【論 文
1
UDC ；624
．
014．
2：624．
042．
7：539．
374日本 建 築 学 会 構造 系論 文 報 告集 第 4Z5 号
・
1991年7月Journat of Struct
．
Constr．
Engng，
AIJ、
No，
4z5，
July，
1991偏
心
を
有
す
る
柔 剛 混 合 鉄
骨
架 構
の
弾
塑
性捩
れ
応 答
ELASTO
−
PLASTIC
TORSIONAL
RESPONSE
OF
ECCENTRIC
STEEL
STRUCTURES
WITH
FLEXIBLE
・
STIFF
MIXED
FRAMES
寺
田．
岳 彦
＊，
矢 部 喜 堂
＊ ＊
，
真 瀬 伸 治
＊
Takehiko
TERAI
）A
，
Yoshitaka
YABE
andShinJ
’
i
MASE
In this paper
，
eIasto−
plastic torsional responsebehavior
of eccentric steel structures with flexi．
bl
… tiff m 三xedf
・am ・・ a・e
inv
・ ・tig・t・dby
・h
・ki
・g t・bl
・ t・・t・ and・dynami・ ・e・pQn・e a。aly，e，．
Th
，principal
conclusions are summarized asfo
｝lows
；1）
Eccentricity
has
no influence on totalinpttt
energy to the specimens．
2）
The
torsional responses amplify the cumulativeinelastic
deformation
ratios of the stiff mem−
bers
．
The amplificationfactor
of each spec 重men canbe
estimated．
3
）The
amplificationfactor
of the cumulativeinelastic
deformation
ratiois
greater than that ofthe
ductility
factor
．
It is dangerousfor
earthquake resistantdesign
to estimate thedamage
by
an earthquakebased
on the increase of the ductilityfactor
，
4）
CQmpared
with the test results，
it
is
demonstrated
that the results of response analyses with−
otrt
damping
agree with the actllal phenomena．
Kegwertts ：shaking table test
，
flexible
−
stiff mixedframe
，
80‘覦 妣．
加 鷹，
torsional resPonse．
inelasticrespanse analysis
．
energy respanse振 動 実 験
，
柔 剛 混 合架構，
偏心骨 組，
捩れ応 答，
弾塑性 応 答 解 析， エ ネルギー
応 答1．
序筆 者らは， エ ネル ギ
ー
論に よ る耐震 極 限 設 計 法3’−
7） に 基づ き．
第1
層 の強 度を第 2層 以 上に比べ て意図的に弱 くし，
さ らに第 1層に柔 部 材と 剛部 材とで構 成される柔 剛 混 合架構を配 置した耐 震 構 法 『第1
層エ ネルギー
集中 型 柔 剛 混 合 鉄骨構 造 』を提 案 し たS）。
さら に，
各 種の応 答解 析8 ）・
Y1，
多 層せ ん断型骨 組の摸型 振 動実 験9Jお よび実 大モデル による第 1層 柔 剛 混 合 架 構部分の仮 動 的 実 験1°1 等により本 構 造の応 答 特 性，
柔 剛混合架構の機 能，
解 析 と実験との 対 応な ら びに本 構 造の有効性を実 証し て き た。 また，
す でに本 構 造 を 適 用し た実建屋 も竣工 し た川。
これ ま での研究では
，
平 面 的に も立面的に も整形な構 造，
すな わち，
偏心 が少な く，
か つ応 答に捩れを生 じ な い建物を適用対象と して き た。
しか し，
実 際の建 物は，
平 面 計 画 上か ら多少と も偏 心 を有す る ものが多い。
建物 が地 震 応 答に捩れ を伴う場 合，
同一
層 内の部 材 間で損傷 の 偏り が生じ る こ とになる。
本 構 造で は，
エ ネル ギー
吸 収部 材 と し て剛 部 材を 設定し，
剛 部 材のエ ネルギー
吸 収 能 力に基づ い て建 物の耐 震 安 全性を検 定して い る。
捩れ 応答を伴う 場 合に は，
特 定の剛部材に エ ネル ギー
が集 中 し，
そ の結 果， 捩れ応 答を伴わな い場 合に比べ建 物 全 体 の耐 震 性 が 低．
ドす ることに な る。
偏心 を有する骨 組の 挙 動につ いて は， これ まで多くの 解 析 的お よ び実験 的な研 究が報告さ れて いる1！）
−
Zlレ
。
こ れら の う ち，
秋山・
東は強 度の偏 り が ある立体フ レー
ム の応 答 解析を行い，
部 材の累 積 塑性変 形 倍 率の偏 りに着 目して必 要 保有 水平 耐 力の割 増 係 数Fe値の算 定方 法 を 提 案してい る16／。
既 往の研 究によ り建 物の捩れ応答は次 第1こ明ら か に さ れっ つ ある
