水平力を受けるH形鋼柱の弾塑性曲げねじれ座屈後挙動と耐力に関する研究

旧 究 論 文】 UDC ：624

．

04 ：624

．

075

．

2 ：624

．

075

．

2

．

014

．

2 日本建築学 会構造 系論文報告 集 第 351 号

・

昭 和 60 年 5月

水平

力

を

受

け る

H

形 鋼柱

の

_弾

塑

性

曲

げ

ね

じ

れ

座

屈

後

挙 動

と

　　　　　　　耐 力

に

_関

す

る

_{研 究}

正 会 員 正 会 員 正 会 員

村

井

野

木

松

森

潤

千

捷

＿

＊

秋

＊ ＊

輔

＊＊ ＊ 　

1．

序 　

一

定 軸圧縮 力 と 水平 力 を受ける H形 鋼 柱の弾 塑 性曲げ ね じれ 座 屈挙 動に及 ぽ す軸 力 比

，

柱 細 長 比お よ び はり剛 比の影 響 を調べ _るために

，

Fig

，

1に示す細 幅系

H

形 面 柱 と箱 形 断面は り か ら な る

L

字形 骨 組を 用いて行っ た実 験 的 研 究に よ ると

，

水平変 位 を生じ

，

かつ 曲 げねじれ変 形 を伴 う柱の最 大 耐 力を評価す る た めに は_， 曲 げね じ れ座 屈 荷重の解 析の み で は不 十 分で， 座 屈 後 挙 動 解析による 詳細な検討が必 要である こと

，

さ らに比 較 的細長 比 が 大 きい柱で は面外の元た わ み の影 響で そ の最 大 耐力 が大き く変動す ることか ら， 元た わみを 考 慮し た解 析が望ま れ るこ と が明らか になっ た3 ｝

。

　そこで_{本 報}では，

H

形 鋼 柱の曲 げね じれ座 屈 後 挙 動を 解 析す る た め の数 値 計 算 法 を 提 示し

，

実 験 結 果3 〕との比 較に よっ てその妥 当性を検 証す る

。

さ らに

，

曲げ ね じ れ

座

屈を支配 するパ ラメ

ー

タの_値の_変動が曲げね じ れ座 屈 後耐 力に及ぼ す影 響 を， 本 解 析 法 を用い た数 値 計 算 結 果 よ り考 察し

，

日本 建 築 学 会 「鋼 構 造 設 計 規 準」4）_の柱設 △ H

P

2c

　 　 〔a ）　in

・

plane　　　　　　　　　（b）

Fig

．

1　L

・

Shaped　Frame　and 　Loading 　Condition

Pout

−

of

・

_plane 本稿の

一

部は文献1）お よび2）におい て発表し た

。

　寧 _{福 岡 大 学 　 助 手}

・

_工博 躰 _九 州大学　教 授

・

工 博 ＃ 孛 三重 大 学　教 授

・

Ph

．

D

．

，

エ博 　 〔昭 和59年 7 月23日 原樞 受 理 日

，

昭 和60年1月8日 改 訂 原 稿 受 　 理日

，

討論期隈昭和δ_{0 年 8 月 末日｝} 計 式に対 する考 察 を行 う。 　 H 形 鋼 柱の 曲げ ね じれ座 屈後挙 動を解析す る方 法は す で に いくつ か の文 献に_報告さ れて いる

。

水平変位を 生じ ないH形 鋼 柱に関して は柱に_元た わ み を仮 定して三次 元 的に取 り扱っ た増分 型数 値 計 算 法が示され5）

−

7］ ， 水 平 変 位 を生じ る柱に関して はH形 断 面 を二つ の T形 断 面の集 合体と考え て_求めた曲 げね じれ座 屈 後のつ り合い式を基 本に して数 値 解 析する方 法Slが示され て い る。 本 報で は

，

柱に面 外の元た わ み と元ね じ れ を仮 定し

，

そ れ ら を考慮 し た弾 塑 性つ り合い微 分 方 程 式を差 分法で数値解析す る 方 法に よっ た。 こ の解析 方 法は

，

最 初か ら曲げね じ れ変 形 を与えて い る の で厳 密な意 味で は 座屈後挙 動 解析と は い え な いが

，

あ く まで も曲げ ね じれ 座屈を生 じ る 柱の_挙 動 を明ら かにする こと を 目的 と して いるので座 屈後挙 動 解 析 といい _， こ の解 析 法か ら得 られ る最 大水平耐力を座 屈 後耐力と呼ぶ

。

　2

．

数 値 解 析 法 　

2．

1

解析 仮定 　水平変位を 生 じ る

H

形 鋼 柱の曲 げね じ れ 座 屈 後 挙 動 を 解 析する にあた り， 次の仮 定を設ける

。

　 （1） 鋼 材の垂 直 応 カ

ー

垂 直ひずみ関 係は

Fig．

2に示 すように ひずみ硬 化を考 慮し た Tri

・

linear

型と す る。 　 （2） ひずみ の戻り （す な わ ち弾性 除 荷）は 考 慮 し な い。

　

（3 ＞ 柱 断

_面

の板 厚は 無視し

，

フ ラ ンジ お よ び ウェ ブ の_{断 面 積}は その _{板 厚 中}心線上に_{集 中}す る

。

　（4 ＞

Fig．

3に示す残 留 応 力を仮 定 し

，

その分布を次 σ σ 》 　0　 ε　 　 　 　ε　 　 　 ε 　 　 　

y

　　　　　　st

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

Fig

．

3 で 　 　 　

＝

「u

　 　

（df＋d

諮

Id6alized　Distributiofi　_of　Residual　S1resses

σ_ガ

ー

acUy ・ σ_ガ α 古

％

　　　

（σ 。 。

 

） bt＋σ 。tdfW

Fig

．

4　Cress　Section　of 　Beam

．

Column

式で定 義 する

。

　　 　x≧0の フ ラ ンジで はσ7

＝

　rlx 十rs 　 　 　x 〈0の フ ランジでは　σr

＝−

rlx 十 rl 　　 　ウェ ブの （wu ） 部分では　σ。

＝

　r、Y＋ rw 　　 　ウェ ブの _（ω

1

） 部 分ではσ

。

＝

−

r 、

Y

＋rw

　　　

ウェ

．

ブの （wm ）部 分では

　

σ。

＝　

rma こ こに

，Fig．

4 に示す よ うに断 面寸法を定義す る と き

，

　 　 　rl

＝

2（

d

。，

一

σ．、｝／

b，

　 r／

＝

σ。t

，

　 r，

＝

（σ。ゴ σ。ε）／

d

！ 　 　 　r．

＝

σ。 ”＋

dw

（σ，w

一

σ。t）／（2　

d

_ノ）

，

　 rUt

＝

σ。 四 　 （5） 変 形は微 小で あ る

。

　 （6） 断 面を構 成する板 要 素は平 面を保 持し

，

断 面形 状 も変 化し ない _。 　 （7） 垂 直 応 力の変 化に よる せん断 応 力によっ て生じ る板 厚 中心面 内の せ ん断ひずみ は無 視する

