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再構築による

再構築による

骨梁形態変化を考慮した

骨梁形態変化を考慮した

骨梁骨の力学的特性評価

骨梁骨の力学的特性評価

− V-BoneRemodeling による力学的検討 −

細胞シミュレーションチーム 客員研究員 龍谷大学 理工学部機械システム工学科

田原 大輔

Introduction

~ What is “Osteoporosis (

骨粗鬆症

)” ? ~ (日本医師会 HPより) 骨の微細構造の変化 骨密度量の低下により HPより)  骨の微細構造の変化，骨密度量の低下により， 骨折の危険性が高まった病態．  骨折から，寝たきり・死亡を誘発させやすい．  国内の患者は１ ０００万人以上  国内の患者は１,０００万人以上．

骨折リスクの予測が重要な課題．

健常骨 骨粗鬆症 椎体圧迫骨折 健常骨  海綿骨: 空孔が増加． 骨粗鬆症  皮質骨：薄くなる．

Introduction

~

骨の構造

~ 荷重 (力学環境) 日本機械学会編(1999) 作る (骨形成) 壊す (骨吸収) 日本機械学会編(1999)， 須田ほか(1985)より引用．

骨

骨梁形態

は，

骨形成

と

骨吸収

の (http://www.aredia.jp/medical/index.html より) 骨芽細胞 破骨細胞

骨

骨形成

と

骨吸収

の

バランス

により

変化

する．

Introduction

~

骨の構造

~ 荷重 (力学環境)

壊す

日本機械学会編(1999)

＞

壊す

_作る 日本機械学会編(1999)， 須田ほか(1985)より引用．

＞

骨

骨梁形態

は，

骨形成

と

骨吸収

の (http://www.aredia.jp/medical/index.html より) 骨芽細胞 破骨細胞

骨

骨形成

と

骨吸収

の

バランス

により

変化

する．

Introduction

~

骨の機能的適応

~ 骨は力学的環境に応じ 能動的にその構造を変化させる 骨は力学的環境に応じ，能動的にその構造を変化させる 骨再構築(リモデリング)により，機能的に適応した形態を有する． Wolff’s law (1869) : 構造の観察と力学的解釈 海綿骨 皮質骨 ( )

Bone modify its structure to suit changes in applied loadings. 皮質骨 Functional adaptation 力学的機能 適応 Schematic representation Human proximal femur Functional adaptation by remodeling (Roux, 1881) (*) 例えば，T. Adachi, K. Tsubota, (2001), J l f Bi h i l E i i 403 409  安達らは、骨再構築理論による骨梁再構築シミュレーション 手法を提案(*)_．

Journal of Biomechanical Engineering, 403-409.

Motivation

骨粗鬆症における骨折リスクは 骨再構築の均衡が崩れ  骨粗鬆症における骨折リスクは，骨再構築の均衡が崩れ， 骨密度が低下し，応力状態が変化することで増大する． 骨折リスクの長期的な予測 病態の進行度と対応した骨梁形態変化を 考慮した海綿骨の力学的特性の評価が必要． FEM モデル 形態変化シミ レ シ ン

？

形態変化シミュレーション FEMモデル

？

(V-BoneRemodeling)

応力

？

(V BoneRemodeling)

 田原ほか, 臨床バイオ, (2008), 7-14.  D. Tawara et al., JMBBM (2010), 31-40. 分布 骨梁モデル 椎体モデル 応力分布

？

Purpose of this study



骨粗鬆症を想定した

骨再構築シミュ

レーションにより，骨梁骨の

形態変化の予測を行う．



得られた骨梁形態の

得られた骨梁形態の

応力解析に基づく

応力解析に基づく

骨折リスク評価手法の有用性について，

基礎的検討を行う．

Rate equation of trabecular surface remodeling

骨 構築 動力 Trabecular bone 局所的な応力の不均一性 骨再構築の駆動力 ) (l w 1 Trabecular bone



c d



Γ

＝

_ln





における応力 x :  ₀ 1 における応力 周囲における代表応力 c d : x c c x :  : l 感知半径 L l 0 _l

Marrow Weight function

: L l 感知半径



sw l ds ＝ ( )  _{l x x} m

（

）

)

(



F

m







s d ds l w ＝ ) (  _{l  x  xc} 0 L Γ 骨形成

（

）

（骨吸収） （骨形成） 0  m 0  Γ 0  Γ m  0 骨吸収 0 Γ u Γ Schematic representation of

relationship between and m Γ

V-BoneRemodeling Software

有 素法解析 梁表 応 均 性  有限要素法解析 (FEM)により骨梁表面の応力不均一性を 算出し，骨構造変化をシミュレートする．  開発：細胞シミュレーションチーム，普及推進チーム 骨吸収 骨形成 骨吸収 繰り返し FEM 繰り返し_計算 骨梁  Voxel要素の付加・除去により 応力の不均一性を基に， モデル形態を変化  Voxel要素の付加・除去により， 骨梁の形態変化を表現する． デ

Simulation of simple trabecular models

簡 梁 デ を 収 ( ) 形成 ( )

Γ

m 骨吸収  簡易骨梁モデルを用い，骨吸収 (_L )と骨形成 (_u) の開始閾値を変化させ，シミュレーションを行う． 0 u

Γ

L

Γ

Γ 骨形成と骨吸収のバランスと，再構築後の 骨梁形態との関連について検討する u 骨形成 骨梁形態との関連について検討する．

_

L



u C 1 0 1 0 5 簡 梁 デ イズ 0 00 0 Case 1 -0.1 0.5 簡易骨梁モデル 10 MPa  サイズ：50×100×50 (m)格子内の「X」形状 感知半径 10( ） Case 2 -1 0.5  感知半径：l_L=10(m ）  ヤング率：20 GPa (骨梁) Case 3 -0.5 0.1  FEM繰り返し回数：30回 Case 4 -0.5 1