。
しか し，
柔 部 材お よ び剛 部 材 を混 合 配置し た柔 剛 混 合架 構の捩れ応 答に関 しての 研 究は な く，ま た，
部 材のエ ネルギー
吸 収 能 力に基づ い て建 物の耐 震 安全性「
を検 定す る場合に は，
捩れ応 答に伴う部 材のエ ネル ギー
吸 収 量の偏りが問題 とな る が，
そ れ を 扱っ た文 献は少な い 。本 報で は， 柔 剛 混合 架 構 を 対 象と し
，
偏心の あ る 1層 立 体フ レー
ム の 振 動実験に よ り捩れ に伴う剛部材の累 積 塑 性変 形 倍 率の偏 り な どの応 答 特 性 を検証 し，
さ らに，
当 該モデル に 3次 元 弾 塑 性 応 答 解 析 を適 用して架 構の応 答 特 性 を 解 析 的に検 討する。
本 論 文の一
部は 既 に文献1），
幻 におい て発表し た．
掌 清 水 建 設技 術 研 究所 林 清 水建 設 技 術 研究 所 主 席 研 究 員・
コL博Instltutc G｛Tcchnology
，
Sh【mizuCorpDration
膿
識
搬
呶 ・Sh且m レ・ C・ ・p・… i−，
・・… R・ ・… ch2．
実験 概 要2．
1 試 験 体試 験 体は図
一
1に小 すよ うな 1層1
×1
ス パ ン の 柔 剛 混合 架 構の 立 体 ラー
メ ン で あ る。
4隅の 柱を 柔部 材 （SM
58），
各 構 面の中央に配し た柱を剛 部 材 （SS
41 ） とし た。
柔 部 材は正 方 形 断 面，
剛部 材は長 方 形 断 面であ り，
さ らに，
剛部 材は各 構 面 方向に強 軸 を一
致さ せ層の せ ん断強度をX
（加 振 ） 方 向お よび Y （直 交 ）方 向と も 等し く し た。
また，
剛 部 材 柱頭は 回転に対し てはピン，
軸 方 向に は滑 動する よ う に し て剛 部材では軸 力を負担し ない接 合 法と し た。
これにより軸 力が剛 部 材の塑性 変形 能 力へ 及ぼ す影 響 を排 除し た。 柔部材お よ び剛 部 材は そ れぞれ 肥19
お よびR22 の鋼 板より削 り出し た。
ス パ ンは，
tx＝
400 mm，
ts＝800
mm ， 高さ は内 法で 348mm と し，
実 構 造 物の約 1／10
の スケー
ル である。 試 験 体は4体と し，
パ ラメー
タ は偏心 量で ある。
各 試 験 体 と も柔 部 材お よ び剛 部 材の形 状・
寸 法は 同一
と し た。
いずれ の試 験体と も剛 心は試 験 体の中央に設 定し、
偏 心 は， 載 荷 重量の重心 を移 動さ せ る こ とで与えた。
そ の際，
総 重 量は各 試 験 体と も等 しく し，
重量 用の鋼 板 （R 32−
500×1000）の 載 荷 位 置 を 調 節し た。
重心 は Y 方 向 にだけ移 動さ せ，X
方 向に関 し て は その 中央と した。
表一
1に試 験 体諸元お よび 現 行 設 計 法に よ り求めた偏心 率ReyZ
！）を，
表一
2に柔部 材お よ び剛 部材の諸元を 示す。 ま た， 使 用 素 材の 機 械的性質を表一
3に示 す。
2．2
加 振 方 法試 験 体の加 振には電 気 油 圧 式 振 動 台を用い
，
水平 1方 向 （X
方 向 ）に加 振 した。
人力地震動 は，
ElCentro
1940NS （継 続 時 間 to＝
40 sec ＞の加 速 度 記 録 で は 100mm，
岡lj部 材で は 30 mm と し た。
なお，
ひずみ ゲー
ジ貼 付 位 置の断 面は実験 時に は完 全に弾 性にと ど ま ること を確 認して い る。 各測 定デー
タ は，
動ひずみ アンプ を 経て デ ジ タルデー
タ収 録 装 置に よっ て記録 し た。
サ ン プリン グ間 隔は 1／200sec で ある。 写真一
1に試 験 体 状況 を示す。
表一
1 試 験 体諸元 試験 体W
・L （t）i
I αm
ゆ
2e，
噸
3（cm）R 。，
喀
4T − lT
−
2旨
T −
31 一1
1．
820
．
300．06
，
910．
3
1 i α000，
160
．
24T − 41
13．
70
．
32 で試 験 体の固有 周 期に合わせ て時 間 軸を1
／2
に 短縮しt
。＝
20sec と し た。
入力は，
柔 部 材か 弾性にとど まり，
かつ 剛部材が．
．
卜分 塑 性 化する レ ベ ル と して 最 大入 力 加 速 度 2m。 。ニ500
cm ／sec2 を設 定した。 な お， 各試 験 体と も弾塑 性 加 振の 前に 自 由 振 動 試 験お よ び 2nex＝
30 cm ／secz 程度の弾 性 加 振を行い， 固 有 周 期，
減 衰定 数等の振 動 特 性を調 査した。
2．
3 計測 方 法測 定 項 目は
，
振 動 台お よ び試 験 体の応答加 速 度， 応 答 変 位，
柱の応 答せん断力 な どで あ るe 変 位 計は図一1
に示す よ うにX ，y
両方 向と も 2台 ずつ を用い た。
な お，
試 験 体の各 応 答 値は， X お よびY
の両 方 向につ いて測 定し た。柔部材および剛 部 材の応 答せ ん断力 は
，
各 部 材 反 曲 点近傍の 互い に離れ た 2断 面 の曲 げモー
メ ン トを それぞれ 2枚の ひずみゲー
ジにより測 定し， その断面 問の モー
メ ン ト勾配に基づ き求 め た （図一
2参照）。
断 面 間の 距離は，
