九州大学学術情報リポジトリ

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Kyushu University Institutional Repository

パーツピッキングのためのアクティブビジョンシス テムと作業プラニング

岡田, 伸廣

https://doi.org/10.11501/3128597

出版情報：Kyushu University, 1997, 博士（工学）, 論文博士 バージョン：

権利関係：

( 1 )  

ノミーツピッキングのための

アクティブビジョンシステムと作業プラニング

1997

年

岡 田

伸 虞

日 ロ 次

第 1章 序 論

1.1 緒 百

l.2 研究の背景および目的

l.3 パーツピッキング作業とセンサ 1.4  アクティブビジョンシステム l.5 本論文の構成

1 

1iつ

d t lt ハ り

第 2

章

レンジファインダとそのキャリブレーション

8 

2.1  はじめに

2.2 製作したレンジファインダの概要 10  2.2.1 製作したレンジファインダの構成と性能 10  2.2.2 ステレオカメラのモデル 13  2.2.3 カメラ系の平行投影モデルからのずれによる影響

2.3  新しいステレオカメラモデ、ルの提案とそのキャリプレーション法. 21  2.3.1 ステレオカメラモデルの提案 21  2.3.2  ステレオカメラのカメラ角。の測定 23  2.3.3  ワールド座標系からレンジファインダ座標系への座標変換 26 

2.4  実験 30 

2.5 誤差の推定 36 

2.6  まとめ ‑!1 

第

3

章 アクティブビジョンシステムの構築とそのパーツピツキ

ングへの応用 ₄₂ 

3.1 はじめに

3.2 各ビ、ジュアルセンサとアクティブビジョンシステム 3.3 パーツピッキング作業への応用

3.4  アクティブビジョンシステムでの処理 3.4.1  ビジョンシステム全体の処理の流れ

3.4.2  取り得る部品が存在する可能性のある領域の決定 3.4.3 取り得る部品が存在するかの判定

3.4.4  部品の位置と姿勢の抽出 3.5  実験

3.6 まとめ

24 44

4 4   51  51  52 

り3

56  62  69 

第 4

章

パーツピッキングにおける部品取り出し順序プラ二ング 70 4.1  はじめに

4.2 パーツピッキング作業における作業順序 4.2.1  作業フ。ラニングの際の着目点 4.2.2 取り出し得る部品の定義 4.2.3 作業順序付け

4.3  作業順序付けのフ。ラニングシステム

ハU 1 i 1 i

︻i F i

︻i

74  75 

( ( 

4.3.1 ピッキング作業による部品群の山の崩落とその可能性の判定 . 77  4.3.2 マニヒ。ユレータ ・部品聞の衝突の危険とその回避

4.3.3  部品の取り易さの評価法 4.3.4  ピッキング作業の順序付け 4.4  実験

4.5  まとめ .

ーiつL﹁︑U

96 

第

5

章 結 論

りl 結言

97 

97 

111 

謝

辞 100 

1¥' 

第 l 章 序 論

1.1

緒 日

Consolidated COll trol Corpによって最初の産業 用 ロ ボ ッ ト が 開 発 さ れ た の は1958年であった [1]。そ の 後 ， 各 メ ー カ に よ っ て 様 々 な 産 業 用 ロ ボ ッ ト が 開 発生産され，工場等の生産現場へ徐々に広まっていった。そして 1980年 代 に は ， 日 本 に お い て 1980年 が ロ ボ ッ ト 元 年 と 呼 ば れ る ほ ど に ま で 普 及 し た 。 今 日 で も 生 産 現 場 へ の 産 業 用 ロ ボ ッ ト の 応 用 は 増 大 し て い る 。 こ れ は 産 業 用 ロ ボ ッ ト が ， 生 産 現 場 の 省 力 化 ， 生 産 性 の 向 上 ， お よ び 製 品 の 均 質 化 と 低 コ ス ト 化 に 大 き く貢献 で き る た め で あ る 。

当 初 の 産 業 用 ロ ボットは， 単に 教示 さ れ た 作 業 を 繰 り 返 す の み の も の で あ っ た 。 こ れ は ， ロ ボ ッ ト を 制 御 す る コ ン ト ロ ー ラ の 能 力 の 限 界 に よ る 制 限 で あ っ た 。 当 時 の コ ン ト ロ ー ラ は ， ロ ボ ッ ト が 作 業 を 行 な う 時 間 内 に 複 雑 な 判 断 を 下 す ほ ど の 機 能 と 速 度 を 持 た な か っ た し ， 複 雑 な プ ロ グ ラ ム を 格 納 で き る ほ ど 大 き な 記 憶 容量も持っていなかった。そのようなロボットでも，

