隅角部を曲面とした鋼箱形断面橋脚の耐荷力特性
北川鉄工所(株) 正会員 ○竹村 慎一郎 愛媛大学大学院 学生員 田 中 利 明 愛媛大学工学部 正会員 大賀 水田生
1．はじめに
断面隅角部を曲面とした箱形断面鋼製橋脚(以下，R 付き橋脚)は，曲面の大きさにより橋脚の圧縮耐力 や水平耐力が大きく異なってくるということが明らかになっている．ところで，現行の鋼製橋脚の設計法 は鋼材を完全弾塑性材料とみなして導かれた同一の耐荷力曲線を用いて行われるが，R付き橋脚の場合，
曲面の大きさによっては従来の箱形断面橋脚に比較して力学的に危険側，又はかなり安全側になる恐れが あると考えられる．そこで本研究では，隅角部の曲面の大きさ及び幅厚比パラメータを変化させて FEM 耐荷力解析を行い，軸圧縮力を与えた場合での隅角部の曲面の大きさが種々の幅厚比を有する無補剛R付 き橋脚の極限強度に及ぼす影響を検討するとともに，曲面の大きさを考慮したR付き橋脚の簡易設計法の ための一提案として，得られた極限強度の結果からR付き橋脚に対する耐荷力曲線を求めた．
2．解析モデル
本研究では，図−1に示すような無補剛箱形断面橋脚(r/b=0.0)及び無補剛R付き橋脚(r/b=0.1,0.2,0.3) のダイアフラム間を解析対象とし，部材端部(ダイアフラム取付位置)の境界条件は単純支持とした．解析 モデルの諸元を表−1に示す．なお，本研究では表−1に示している無補剛 R付き橋脚に対する幅厚比パ ラメータRを以下の式で設定している．
ダイアフラム
L
2 2) 1 ( 12
π σ µ
k E t
R=b y − (1)
ここに，b：断面幅， ：板厚，t σy：降伏応力，µ： ポアソン比，E：ヤング係数，k ：座屈係数(=4.0)．
また，各解析モデルに導入した初期たわみは，伝達マ トリックス法(TMM)により得られた各部材の最小座屈 荷重に対する変形形状を用いた1) (δU= b/150，δU：面外 変位)．なお，残留応力は考慮していない．
r b
r
t b
b
t b
3．解析結果
図−2 は各橋脚(幅厚比パラメータ R=0.3,1.7)の極限 強度と隅角部の曲面の大きさとの関係を，図−3 は各橋 脚(幅厚比パラメータ R= 0.3,1.7, アスペクト比 L/b= 1.8)の極限荷重時での応力分布を示している．なお，図
−2 の縦軸には極限荷重時での各橋脚の平均応力σUを 箱形断面橋脚(r/b=0.0)の極限荷重時での平均応力σU0.0 で除した値を，横軸には曲率比r/bをとっている．
無補剛箱形断面橋脚 無補剛R付き橋脚 図−1 解析モデル
表−1 解析モデルのパラメータ
断面幅b 2100 mm
アスペクト比 L/b 0.6, 1.2, 1.8, 2.4 幅厚比パラメータR 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.1, 1.3, 1.5, 1.7
曲率比r/b 0.0, 0.1, 0.2, 0.3
ヤング係数E 205.8 GPa (=2100000kgf/cm2) ポアソン比μ 0.3
降伏応力σy 450.8 MPa (=4600kgf/cm2) 幅厚比パラメータR が小さい場合(R= 0.3)，図−2(a)
から明らかなように，アスペクト比L/bの大きさに関係 なく曲率比の増大に伴う極限強度の増加はほとんど見受 けられない．これは，図−3(a)から明らかなように，い
キーワード ： 隅角部を曲面とした箱形断面橋脚，極限強度，耐荷力曲線
連絡先：〒790−8577 愛媛県松山市文京町3 愛媛大学工学部 環境建設工学科 TEL：089−927−9816 土木学会第59回年次学術講演会（平成16年9月）
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Unstiffened Pier Ultimate Strength Ratio Curve (σy=450.8MPa, R=0.3)
r/b σu /σu0.0
L/b=0.6 L/b=1.2 L/b=1.8 L/b=2.4
0.0 0.1 0.2 0.3
1.0 1.2 1.4 1.6
1.8 Unstiffened Pier
Ultimate Strength Ratio Curve (σy=450.8MPa, R=1.7)
r/b σu /σu0.0
L/b=0.6 L/b=1.2 L/b=1.8 L/b=2.4