柔部 材 変 位計 ＊1
：総 載 荷重量 ＊2
：層の降伏せ ん断力 係 数 （X・
Y
） ＊3：偏心 距離 ＊4
：偏心率 表一
2 部 材 諸 元 部 材b
×D
（ ）Q ．
岨 1 δ，
噛
2 （t） 1 （ ） ： 鋼 種 柔 部材 剛部材9、
66x 9．
667．
32x19，
710 0．
．
07511T32121i 2，
ユ7 1SM58SS41
＊1
：降伏せ ん断力 （1本あた り） ＊2：降伏変位 表一
3 使 用 素 材の機 械的性質 鋼種1
σy I（t／cm2） σB （t／cm2） εst （％）E
（t／cm2） Est 伸 び （t／cm2）i
（％） 降 伏 比SM58
i
5・80
SS41 i2，
966
，
了64
，
460
．
．
601
9321402070釜
11110
．
860
，
66
齧
x1 お削ー
1
Y2し
Yl．
9
璽
温
⇔
幽
■
C｝
一
心 冩選 臣 G
｝
L
一
日。
EO 囗 A一
一
変位計 A
−
D：柔 部耐ノ
轟
」
“tt：mm 図一
1 試 験体の形 状・
寸 法一 48
表 4 固有周期お よ び減 衰 定 数 試 験 体 X方 向並進 （sec） 回 転 （sec） eTxcTxeT 翼／cT ． eTRcTRgTR ／cTR 減衰 屍（％）
T −
1T− 2T
− 3T
−
4 0．
270
．
300
．
270
．
310，
23024025q26
1．171
．
251．
081
．
19一
〇．
260
．
210．
190．
200．
190．
18一
1．
301．
111．
06
1．
21．
10．
91．
3
注 ）Prefix
e：実験値、
c： 計算値 写 真一
1 試 験 体 状況 ルギー
お よ び総エ ネル ギー
入 力で，
次式で与え られ る。
‘ 1 囗ile3
3
柱右
」
凶 皿 口一
レ柔 部 材
Q
e1。
t2・
ε3
＋e4Q ＝
EZ
2L ■ひずみゲー
ジ梱
剛 部材 図一
2 ひずみゲー
一
ジに よ る せ ん断力 測定 （mm ）3．
実 験 結 果 3，
’
1 弾性固有 周 期お よ び減 衰 定 数表
一4
に各試 験 体の弾 性 固 有 周 期 （X
方 向並進お よび 回 転 ） お よ び 減衰 定 数を示す。
固有周期につ い て は，
実 験値お よ び計 算 値の両 者 を示す。
固 有 周期の実 験 値は 自 由振 動 試 験お よ び弾 性 加 振 時の試 験体の 応 答スベ ク トル か ら求め，
計 算 値は，
柔 部 材につ い ては柱 頭・
柱 脚を完 全 周定，
岡1］部 材につ い て は柱 脚固定， 柱頭ピンの片 持 柱 と 見 な して求め た。
減 衰は自 由 振 動 試 験 時の応答 変 位 波 形か ら 求 め た。
各試 験体と も
，
固有 周 期の実 験 値は計 算 値に比べ ］一
一
3割 程 度 長 く なっ て い る。
これは，
柱 頭・
柱脚 位 置で の ス ラ ブの弾 性 変 形等に より各 部 材の 固定度が低 下した た め と考え ら れ る。 た だ し，
こ の程 度の固有 周 期の変 動は，
実 験 遂 行 上 問題 は なし 3．
2 総エ ネル ギー
一
人 力の評 価 法般 に質 点 系の運 動 方 程 式は次 式で与え ら れ る
，
、
［
M
］IVI
十［C
〕1
劃十｝F泌二一
［M
］i21
・
・
…………
（ユ） こ こ で，
［M
］，
［C
］は それぞ れ 質量行列，減衰 行 列であり，iyl
，
IF
“お よび 偐｝は そ れぞれ質 点の 変 位ベ ク トル，
復 元 力ベ ク トル，
入 力加速度ベ ク トル で あ る。
口 ｝ 式 をエ ネル ギー
とし て評 価す る と次 式を得る。
w・十肱 十 w』＝E ………・
………・
………・
…
（2） こ こ で，
臥，
臥，Ws
お よ びE
は そ れ ぞ れ運 動エ ネル ギー，
減 衰に よっ て消費さ れるエ ネルギー，
ひずみエ ネ w・一
∬
1
シ｝ ・ ［〃］贓 w・一
∬
闘 ・］脚Ws−
∬
駲 凡｝d
置E −
∬
馴 酬 掘……・
・
（3） た だ し，t
。は継続時 問であ る。
さ らに，
本 実 験 は 1方向入力で あ る た め， 圍は ト式 と なる。
2x
121
＝
0…・
・
一 ……・
・
…・
…・
一 …・
・
……・
・
〔4 ） 0 こ こ で， 姦 は x 方 向の 入力加速 度で あ る。 し た がっ て，
（3｝，
（4｝式よ n総エ ネル ギー
人力は 次 式で 表す こと が で きる。
E
イ
鵬
d
・……
〔・・
（5） 式より
，
応 答に捩れ を含む場合で も 入 力 加 速度 お よ び 重 心 の 入 力方 向の応 答が把 握で き れ ば総エ ネル ギー
人力を求め ること がで きる。
3．
3 最大 入 力加速度お よび総エ ネル ギー
人 力 表一
5に各 試 験 体の 最 大人力 加 速度 2max，
総エ ネル ギー
入力E および総エネル ギー
入力の等価 速 度V
． を示 す。
また，
図一
3に は，
2max と 聾 の 関 係 を 示 す。
V． と E の関 係は下 式に よ るlj。
v・，−
ff
−
…
・
…・
…
・
（6） こ こ で，
M
：総 質 量で あ る。
図一
3では，VE
の ば らつ き は な く捩れ応 答は総エ ネ ル ギー
一
入力に影 響を与え ない こと が実 験 的に確 認で き た。
ま た， 図一
一
．
4に は 実 際に加 振 時に観 測さ れ た地 震 動の 総エ ネル ギー
