微分方程式およびその数値解法について
企業間の相互作用とロトカ・ヴォルテラの微分方程式（3）
... 本論文の最重要な主張点は，環境税の影響が企業行動に波及していくメカニズムが「捕食・ 被食系ロトカ・ヴォルテラ微分方程式」を用いてモデル化できることを示すことにある。そ のモデル化は，はじめ部分均衡論の枠内で行うが（第3節），次の段階で，市場間の相互依存 を明示的に考慮した一般均衡モデルへと拡張する（第4節および第5節）。ついで，環境外部 ...
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第1章 微分方程式と近似解法
... §1.7 有限差分法の考え方 数値解法の典型として有限差分法の考え方をみておこう． 有限差分法では，問題 1.6.1 を次のように解く． m ある自然数として，(0, 1) 上に節点 {x 0 , x 1 , x 2 , · · · , x m }, x 0 = 0, xm = 1, を等間隔に配置する．節点間の長さを h = 1/m とする．近似関数を ...
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[ 研究ノート ] Sanno University Bulletin Vol. 39 No.1 September 2018 チェビシェフの微分方程式の別解 The Other Solutions of Chebyshev Differential Equation 手代木琢磨 Takuma Te
... 手代木と勝間 [2017] において、第一種および第二種のチェビシェフ多項式基本型の 微分方程式を定義し、その性質を議論した。本稿ではそれらの微分方程式の別の解を検討する 。 ２． チェビシェフ多項式とチェビシェフ多項式基本型 ２ ． １ 第一種のチェビシェフ多項式と第一種のチェビシェフ多項式基本型 ...
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アウトライン ( 古典 ) 分 動 学計算とは ( 古典 ) 分 動 学計算の概要 運動方程式 数値解法 場 境界条件 実例 タンパク質 リガンド間の結合自由エネルギー予測 (MP-CAFEE 法 )
... 1. 一定の短い時間刻みの間に、各々の原⼦にかかる⼒を定数とし て予測する 2. 各々の原⼦の現在の座標および速度と、1. で計算した各々の 粒⼦へかかる⼒から、一定の短い時間刻み後の原⼦の座標およ び速度を計算する ...
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技術者のための構造力学 5 線形座屈理論概説, 講習会資料目次. はじめに. 基礎式の一覧 6. バネの関係式 6. 柱の関係式 6. はりのたわみの微分方程式 6. 板のたわみの微分方程式 7.5 柱の座屈の微分方程式 7.6 板の座屈の微分方程式 8.7 補剛板の座屈の微分方程式 8. 微分方程
... め， その解析の基礎式に必要となるエネルギー原理式のみを示した． なお， 同表中の u ， v および w は， それぞれ 3 次元座標軸 x ， y および z 軸方向の変位を表している．また，柱部材に関しては，部材軸方向 に x 軸，たわみの方向に z 軸を設け，それらと直交する方向に y 軸を設けるものとする．さらに，板に 関してはその面内に x ， y 軸を，たわみの方向に ...
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偏微分方程式を用いたコールオプション価格の導出
... 想定元本で行うことで、多額の利益を市場から吸い上げることができてしまう。 そのようなことは不可能であることを仮定しているのが無最低価格理論である。 無裁定価格理論では「ある金融商品またはポートフォリオの現在価値は、現在の価値が わかっているもので、将来それと同じ価値を持つ別のものと同じ」と考える。この考え に基づく価格付けの方法を無裁定価格付け法という。 ...
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第5章 偏微分方程式の境界値問題
... なお，本書では，関数の滑らかさとは，関数の微分階数とべき指数に対する可 積分性を意味することにして，それらを関数の 正則性 とよぶ．それに対して，正 則性が足りないあるいは少ないことを 特異性 とよぶ．関数の正則性 (あるいは特 異性) は，関数空間の記号に級をつけて「C 1 級」などのように表現することに する． ...
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飛躍型確率微分方程式に対する漸近展開定理とコールオプション価格への応用 (ファイナンスの数理解析とその応用)
... ところが、 オプション価格の価格付け $E[\phi(F)]$ に現れる関数 $\phi$ では $\phi\in H_{-\infty}$ となっていない 場合がある．例えば、 $\phi(x)=(x-k_{0})_{+}$ の場合、 そのフーリエ変換は $\mathcal{F}\phi=\frac{ie^{-i\xi k_{0}}d}{2\pi d\xi}(\pi\delta-ip.v.\frac{1}{\xi})$ ...
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微分代数方程式とINDEXの低減
... 参考文献 ¾ 1) 一松 信著，数値解析，朝倉書店，1998 ¾ 2) 日本機械学会編，数値積分法の基礎と応用，コロナ社，2003 ¾ 3) U.M.アッシャー，L.R.ペツォルド共著，中森 眞理雄監訳，常微分方程式と微分代 ...
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微分方程式の解を見る
... GS モデルの研究 • 数学的蓄積 (= 論文) は豊富： 自己複製パターン，進行波解， · · · • 数値シミュレーション → 数学的事実の予想 → 証明 → · · · • 空間次元 n = 2, 3 の場合 ← 今日的な研究課題 ...