0.0 0.1 0.2 0.3
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
MPa r/b=0.0 r/b=0.1 r/b=0.2 r/b=0.3 (a) R=0.3 （L/b=1.8）
MPa r/b=0.0 r/b=0.1 r/b=0.2 r/b=0.3 (b) R=1.7 （L/b=1.8）
(a) R=0.3 (b) R=1.7
図−2 極限強度比曲線 図−3 極限荷重時での応力分布図
ずれの曲率比においても橋脚全体に大きな応力が生じており，このことがRの小さな橋脚においては，断 面隅角部の曲面が極限強度に及ぼす影響が小さくなる要因と考えられる．
一方，幅厚比パラメータ Rが大きい場合(R=1.7)，図−2(b)から明らかなように，各橋脚の極限強度は 曲率比が大きくなるにしたがい大きくなる傾向を示している．これは，図−3(b)に示すように，R が小さ い場合に比較して橋脚の応力分布の不均一性が大きくなっているが，曲率比の増大とともに隅角部におい て降伏応力の生じる範囲が増大しているためと考えられる．
/
σ σ
uyR
L/b=0.6 L/b=1.2 L/b=1.8 L/b=2.4 Unstiffened Pier (r/b=0.0, Ultimate Strength)
Linear Buckling Strength Curve Standard Strength Curve 座屈設計ガイドライン（箱形断面部材）
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 図−4 は，箱形断面橋脚(r/b =0.0)での種々のアスペクト比 L/b 1.2
(L/b =0.6,1.2,1.8,2.4)に対する極限強度を，横軸に幅厚比パラメー タRを取り示すとともに，座屈設計ガイドラインに示してある箱形 断面部材に対する耐荷力曲線も太線で同時に示している．
図−4 から明らかなように，本研究により得られた箱形断面橋脚 の極限強度は，座屈設計ガイドラインに示してある耐荷力曲線に非 常に良く一致している．
図−5は，箱形断面橋脚(r/b =0.0)及びR付き橋脚(r/b = 0.1,0.2, 0.3)の極限強度の下限値を用いて求めた近似曲線を，横軸に幅厚比
パラメータRを取り示している． 図−4 耐荷力曲線（箱形断面橋脚）
図−5から明らかなように，曲率比r/b=0.1に対する耐荷力曲線 は，箱形断面橋脚(r/b=0.0)とほぼ一致している．曲率比 r/b =0.2 に対する耐荷力曲線は，σu σy= 1.0 の範囲は箱形断面橋脚とほぼ 一致しているが，幅厚比パラメータRの増大に伴う耐荷力低下の割 合は箱形断面橋脚に比較して小さくなっている．曲率比r/b=0.3に 対する耐荷力曲線は，σu σy=1.0 の範囲が箱形断面橋脚に比較し て大きくなるとともに，幅厚比パラメータRの増大に伴う耐荷力低 下の割合が箱形断面橋脚に比較して小さくなっている．
4．結論
本研究では，隅角部の曲面の大きさ及び幅厚比パラメータを変化 させてFEM 解析を行い，軸圧縮力を与えた場合での隅角部の曲面 の大きさが種々の幅厚比を有するR付き橋脚の極限強度に及ぼす影
響を検討するとともに，得られた極限強度の結果からR付き橋脚に対する耐荷力曲線を求めた．
σ
u /σ
yR
Unstiffened Pier SM570, σy=450.8MPa (Ultimate Strength)
Linear Buckling Strength Curve Standard Strength Curve Strength Curve for r/b=0.0 Strength Curve for r/b=0.1 Strength Curve for r/b=0.2 Strength Curve for r/b=0.3
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
図−5 耐荷力曲線（R付き橋脚）
参考文献
1) 大賀水田生・高上顕・崎浜忍：座屈時の変形モードを初期不整として用いた薄肉断面部材の耐荷力解 析，構造工学論文集，Vol.45A，pp.157-164，1999年3月．
土木学会第59回年次学術講演会（平成16年9月）
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