入力ス ペ ク トル ｛h ＝
10％）7／ を示し，
さ ら に図 中に は各試験 体の 固有周期 eTx 〔実 験 値 ）お よび VEを示す，
、
図一
4より，
各 試 験 体と も実際の総エ ネル ギー
入力と 総エ ネルギー
人力ス ペ ク トル と は 非 常に よい対 応 を示 し て い る。
し た がっ て， 捩れ応答を伴う場 合で も減 衰 定 数49 −一
表
一
5 最 大入力 加 速 度お よび総エ ネルギー
入 力 試験 体 だm．
（C∀sec2）E（t。n・cm）V
唇 （C皿〆sec）．
T − 1T
− 2T
−
3T−．
4 4664664804607，
006
，
656
，
566．
52
86．
884
．
684
．
18a8
．
表一
6 最 大 応 答 変 位お よび捩れ角 試験体Y1
構 面Y2
構 面Xl
構 面X2
構 面 捩れ角 （ ） （ ） （ ） （ ） （xlO−
2rad ）T −
115．
5115 ．210 ．
83q700
，
20 T−
216，
1314 ．324 ．
273．
781
，
97
T − 316
．
6813，
784．
554
．
75231 T−
418，
4811 ，
204 ，
324，
42a11
〔100
餐
莞
》 R50 く 5 ミ HO．
．
0
〔100
茎
莞
， R50千
竺
RH
O
0．
5
1．
0
〔a
）
T
− 11
．
5〔100
盤
菟
♪ R50 く 1 oo − 〔誓
8
、
〉 凹 丁一
1 X T−
2 0 T−
3 ム T−・
4 会 偶 H 十ミ50・
く 1 会H
O O 250 500 最 大入力加 速度 〔crrt／＄ 1 〕 図一
3 最大入力 加 速 度と総エ ネルギー
入力の関 係 2．
0
0．
0
〔
c〕
T
−
3
図一
4 〔100
≦
。
）
．
》 R50 く 1 智 会 仟 H 0．
5 1．
0〔
b
〕T
−
21
．
5
2．
0
O
O．
D
0．
5
1．
0〔
d
）
T
−
4
総エ ネルギー
入力スペ ク トル （h＝
IQ％ ｝1
：5
2．
0h ＝10
％の 弾 性系の総エ ネル ギー
人 力スペ ク ト ル に よ り総エ ネル ギー
入力を 予測す ること がで きる。
3．
4各構 面の最大 応 答変 位お よ び捩れ角
表
一
6に各 構 面の最 大 応 答 変 位お よ び捩れ角を示す。
Yl お よ びY2 構 面はX
方 向の応 答 値，Xl
お よ びX2 構面は Y 方 向の応 答 値で あ る。
Yl
お よ びY2 構 面では， 偏 心が大き く なる に つ れYユ 構 面の応 答が大 き く な り，
逆にY2
構 面の応 答が小さく な る。
X1 お よ び
X2
構 面の応 答変位お よ び捩れ 角 は，
偏心 が 大 き く なる につ れ最 大 応 答 値 も大き く なる傾 向にあ る。
特に，
試 験 体T −
2〜
4の Xl お よ びX2
構 面の応 答 変位は， 剛 部 材の降伏変 位 （表一
2参 照）を超え ており．
，
応 答に捩 れ を伴う場 合には直交方 向の剛 部 材の塑 性 化に よっ て もエ ネル ギー
が 吸収され て い る。
3．
5柔 部材 お よび剛部 材の せ ん断 カ
ー
変 形 関 係図
一
5に各 試 験 体の 加 振方 向の柔 部 材お よ び剛 部 材の せ ん 断カー
変 形 関 係を示す。
各試験 体とも
，
柔 部 材はほぼ弾 性 状 態を保ち 剛部 材は 大き く塑 性 化して い る。 剛部 材E
お よ びFの描くルー
プ は 偏 心の大き さ と明ら か に対 応してい る。 す な わ ち，
．
無 偏心の試 験 体 T−
1で は，
剛部 材E お よびF と もに同 様 のルー
プ を 描い て いる が，
偏心 が大き く な るにつれ剛 部 材E
の描く ルー
プが 大 き く な り，
逆にF の描くルー
プは 小さ く な っ て い る。
表
一
6で は，
試 験 体 T−
4の Yl 構 面応答変位は柔 部 材 の 降 伏変位 〔表一
2参 照 ）を わずか な が ら超え て いるこ と を 示 し， Yl 構 面の柔 部 材A
お よ びB は塑 性 化し てい たことになる。
し か し，
図一
5で は ほと ん どルー
プを描 い て い ない 。 し た が っ て， 塑．
性 化し た といえ ど も， こ の 部 材の吸 収エ ネル ギー
は ほと ん ど ないと言え る。
3．
6剛 部 材の塑 性 率お よび累積 塑 性変形倍 率
表
一7
に各 試 験 体の剛部 材の塑性 率μ，
塑 性 ひずみエ ネルギー W
．お よ び累 積 塑 性 変形倍率 ηを示す。
な お，
一
50
一
0
．
2 柔部材 （t） 柔耡
o・
2 〔t ） 柔 部材 0．
2 〔t） 柔 部材 0．
2 （t） A十Bo ．
1 A十 Bo．
且 A 十 Bo．
1A
十Bo4
〇三〇 δ〔cm 〕 0．
0 δ〔c ） olb δ〔 。m） 0．
0 δ〔。m 2一
且 0 1 2一
2 rL0 1 2 ぞ一
10 1 2一
2−
1O l 2一
〇．
1一
〇．
1 Lo．
1 二〇．
L一
〇．
2一
〇．
2・
−
0．
2一
〇．
2 0．
2 柔部材 〔t）．
柔部材 o．
2 （t ） 柔 部 材 0．
2 〔t） 柔部材 0．
2 〔t） C十 Do．
1 C十 Do．
1 C十 Do．
1 C十 Do．
置 o．
o δ〔cm ） 口．