1970年 代 ま で の 少 品 種 大量生産の現場では十分に役に立った。

し か し な が ら 1980年代 か ら産業 の 構 造 は ， 消 費 者 の 様 々 な 要 求 に 応 え る た め ， 多 品 種 少 量 生産 へ と変化 し て い っ た。そ の よ う な 状 況 下 で は ， ロ ボ ッ ト へ の 教 示 作 業 が 人 間 に と っ て 大 き な 負 担 と な り 始 め た 。 ま た さ ら に ， ロ ボ ッ ト の 作 業 環 境 も 複 雑 に な り ， 作 業 中 に 不 測 の 作 業 エ ラ ー を 生 じ る 可 能 性 も 大 き く な っ て き た。そこで，単なる繰り返し作業ロボットではない，

自 律 的 に 作 業 を 行 な え る ロ ボ ッ ト の 必 要 性 が 生 じ て き た 。 そ の よ う な 自 律

作業ロボットが求められる領域は， 工場に限られない。深海底や宇宙空間，

あ る い は 原 子 炉 の 炉 心 部 な ど 人 聞 が 近 付 く こ と が 困 難 な 作 業 領 域 で も 広 く

1.1 緒 仁コ 2 

求 め ら れ て い る 。 こ の よ う な い わ ゆ る 極 限 領 域 で の 作 業 で は ， 生 産 現 場 に お け る 作 業 と 異 な り ， 様 々 な 状 況 に 対 応 し て 種 々 の 作 業 を 遂 行 で き る こ と が 要 求 さ れ る 。 特 に 他 の 惑 星 上 で 作 業 を 行 な う ロ ボ ッ ト の 場 合 ， 通 信 時 間 を 考 慮 す る と ， ロ ボ ッ ト に 自 分 自 身 で 判 断 を 行 な え る 自 律 性 を 持 た せ る こ と は不可欠である。

自 律 的 に 作 業 を 行 な う ロ ボ ッ ト に 必 要 な も の は ， 作 業 対 象 や 周 囲 の 環 境 に 関 す る 情 報 を 得 る た め の セ ン サ ， セ ン サ か ら の 情 報 を 処 理 し て 自 分 自 身 の 動 作 を 決 定 す る た め の 認 識 判 断 能 力 ， そ し て 複 雑 な 動 作 を 現 実 的 な 時 間 内 に 行 な う こ と の で き る 運 動 機 能 で あ る 。認識 判 断 能 力 と 運 動 機 能 を 実 現 す る も の と し て は ， 半 導 体 や 各 種 機 器 の 製 造 技 術 の 大 き な 進 展 に よ っ て ， 小 型 高 性 能 な 計 算 機 や 小 型 大 出 力 の ア ク チ ュ エ ー タ が 入 手 で き る よ う に な っ て き た 。 特 に 計 算 機 は そ の 能 力 を 飛 躍 的 に 向 上 さ せ て き た 。 一方 セ ン サ に 関 し て は ， 小 型 高 性 能 な CCDT¥‑カ メ ラ 等 の 画 像 入 力 装 置 を 始 め と し て 様 々 な も の が 開 発 さ れ 入 手 可 能 と な っ た が ， 自 律 作 業 ロ ボ ッ ト の セ ン サ と し て一般 的 に 利 用 で き る も の は 殆 ど 存 在 し な い。

そ こ で 必 要 と な っ て くるのは， 現 在 入 手 可 能 な 個 々 の セ ン サ を ど の よ う に 利 用 し て 作 業 対 象 や 周 囲 の 環 境 に 関 す る 情 報 を 得 る か ， さ ら に は ， そ れ ら の 情 報 を 用 い て ど の よ う に 自 分 自 身 の 動 作 を 決 定 す る か ， と い う 部 分 で あ る 。 こ れ ら は ， 自 律 作 業 ロ ボ ッ ト を 開 発 す る 上 で 重 要 な 要 素 と な る と 考 えられる。

1.2.研 究 の 背 景 お よ び 目 的 3 

1.

2 研 究 の 背 景 お よ び 目 的

今 日 存 在 す る 産 業 用 ロ ボ ッ ト は ， 単 に 教 示 さ れ た 作 業 の み を 繰 り 返 す だ け の も の (playback typr)が 殆 ど で あ る 。 教 示 は ， 人 聞 が そ の ロ ボ ッ ト の 動 き を 見 な が ら コ ン ト ロ ー ラ を 用 い て ロ ボ ッ ト を 操 作 し て 動 き を 記 憶 さ せ ， も し く は 移 動 す べ き 位 置 の 情 報 を 数 値 と し て 教 え る こ と に よ っ て ， な さ れ る 。 従 っ て ， 近 年 の よ う な 多 品 種 少 量 生 産 の 生 産 現 場 に お い て は ， そ の 教 示 作 業 自 体 が 人 間 に と っ て 煩 雑 で 負 担 の 大 き い も の と な っ て き た 。