。

　 （8） 板 厚 中心 面に垂 直で

，

部 材 軸 線に平 行な面 内で の せ ん断ひずみ は無 視する。 　 （9） 柱の面 外 元た わ み お よび元ね じ れ は そ れ ぞれ Ud

＝

　

lc

／1　oop

・

sin （πz／

lc

｝

，

_β6

＝−

Ue／

d

で与え る （

tc；

柱 材 長

，d ；

断 面せい ）。 　 （10） 局 部 座 屈は生じない もの と する

。

　（ll｝　は り は完 全 弾 性 体とし_， は り の面 外 変 形は考 慮 し な い

。

　2

．

2　つ り合い微分方 程 式お よ び境界 条件 　本 論文にお け る曲げね じれ_{座 屈 後 挙 動 解 析}は

，

前 述の よ う に柱に元 た わ み と 元 ね じ れ を仮定し て， 載荷初期か ら 2 軸 曲 げ を 受ける部 材とし て解 析し てい くもの で あ る。 し た がっ て

，

本解析に用い るつ り合い 方 程 式は， 文 献

9

）と同様に，

F ．

　

Nishino

らが 文 献lo）で求め た軸 力と曲げ お よびね じ りを受け る部 材のつ り合い微 分 方 程 式を利 用す る。 これは， 変位の基準点が断 面の任 意の点 に とっ て導か れ ている の で， 断 面の塑 性 化に伴う せ ん断 中心の_移動 を考慮す る必 要が な く， 弾 性 時の断 面 重 心に 関す るつ り合い を考え る こ と によっ て幾 何学 的に も明 瞭 なつ り合い微 分 方 程 式 を求め得る。 そ こで

，

この式を断 面 重 心 c に関 するつ り合い式に_変形し

，

さ らに元た わ み と元ね じ れ を考 慮す る1］〕_と 次の よ うに本 問題 を支配 す るつ _り合い微 分 方 程 式が求ま る。 　　 　［

Mx

十（β十βσ）

My

］

”

_{− Pv}

”

＝0 ・・

………・

（

1−1

） 　　 　［My

−

（β＋β6〕ル

lx

］

”

_{− P}

（u＋Ua ）

”

＝

0………・

（1

−

2） 　　 　

M

乞

一Mr

（u ＋Uo）

”

＋

MyV

”

＋_［κ_（β＋_βσ｝

1

　　 　

・

＋

GJflt

］

’

＝0・

・

………・

………・

…・

……・

…

（1

−

3｝ こ こ に；Mx

，

　My＝ x お よ びy軸 回 りの曲げモ

ー

メン ト

，

M．

一

バ イモ

ー

メ ン ト

，

・

一

∫

鋸 ・

r

）

dA

・（a2

一

塑 応 力 ）

，G ＝

せ ん断 弾 性 係 数

，

　

J ；St．

　

Venant

の ね じ り 定 数

，

1u

，

η＝ _{断 面 重 心} c の x および _y方 向 変 位

，

β

＝

ね じ れ角

，

Ua

＝

柱の面外元 た わ み_{， β}。

＝

柱の元ね じ れ

，

C

）

＝

z に関す る微分

。

　　 　　　 　　　 　　

・

　

・

　本 報 告で ば本 解 析法の妥 当 性の検 証を文 献3＞の実 験 結果 との比 較に よっ て行うの で

，

境 界 条 件 式はFig

．

1 の実 験 骨 組 と荷 重 条 件 を参 考に して次のよ うに与え ら れ る

。

　 z

＝

Oで 　　 　

H ＝

Ify，　M』十（β十βc）

Ms

十

1Lfb

＝ 0

・

・

・

・

・

…

　（2

−

1

，

2） 　　 　u

＝

＝

O

，

My

−

_（β十

fia

）

Mx

十

M

．

；

O

……・

…

（2

−

3

，

4） 　　 　β

＝

0

，

β

’

≡

O・

・

……・

………．

…・

…・

………

　_（2

−

5

，

6_） 　z

＝le

で 　　 　v

＝0，

Mx＋_（β＋_βa）

My ＝0 …………・

・

…

（

2−7，

8

） 　　 　u

＝

0

，

My

−

_（β十_βc）M

エ

ーMs

；＝

0………

（2

−9，

10） 　　 　β

＝

0

，

β

’

；

0

……・

………・

………

（2

−

1］_，ユ2 ｝ こ こ に

，

_偽

＝

_柱の _{y 方 向 横 力}

，

M_，

＝

は りの抵 抗モ

ー

メ ン ト

，M

．

，

　

M

。i

；

柱 下 端お よ び柱上端 球 座の面 外 回 転 MsM8r 0θ　　　　　　　　　θ　（rad ） 　 　 　 SP 　 　 　

．

　 8 　 　Fig

．

5　Friction　al 　Roller

馳

一

₈₅

一

拘束力。 な お

，

文献

3

）で示し たよ うに

，

こ の回 転 拘 束 力を実 験 的に調べ た結 果

，

回 転 力Ms と回 転 角 恥の関 係が お お むね Fig

．

5の _{実 線}の ように _得ら れ た。 本 解 析 で は こ の 回転 拘束力を同図 の破線で示す

Ms −

　

es

_{関 係}で 与え た。 破 線の立ち 上 がり こう配は あ る鉛 直 荷 重 下にお け る実 験 結 果の_{平 均 的}なこ _{う配 を}とり

，

そ れら を鉛 直荷

Pt

　

Po

。n）の関 数で近 似 し た

。

以上 を式で示す と次の よ う にな る

。

　　　

MSiton

．

crm 　

＝

　

Ks・

e

．十

Ds ・

嘸／

1

砧

1

・

・

……・

・

…・

（3

−

1） こ こに

，

　 恥〈e

。

。

のと き 　　　 Ks

＝−

1

．

57P

，_十

_39．

_{lP 十}

_13．

_{7 ………}

（3

−

2＞ 　　　

Ds

＝＝O

……・

………・

・

………・

・

……・

・

（3

−

3 ） 　 仏≧

es。

の と き 　　　

Ks

； O

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（3

−

4 ＞ 　　　

Ps

＝

MsK

＝

O．

02

　P

・

r_）

・

・

………・

…・

………・

_（3

−

5 ） 　以 上に示 し たつ り合い微 分 方 程 式の解 法と し て， 本 報 では差 分 法 を適 用す る

。

し たがっ て

，

こ れ らの式 を変 位 表示 式に_変換し な け ればな ら ない _。 そこ で

，

_軸圧縮力，

2

軸曲げ お よ び ね じ り を考慮し て， 弾塑性域に拡 張し た 断 面 カ

ー

変位関 係 式 を求め る と次の よ うに な る

。

　　　

Mx

＝

Nx

十

ElryU”

十

Elxv ”

十

EJ

ω πβ

”

_・

_・

_・

_…

　（4

−

1） 　　　

My ＝Ny

十

EI

_ンu” 十

Ely

_＝v” 十

EI

ω ，de ”

・

・

・

…

　（4

−

2） 　　　

M

β＝ 〈r

ω

＋Els 。u

”

＋E∬x

ω

v

”

＋E1

ω

_β

”・

…

（4

−

3） ただし

，

上式 中の各 種 断 面 量は後述の （7） 式

一

（8） 式におい てま と めて_定義さ れ る。 　上式を （1 ）式に代入 す る と変位表示さ れ た弾塑 性つ り合い微 分 方 程 式 が 次の よ うに求 まる

。

　　　 ［

Bxn

＋

EBxuu

”

＋

EBxvv

”

＋

E13

_{エ ββ}

”

−

Pv ］

”

＝0

　　　　　　　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（5

−

1） 　　　 ［βy

π

十

EB

紲 電』

”

十

EBy ”

z丿

”

十

EByP

_β

”

− P

司

”

； Pt己告 　　　　　　　

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

（5

−

2） 　　　 ［

N

．＋

EI

、、、u

”

＋

Elx

ωv

”