0 δ〔cm 〕．
0，
0 δ〔cm ） 0．
O δ〔cm一
2−
10 1 2一
2−
10 1 2一
2−
： 0 1 2一
2−
1O L 2一
〇．
且一
〇．
且一
〇．
1一
〇．
1一
〇．
2一
〇．
2一
〇．
2一
〇．
2 ）（
a）
T
−
1
〕 ） 〔b
）T
−
2
） ） 〔c ）T
−
3
） 図一
5 柔 部 材およ び剛 部材のせ ん 断 カー
変形 関係 表一
7剛 部 材の塑 性 率
，
累 積 塑 性 ひずみエ ネルギー
お よ び累禎 塑 性 変形倍率（d 〕 T−
4
） 〕 試 験体 剛部材E （Y1
構 面 ） 剛部 材F （Y2
構 面 ）．’
剛部 材G （X1
構 面 ） 剛部 材H （X2 構 面 ） Eμ EWP （t・
cm） Eη Fμ騰
） Pη 6μ 3WP （t・
cm） Gη Hμ HWp （t・
cm） H ηT −
lT− 2T
−
3T−
4 7，
16
τ45 τ708．
54
2853．
313．
553
．
77
1091261351447．
036．
616
．
375，
17
2．
691．
801．
55L1
了 1036959450．
381．
97210200
0．
．
010
000
．
170
．
13
Oo65 0．
321
．
752192
．
04
0．
050
、
07q120．
23
2349 鵬 とηの関 係は下 式による。
η
＝
。
Qy
・
sfiy… ”
… ”… … … ”… ’
… ’
（7） こ こで， sQy ，。飢は， そ れ ぞ れ剛 部 材の降 伏せ ん断 力お よび降 伏 変 位 （表一
2参照 〉で ある。
ま た
，
図一
6に は剛 部 材の総吸収エ ネル ギー
Σ 既 に 占め る各 剛 部 材の 吸 収エ ネル ギー
耽 の割 合 嬲 ／Σ 嬲 を 示す。
表
一
7お よ び 図一
6より偏心 によっ て塑性 率お よ び累 積 塑 性 変 形 倍率 （吸収エ ネルギー
）の分 布が大き く影 響 を受け る こ と が わ か る。
す な わ ちt 偏心 が大き く な るに つ れ， 剛部 材E
お よ び直 交 方 向の剛 部材G ，
H の塑 性 率， 累積 塑性 変形 倍 率が増 加して い る。
な お， 直交 方 向の剛 部 材G ，II
の 吸 収エ ネル ギー
は最も大き かっ た試 験 体T −
4で総吸収エ ネル ギー
の約 6％であ る。 3．
7 総吸収エ ネルギー
と総エ ネルギー
入 力の関 係表
一
8に各 試 験 体の剛部 材の 総 吸 収エ ネル ギー
Σ1％ お よ び総エ ネル ギー
入 力E
に対 する割 合Σ鵬 ／E
を示 す。
，
Σ鴎 は
，
いず れの試 験 体も ほ ぼ一
定で あり，
また，
E に対しいずれの 試験 体で も約8割 程 度であ る。
文 献7） で は，
減衰が あ る 場合の総エ ネルギー
入 力E
と損 傷に一 51 一
100
（
訳 50 ¶ 兎 曵 国 2 唆」
M更u
T−1T
−2T
−3T
−4
図一
6 吸収エ ネルギー
の分 布 （a）T−
1 咬 L1．
曳 凵 2 M 職」
覧 剛 部材G、
H 剛 部材 F 剛 部材 E 0 〔c）T−
3 （b
）T−2
0 〔d）T−
4 図一
7 剛部材の塑 性 率 お よび累 積 塑 性 変 形 倍率の偏り oD 駒 （ 駅）
0 100＊ 50 〕 0 駒 〔 訳 ） D 鵬 甜
〔
獣）
剛 部材 剛 部 材 0 10 時問〔sec ）m評
oo ぐ o§
−
500 〔臼）T−
1 剛部 材．
．
L幽
幽
．
．
rr．
．
．
．
．
．
．
− 甲
齟
幽
幽
．
．
．
．
，
．
．
曁
■
T
．
剛 部材 0 10 時間 〔9。c）初 〔b）T−
2 〔d）T−
4 FE E 図一
8 剛 部 材E，
F の吸収エ ネルギー
の割 合 寄 与す るエ ネルギー
E．．
の関 係を表す 式 と して （8）式 を 提案している。
警
一
［
11
＋3h ＋1．
2V7iJ
］
’一 ・
……・
…一
・
・
・
…
（8
）一
52
表一8
吸 収エ ネルギー
と総エ ネルギー
入力の 比較 試験体 ΣWP
（t・
cm） ΣWP
／EED
／E‡LT −
！T − 2T
− 3T
−
4 5，
605．
195
，
38529
0．
8000．
7800．
8200
．
812
0．
7340
．
745 α7680．
723
＊L （8）式によ るこ こ で
，
表一
4の h に基づ き各試 験 体につ い て （8
） 式の値を求め，
表一
8に尓 す。表
一8
よ り，
（8） 式の値は，
や や過 少な評 価を与え る傾 向に あ る もの の Σ呪 ／E を よ く表し て い る と言え る。
た だ し，
ここで は柔 部 材の吸 収エ ネルギー
を考 慮 し てい な いが，
図一
5で見 られた よ うに柔 部 材は ほと ん ど ルー
プを 描いていない ため， 柔部 材の 吸収エ ネルギー
を 無 視し て も差し支え ないと考え られ る。
3．
8 損 傷の偏り 図一
7に各 試験体の加 振 方 向の剛 部 材の塑 性 率お よ び 累 積 塑 性変形倍率の偏りを 示す。 縦 軸 ，8，
Fβは，
剛 部 材E お よ びF の 平 均 に 対する そ れ ぞ れ の値の割 合で あ り，
（9）式お よ び （10）式で定 義する．
i） 塑 性率 調μ＝肇
（剛部材
E
＞・
………・
……
（9．
1） μ，βμ
；
彗
（剛 部 材
F
）・
・
……・
・
………・
……
（9．
2