ま た ， 生 産 現 場 に お け る 作 業 の 中 に は ， 単一の 動 作 の 繰 り 返 し の み に よ っ て は 実 行 が 不 可 能 な 作 業 も あ る 。 例 え ば ， 多 数 の 部 品 を 乱 雑 に 詰 め 込 ん で あ る 容 器 (bin)か ら ， あ る い は 多 数 の 部 品 が 場 合 に よ っ て は 重 な り あ っ た 状 態 で 流 れ て く る ベ ル ト コ ン ベ ヤ 上 か ら ， 部 品 を 一 つ ず つ 取 り 出 す 作 業 で あ る 。 こ の よ う な 作 業 は ， パ ー ツ ピ ッ キ ン グ (partspicking)も し く は ビ ン ピッキング (binpicking)と 呼 ば れ る 。 こ れ ら の 作 業 に お い て は ， 部 品 の 位 置 や 姿 勢 は 個 々 の 部 品 毎 に 異 な る 。従 っ て ロ ボ ッ ト 作 業 シ ス テ ム は ， そ れ ら の 位 置 姿 勢 の 違 い に 対 応 し て 毎 回 異 な る 動 作 を し な け れ ば な ら な い 。

こ の と き ロ ボ ッ ト 作 業 シ ス テ ム は ， 部 品 の 位 置 姿 勢 を 十 分 な 精 度 で 計 測 す る こ と の 出 来 る セ ン サ を 必 要 と す る 。 ま た ， 生 産 現 場 に お い て は 作 業 時 聞 が 生 産 コ ス ト に 直 接 反 映 す る た め ， 作 業 を 効 率 良 く 行 な え る こ と が シ ス テ ム に 求 め ら れ る 。 さ ら に ， 作 業 の 生 産 性 を 向 上 さ せ る こ と も 要 求 さ れ る 。 そ こ で 本 研 究 で は ， 効 率 が 良 く 且 つ 生 産 性 の 高 い パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 を 実 現 す る た め の セ ン サ と プ ラ ニ ン グ シ ス テ ム を 開 発 す る こ と を 目 的 と す る 。 セ ン サ と し て は 高 速 且 つ 精 度 良 く 作 業 対 象 部 品 の 位 置 姿 勢 を 計 測 す る ア ク テ ィ ブ ビ ジ ョ ン シ ス テ ム を 構 築 し ， 効 率 が 良 く 且 つ 生 産 性 の 高 い ピ ッ キ ン グ 作 業 を 実 現 す る よ う 作 業 手 順 を 決 定 す る 作 業 プ ラ ニ ン グ シ ス テ ム を 開 発する。

1.3. パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 と セ ン サ ₄ 

1.

3 パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 と セ ン サ

多 数 の 部 品 が 入 っ た 容 器(bill)も し く は 多 数 の 部 品 が 重 な り あ っ て 載 っ て い る ベ ル ト コ ン ベ ヤ 等 か ら 部 品 を一つずつ取り出すノ〈ーツピッキング作業 は ， 生 産 現 場 に お い て し ば し ば 必 要 と な る 作 業 で あ り な が ら ， ロ ボ ッ ト に よ る 自 動 化 が 困 難 で あ る 。 パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 に お け る 問 題 点 は ， ど の よ う に し て 高 精 度 且 つ 高 速 に 作 業 対 象 の 位 置 と 姿 勢 を 得 る か ， と い う 点 で あ る 。 こ れ ら の 問 題 点 を 解 決 す る た め ， 多 く の 研 究 が な さ れ ， 様 々 な セ ン サ と 手 法 と が 開 発 さ れ て き た

[ 2 ] 0

Tcllaら は ， 視 覚 以 外 に 触 覚 を 備 え た 特 殊 バ キ ュ ー ム グ リ ッ パ を 用 い て 対 象 部 品 の 上 面 の 法 線 を 計 測 し ， ピ ッ キ ン グ 作 業 を 実 現 し た [3]。 こ こ で 用 い ら れ た よ う な 触 覚 セ ン サ を 使 用 す る 場 合 ， 測 定 の 分 解 能 お よ び 速 度 の 向 上 は 難 し い 。 さ ら に は ， 対 象 部 品 に 直 接 接 触 す る 手 法 で あ る た め ， 積 み 上 げ ら れ た 部 品 群 の 山 を 崩 し て し ま う こ と に よ っ て 部 品 を 損 傷 し て し ま う 恐 れ もある。