＋

E

∬ωβ

”

］

”

− B

、。冠 ” 　　　　＋

Bsvv”

＋_［（

K

＋

GJ

｝β

’

｝

’

＝

B

地 ω各

一

（κβ

3

）

「

　　　　　　　

・

・

・

・

・

・

・

…

　

9・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（5

−

3） 上 式におい て は式の表現 を簡潔 に す る た めに

_，

次の よ う な諸量 が定義 され てい る

。

　　　 Bエ n

＝

ハ傷＋β ’_八ly ，　 Bヱ

 ＝

lrs＋β ＊_ly 　 　 　Bxilx ＋β＊_Jyx

，

　 Br β

＝

　fωx＋

fi

＊_J ωy 　　　 B．

＝

Ny

一

β 象 ハJx

，

　 Byu

＝

∬y

一

β ＊ lxy 　　　

Byv

＝

lsu

，

−

fi

＊

lx，

　

ByP

＝

1

ω ヨ

ー

β ホ

1

ω エ 　 　 　

Beu ＝

ハら＋

EI

＝yU

”

＋

E

塩Z广÷

EI

ω1β

”

　　　 Bfi。＝ 篤 ＋

E

∬，ゼ＋

E

∬s。v ” ＋

E

∬ω 、β ” 　 　 　κ＝ ム ＋

E1

「 trU

”

＋

E

∬kyV

”

＋

E

」「肛

り

β

”

　　　　　　　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

6−1− 11

） た だ し 　 　 　

N

．＝

Sx

（

− P − N ．

）

IA

十

Mrx

　　　ハ

ly

＝

s

〆

− P 一

ハ

1r

〕ん

4

十

Mry

AT

ω

＝S

ω（

− P

司 V，）

IA

＋M．β

N

κ＝ （右十Iy）（

−

P

−−

Nr）／A十 Kr Ix

＝

Sx（Sx＋_β率_s3 ＞／A

−

（

G

＋_β＊ ム，） ∬y

＝

Sy

（

Sy

一

β 寧

S

エ）

IA

−

（

1

』

−

fi

’

lxy

）

ITy

；

S、

_r（

Sy一

_β孝S

エ

）／A

−

（_最，

一

_β宰_右） ∬va； S ，（Sゴ←β ＊_S ．）／A

−

（

Gy

＋β 寧 ん｝

1

ω 、，

＝S

、，

・

Sω

μ

一

_Jwy ， 1ωy

＝Sy・S

ω／

A − lwx

lyω

＝

Sω

（

Sy−

fi

’Sx）／14

−

（恥躍

一

β ＊ 恥v） ∬エ ω

ニ

s

ω

〔sエ＋β ＊

s

．）／A

−

（

lt

，y ＋β拳

1b

訂）

1

ω

一s

乙／A

−

1． 1．

；

（Sy

一

β 串

Sx

）

1

右＋lu）／

A −

（堀

一

β寧偏 ） ∬t。

＝

　

S

ω（

k

＋ん）／

A − 1

． ∬iCy

＝

（

S

．＋β 孝

_Sy

）（右＋ん）／、

4−

（ムン＋β ＊

₁

ヒ）

Ix＝lx。

＋τ（

lx。

呂＋

lx。

∂，　

lx

。

＝

　lxy

。

＋τ（

L，

y

。

t＋_輪

。

∂ ん瓢 _扇＋_τ（

1

。

。

t＋

lys。

）

，

　 s

、

c

＝s 。

e＋τ（s

、

，

st＋Sx

。

。

）

Sy＝Sye

十 τ（

SVSt

十

Svsc

）

Iwy＝

lavye十 r（lwyst十lwysc）

駈 ロ _娠

。

＋ τ（lwx

。

置＋lwxs∂

8

ω＝

s

ω 。＋τ（

Sw

。t＋

sω

。∂

Iw＝

ちe十τ（

lw

εt十島8∂

，

　

A ＝

！

le

十τ（

ASt

十

Asc

）

1

． ＝

Gxx

。＋

1

油。＋τ｛

L

　x

、

。

匚＋

G

。。

。

t＋駈

、

。

。

＋lx。 。

。

c）

偏覃 _翫

苫9十

lyyye

十 τ（磁翻 十

lyyyst

十」近澗 c十

1

』yysc ）

ムω

畧

あエ ェe十堀シ昭十 τ（ltuxxst十ltuyyst十lwxxsc

　 　 ＋島照 ）

1Vア＝ rllSyeL

− SyeR

十τ（

SyStL

− SyStn

十

SySCL

　　

− S

螂 ）｝＋rAA ，、＋

A

，，＋τ（

A

。，、＋

A

，，R＋ ハ。，t

，

　　 ＋

A

。 、尺）「＋ r

，

is

。 。ω 。

− Sx

。 脚 、＋ τ（

s

エ 。ゆ。

　　

−

s、 。，餌＋ Sx。。 ω 。

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Sx。 ，ω 、）｝＋ rω

IA

。wu

　　 十

AeUt

十 τ（

Astwu

十！4Stwi十ASCw

、

‘

十！4Scwt）｝ 　 　 ＋rmlA

。

ua ＋ τ（

A 。

，un ＋

As。

w

。

、

）｝＋ a

。

（

At−

A

。

） 　　 十TE εSt（Asc

−

Asε｝

M

，x＝ r

、

llxy

。L

−

1

｝。。R＋τ佑。。‘厂

11e

， 。，R＋

L

、y。CL 　　　

一

砺。 ，

。

）

1

＋ r、

is

。eL＋

SxeR

＋τ（

s＝

。

、

L＋

s

翻 　　　十

SxscL

十

s

＝scA）

1

十 rz匹eωu

− lxewt

十τ（

1

｝stwu

　　　

−

1

］stwi十

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一

在scwi ）｝十

．

_rwlSxew

”十

Sxewt

　　　＋τ（

Sx

。勘

。

＋

s。

。 ，wt ＋

Sxs

。wu ＋

Sx

。。

。

t）

i

　　　＋ rma_ヨ

s

。 。an ＋τ（

Sx。

，un ＋Sxscua｝｝＋σ y（s

。

t 　 　 　

− s

エc｝十rE εst（

Sxsc− Ssrst

）

脇 ，

＝

γ 1匹eL

− 1

。 。。＋ 鵡 。、L

− ly

。胡 ＋ん。。L

− ly

。 ，、）｝

　 　 　十 r／

1SyeL

十

SyeR

十τ（

Sys肌

十

SyStR

−

_←

_SySCL

　　　＋

Sy

_{。 ，R）｝}＋ ay（

S

ザ

S

，。）＋τ

E

ε。，（

Sys

，

− Sys

，）

M ．

β； r、

II

、、x。、

− 1

、、x，ft＋ r（

lox

。 、厂 島π 。 、、＋

lwx

。，、 　　　

一

娠 。 ，，）｝＋ γノ

ls

ω

。 、＋

sω

。 ，＋τ（

sω

。、L 　　　＋

Sevs

、R＋

sω

s。ム＋ s

ω

。、n）

1

＋σ。（

sω

r ∫

ω

∂ 　　　十τ

E

εSt（

sω

3σ

一sω

St）

K

戸 帽驫エ 。L

一

娠酬 ＋（

L

。， 。t

．

一

驫 。R＋τ（伝τ 。tL 　　

−

（＝エ ＝stR十

liyystL

−

LryestR

十

Gr

＝SCL

− 1

＝x＝SCR

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

　 　 　 　 　十JseR十 τ（lxstL十ly

。

tL十lxstR十lystR十

L，

scs

．

　 　　 　 　＋

1

_{。。 ，}、＋る。 、H＋

lysc

，）「＋ r，

il

。 ，y。wu

− lyyy

，wt

　　　　　