） μ iD 累積塑性変 形 倍 率aen
＝
Vny
（剛 舗 ・）・
・
……9……・
一 …
（1・・
1）FI・・
一
詈
（剛音IS
材・）………一
・
……・
…・
…
（1・・
2） こ こ で，
万＝
（Eμ十FSt｝／2， 万＝ （E η十 F η）／2である。
無 偏心の試験 体
T −
1は塑 性 率，
累 積塑性変形倍 率と もに 偏 り はない。 こ れに 対し，
偏心 を有す る試 験 体T −2〜
4 は偏 心が大き く な．
る につ れ塑 性 率，
累 積塑 性変 形 倍 率の偏りが大き く な る。
さ らに， 塑 性 率の偏り よ り も 累積 塑 性 変 形 倍率の偏りの 方がい ず れの試 験 体と も顕 著に表れ て いる。既 往の研 究で は， 部材の損 傷を表す指 標と して塑 性率 （靱性率 ） を用いた もの が 多いが
、
実 際の損 傷 （累 積 塑 性変形倍率 ）の偏り は塑 性 率の偏 り よ り も大き く な る。 し た がっ て，
塑 性 率の偏 りによっ て捩れ応 答に よ る 損 傷 の偏りを予 測す ること は，
耐 震 設 計 上 危 険であ る。
図
一
8に は，
剛 部 材E
お よ びF の合計の 吸収エ ネル ギー
を1 と して，
そ れ ぞ れの剛 部材の 吸 収エ ネル ギー
の 比率の時 刻 歴を示す。加 振の 初 期に は比 率が大き く変勤 す る が， これは主要 動 が 入る前で あ り
，
エ ネルギー
の絶 対 量が小さい た め問題は ない
。
主要 動以 降は，
そ れ ぞ れ の剛部 材の 吸収エ ネ ル ギー
の比率はほ ぼ一
一
・
定であ り， 吸収エ ネルギー
の偏り は安 定し た応 答 量であることが わ か る。 4．
吸 収エ ネルギー
の偏り の予 測 本 章では，
捩れ に よ る損 傷の偏りの定量的な予 測 を試 み る。
4．
1 偏心の評 価 初めに，
偏 心に対す る定量的な評 価を行う。
本 試 験 体 の ようにばね の強 度・
剛性に は 捩 れ要因は な く重心の み を偏ら せ た場 合に は， 各ばね の負担重量に ア ン バラン ス が生 じ る。 そこで， まず 以 下のよ う に ば ねの降 伏せ ん断 力 係 数を定 義するF6 ｝。
ば ね・ 降 伏せ ん断 力 係 数
鷲
瀦
驟 癰
力 この概 念 を用い る と， 偏 心による損傷の偏り は 「降 伏 せん断力係 数が相 対 的に低い ばねへ の損傷 集中お よ び高 いばねへ の損 傷の緩 和 」と見な すこと がで きる。本試験 体の場 合
，
剛 部 材に損傷が集 中す る が，
剛 部 材 で は重量 を負 担して い ない。
そこで， 上 記の概念のば ね を 厂構面」と して考える。
す な わ ち，
損傷の偏 りを 「降 伏 せ ん断力係 数が相 対 的に低い構 面へ の 損 傷 集 中お よ び 高い構 面へ の損 傷 緩 和 」 と見な す。
各構面は柔 剛 混 合 架 構であ り柔 部 材は弾 性 状 態 を保っ てい る た め，
構 面の損 傷は構 面 内の剛 部 材の損 傷と なる。 本 試 験 体の加 振 方 向のY1
お よ びY2
構 面の降 伏せん 断力 係数 an，
ay，は、
偏 心 距 離 ey お よ び層の降 伏せ ん 断力係 数am を用い て表す と次式にな る。ly
α Vl
＝
ly
＋2
’
EIJ
−
a・・”… ttt
… … ’
『
’
”… ”ttt
（IL1 ）ty
α・ ・
r
ド2
，。’
α ・’
”鹽
’
ttt
”… ’
’
’
”… ’
”’
”
（ll・
2） こ こ で，ly
；Y 方 向ス パ ン （＝800
mm ） （11）式で求め られ る an ， αrt，
αn／am，
aVi／am を表一
9に示 す。
偏 心 が 大きい ほど 層の降伏せ ん断 力係 数に比 しYユ構 面の降 伏せ ん断 力 係 数が低 下し，
逆に Y2 構面 の降 伏せ ん断力係数が高く なっ ている。 4．
2 偏 心と累 積 塑 性変形倍 率の偏り の関 係 図一
9に前 節で求め た α n ／arn お よ びα ri／αm と 剛 部 材 の累 積 塑性 変形倍率の偏り調．およびFβη （（10＞式 参照） の関 係 を示す。
表一
9 Yl およびY2 構 面の降 伏せ ん断力係 数お よ び 層の降 伏 せん断 力 係数 に 対 す る 比率 試 験 体 α ￥1 α￥ 曾 α YL／α皿
αY2／α。 T− 1T
− 2T
− 3T
−
4 α300
α2560
．
2390
，
223
0．
300
α3630
」4040
，
456
1，0000
．
8530
，
7950，
745
1．
0001
．
2081
，
3471，
521噂
1．
6 L2學
0．
8 に 隻 u O．
4 例 凡 0．
0 0．
8 1．
2 1．
6α ，、
／
α． ， α， ，／
α岡 図一
9 降 伏せ ん断 力 係 数と剛 部 材の累積塑性 変形倍率の偏りの 関 係 次に，
偏心に よ る η の偏り の予 測 式を求める。
損 傷の集 中 するばねの 累積塑性 変形 倍 率 ηを表す式 と し て，
（12）式 が 提 案 さ れて いるIG ）。
A
ε η＝
2’
”・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
t−一
一
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（12） a こ こ で，