触 覚 セ ン サ と 比 較 し て ， 視 覚 セ ン サ は 非 接 触 で 高 速 且 つ 高 精 度 に 対 象 部 品 の 情 報 を 得 る こ と が で き る 。Fllkadelらは， binの 中 に 積 み 上 げ ら れ た 棒 状 の 部 品 を 認 識 す る の に1台 の カ メ ラ か ら 得 ら れ る 画 像 を 用 い た [4][5]0 但 し ， 使 用 さ れ る カ メ ラ が l台 の み で あ っ た た め ， 部 品 の 3次 元 的 な 位 置 に 関 し て 得 ら れ る 情 報 は 不 十 分 な も の で あ っ た 。

池 内 ら は 照 度 差 ス テ レ オ と 両 眼 立 体 視 と を 組 み 合 わ せ た 視 覚 セ ン サ ， お よ び 計 算 機 内 に 蓄 え ら れ た 部 品 モ デ ル を 用 い て 対 象 の 位 置 と 姿 勢 を 求 め た[6]。 池 内 ら は ま た ， 対 象 の 位 置 と 姿 勢 を 決 定 す る の に 幾 何 モ デ ル に よ っ て 導 出 さ れ た 解 釈 木 を 用 い た [7]0  Fnji t aら は 対 象 部 品 群 の 情 報 を 得 る の に 対 象 の 距 離 画 像 を 得 る レ ン ジ フ ァ イ ン ダ を 用 い ， 距 離 画 像 か ら 曲 面 情 報 を 取 り 出 し て モ デ ル と マ ッ チ ン グ を 行 な う こ と に よ っ て ， 対 象 部 品 の 種 類 の 判 定 お よ び そ の 位 置 姿 勢 の 計 測 を 行 な っ た [8][9]。また AI‑Hujaziらは，部品 上 面 の 法 線 方 向 を 得 る た め に レ ン ジ フ ァ イ ン ダ に よ っ て 得 ら れ る 距 離 情 報

1.3 パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 と セ ン サ _ο 

を用いた [10]⁰ こ の よ う に ， よ り 正 確 な ピ ッ キ ン グ を 行 な う た め に ， 部 品 の 位 置 や 姿 勢 の 3次 元 的 な 情 報 を 得 る セ ン サ が 用 い ら れ て き た 。 但 し こ の よ うな 3次 元 的 情 報 の み の セ ン サ 出 力 を 用 い て 部 品 の 情 報 を 求 め る 処 理 は ， セ ン サ 出 力 の 情 報 量 が 多 い た め に ， 一般 的 に 時 聞 が か か る 。 そ こ で 河 合 ら は ， 粗 い 距 離 画 像 と 併 せ て 濃 淡 画 像 を 用 い る こ と で ， 対 象 の 認 識 お よ び 位 置 姿 勢 の 計 測 に 要 す る 時 間 を 短 縮 し た [11]⁰ 

作 業 対 象 部 品 の 認 識 お よ び そ の 位 置 と 姿 勢 の 計 測 を 如 何 に し て 高 精 度 且 つ 高 速 に 行 な う か ， と い う こ と 以 外 に ， パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 の 生 産 性 を 向 上 さ せ る た め に 必 要 な 情 報 を 得 よ う と す る 研 究 も な さ れ た 。 saervelclt は ， マ ニ ピ ュ レ ー タ の ハ ン ド エ フ ェ ク タ の 指 先 に 近 接 セ ン サ を 取 り 付 け ， こ れ を 用 い て 指 先 が 他 の 作 業 対 象 と 衝 突 す る こ と を 防 い だ[12]。但しこれは，

衝 突 す る か ど う か を 作 業 前 に 知 る こ と は で き な か っ た 。 Yanagiharaらは，部 品 の 周 囲 に マ ニ ピ ュ レ ー タ の ハ ン ド エ フ ェ ク タ が 入 る た め の 空 聞 が ど の 程 度 あ る か を 評 価 し て 部 品 を 取 り 出 す 順 序 付 け を 行 な う こ と で ， そ の よ う な 衝 突 を 生 じ る 可 能 性 を 減 ら し ， パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 の 生 産 性 を 向 上 さ せ た[13]⁰ もっとも， 3次 元 的 に 積 み 上 げ ら れ た 部 品 群 に 対 す る 考 慮 は 十 分 に はなされていなかった。

本 論 文 で は ， パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 に 必 要 な 部 品 の 位 置 姿 勢 情 報 を 高 速 且 つ 高 精 度 に 得 る た め の セ ン サ と し て ， 距 離 画 像 を 得 る レ ン ジ フ ァ イ ン ダ と 濃 淡 画 像 を 得 る 単 眼 カ メ ラ シ ス テ ム と を 組 み 合 わ せ た ア ク テ ィ ブ ビ ジ ョ ン シ ス テ ム を 開 発 す る 。 ま た ， 作 業 の 効 率 と 生 産 性 を 高 め る た め の 作 業 プ ラ ニ ン グ を 行 な う 際 に プ ラ ニ ン グ シ ス テ ム が 使 用 す る 情 報 の 取 得 も ， 本 ア クティブビジョンシステムによって行なわれる。