Step 5 Step 10 Step 20 Step 30

_L _u

Change in morphology of the models

_相当応力

(MPa) Step 5 Step 10 Step 20 Step 30

L u Case 1 -0.1 0.5 ( ) Case 2 -1 0.5 Case 3 -0.5 0.1 Case 4 -0.5 1 骨吸収開始閾値(_L)の影響（Case 1 vs. Case 2）  骨吸収が起こりやすいCase 1は，骨梁が次第に減少し， 形態の連続性が失われている．  骨吸収が起こりにくいCase 2は，応力の不均一性が高い部位を 中心に，優先的に骨形成が進行している．

Step 5 Step 10 Step 20 Step 30

_L _u

Change in morphology of the models

_相当応力

(MPa) Step 5 Step 10 Step 20 Step 30

L u Case 1 -0.1 0.5 ( ) Case 2 -1 0.5 Case 3 -0.5 0.1 Case 4 -0.5 1 骨形成開始閾値(_u)の影響（Case 3 vs. Case 4）  骨吸収が特に起こりやすいCase 3は，モデル内の 応力不均一性が小さな部位でも、骨形成が盛んに進行した．

Step 5 Step 10 Step 20 Step 30

_L _u

Change in morphology of the models

_相当応力

(MPa) Step 5 Step 10 Step 20 Step 30

L u Case 1 -0.1 0.5 ( ) Case 2 -1 0.5 Case 3 -0.5 0.1 Case 4 -0.5 1  いずれのCaseも，骨梁形態が荷重に対し平行になるように 骨吸収と骨形成のバランスと いずれのCaseも，骨梁形態が荷重に対し平行になるように 変化していく． 骨吸収と骨形成のバランスと， 骨梁形態の力学的適応変化との関連を確認した．

Simulation for osteoporosis case

現実的な健常例と骨粗鬆症例を想定した条件を検討する

Γ

m 骨吸収  現実的な健常例と骨粗鬆症例を想定した条件を検討する．  得られた形態の応力解析により，骨折リスクを評価する． 0 u

Γ

L

Γ

Γ



_L =

-5.0

，



=

4.0

(*) 総ボクセル数

41935

健常例 骨形成



_L

5.0

，



_u

4.0

₄₁₉₃₅

（*） 安達，坪田他，(2000)，機論，66, 1640-1647 骨粗鬆症：健常骨の骨密度値が 骨粗鬆症：健常骨の骨密度値が 70%以下である骨（日本骨代謝学会基準） 骨吸収開始閾値(_L)のみを変化させ， 健常例のボクセル数の70%以下と なる条件を検討した 骨粗鬆症例 _{総ボクセル数} なる条件を検討した． 骨 鬆症例 _{総ボクセル数}



_L =

-0.5

，



_u =

4.0

₂₄₅₇₉

_(58.6%)

Evaluation of fracture risk

 得られた各骨梁形状において，体軸方向と， 体軸に垂直な方向への荷重作用時の 主応力分布 ヒ トグラムを 圧縮主応力分布を評価する．  主応力分布のヒストグラムを 高応力側から累積表示した 骨折リスクの評価手法を提案 10MPa 10MPa _{骨折リスクの評価手法を提案．} 2 2.5 率 10MPa 10MPa 0.5 1 1.5 存在 率 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 100% 圧縮主応力 10MPa 10MPa 存 在割合 累積表示 圧縮主応力 存 0% 骨粗鬆症例 健常例

10MPa 10MPa

Stress distribution and fracture risks

100% ：健常例 ：骨粗鬆症例 10MPa 10MPa 割合 100% 存在 0% 圧縮主応力(MPa) 0 50 0% 100% 10MPa 10MPa 在 割合 100% 骨粗鬆症例 健常例 存 在 0% 0 25 50 0 50 0% 圧縮主応力(MPa) (MPa) 鬆症 態 化 重 散 ず 骨粗鬆症骨は，形態変化に起因し，荷重分散が十分にされず， 高い応力の発生により骨折リスクが高いことが示唆された．

Future works

海綿骨モデルによる再構築シミ レ シ ンと骨折リスク評価  海綿骨モデルによる再構築シミュレーションと骨折リスク評価 10 MPa _{健常例 骨粗鬆症例} Γ ＝4.0，Γ_l＝- 5.0 Γ ＝4.0，Γ_l＝-0.5 Γ_u 4.0，Γ_l 5.0 Voxel数: 196274 Γ_u 4.0，Γ_l 0.5 Voxel数: 145531(健常骨の74%)  再構築シミュレーションにおける骨吸収・骨形成開始閾値， 感知半径の臨床的妥当性の評価・骨系細胞による実験  骨質（ヤング率の異方性等）を考慮した骨折リスクの評価

Summary



V-BoneRemodeling

を用い，骨再構築理論に

おける骨吸収・骨形成開始閾値の変化が

おける骨吸収・骨形成開始閾値の変化が，

骨梁形態変化に及ぼす影響を検討した．



骨梁骨の形態変化の予測

および

その



骨梁骨の形態変化の予測

および，

その

応力解析に基づく骨折リスク評価手法

が，

骨粗鬆症診断において有用となる可能性が

示唆された

示唆された．

他のVCADソフトウエアと連携ともに 生体・生物研究 他のVCADソフトウエアと連携ともに，生体・生物研究 へのV-BoneRemodelingのさらなる展開が期待される．