＋　r（

1

』。 。。twu

−

　

lyyystwi

＋

lyyyscnv

−

lyyy。 ，ωt）

1

　 　　 　 　十 r

四

llxewu

＋liewt＋ r（（。Stwu 十

ksew。

r十lxstwt

　　　　　

＋

lx

_{。 ， 。∂｝}＋ r。 ，毘。  ＋τ（1。 。 ，um ＋lxs

＿

）「 　 　　 　 　＋σ．（

lyt

＋

G

厂

lyc一

る。）＋τ

E

ε。t（1。。c＋

k 。

c 　 　　 　 　

− lyst

−

LCst

＞

……・

…・

…一 …・

…・

・

（7

−

1

〜

34） 上式 に おいて は

，

β＊

＝

β＋_β6

，

τ

＝E

。ノ

E

（

E

。t

＝

ひずみ 硬 化 係 数

，E ＝

弾 性 係 数 ）

，

σy

＝

降 伏 応 力

，

ε。t＝ ひずみ 硬 化 開 始 ひずみ で あり

；

また他の諸量は次の よ うに_{定 義} さ れ る断 面主軸に関 する諸 量である。 A

−

fdA

，

　s・

−

f

　

ydA ，

　Sy

−

f

・

dA

・・

−

f

・

dA

（・

一

戦 ・爛 数 ）

，

　・x

−

f

・’

dA

・y

−

f

・ ・_dA ；・

・

y

−

f

・ydA

，

・w −

f

Ω

・

_dA

…

−

f

Ω・dA ，　J

・

y

−

f

Ω ・

dA

，　

1

． ． ．

・

・

f

・ ・

dA

J

・

・

．

・

・

f

… dA

，

・

・

yy

一

掴

・

d

ん 聴 一

∫

畑 島

一

イ

・鵡 妬

イ

・卿

…

（8

−

H6 ） （7 ）式に お いて は 〔8）式で定 義され る断 面 諸 量に

，

さ らに_， e_，　 t，　 C，　 SC ，　 st ，　 WU ，　 wm ，　wl ，　L

，

　 R とい っ た添 字が付 随し て い るが

，

こ れらの添 字の意 味は 次の ようである

。

　e

＝

断 面 中の弾 性 部 分に関す る諸 量 　t

，

c

＝

断 面 中の引 張 降 伏ある いは 圧縮 降 伏して い る 部 分に関す る諸量 　st

_，

　sc

；

断 面 中の引 張 ひずみ硬化 域 あ るい は 圧縮ひ ず み硬 化 域に_達して い る部 分に_関する_諸量 　

L ，R

＝ _{エ ≧}

0

_{あ る}いは x＜

0

の フ ランジ部 分に関 する 諸量 　ωu ， w7n ， ω ’

＝

Fig

．

3に示さ れ るよ うに， 3分 割さ れ た ウェ ブの各要素部 分に関す る諸 量 　な お

，

こ れ らの断 面諸量の数値 計 算にあたっ て は

，

あ る軸力と2 軸方向の 曲 率 （

−

u

”

，

−

_v

”

_{）お よ び} β

”

の も とでの断面に お け る応 力状態 を決 定す ることが 必 要 とな る が

，

こ れに は文 献 12）で示 し た方 法 を

，Fig．

2と

Fig．

3で与え られ る ひずみ硬 化と残 留 応 力 を考 慮で き る よ うに改 善して利 用した。 こ の方 法は

，

弾 塑 性を問わず

，

H形 断 面の あ _うゆる応 力 状態に対し て

一

つ の形に表現 さ れ た断 面重 心ひずみ に関 す る二 次 方 程 式 か ら断 面重心ひ ず み が求め ら れ る とい う も の で あ り，

H

形 断 面 全 体 を 90区 分 し た 場合の 断 面分割 法と比 較して

，

断 面 重 心ひ ずみ を 求 める の に要する計 算 時間 を約 1／15に短 縮で き ること を確 認し てい る

。

　2

．

3　数値計 算 法

　

境 界条件式 （2｝も同様に して変 位 表 示し

，

これ を考 u 慮 して_変位表 示され たつ り合い微分方 程 式 （5 ）を差分 表 示すれば

，

柱の 各差 分 点にお け る面 外 変位 u

_，

面 内 変 位 v お よ びね じれ_{角 β}に関する連 立L 次 方 程 式が得ら れ る

。

こ れ を逐 次 計 算 法で解け ば柱の荷 重

一

変形 関 係が 得られ る。 荷 重

一

変 形 関 係の ピ

ー

ク直 前 ま

「

では水 平 力 H を 与え て解き

，

そ れ以 後は柱下端の水 平 変 位 v を 既 知 量t 水 平 力 H を未 知 量と する方 程 式に組み換え て解い たIS〕

_。

さ らに変 形が進 んで面 外た わ み u が 卓 越 して く る と解の収 斂が悪く な る の で

，

柱 中 央の面 外 変 位 U を 既 知 量と する連 立 方 程 式に組み換え て計算 を進めた

。

な お

，

実験 値に対 する数 値 計 算におい て は柱の材 長 方 向の 分 割 数を 30と し

，

断 面 寸 法や材 料の機 械 的 性 質などの 入力デ

ー

タ は文 献3）に お け る実 測値を使っ て い る

。

　 2

．

4　 解 析 結 果および考 察 　 Fig

．

6以 下に解 析 結 果と実 験 結 果と の 比較を 示 す

。

図 中 ○ 印が実験結果を示 し

，

実線が解析 結果を 示す

。

→ 印は固 有 値 解析によ る分 岐 点と して求め た曲げね じれ座 屈荷重31を

，

▽ 印は実験に おい て所 定 軸 力 を維 持で き た 最 終 測 定 点 を 示す

。Fig．

6は面 内 荷 重

一

変 形 関 係であり

，

水 平 力

H

と柱下端水平変位△ を， そ れ ぞ れ弾 性こう配 直線と メ カニ ズムラインの交点の水 平 力

Hp。

ど 水 平 変 位 Aρc で無次元化して示してい る

。

図中の

一

点 鎖 線は メ カ ニ ズムライン

，

_{破 線}は曲げね じれ_{座 屈}が生じない と仮 定 し た場 合の面 内荷重

一

変形関 係3｝ であ る

。Fig．

7と Fig

、

8 の （a_）

_，

_（

b

_）

_，

（c_＞各図 は そ れ ぞ れ水 平 力 と柱 中 央の面 外 変位 u_／

d ，

ね じれ_{角 β}お よ び柱 両 端の面 外た わ み角 θ との関係 を示す もの であり

，

（c _{） 図}に お い て は実 線が 柱 上 端

，

破 線が柱 下 端の面 外た わ み角を示す

。

図中の A およ びR は

，

そ れ ぞれ実 験 骨 組の柱に焼き な ま し を 行っ て いるもの とい ない もの との区 別を示し

，

p， λ。，

h

は そ れ ぞ れ

，

載 荷 軸力 を降 伏 軸 力で無次元化し た軸 力 比

，

柱 面 外 細 長比 お よ び は り 剛 比 を示す

。

　 これ らの _図か ら分か る よ うに_{， 本解析}法による解 析 結 果は お お む ね実 験に お け る柱の_挙動 をよ く追 跡し てい る

．

といえる。 た だ し 次の 3つ の 点で実 験結果 と 解析 結果の 対 応が不 十 分であっ た。 　 （1 ）実 験におい てひずみ の戻りが大き く生じ てい る 場 合に は例え ば F