1...J  ア ク テ ィ ブ ビ ジ ョ ン シ ス テ ム _G 

1.4 

ア ク テ ィ ブ ビ ジ ョ ン シ ス テ ム

本 研 究 に お い て 開 発 し た ビ ジ ョ ン シ ス テ ム は ， カ メ ラ 1台 を 用 い て 対 象 の 濃 淡 画 像 情 報 を 得 る 単 眼 シ ス テ ム と ， 2台 の カ メ ラ を 用 い て 対 象 表 面 ま で の 距 離 を 測 定 す る こ と の で き る レ ン ジ フ ァ イ ン ダ と を 組 み 合 わ せ た マ ル チ セ ン サ シ ス テ ム で あ る 。こ の よ う に 特 性 の 異 な る セ ン サ を 組 み 合 わ せ る こ と は ， セ ン サ フ ュ ー ジ ョ ン (S(¥llSOrfllSioll)と 呼 ば れ る 。 複 数 の セ ン サ を 組 み 合 わ せ て 使 用 す る こ と で ， 各 々 の セ ン サ の み で は 得 ら れ な か っ た 情 報 を 得 る こ と が で き る よ う に な る が ， 異 な る 種 類 の 情 報 を 統 合 す る 必 要 が あ る た め ， 処 理 時 聞 が 増 加 す る 。

濃 淡 画 像 情 報 と 距 離 情 報 と を 用 い る セ ン サ フ ュ ー ジ ョ ン シ ス テ ム に 関 し て は[14][15][16][17][11]等が報告されている。また，パーツヒ。ッキング作業に 用 い ら れ る セ ン サ に セ ン サ フ ュ ー ジ ョ ン を 用 い た も の と し て は[3][11]等 が ある。

今 回 開 発 し た ビ ジ ョ ン シ ス テ ム で は ， 個 々 の セ ン サ か ら 得 ら れ た 情 報 を 統 合 し て 作 業 対 象 の 情 報 を 得 る だ け で な く ， 一方 の セ ン サ か ら の 情 報 を 用 い て 他 方 の セ ン サ が 注 目 す る 領 域 を 限 定 す る こ と で 処 理 時 間 を 短 縮 し ， 作 業 の 効 率 を 改 善 し て い る 。従って こ れ は ， 能 動 的 に 自 身 の 動 作 を 変 化 さ せ

る ア ク テ ィ ブ ビ ジ ョ ン シ ス テ ム[18]である 。

1.0 本 論 文 の 構 成

1.

5  本 論 文 の 構 成

本 論 文 の 構 成 を 以 下 に 示 す。

先 ず 第2章 に お い て ， 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 詳 細 に 関 し て 述 べ る 。 本レンジファインダは， 2台 の カ メ ラ レ ー ザ ス リ ッ ト 光 投 光 器 を 用 い た 両 眼 立 体 視 装 置 で あ る 。さ ら に 第2章に お い て ， 容 易 且 つ 高 精 度 に 本 レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン を 行 な う た め に 開 発 し た 手 法 を 述 べ る 。 こ こでは， 2台 の カ メ ラ か ら な る ス テ レ オ カ メ ラ の 新 し い モ デ ル 化 法 も 提 案 する。

このレンジファインダと， 1台 の カ メ ラ を 用 い て 濃 淡 画 像 処 理 を 行 な う 単 眼 シ ス テ ム と を 組 み 合 わ せ て 構 築 し た ア ク テ ィ ブ ビ ジ ョ ン シ ス テ ム の 詳 細 ， お よ び そ れ を 用 い て パ ー ツ ピ ッ キ ン グ の た め の 作 業 対 象 の 情 報 を 得 る た め の 手 法 に 関 し て は ， 第3章 で述 べ る 。本 研 究 で は ， レ ン ジ フ ァ イ ン ダ と 単 眼 シ ス テ ム と が 互 い の 情 報 を 用 い て 注 視 す る 領 域 を 修 正 す る こ と に よ り ， 計 測 時 間 を 短 縮 す る 手 法 を 開 発 し た。また実験により，本ビジュアルシ ス テ ム を 用 い て 効 率 よ くパーツピッキ ン グ 作 業 を 行 な え る こ と を 示 し た 。

第4章 に お い て ， 効率 が 良 く 生 産 性 の 高い パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 を 行 な う た め に 開 発 し た 手 法 を 著 す 。 先 ず 本 研 究 に お け る ， 効 率 が 良 く 且 つ 生 産 性 の 高 い パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 の 定 義 を 示 す 。 そ し て そ の よ う な 作 業 を 行 な う た め の 部 品 取 り 出 し 順 序 付 け に 関 し て 述 べ る 。

