数学授業プリント（高校）

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2⁵ = 2|×2×{z2×2×2}

5 ^個

= 32 ^{だったから} 2⁰ = |{z}2

0 ^個

= 0 ? ^{だろうか。}

2⁻² = 2| {z }×2

−2 ^個

って何のこと？

仕方ないので別の方法を考える

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう} 2⁵ = 2|×2×{z2×2×2}

5 ^個

= 32 ^{だったから} 2⁰ = |{z}2

0 ^個

= 0 ? ^{だろうか。}

2⁻² = 2| {z }×2

−2 ^個

って何のこと？

仕方ないので別の方法を考える

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう} 2⁵ = 2|×2×{z2×2×2}

5 ^個

= 32 ^{だったから} 2⁰ = |{z}2

0 ^個

= 0 ? ^{だろうか。}

2⁻² = 2| {z }×2

−2 ^個

って何のこと？

仕方ないので別の方法を考える

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2⁻² 2⁻¹ 2⁰ 2¹ 2² 2³ 2⁴

= = = = = = =

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2 1

2 ^と決める

÷2 1

4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2= ⁻² 2= ⁻¹ 2= ⁰ 2= ¹ 2= ² 2= ³ 2= ⁴

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2 2 ^と決める

÷2 4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2= ⁻² 2= ⁻¹ 2= ⁰ 2= ¹ 2= ² 2= ³ 2= ⁴

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2 2 ^と決める

÷2 4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2= ⁻² 2= ⁻¹ 2= ⁰ 2= ¹ 2= ² 2= ³ 2= ⁴

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2 2 ^と決める

÷2 4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2= ⁻² 2= ⁻¹ 2= ⁰ 2= ¹ 2= ² 2= ³ 2= ⁴

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2 2 ^と決める

÷2 4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2= ⁻² 2= ⁻¹ 2= ⁰ 2= ¹ 2= ² 2= ³ 2= ⁴

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2 2 ^と決める

÷2 4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2= ⁻² 2= ⁻¹ 2= ⁰ 2= ¹ 2= ² 2= ³ 2= ⁴

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2

2 ^と決める

÷2 4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2= ⁻² 2= ⁻¹ 2= ⁰ 2= ¹ 2= ² 2= ³ 2= ⁴

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2 1

2 ^と決める

÷2 4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2= ⁻² 2= ⁻¹ 2= ⁰ 2= ¹ 2= ² 2= ³ 2= ⁴

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2 1

2 ^と決める

÷2

4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

2⁰, 2⁻¹, 2⁻², · · · ^{を決めよう}

2= ⁻² 2= ⁻¹ 2= ⁰ 2= ¹ 2= ² 2= ³ 2= ⁴

2 4 8 16

÷2 ÷2 ÷2

÷2

1と決める

÷2 1

2 ^と決める

÷2 1

4 ^と決める

gbb60166 プレ高数学科

指数の拡張 ⑴

★ ⁰ = 1

（ただし★ = \ 0 ^）

gbb60166 プレ高数学科

指数の拡張 ⑴ 例

2

= 1 ( − 7)

= 1

0.3

= 1

2

3

= 1

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指数の拡張 ⑵

★ ^{− ●} = 1

★ ^●

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指数の拡張 ⑵ 例

3

=

3²

=

5

=

5⁴

=

10

=

10³

=

= 0.001

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次は分数の指数を決めよう

次に 2 ^{34 を決めたい。}2 ^{34 を} 4 ^乗すると (2 ³⁴ )⁴ = 2 ^34×4 = 2³ = 8 となる。

つまり 4 ^{回かけ算すると} 8 ^{になるということで、}

このような数は √⁴

8 ^{と書かれるので}

gbb60166 プレ高数学科

次は分数の指数を決めよう 2³⁴ = √⁴

8 2³⁴ = ⁴

p 2³ つまり次のようになる。

gbb60166 プレ高数学科

指数の拡張 ⑶

★ ^{● ▲} = ^▲

p ★ ^●

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指数の拡張 ⑶

2

=

p

2

= √

4 5

=

p

5

= √

125 ( p

のときの 2 ^{は省略される} )

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指数の拡張 ⑶ 例

6

=

p

6

= √

6

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