遠．

6（a_）の試 験 体の よ うに_， 最 大 耐 力 後の_下りこう 配 が解析結果の方がゆるやか に な る

。

’

　 （

2

）　

Fig．

6

〔c）の よ うに

，

大 変 形 を生 じた試 験 体に 対 して は

，

解が収 斂し な く な る た め に実 験の崩 壊 領 域ま で追 跡す る こと がで き な かっ た

。

　 （3） 細 長比 が大きい試験体で は，例えば

Fig．

6

（e

，

　

f

） の よ うに

，

最 大 耐力の差 が若 干 大き く な る

。

し た がっ て

，

解析の精 度 を向 上させ るた めに は

，

ひずみ の戻り を考慮す ること

，

これによっ て （2）の問 題 も同 時にあ る程 度は改善さ れ る と考え られ

，

さ らに_， より厳 密な元た わ み形を考慮 す るこ と

，

などが 必要とな るが

，

一

₈₇

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

HIH ps 1.0 o.s o HtH pa t.o o.s o HIH pc t.o o,s /1 HtH t o HIH 1 o o 1,O1.D(a)1.o4.0atdipe 1.01.0

(c)

].o(e)aXnpc HtH ! o ].o pa

.e

s o 4.0ntdDe l.O") Fig.6 alA r･c Comparisonof pc

.o

.5

o a,rO.2

{a)

Fig,7 o,1 e.a Cornparisenof HiH p 1. o. o U/H l o o HtH Pc l.O P.5 t.o2.0(b)3.0a.obtdvc J.O O 1.V H-A Relations ze(d)xoa,DAtnee

..o(g)

"lb

-o.i

O B{rad)

(b)

Mid-Span Defetmations of Bearn-Column

O.1o.2( o,1a)Fig.8 o.4

Comparisen

vtb

-O.1

Oh B(cad)

(b)

of Mid-Span Deformationsof Beam-Column

xo4.0rLtaPc

-O.06o{c

-O.06

o,Ob e{cad)

}

O o.06(c)e(rad}

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

一

_方で は

_，

ひずみの _戻りを無 視し

，

面 外元 た わみ の最 大 値 を材 長の

1

／

1000

に固定 して行っ た本 解 析 法に よっ て も

，

水 平 力 を受けて_曲げ ね じれ変形を生じ るH形 鋼 柱の 最大耐力や変形 性状を ほ ぼ予 測 し得るこ _とが確か め ら れ た

。

　 　 　

，

　以 上の考 察に用い た実 験 結 果S， は

，

序文で も 述べ た よ うに細 幅 系H形 断面柱に_対して_得ら れ たもの であり

，

こ の断 面 系は実 験 的に曲げ ね じれ座 屈 現 象を明確に とらえ たい とい う意 図の もとに採 用してい た

。一

般 的に は広 幅 系や中 幅 系の H形断面柱が多く使 用さ れ る が

，

本 解 析 法 はこれらの柱に対し て も適 用で き る。 　

3．

曲 げね じ れ座 屈後耐 力の変 動 性　　　　　　　

「

　

一

定 軸圧縮 力と水平力 を受け る

H

形 鋼 柱の弾 塑 性 曲 げ ね じれ_{座 屈後}耐 力に対し て_， そ れ を 支 配する主な パ ラ メ

ー

タ

，

すな わち

，

柱 断 面 形

，

軸 力 比

，

柱 面 外 細 長 比

，

は り剛比

，

面 外 元た わ み お よび残 留 応 力が どの ように影 響する かを

，

前 節におい てその妥 当 性が検 証さ れ た

本

解 析 法に よ る数 値 計 算 結 果か ら検 討す る。 　 3

．

1 解 析 計 画 　解析骨 組 は実 験骨 組 と 同 じ

Fig．

1の

L

字形 骨組で あ り， は り は完全 弾 性体と し た

。

ただし， 耐 力 的に不 利な 条件を想 定し て柱 両 端の面 外 回転に対し ては ピン支 持 と し， ね じれ に対し て は固定 支 持と した

。

　数 値解 析を行うにあ たっ て， 前 記の パ ラ メ

ー

タの値 を 次の よ うに_設定し た

。

　（

1

＞柱断 面 ；

一

般に使 用 さ れ てい る 広 幅 お よび中幅 系

H

形断 面の

2

種類を考え

1

そ_ρ断 面 寸 法は文 献 9）

_，

で

_、

求め た仮 想 断 面で与え る

。

　 　 広 幅

H

形 断 面 　

H −

100× ユ00×4

．

49×5

．

39（mm _） 　 　 中 幅

H

形 断 面 　

H −

100×50Xl

．

g3×

’

2

．

81（mm _） 　 （2） 軸 力 比 p ；

一

般 的な軸 力 比と して p

；

O

．

2

を

，

比 較 的 高い軸圧縮力 を受け る場 合と して _p

＝

o

．

5を 選 ん だ。 　 （

3

）　面外細長 比 λ．；断 面形 お よび軸 力 比との関 連で 次の よ うに設定し た

。

　 　広幅

H

形断面 　 　 　p

＝0．2

の と き λy

＝80

，

100

，

120

，

130

　 　 　p

＝

0

．

5の と き λ，＝ 60

，

70

，80

　 　 中 幅

H

形 断 面 　 　 　p

・

　

O．

・

2

の と き λ，

＝IOO，120，140

，

160

　 　 　p

＝

0

．

5の と き 鳧＝ 70

，80，

90

，

100

　

（4 _｝ は り 剛 比

k

；

h

＝ ユ

．

0と2

．

q

の 2つ の 場 合を想 定し た

。

　（5） 残留応 力 ｝残 留応 力分布は

Fig．

3に示す よ うに 仮 定 し， 同 図中の σr

。

とσ

。

t を

Table

　lの よ うに設 定し た

。

こ こに_， 基 準 値は文 献 14）を参 考に し て決 めた値 で あ り

，

変動 値は基 準 値に O

．

1σ_yを 加えた もの で あ る。 　 （6） 元 た わみ Uo お よ び 元ね じれ _βび；元 たわ み Ue 8 Table　l　Va］ue　of　Parameters ParameterCoefficient 　 　 ☆1WF　 　邯 ★2 Standard Value0

．

300

．

25 Residua ユ Stress 　 　 σ 　 　

2一

α 　

・

σ 　　　「 θ_{o 　 シ} σ ガ α ガσ

₃

α 　oVariedVa ユue0

．

400

．

35 α 古 Standard ▽alue0

．

300

．

40 Standard Value10001000 InitialCroockedness ・ δ

＝

_見

ノ

Kδ K δ VariedValue 750 ア50

±1：Wide

−

Width H

−

Shaped Co1umn

t2 ：Medium

−

Width H

−

Shaped Column

LS　Table　1_{に示 す 最 大 値 を も}つ 2つ の正弦半 波形を設定 す る

。

元ね じ れ βo は

一

Uo／

d

と す る

。

こ こ に

_，

表 中の 変 動 値は

，

文献 15）の 柱の元 たわ み の調 査結果にょる と

，

そ れ らの ほと ん ど が材 長の 1／750以

．

下に収ま っ て いる こ と か ら

，

現 実に生じ得る元た わみ の最 大 値と して こ の値 を採用 し た

。

以 上6つ の パ ラ メ

ー

タ を種々変 化させ て数 値 解 析を行っ た。 な お

，

鋼 材の材 料 特 性は

SS

　4ユ を想定し， 次の よ うな値に統

一

し た

。

　　