最 後 に 結 論 と 今 後 の 研 究 が ， 第3章で、示 される。

第 2 章 レンジファインダとそのキャリプレーション

2 . 1   はじめに

自 律 的 に パ ー ツ ピ ッ キ ン グ 作 業 を 行 な う ロ ボ ッ ト シ ス テ ム に は ， 対 象 と な る 部 品 群 の 様 子 を 知 る た め の セ ン サ が 不 可 欠 で あ る 。 こ の と き 測 定 さ れ る べ き 対 象 の 様 子 と し て は ， そ の 位 置 や 姿 勢 が 挙 げ ら れ る 。 2次 元 平 面 上 に 置 か れ た 部 品 が そ の 平 面 上 で の 移 動 と 回 転 の み を 行 な っ て い る 場 合 に は ， 通 常 の カ メ ラ 1台と 2次 元 画 像 処 理 の み で こ れ ら を 測 定 す る こ と が で き る

[ 1 9 ] [ 2 0 ] [ 2 1 ]  [ 2 2 ]

。しかしながら一般 的 に は ， 部 品 は ビ ン

( b i n )

と 呼 ば れ る 容 器 内 や ベ ル ト コ ン ペ ヤ 上 に 乱 雑 に 積 ま れ て お り ， そ の 位 置 お よ び 姿 勢 は と も に3次 元 空 間 中 の 任 意 の 値 を と り 得 る 。従 っ て ， そ の よ う な 対 象 に 対 し て パ ー ツ ピ ッ キ ン グ を 行 な う シ ス テ ム に は ， 3次 元 的 な 位 置 の 測 定 を 行 な う 能 力 を 持 つ セ ン サ が 必 要 と な る。

こ の よ う な セ ン サ と し て ， 様 々 な 手 法 や 構 成 を 用 い る も の が 提 案 さ れ ， ま た 開 発 さ れ て き た

[ 2 3 ] [ 2

‑‑1

] [ 2 G ]  

[2G][2T] 0 そ の 中 で も 光 に よ る 情 報 を 用 い た も の は ， 非 接 触 且 つ 比 較 的 高 速 に 測 定 を 行 な え る と い う 特 徴 を 持 つ 。 特 に ， 対 象 に 何 ら か の 光 を 照 射 し な が ら 測 定 を 行 な う 能 動 型 の レ ン ジ フ ァ イ ン ダ は ， 対 象 表 面 の 色 や 模 様 の 影 響 を 受 け 難 く ， 比 較 的 正 確 な 測 定 結 果 を 得 る ことができる。

光を用いた能動型のレンジファインダとして，

I s h i i

らはレーザスポット光 の 投 光 器 と イ メ ー ジ デ ィ セ ク タ を 用 い た レ ー ザ ト ラ ッ カ を 製 作 し た

[ 2 8 ] [ 2 9 ]

⁰ 

Riouxら は ， 特 殊 な 光 学 系 と レ ー ザ ス ポ ッ ト 光 投 光 器 お よ びPSDセ ン サ を 組 み 合 わ せ た 高 精 度 な レ ン ジ フ ァ イ ン ダ を 製 作 し た

[ 3 0 ] 0

CCD等 を 用 い た TVカ メ ラ に よ っ て 得 ら れ る 画 像 を 用 い ， 光 切 断 法 や 空 間 コ ー ド 化 法 に 基

2.1. は じ め に ₉ 

い て 高 速 に 距 離 測 定 を 行 な う レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 製 作 も 多 く 報 告 さ れ て い る 。 こ れ ら は ， 特 殊 な 受 光 素 子[31]， 対 象 に パ タ ー ン 光 を 照 射 す る た め の プ ロジェクタ [32]や ， レ ー ザ 投 光 器 と 同 期 が と ら れ た 高 精 度 な 回 転 ミ ラ ー[33] 等 の 特 別 な 機 構 を 使 用 し て い た 。 ま た 大 島[34][35]やOzekiら[36][37]も， 1台 のTVカ メ ラ と ス リ ッ ト 光 の 投 光 器 を 用 い て 高 速 に 距 離 測 定 を 行 な う レ ン ジファインダを作成した。