A，：総エ ネル ギー
入力に関す る無 次 元 量で， 総 エ ネル ギー
人 力 をMg
’T
！ ／4π2 で 除し た値
，
た だ し，
g ：重 力 加 速度， T ：固有周 期である。
α：損 傷の集 中す るばねの降 伏せん断 力 係 数偏心がない 場合には ば ねの降伏せん断 力 係 数と層の降 伏せ ん断力係数は等 し く な るの で
，
（12）式でα＝
am と お くと捩れの ない場合の累 積 塑 性 変 形 倍 率 rPmを表すこ と ができ る。
A
．「Pm
＝ 。
k
… ’
”… ’
’
”
… … ’
… … tt’
… ’
”
（13） 捩れ応 答は， 総エ ネル ギー
入力に影 響を与えない の で A， を一
定と見 な し，
さ らに，
伽＝
万と す る と， （12
），
（13） 式か ら認ηお よびpβ．の予 測 式と して次式 を導くこと が で き る。
Ele・一［
α ド1 α況］
−
2・
・
…・
……・
・…・
…・
…………
（14．
1）囲
謝
一
2・
………・
・
… …一 …… ・
・
…
（14．
・ ） （ユ4）式 を 図一
9に記入 す る。図
一
9よ り， 〔14）式 は実 験 結 果 を損 傷集 中，
損 傷 緩 和と もに や や過 大に評価して いるもの の，
ほ ぼ実験 結 果 を表して いる と言える。
過 大 評 価の原 因は，
実 験で は直 交 方 向の 剛部材の塑 性 化に よるエ ネル ギー
吸 収に よ り捩 れ の影 響が緩 和さ れ た た め と考え られ る。
5．
弾 塑 性 応 答解 析 本 章で は，
実 験 結果 と解 析 結 果と を比 較する ことに よ一
53
一
（a ） CASE 1：完 全弾 塑 性 型 γ1ko 晦ko 吻
一
一
一
一
一
一
一
．
Oy一
一
一
一
一
一
Qc一齟
・
．
γ1o ko ko・
δy δy・
δy一
δc δCδy γ1監
0．
30 713002一
一
凾
・
一
・
謄
一
一
一
一
・
（沁 γ2諡
0．
02F
側・
Qy ◎c諡
2Qy怨（b〕CASE 2：
一
凵near Type｛ひずみ硬化 ） 図一
10 剛 部 材の復 元 力特 性｛c） CASE 3：Trト凵near Typg （ひずみ硬 化 ）
） 〔a〕
T
−−
1
） 〕 〕 〕 〕（
b
〕T
−
2
（
c 〕T
−
3
図一
11 剛 部 材のせ ん 断 カー
変形 関係 （解 析 結 果 ：ケー
ス 3） 〕〔
d
）
T
−
4
） り，
解 析の妥 当性を検 証す る。 5．
1 解 析 概 要解 析 対象モ デル と して は
，
試 験 体を設 定し た。
柔 部 材 の復 元 力 特 性は完全弾塑 性 型とし，
剛 部 材の 復元力特 性 は図一
10に示す ケー
ス 1〜
3の 3通り を設定した／
J）
。
解 析で は，
各 部材のX
お よ び Y 方 向の抵抗力を独 立し た せん 断ば ね と し，
2軸曲げの影 響は考 慮し て い ない。
ま た， 部 材の材 軸 回りの回転 抵 抗は無 視し た。 入 力地 震 動 は実 際に振 動台上で記録さ れ た加 速 度 記 録を用い た。
数 値 積 分は Newmark の β 法 〔β＝
1／4）を使い，
時 間 刻み は 1／200sec．
減 衰は無視し た。
5．
2 実 験 結 果と解析 結果との比 較 表一
10に総エ ネル ギー
入力E ， 剛 部 材E お よ びF
の 累 積 塑 性 変 形倍率 Eη，
。η お よ びそ れ らの偏 り、β。 ， Fi？。 につ いて実験 結 果と解析 結 果を 示 す。
表
一
10 よ り， そ れ ぞれの解析 ケー
スで応 答 値は若 干 異な るもの の，
お お むね実験値と の対 応は良 好であ るこ とがわ か る。
累 積 塑 性変形倍 率 がいずれの ケー
ス と も実 験 値に比べ大 き く なっ て いるの は，
減 衰を無 視し た た め であ る と考え られ る。
減 衰を無 視し た ために総 エ ネル ギー
人力がそ のま ま部材の 吸 収エ ネルギー
とな っ た た め である。
解 析で減 衰を無 視する こと は，
累積 塑 性 変 形 倍 率に関し て は耐 震 設 計上安全側の評 価とな る。
ま た，
累 L6 L2 L麟
0．
8国
0．
4 0．
0 魯騨
芭，
」
・
芭翁
昌 凡例 ロ 実験 結 果 △ CASE 1 ◎ CASE 2 ＃ CASE 3疂
疂
撃
＠ （14〕試 0．
8 1．
2 1．
6・，、／α
．
． α ，、／α m 図一
12 降 伏せ ん断 力 係 数と 剛部 材の累 積 塑 性 変 形 倍 率の偏 り の関 係 〔解析 結 果 ｝ 積塑性 変 形 倍 率の偏り に関しては，
ケー
ス 1，
2で は偏 りをや や過 大に評価して いる が，
ケー
ス 3で は実験結果 と 良 好な対 応を示してい る。
図
一
11に解 析ケー
ス 3の 剛 部 材の せん断 カー
変形 関係 を 示 す。
これ は，
実 験 結果で は図一
5に対 応 する．
降 伏 後の耐 力が実 験に比べ 解析で や や低く なっ て い る の は，
ひずみ 硬 化域の剛 性 を低めに設 定し た復元力 特 性 を用い た た め と考え ら れ る。
た だ し， 秋 山 T】 や高 梨らL／｛1，
一 54 一
表
一10
実 験と解析との比較 試験体 解 析E
ケー
ス （t・
cm） E η P η 2βη FβηT − 1
．
実 験．
．．
「
「
「