降 伏 応 力 ay

＝

2

，

4t／cmZ

_，

_{弾 性}係 数

E

＝ 2100　t／cm2 　

．

降 伏ひずみ εy！ 　ay／

E ，

ひずみ硬 化 開始ひずみ εSt

＝

lqε_暫 　 　ひずみ硬化係 数E

。

き 0

．

02E 　3

．

2　 解 析 結 果お よ び考 察 　 広 幅H 形 断 面 柱に対 する解 析 結 果 を

．

Fig．

9と

Fig．

10 に

，

中 幅H 形 断 面 柱に対す る結 果をFig

．

llと Fig

．

12 に示す。 各 図は （a）

一

（d）の 4図からな り

，

これ らは あ る同

一

軸力比 ρ と は り剛比

h

の組み合わ せ の も とで

，

残 留 応 力と元た わみ を変 化させ た場 合の解析 結 果 を水 平 力と細長比の_関係で ま とめた もの である

。

図中 上 部の右 下 がりの実 線 と破 線の折 線で結ば れた黒 丸が各 細 長 比に 対してプロ ッ トされ た曲 げね じ れ座 屈 後 耐 力を示 す

。

各 図の _（a_）と （

b

）中の △ 印は曲げ ね じ れ座 屈 荷 重であり

，

▲ は曲 げね じれ座 屈が生 じずに面 内 最 大 耐 力に達した場 合 を示す

。

ま た， 各 図の下 部に示され る折 線は

，

残 留 応 力あるい は元た わ みを 変 化させ た場 合の曲 げね じ れ座 屈 後 耐力の変 動 量の_{割 合 ζ を 各 細 長 比}ごとに プロ ッ トし た もの である

。

こ こ に

，

　 　　ζ

＝

・

1

−

（破 線の耐 力 ／実線の耐力） で あ る

。

こ の _ζを以 後 変 動 率と呼ぶ

。

こ の値か ら， 曲 げ ね じ れ 座屈 後 耐 力に及ぼす残 留 応 力と元たわみ の影 響 の_度合の 変動性を

，

細長 比をパ ラ メ

ー

タ に し て読み取る ことがで きる

。

各図の （

d

）に 示 さ れ る ◎ 印 は

，

日本建 築 学 会 「鋼 構 造 設 計 規 準」q ）_{の柱 設} 計式か ら 短期許 容 最 大

_曲

げモ

ー

メ ン _{トを 求 め}

，P ・

A

モ

ー

メ ン トを無視し て

，

一

₈₉

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

Architectural Institute of Japan ArchitecturalInstitute ofJapan HIH Pa(g) 1.0 O.5 o80 100120 130

(a}

Fig.9 Ay H/H p(c) 1. Maximum o Strengths

{b)of

Wide-Width HIH pa(c) 1.0 e.s e BO 100 120 130 Xy

{c)

H-Shaped Beam-Columns

_{p=o.

_z,

H/H pe(c) O.5 o k=1) (d) u H/H pa(c> 1,O o,s o _607a

{a)

Fig.10 80 _Xy HIH pe(o 1.0 Maximum O,5 e Strengths 60 70 BO X y

(b)of

Wide-Width H HfH pe(g) 1.0 O.5 o _{60 70 80} 1

(c)

-Shaped

_Beam-Columns y H/H pa{c) LO o.s o

(p=O.5,

h=1> 6070 80

(d)

xy H/H pc'(c) LO O.5 o HIH Pc(g) 1.0 o.s o 100120 140 160

(a}

Fig.'11 xy H/H pe(g) LO O.5 Maximum 7080 90100

(a)

Fig,12 Ay o 100 120 140

(b}

Strengthsof Med HtH pc(o 1.D o.s Maximum o 70 80 90

(b)

Strengthsof Med 160 ]um-xy HIH pe(c) LO o.s WidthH IOO IUrn-xy o leO 120 140 160 X y

(c)

-Shaped

_Beam-Columns

_(p=

HIH po(4) 1.0 WidthH O.5 o 7o so ge loo x y

(c)

-Shaped

_Beam-Columns

_(p==

HIH pc(c) LO o.s o O.2, h=1> H/H Pc(c) ]..e O.5 o

{d}

y O.5.

h=1)(d)

y

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

こ れを 単に柱材 長 ‘

。

で除 して水 平 力に換算し た も の で あ る

。

　

これ らの図 よ り， 残 留 応 力お よび元たわ み を変勤さ せ た場合の曲 げね じれ座 屈 後 耐 力の変 動 性につ い てま と め る と次の よ うになる

。

　

（

1

）元たわ みを変 動 させ た場 合 1各 図の _（a_）と （

b

） より分か るように

，

元た わ み が大き く な る と

，

曲 げね じ れ座 屈 後 耐 力の変動率 ζは 細 長 比の 増大と と もに大き く なる。 ま た （a）と （

b

）の 比較か ら， 元た わ み の 変 動が座 屈 後 耐 力に及ぼ す影 響につ い て

，

残 留 応 力の差が どの よ うに 影 響 する か を 見る こ と が で き

，

Fig

．

12の 中 幅

H

形 断 面柱の _p

＝

0

．

5の場 合 を除い て _ζの差は ほ と ん どない ことが分か る

。

中 幅

H

形断面柱の p

＝O．

5の場 合 に は_{， 軸}力 比が大き い こと か ら

，

圧縮残 留 応 力 と 元た わ みの_増大が柱の降 伏 を早めて

，

剛性の _{低 下}も促 進され る た めに_{変 動 率 ζ}に差が出て く る と考え ら れ る

。

広 幅

H

形 断 面柱の _p

＝

0

．

5の場 合に は

，

中 幅H形 断 面柱に較べ て面外 曲 げ 剛 性が高い ために‘ 軸 力 比が大きい にもか か わ らず残 留 応 力や元た わ みの この程度の差に おい て は

，

座屈後 耐 力の変動性にそ れ 程 影 響 し なかっ た とい え る

。

　

（2 ）残 留 応 力を変 動 さ せ た場 合；各図の （C_）よ り 分 か る よ うに

，

こ の場 合に も残 留応 力の_増加に よ る座屈 後 耐 力の 変 動 率 ζは細長比の増 大と ともに大きくなっ て い る

。

また

，

図には 示 していない が

，

Ka

＝

lOOO の場 合と （c）の

Ka＝750

の場合の _ζの比 較 を 行うと

，

（1＞ と 同 じ理由で _， 中 幅H形 断 面 柱の _p　

＝

O

．

5の場 合を除い て は

ξ

に ほとんど差が な か っ た

。

　（

3

）残 留 応 力 と 元たわみを 同 時に変 動 させ た場 合； 各図の （

d

）よ り分か る よ

．

うに

，

曲 げね じれ座 屈 後 耐 力 の変動率 ζは_， こ れ らの パ ラメ

ー

タ の値を独 立に変動 さ せ た 場合よ り も当 然 大き く なっ てい る

。

前 述の （1） と （2 ）に おい て

，

中 幅H 形 断 面 柱の _p

＝

0

，

5の場 合を 除 け ば

，

残

留

応 力と元た わ み のどち ら かを 独 立に_変動さ せ た場 合だは

一

方の パ ラ メ

ー

タの値は座 屈 後 耐 力の_変動 率 ζに ほ と ん ど影 響し ない こ と を述べ _た

。

_その結 果 と して

，

（

d

）にお け る変 動 率 ζの値は

，

（a）と （c）の変 動 率 ζの_和に ほぼ等し く なっ て いる

。

し たがっ て

，

広 幅

H

形 断面 柱お よび低 軸 力 下の中 幅

H

形 断 面 柱に おいて は

，

残 留 応 力と元たわ み はそれぞれがほ ほ

1

独 立に曲げ ね じれ座屈後 耐 力に影 響す る と い え る。

　