こ れ ら の レ ン ジ フ ァ イ ン ダ は 3次 元 距 離 測 定 を 行 な う こ と が で き る が ， 高 精 度 な 測 定 を 行 な う に は 精 確 な キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン が 必 要 と な る 。 一 般 に ， カ メ ラ を 用 い た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン に は ， 位 置 が 既 知 で あ る 点 や パ タ ー ン を カ メ ラ で 測 定 し た 結 果 か ら カ メ ラ の 位 置 や 視 線 方 向 の パ ラ メ ー タ を 求 め る 方 法 が 採 ら れ る [38][25]  [39]。 但 し 使 用 す る 点 や パ タ ー ン の 数 が 少 な い と ， キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン 結 果 に 測 定 誤 差 の 影 響 が 残 る 。 ま た ， 点 や パ タ ー ン の 位 置 を キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン 用 の 3次 元 測 定 器 等 で 正 確 に ト レ ー ス す る 必 要 が あ り ， そ の 作 業 は 煩 雑 で あ る 。 さ ら に ， 複 数 台 の カ メ ラ を 使 用 す る レ ン ジ フ ァ イ ン ダ で こ の 方 法 を 採 る と ， そ れ ぞ れ の カ メ ラ の 位 置 と 向 き を 個 別 に キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン す る こ と と な り ， 全 体 で の 誤 差 が大きくなる。

2.2 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要

1 0  

Video S ignals 

Con汀01Signal  Rotating S tage 

Fi巴.2.1:TIH、Ollt lill<、 ofthοrangr finclel 

2.2 

製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要

著 者 ら は ， レ ー ザ ス リ ッ ト 光 投 光 器 と 2台 の CCDカ メ ラ を 用 い ， 両 眼 立 体 視 法 に 基 づ い て 3次 元 距 離 測 定 を 行 な う レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 製 作 を 行 なった

[ 4 0 ][ 4 1 ]  [ 4 2 ]  

^[‑‑1

3 ]

。 以 下 で ， 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 構 成 と 性 能 ， そ こ で 用 い ら れ る ス テ レ オ カ メ ラ の モ デ ル ， お よ び そ の モ デ ル 化 の 際 に 用 い る 近 似 に よ る 影 響 の 考 察 に つ い て 述 べ る。

2.2.1  製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 構 成 と 性 能

製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要 を Fig.2.1に 示 す 。 本 装 置 は ， ス テ レ オ

2.2 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要 11 

カ メ ラ ， レ ー ザ ス リ ッ ト 光 投 光 器 と そ れ を 走 査 さ せ る 回 転 ス テ ー ジ ， お よ び距離計算を行なうレンジファインタゃユニットから構成される。他のレンジ ファインダ [30][31] [32]  [33]と 異 な り ， 特 別 な 機 構 部 品 は 使 用 し て い な い 。 本 レ ン ジ フ ァ イ ン ダ は 基 本 的 に 両 眼 立 体 視 法 に 基 づ く 距 離 測 定 装 置 で あ る 。 対 象 に レ ー ザ ス リ ッ ト 光 を 照 射 し ， 画 像 中 で そ の 照 射 さ れ て い る 領 域 を 探

し 出 す こ と に よ り ， 両 眼 立 体 視 に お け る 対 応 点 探 索 問 題 を 解 決 す る 。

一 般 的 な 光 切 断 法 に 基 づ く レ ン ジ フ ァ イ ン ダ は ， Fig.2.2に示すように， 1  台 の カ メ ラ と ス リ ッ ト 光 投 光 器 か ら 構 成 さ れ る 。 こ の よ う な 構 成 を 用 い た 場 合 ， ス リ ッ ト 光 の 投 射 方 向 の 精 度 が 距 離 測 定 の 精 度 に 影 響 を 直 接 及 ぼ す 。 さ ら に ， ス リ ッ ト 光 の ス リ ッ ト 面 も ， そ の 投 射 方 向 回 り の 回 転 角 が 精 確 に 分 か っ て い る か ， も し く は 十 分 に 調 整 さ れ て い な け れ ば な ら な い (Fig.2.3)。 そ れ に 対 し て 我 々 の レ ン ジ フ ァ イ ン ダ で は ， 2台 の カ メ ラ の 間 の 幾 何 学 的 な 構 成 が 精 確 に 分 か っ て い れ ば ， そ れ ら ス リ ッ ト 光 投 光 器 の 機 械 的 精 度 は 距 離 デ ー タ の 測 定 に 何 ら 影 響 を 与 え な い 。