−
7，
001091031
．
，
r．．
「
．
．
．
．
．
．
齟
．
，
030
，
97
「
16
，
371061061
，
001．
00
26
．
361
〔π 1071．
001
。
0036
，
611091091
．
001
，
00T −
2 実 験．
」
．
．
」．
．
．
6．65126691
．
300，
70．
「
「
．
「
馳
．
．
．
．
L・
．
．
．
．
．
．
1． 7，
．
「
r鹽
「
．
，
r．
■
．
．
．
．
．
L．．
齟
．
．
「
且 6，
19151601，
430L57 26．
04147611．
420．
58 36，
58146711
，
340．
66
T − 3
実 験．
．．
．
．
6−「
，
．
5613559L340L・
．
・
．
．
「
．
「
．
．
．
．
．
．
．
．
齟．
．
幽
．
．
．
，
61
16
，
43164541
，
510
，
49
26，
52168551
，
510
，
4936
．
51154581
．
450
，
55
T − 4
・．
実 験．
．
．
．
．
．
．
T．
1
6．
52144451
齟
・．
．
．
，
，
．
．
r．．
「
．
．
．．
．
530．
．
幽
．
．
．
幽齟
L
，
47
旦 6，
22166451．
570，
43 26，
35172461
，
580，
42 36，
37158491
，
530，
47
が指 摘 し てい る よ うに復 元 力特 性の 違い はエ ネル ギー
応 答 性 状に与え る影響 が少ない こと や，
本 報で は部 材の応 答せ ん 断 力や最 大 応 答変位より も むし ろ部 材の エ ネル ギー
吸収 性 状に着 目 し てい るこ と な どにより，
実 験と解 析の復 元 力 特 性の この程度の差異は本 報の論 旨に は影 響 はない と 言える。
次に
，
図一
12に は an ／am お よ びα ve／am と 正β。お よ び ，・
en
の関係を示す。 表一
10で見ら れ た よ う に ケー
ス 3が最も実験 結 果 と よ く合致 して い るが，
ケー
ス 1， 2で も比較 的良 好な対 応を示して い る。 ま た，
いずれの ケー
スでも予測 式 〔14
） 式との対応は よい。以上
，
比 較 的 簡単な復元力特 性を用い た無 減衰の弾塑 性 応 答解析に よ りエネル ギー
吸収 性 状に関し て実 験 結 果 の追 跡が十 分 可 能である こと が確 認で き た。
6．
ま と め重量の偏載の ある 1層 柔 剛混合架 構の捩れ振 動実験 お よ びこ の 実 験モデル の弾 塑 性 応 答 解 析を行っ た
。
その結 果 以 下の こと が明らか と なっ た。
1 ） 捩れ要 因は総エ ネルギー
入力に影 響 を 与 え ない。
2） 本 実 験の試 験 体につ い て総エ ネル ギー
入力と剛 部 材 の総吸 収エ ネルギー
を比 較 すると，
後 者は前者の約 8割 程 度であっ た。
こ の差 は，
減 衰を考 慮する ことで評価で き る。
3） 捩れ応 答に よる塑 性 率と 累積 塑 性変形 倍 率の偏 りを 比較し た場 合，
塑 性 率の偏りに比べ 累積塑性 変 形 倍 率の 偏りは大き くな る。
既往の研 究で は塑 性 率に着 目 して捩 れ の影 響を評 価し た もの が多いが，
部 材の エネル ギー
吸 収 能 力 （累 積 塑 性 変形 倍 率）に基づ き建 物の耐震 安 全 性 を検 定する場合には，
塑性 率の偏り で損 傷の偏り を予 測 す ること は耐震設計上 危 険で ある。
4） 捩れによる累 積 塑 性変形倍率の 偏りは，
層の降伏せ ん断 力 係 数に対する各構 面のせ ん断 力 係 数の変 動に より ほ ぼ予 測でき る （（14）式 ）。
5） 本 実 験 結 果は，
比 較 的 簡単な復 元 力 特 性 を用いた無 減 衰の弾 塑 性 応 答 解 析によ り追 跡が可 能であるこ とが確 認で き た。 実 験 結 果と解 析 結 果を 比較した場 合，
累 積塑 性 変 形倍 率は解 析で は や や過大に評 価 する ことに な る が，
これ は耐 震 設 計上 安 全 側の評価とい え る。
さ らに，
累積塑性 変 形 倍 率の偏りにつ いて は実験結果と解 析 結果 との 対応は非 常に良 好で ある。
本 報で は，
1層 1軸 偏心1
方向入力の簡 単なモデル を 対象と し た検 討であっ た。
捩れ応 答に影 響 を与え る 因子 とし て は， 入力 地震 動の周 波 数 特 性151，
2方 向入力 動の 相 互 作 用， 建屋の並 進と回 転の振 動 数 比 IB） などが ある。
また，
多 層 骨組で は，
偏心層の影 響によ り無 偏 心層にも 捩れ が生 ずる こと も報 告さ れて い るIa ），
今後は， これら の因子の影 響も．
含め，
よ り拡 張した モデル の 捩れ応 答 特 性 を明らか に して いく 必要が ある。
謝 辞本 研 究の遂 行に あ た り
，
東 京 大 学 教 授 秋 山宏博士 に 終 始 懇 切なご指 導を頂き まし た
。
また，
清 水建設 〔株 ） 宇 野 寿郎， 平 間敏彦の両 氏には実 験 遂行に あ た り多 大 な 御 援 助 を頂き ま し た。 末 尾な が らここ に深 甚なる謝 意 を 表し ま す。
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