[1997 センター]
三角形 において， ， ， ， とする。
このとき， ア
イ ， ウ となる。三角形 の外接円の半径は エオ カ
キク であり， ケ コ
サ ， シス
セ である。また 三角形 の面積は ソ タ である。
次に，外接円の周上に点 を弦 に関して点 の反対側にとる。
であるとき， チ ツテ
トナ である。
数学共通テスト対策講座③（三角比 従来編）
-1-
[1997 センター]
△ の外心を ，直線 と外接円の交点を とする。また，垂心を ，直線 と直線 の交点を とする。
次の文中の アイ ～ オカ に当てはまるものを，記号 ～ のうちから選べ。
アイ のアとイ， ウエ のウとエは，解答の順序を問わない
アイ ， ウエ であるから，四角形 オカ は平行四辺形である。
△ において， ， ，外接円の半径が であるとする。
直線 と外接円の交点を とする。
このとき， キ クケ ， コ ， サシ ，
スセ ， ソ ， タ である。
数学共通テスト対策講座③（三角比 従来編）
-2-
[2011 センター]
点 を中心とする円 の円周上に 点 ， ， ， がこの順にあり， ，
， ， であるとする。
， とおくと，△ に着目して， アイ となる。
また，△ に着目して， ウエ となる。よって， オ カ ， キ ク であり，円 の半径は ケ である。また，△ の面積は コ サ である。
点 を中心とする半径 ケ の球を考える。点 を，この球面上の点で三角錐 の体積が最大となるような点とする。
このとき，三角錐 の体積は シ ス
セ であり， ソ タ
である。
さらに，点 を中心とし，三角錐 を含む最小の球の表面積は チツ である。
数学共通テスト対策講座③（三角比 従来編）
-3-
[2009 センター]
が直角である直角三角形 を考える。 とし， とおく。このとき，
である。△ を を軸として 回転させてできる円錐の表面積を とおくと，
ア イウ である。 を直径とする球の表面積を とおくと，
エオ である。 となる の値の範囲は カキ である。
数学共通テスト対策講座③（三角比 従来編）
-4-