（4 ）曲 げね じれ座 屈 荷 重につ い て ；各 図の （a）と（

b

） に曲げね じれ座 屈 荷 重 と曲 げね じ れ座 屈 後 耐 力の比 較を 示 す。 細 長 比が大きい範囲で は曲 げね じ れ座 屈 荷 重が か な り危 険側の耐力を示 し てい る

。

特に中幅

H

形 断 面 柱の 場合に その 傾 向が強い

。

こ こ で

，

曲 げね じ れ座 屈 荷 重が 座屈 後 耐力 よ り も高く な る細 長 比の領 域の目 安をつ _{け る} た め に， 広 幅お よ び中 幅H形 断 面 柱の 両 方に対して

，

曲 げね じれ座 屈 荷 重が曲げ ね じ れ 座屈 後 耐力 と等し く なる

P

』 　

1

0

．

5

　

0

　　　　　　　　

0

．

5

　　　　　　　

1 ．

O

　　 m 〔a ）Wide

・

Width　H

−

Shaped　Beam

−Colum

皿5（ac

；

O

，

40

，

　 　 K．

＝

750） 　

OP

．

　

1

0 ．5

　

0

　　　　 　　　 　

0 ．5

　　　 　　　　

LO

　 　【皿

（b） Medium

・

Width　H

−

Shaped　Beam

−

Celumns _〔actO

．

35

，

　 　 Ka

；

1000）

P

』 　

1

0

．

5

　

0

　 　 　　 　　 　 　

0

。

5

　 　 　　 　 　

1 ．

0

　　皿

〔c _） Medium

・

Width　H

−

Shaped　Beam

・

C

σlumns（αc

＝

0

．

35

，

　 　 Ka

＝

750）

Fig

．

13

「

Comparison　of　Ihteraction　Curves　between　Deslgn

　 　 　 Formula　and　Present　Analysis

一 91 一

細 長比で

，

載荷 軸 力 P と

Euler

座屈 荷重

P

，（＝ π aE 〃 鳰

，A ・

＝

柱 断 面 積 ）との比 P ／P．を とっ て み る と

，

広 幅

H

形 断 面 柱で は約 O

．

2

，

中 幅

H

形 断 面柱で は約

0．

3

とい う結果になっ た。 し たがっ て

，

そ れぞれの 断 面 形に対し て

PIP

，の値が 上記の値 以上に な る軸 力と細長 比の組 み合わ せのも とで は， 曲げ ね じれ座 屈 荷 重 が 座 屈後耐 力 よりも大き くな る とい え る

。

　

（5 ） 「鋼 構 造 設 計 規準 」1 ） の柱 設 計 式に よ る耐 力につ い_{て ；各 図}の （

d

）に柱 設計式か ら求ま る短 期 許 容 耐 力 を 示 す。 広幅H形 断 面 柱につ い て は

，

設計式に よる耐 力 は本 解 析に よる曲げ ね じ れ座屈後 耐 力と 比 較 してお お む ね_{安 全側}であ り

，

残 留 応 力 と元た わ みの_変動量 が本解析 で仮定し た程 度で あ れ ば

，

その変 動 性 を十 分に包含し得 る安 全性を確 保して い るとい え る

。

細長 比の_{増 大}と と も に_{低 下}す る耐 力の こ う 配 も 両 者はお お む ね

一

致 してお り

，

細長 比が大きい程 座 屈 後 耐 力の変 動が大きい こと を 考 慮す れ ば

，

こ の柱 設 計 式は曲げね じ れ変 形を 生 じる柱 に_関して は_{合 理 的}に耐 力 を評 価し得る と考え ら れ る。 中 幅

H

形 断 面 柱につ い ても

，

p

−

0

．

2の場 合に は広 幅

H

形 断 面 柱の場 合と 同様の こ と がい える が

，Fig．

12（

d

）の

p ＝

0

．

5の場 合に は_{， 細}長 比 が

100

を越える領 域で柱 設 計 式が危 険 側の耐 力 を示す結果になっ て いる。 　 ここ で

，

_p

＝0．

2 と0

．

5以 外の軸 力比の も とで の曲げ ね じれ 座屈 後 耐 力を求め て_， そ の ときの_{柱端 部}モ

ー

メ ン トm ＝（

＝Mx

／Mx。

，

　 Mx。

＝

x 軸回 りの降 伏モ

ー

メン ト） を軸 力比ρ と の相関 関係で_示し

，

柱設計式に よ る短期 許容耐力と 比較す る と

Fig．

13の よ うに な る。 図中の 痘 は解 析 骨 組 柱の構 面 内座屈に対す る 細 長 比 を表す。 こ れ らの図か らも

，

中 幅

H

形 断 面 柱では高 軸 力 域で柱 設 計 式 に よる耐 力が本 解 析 結 果よ り危 険側の耐 力 を示す領 域が あ ること が分か る。 し た がっ て

，

軸 力比 が大き く

，

かつ 細 長比の大きい_{中 幅}

H

_{形 断 面 柱}を設 計す る場 合に は

，

柱 設 計 式に対して余 裕を持っ た設 計が望ま れ る

。一

方

，

広 幅H形 断 面 柱では

，

本 解 析による耐 力 曲 線の平 均 的なこ う配 が柱 設 計 式に よ る耐 力 直線の こう配 とほぼ同じ で あ る こと か ら

，

軸 力とモ

ー

メ ン トの両 方に対し て ほぼ均 等 な安 全 率が柱 設 計 式に包 含されて い るとい え る

。

　な お

，

は り剛 比

h

の差は

，

広 幅

H

形 断 面 柱におい て

，

大きいはり剛 比をもつ _柱の曲げ ね じれ座 屈 後 耐 力が小さ い は り剛 比の柱より もわずか に大き く現れる程 度であ り

，

中 幅

H

形 断 面 柱に は その影 響はほ と ん どみ ら れ な かっ た。 　4

．

結 　 　論 　

一

定 軸 圧 縮 力と水 平 力 を 受け る

H

形 鋼 柱の弾 塑 性 曲 げ ね じれ座 屈 後 挙 動の数 値 解 析 法 を提 示 し

，

実 験 結 果 との 比 較

・

検 証に よっ て そ の妥 当 性を確 認 し た。 　さら に

，

本 解 析 法 を用い て

，

曲 げね じれ座 屈を支 配 す るパ ラ メ

ー

タ の値を種々変化さ せ て行っ た 数値 計算結果

一

一

か ら_， こ れ ら の パ ラ メ

ー

タ の値の変 動が曲げね じれ_{座 屈} 後 耐 力に及ぽ す影 響 を検 討し た結 果， 次の結 論が得ら れ た

。

　（1） 軸 力 比が大き く_， かつ _{中 幅}H_{形 断 面柱}の よ うに 面 外 曲げ剛 性が小さい柱で は

，

残 留 応 力や元た わ み の変 動が曲げ ね じ れ座 屈後耐 力の変動に大き く影 響 する

。

　（2） 広 幅

H

形 断 面柱や 低 軸 圧縮力下の_{中 幅}H_{形 断 面} 柱に おい て は_， 残留応力 と 元 たわ み は互い にほ ぼ独 立に 曲 げね じれ座 屈 後 耐 力の変 動に髭 響し

