 ベクトル場 ベクトル場の 回転 rot curl ベクトル場の発散 div ベクトル場[r] ...
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技術者のための構造力学 5 線形座屈理論概説, 講習会資料目次. はじめに. 基礎式の一覧 6. バネの関係式 6. 柱の関係式 6. はりのたわみの微分方程式 6. 板のたわみの微分方程式 7.5 柱の座屈の微分方程式 7.6 板の座屈の微分方程式 8.7 補剛板の座屈の微分方程式 8. 微分方程
... 4.8 のグラフ上の A' 点として示すよう に，その状態に微小な変位の乱れ ∆δ を与えると，外力 P を一定にしたままではつり合い状態を保つこと ができない．それゆえ，釣り合い曲線上の他の釣り合い状態に移すためには，図－ ...4.8 のグラフ上の A" 点として示すように，微小な力 ∆P ...
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多次元 ODEとしての感染症の数理モデルに対する漸近安 Title定性解析 ( 実領域における常微分方程式の定性的理論とその応用 ) Author(s) 國谷, 紀良 Citation 数理解析研究所講究録 (2015), 1959: Issue Date URL h
... また $n$ は異なる性質を持つ集団の数である。 このような多集団 SIR 感染症モデルは、 次の $3n$ 次元の常微分 方程式システムとして記述される : ...
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数理モデルと微分方程式
... この授業では，以上のような数理モデルを表す微分方程式の解を求めたり，あるいは 解が求められない場合でも，解が存在するかどうか，存在すればどんな性質を満たす か，などを考察することが目標である．しかし，上記の 2 つの例は難しいので，前半で ...
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ナビエ・ストークス方程式
... ナビエ・ストークス方程式は，上記の通り，2 階非線 形偏微分方程式である。 以前，パテントに掲載した振動方程式は 2 階非線形 偏微分方程式であり（線材は 4 階），ナビエ・ストーク ス方程式と同じである。断面変化等の場合を除き，時 ...
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非線形偏微分方程式の医療応用 研究シーズ | 明治大学
... を解明し，工学的・医学的応用を目指し い 。 研究内容 生命現象 おい 形 そ 機能 密接 関係し い 。そ 形状 自発的 形成さ 。つま ，生命活動 おけ 機能が自律的 形成さ 。こ 過程を数理的 捉え ...
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微分方程式の解を見る
... 妥当性の確認されていない実験方法で実験を行うのと同じである． • 数値計算方法の数学的研究を行う分野を， 数値解析 と言う．数値解析の目的 は，両者の溝を，数学的な理論によって埋めることにある． （成り行き上，偏 微分方程式の数値解析の話をしたが，それ以外の分野でも状況は同じ． ） ...
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微分積分学における高大連携の方法について .
... これこそが本来の積分教育の方法であろう . ただし , 高校で扱う関数は無言のうちに「連続な関数」 であることが仮定されているため , Riemann 積分の理論からすれば , 面積を都合のよいとり方をした 区分求積法によって定義することはいわゆる well-defined である . なお , D2 の微分積分学の基本定 理は ...
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方程式の解法
... 変数名は自由につけることができるがアルファベットと数字およ び _（アンダーライン）でその変数が何を意味するかを考えてつける ようにすると良い。ただし、頭文字に数字やアンダーバーは使うこ とができない。漢字やひらがなカタカナなども使うことができるが 別のコンピュータに持って行った場合にエラーを起こす可能性が あるので使うべきではない ...
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