１ [16センター本試 センター本試]
赤球 個，青球 個，白球 個，合計 個の球がある。これら 個の球を袋の中に入れ，
この袋から さんがまず 個取り出し，その球をもとに戻さずに続いて さんが 個取 り出す。
さんと さんが取り出した 個の球のなかに，赤球か青球が少なくとも 個含ま れている確率は アイ
ウエ である。
さんが赤球を取り出し，かつ さんが白球を取り出す確率は オ
カキ である。
これより， さんが取り出した球が赤球であったとき， さんが取り出した球が白球 である条件付き確率は ク
ケコ である。
さんは 球取り出したのち，その色を見ずにポケットの中にしまった。 さんが 取り出した球が白球であることがわかったとき， さんが取り出した球も白球であっ た条件付き確率を求めたい。
さんが赤球を取り出し，かつ さんが白球を取り出す確率は オ
カキ であり，
さんが青球を取り出し，かつ さんが白球を取り出す確率は サ
シス である。
同様に， さんが白球を取り出し，かつ さんが白球を取り出す確率を求めること ができ，これらの事象は互いに排反であるから， さんが白球を取り出す確率は セ
ソタ である。
よって，求める条件付き確率は チ
ツテ である。
数学共通テスト対策講座⑥（場合の数 確率）
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２ [14センター本試(旧課程) センター本試]
下の図は，ある町の街路図の一部である。
ある人が，交差点 から出発し，次の規則に従って，交差点から隣の交差点への移動を 繰り返す。
① 街路上のみを移動する。
② 出発前にサイコロを投げ，出た目に応じて上図の ～ の矢印の方向の隣の交差 点に移動する。
③ 交差点に達したら，再びサイコロを投げ，出た目に応じて図の ～ の矢印の方 向の隣の交差点に移動する。 一度通った道を引き返すこともできる。
④ 交差点に達するたびに，③ と同じことを繰り返す。
交差点 を出発し， 回移動して交差点 にいる移動の仕方について考える。この 場合， の矢印の方向の移動と の矢印の方向の移動をそれぞれ 回ずつ行うので，こ のような移動の仕方は ア 通りある。
交差点 を出発し， 回移動して交差点 にいる移動の仕方は イ 通りある。
交差点 を出発し， 回移動することを考える。このとき，交差点 を出発し，
回の移動が終わった時点で交差点 にいて，次に 回移動して交差点 にいる移動の 仕方は ウエ 通りあり，その確率は オ
カキクケ である。
数学共通テスト対策講座⑥（場合の数 確率）
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交差点 を出発し， 回移動して交差点 にいる移動の仕方について考える。
の矢印の向きの移動を含むものは コ 通りある。
の矢印の向きの移動を含むものは サシ 通りある。
の矢印の向きの移動を含むものも サシ 通りある。
上記 つ以外の場合， の矢印の向きの移動は ス 回だけに決まるので，移動の 仕方は セソ 通りある。
よって，交差点 を出発し， 回移動して交差点 にいる移動の仕方は タチツ 通 りある。
３ [09センター追試(改題)]
つの袋 ， ， があり，それぞれの袋には ， ， ， と番号がつけられた 個の玉 が入っている。袋 ， ， から 個ずつ玉を取り出し，その玉の番号をそれぞれ ，
， とする。このときの得点を次のように定める。
， ， がすべて同じ数であるとき，得点を 点とする
， ， の中の つが同じ数であり，残りの つがそれと異なる数であるとき，得点 を 点とする
， ， が互いに異なる数であるときは，それらの数から重複を許して選んだ つの 数の積，すなわち ， ， ， ， ， ， ， ， ， が表す数の中 で，異なるものの個数を得点とする
， ， がすべて同じ数である玉の取り出し方は ア 通りである。また， ， ， の中の つが同じ数であり，残りの つがそれと異なる数である玉の取り出し方は イウ 通りである。
次の エ ～ キ に当てはまるものを，下の ～ のうちから一つずつ選べ。
ただし，同じものを繰り返し選んでもよい。
， ， であるとき，得点は エ 点である。
， ， であるとき，得点は オ 点である。
， ， であるとき，得点は カ 点である。
数学共通テスト対策講座⑥（場合の数 確率）
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， ， であるとき，得点は キ 点である。
得点が ， ， のときの得点と同じになる確率は ク
ケコ であり，
， ， のときの得点と同じになる確率は サ
シス である。
また，得点が１０点であるときに である条件付き確率は セ
ソ である。
４ [03センター追試(旧々課程) センター追試]
枚の硬貨を 回投げたとき，表が 回だけ出る確率は ア
イ である。
枚の硬貨を 回投げたとき，表が少なくとも 回出る確率は ウ
エ である。
枚の硬貨を 回投げたとき，表が続けて 回以上出る確率は オ
カ である。
枚の硬貨を 回投げたとき，表が続けて 回以上出ることがない確率は キク ケコ である。
数学共通テスト対策講座⑥（場合の数 確率）
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