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最適成長型動学CGEモデルの数値解法－GAMSソフトウェアを用いて－
... PK = ここで， P t と PK t はラグランジュ乗数であるが，前者は一般物価水準， 後者は資本の限界生産力の現在割引価値であると考えることができる。 非線形計画問題の最適性条件であるKarush-Kuhn-Tucker（KKT）条 件が均衡問題の形で表わされることから，Mathiesen(1985)は一般均衡モ デルがゼロ利潤条件，市場均衡条件と所得定義式の３種類の方程式によっ ...
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OpenFOAM(R) ソースコード入門 pt1 熱伝導方程式の解法から有限体積法の実装について考える 前編 : 有限体積法の基礎確認 2013/11/17 オープンCAE 富山富山県立大学中川慎二
... * OpenFOAM のソースコードでは，基礎式を偏微分方程 式の形で記述する．OpenFOAM内部では，有限体積法 を使ってこの微分方程式を解いている．どのようにして， 有限体積法に基づく離散化が実現されているのか，最も シンプルな拡散方程式（熱伝導方程式）の場合を例とし て，実装方法を考えていく． ...
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Title 特性汎函数方程式の解法 : Tatarskiの仕事を中心に ( 統計流体力学における近似解法の研究会報告集 ) Author(s) 川原, 琢治 Citation 数理解析研究所講究録 (1970), 80: 1-13 Issue Date URL
... $\Phi_{0}[Z(k)]=exp\{-\frac{1}{2}\int W_{\dot{\text{ り }}^{(k)_{Z}}i^{(k)_{Z}}j^{(-k)d^{3}k\}}}$ を考える。 $l\nabla_{i_{\dot{J}}}(k)$ は初期におけるエネ $fs$ ギースペクト /\mbox{\boldmath $\nu$} 密度で , $t=0$ での代表的速度および長 さを ...
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ダイオード検波器のノイズ特性 : 非直線代数・微分方程式の確率過程論的取扱いに関する2, 3の考察
... 上の数値的な結果を比較すると，容量 C が増すにつれ て，負荷の電圧の平均値及びそのふらつきの分散が減少 することがわかる.又，上のような特殊な形の相関関数 をもっガウスノイズの場合にも，出力電圧の平均値を示 しているポ、ノレトメーターの読みは，たとえ入力雑音の分 散 σ2 が同一である場合でも ， teT cor/ RC の値が異な れば異なることがわかる.従って，[r] ...
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ハイブリッド型積分方程式法による浮体の定常動揺問題の数値解析
... It is shown that the use of quadratic isoparametric boundary elements results in considerable improvement of the accuracy and efficiency of the hybrid integral-equation method, as compar[r] ...
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行列の反復解法 1. 点 Jacobi 法 数値解法の重要な概念の一つである反復法を取り上げ 連立一次方程式 Au=b の反復解法を調べる 行列のスペクトル半径と収束行列の定義を与える 行列のスペクトル半径行列 Aの固有値の絶対値の最大値でもって 行列 Aのスペクトル半径 r(a) を与える 収束行
... 行列の分離と反復解法 反復解法は、行列Aを分離(regular splitting)して構成した。分離方法には様々な方法が考え られるが、今、A=S-Tと分離する。 Au=b (S-T)u=b Su=Tu+b ...
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時間遅れをもつ常微分方程式の基礎理論入門 (マクロ経済動学の非線形数理)
... 持つ人も多いのではないだろうか．これは，シャワーの温度調節機構に時間遅れがあるが ゆえに起こることであり，その結果として，お湯の温度が振動することになる．このよう に，時間遅れは解に振動性や不安定性を誘発すると考えられてきたが， Mackey & Glass が提示した方程式 (1.4) の数値計算例により，この考え方はますます強固なものとなった ...
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連立1次方程式Ax=bの解法：公式にしたがって解くのは，計算量大
... をもちいる．この関数は与えられた引数リストへの値の対応づけに基づいて〈 S 式〉 … 〈S 式〉を順 に評価し，最後の〈 S 式〉の値をその関数の値とする．普通の場合は，〈S 式〉は 1 個である．複数の 〈 S 式〉を指定できるようにした理由は割愛する．例えば， >(defun average (x y) (/ (+ x y) 2)) ...
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方程式の解法
... 変数名は自由につけることができるがアルファベットと数字およ び _（アンダーライン）でその変数が何を意味するかを考えてつける ようにすると良い。ただし、頭文字に数字やアンダーバーは使うこ とができない。漢字やひらがなカタカナなども使うことができるが 別のコンピュータに持って行った場合にエラーを起こす可能性が あるので使うべきではない ...
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24.15章.微分方程式
... 物理や電磁気学を理解するにはその前に基礎となる数学的な考え方を身につけておく必要がある．本書は これらの一般書からの視点もいれ，さらにオリジナルな観点からもわかりやすく深く掘り下げて解説し，演 習も可能なように執筆した．理解の手助けになるように，Mathematica を利用して今までは困難であった立 体的な図や，細かい正確な図を描くことによって，物理や工学を学ぶために必要な数学教育法をあらたに開 ...
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