，

そ の度合は細長 比が大き い ほど顕 著に な る

。

　（3） 載 荷 軸 力と弱 軸 回り の Euler_{座 屈 荷 重}との 比 の値が広 幅H形 断 面 柱で は約O

．

2以 上， 中 幅

H

形 断 柱で は約0

．

3以上の とき

，

曲 げね じれ座屈荷 重は曲げね じれ 座 屈 後 耐 力よりも大きい

。

　（4）　日本 建 築 学 会 「鋼 構 造 設 計 規 準」4］_の 柱 設計式 に よる短 期 許 容 耐 力は曲げね じれ座屈 後 耐 力に対 してお お む ね安 全 側の耐 力 を与え る が_， 細長 比 が大きい _{場 合}に は残 留 応 力 や元た わみ の影 響で曲 げね じれ座 屈後耐 力が 大き く変動す る こと を考 慮す れば

，

こ の柱 設 計 式は ほぼ 妥当 な耐力 を評 価し得るといえる。 　参考 文 献 　1） 松 井 千 秋

，

森 野 捷 輔

，

木 村 潤

一

：

一

定 軸 力と水 平 力 を受 　 　 け るH形 鋼柱の曲げ捩れ 座 屈後 挙動解 析

，

日本 建 築 学 会 　 　 九州 支 部 研 究 報 告

，

第27号

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昭和58年 3月 　2）松井千秋

，

森 野 捷 輔

，

木 村 潤

一

：

一

定 軸 力 と 水 平 力 を 受 　 　 け るH形 鋼柱の_弾塑性曲 げ捩れ座 屈後挙動 解 析

、

日本 建 　 　 築 学 会 大 会学 術 講 演 梗 概 集

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昭 和58年9月 　3＞松 井 千 秋

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木村 潤

一

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日本建築 　 　 学 会 論 文 報 告 集

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昭 和53年2月 9｝ C

．

Matsui

，

　S

．

　Morino　and　

J．

　Kimura：Elastic

・

Plastic

　 　 Lateral

・

Torsional　Bucking　of　H

−

Shaped　Steel　Beam

−

　 　

Columns

　u皿

der

　

Axial

　and　Horizental　LQads

，

　Transac

・

　 　 tions ofArchitecturalInstituteof　

Japan，

　No

．

307

_，

　 　 SeptembeT　1981

10）　F

．

Nishino，　C

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　L

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　Lee ：Variational

　 　 Formu ］ation　of　Stability　Problems　for　Thin

．

Walled 　 　 MembeTs

，

【ngenieur

・

Archiv

_，

　Band　43

，

1973

11）W

．

F

．

　Chen　and　T

，

　Atsuta　l　Theory　of　Beam

．

Columns

，

　 　 Volume　2　Space　Behavior　and 　Design

，

　McGraw

．

HM 　 　 Book　Co

、

，

　Inc

．

，

New　York

，

］977

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

　 　 断 面の モ

ー

メ ン ト

・

曲 率 関 係の

一

解 法

，

日本 建 築 学 会 中

　　 国

・

九 州 支 部 研 究 報 告

，

第5号

，

昭和56年3月

13｝　R

．

Tanabashi

，

　K

．

，

Kaneta

，

　T

．

　Nakamura　and　S

．

　Ishida 　　　：To　the　

Final

　

State

　of　RectangulaT　Frames

，

　 Proc

．

　　4wCEE

，

　

Santiago

，

　

Chile

，

　

Janua

［y　l969

14） 坂 本 　順

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小 浜 芳 朗

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渡 辺 雅 生

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大 宮 幸 男 ：綱 構 造 部 材 　　 強 度の確 率 統 計 論 的 考 察

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日本建築 学 会論 文 報 告 集

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第 　 　 296号

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昭 和55年10月 15｝S

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P

、

チモ シェ ンコ

、

J．

M

．

ギア

ー

：弾 性 安 定の理 論 〔上

1，

　 　 プレイン図 書

，

1974

，

P

．

187

SYNOPSIS

UDC ：624

．

04 ：624

．

075

．

2：624

．

075

．

2

．

014

．

2

　 　　　

POST

　

ELASTIC

・

PLASTIC

　

LATERAL

・

TORSIONAL

　

BUCKLING

　

BEHAVIOR

　

AND

　　　　

STRENGTH

　

OF

　

H

・

SHAPED

　

STEEL

　

BEAM

・

COLUMNS

　

PERMITTED

　

TO

_＄

WAY

by

　

Dr．

　 JUMCHl 　KIMURA

，

　Research　Assistant　of　Fukuoka

　

Univ

．

，

　

Dr

．

　

CHIAKI　MATSUI

，

　

Professot

　

of

　

Kyushu

　 Univ

．

　 and　Ph

，

D

．

，

　 D匚　SHOSUKE 　MORINO

，

　 Professor 　 of 　Mie　Univ

．

，

Members　of 　A

．

工

．

J．

　 An　analytical　method 　to　evaluate 　the　post　elastic

−

_plastic　Lateral

．

torsional　buckling　behavior　of　H

−

shaped 　

beam．

columns 　_permitted 　to

．

sway 　under 　axiaHorce 　and

．

　

horizon

ヒal　

Load

　is　_presented　and 　it　is　ascertained 　that　thqse analytical 　reSuhs 　show 　good　ag_［eement 　with 　the　exper 孟mental 　results

．

　

Using　the　present　method

，

　a　parametric　study 　is　carried 　out　tQ　investigate　the　effec

．

t　of　variations 　Qf　parameters which 　affect　the　

lateral

．

torsional　

b

ロckling 　

behavior

，

　on

．

the　post　

lateral

．

torsional　

buckling

　s亡rengths 　of　

H −

shaped

beam

−

columns 　_permitted　to　sway

．



Summarizing

　the　results 　of　analysis

_，

　

it

　

is

　concluded ；

　

（1）



For　the　

beam−

co 且umns 　of 　

H，

−

shaped 　cross 　section 　

in

　the　medium

−

width 　fl

_．

ange 　series 皿

der

　

high

　axihl

force

　ratio _， 出e　maximum 　strengths 　are　remarkably 　changed 　

by

　the　variations 　of　residual 　stresses　and　initial croockednesses

．

　（2）　

For，

　the　

beam・

columns 　of　H

−

shaped 　cross 　section 　in　the　medium

−

width 　

flange

　series 　under 　

low

　axial 　

force

・ati・Q・i・ th_・wid ・

・

width flang・・e・i・ ・

，

・achva ・i・・i・n 。f・e・id岨 1… essand i・iti・1・

1

・ ・ck ・

d

・

gss

　

hti

・analm ・ ・

！

independent

　effect 　on　reduction 　of　those　maximum 　strengths

，

　and 　those　

degrees

　ar_{『pronounced}　with 　the　

increas

，

e

in

し

he

　_{sLe 興}

derness

　ratio

．



．



，

（

3

） D・ ・ig・ f・ ・

rP

・1

’

・　

given

　i・ d・・ig・ Stand・ ・d　fq・St・ ・I　St・・ct・ ・e・ ・

f

　A・chit ・ ・t・ ・al 　l・ ・tlt・t・ ・

f

　

J

・pan ・a・ ev

−

aluate 　the　proper　s亡rengths 　of　

beam

−

columns

．

一 93 一