レンジファインダユニット内部の構成を， Fiι2.‑1に示す。ユニット内の Tinung Generatolに よ っ て 同 期 を と ら れ た 2台 の CCDカ メ ラ ( 東 京 電 子 製 CS3320 [44])からの画像信号は， AD変 換 器 に よ っ て デ ジ タ ル 信 号 へ と 変 換 される。 2つ の ス リ ッ ト 検 出 器 が ， 各 カ メ ラ 画 像 中 の 各 走 査 線 毎 に ， ス リ ッ ト 光 が 照 射 さ れ て い る 点 を 写 し て い る 画 素 と し て 最 も 輝 度 の 高 い 画 素 を 探 し 出 し て そ の 画 像 中 で の 位 置 を 出 力 す る 。 I ¥IPU(I¥Iicro Proccssing Unit  ivI CG8000 12IvlHz)が ， そ れ ら の 出 力 か ら そ の 点 の 3次 元 空 間 中 で の 位 置 を 計 算 し ， 計 算 結 果 を 距 離 メ モ リ に 格 納 す る 。 距 離 メ モ リ は ¥!I¥1Eパ ス シ ス テ ム の メ モ リ 空 間 中 に マ ッ ピ ン グ さ れ て お り ， ホ ス ト 計 算 機 (SunSparcStation 1)  はSパス VMEパ ス 変 換 イ ン タ ー フ ェ イ ス (Bit3製SBus‑Vr:vIEbusADAPTOR  [45] ) を 介 し て 距 離 メ モ リ 中 の 距 離 情 報 を 得 る 。 さ ら に I ¥lPUの プ ロ グ ラ ム

メモリ領域も， VIVIEパ ス シ ス テ ム 上 に マ ッ ピ ン グ さ れ て い る の で ， ホ ス ト 計 算 機 に よ っ て 操 作 さ れ る こ と が で き る 。従って， ¥I1PUに 任 意 の プ ロ グ ラ

ム を ロ ー ド し て 実 行 さ せ る こ と も 可 能 で あ る 。

2.2 製 作 し た レ ンジファインダの概要

Camera  Laser S lit Marker 

，  ， 

，  ， 

，  ， 

Objects 

Fi巴2.2:A 1孔11郎、白llcl(、r¥YIt 11  011e ('etlllETa  Rotation of the Slit Plane 

Slit Plane  !4‑Ro則 onAxis of the 

I  Rotating S tage  Fi巴.2.3:Rotatioll of tlH、lasrrsli t pletlle 

， 

12 

4

・

』

2.2.製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要 13 

Fi巴2.‑‑1:Thc、1・c‑tll郎、白llclrl'ulli t 

本レンジファインダはカメラ画像を.J12x.J12画 素 に 量 子 化 す る 。 よ っ て 2台 の カ メ ラ を 400[111111]離 し て 置 き ， 約 1500[111111]先 の 幅 約 200[l111n]の 範 囲

を 測 定 す る と き ， 奥 行 き 方 向 に 関 し て 約 l .5 [llllll]の分解能を持つ。

レ ン ジ フ ァ イ ン ダ ユ ニ ッ ト 内 の ス リ ッ ト 検 出 器 は 各 走 査 線 毎 に ス リ ッ ト 光 を 照 射 さ れ て い る 点 の 像 を 探 し だ し ， I¥IPUも 各 走 査 線 毎 に そ の 点 の 位 置 を 計 算 す る 。 従 っ て ， レ ン ジ フ ァ イ ン ダ に 使 用 さ れ て い る カ メ ラ が 1枚 の 画 像 を 取 り 込 む 時 間(33.3[11附 c])内 に ， ス リ ッ ト 光 を 照 射 さ れ て い る 全 て の 領 域 に 関 す る 距 離 デ ー タ が 得 ら れ る 。シ ー ン 全 体 の 距 離 情 報 を 得 る に は ， 回 転 ス テ ー ジ を 用 い て ス リ ッ ト 光 を 走 査 さ せ る 。 こ の 回 転 ス テ ー ジ を 駆 動 す る ス テ ッ ピ ン グ モ ー タ も ， ホ ス ト 計 算 機 に よ っ て そ の 回 転 方 向 ， 速 度 お

よび回転角度が制御される。

2.2.2  ス テ レ オ カ メ ラ の モ デ ル

一 般 的 な ス テ レ オ カ メ ラ の モ デ ル を Fig.2.5に示す。各カメラ座標系は，

•

^・..』ー

2.2 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要 14 

Target 

， 句

(x，y， z) 

， ， 

 .  

.  

， ， 

.   .  

.

︐   

︐ ︐  

︐e 

、 

， ， 

，   

，   

， ， 

、

、   

、

VR:  UR  合 (・ケぞ』

(ωUR， V叩川R刈)川¥¥、

i  R 型 . i

g偵htけ1m待 t'lane  . 件ZcR

y~ ~ ycR

ん

‑‑‑‑ ‑ ‑‑‑‑‑‑ ‑

￨...  1  ...I CR 

Fi巴2.0:Onlillal I¥Iocld of Stcreo Ceullera 

原点がレンズ中心位置に， X('軸 が 画 像平 面 の u軸 と 平 行 に ， そ し て Zc軸 が カ メ ラ の 視 線 方 向 と 平 行 に な る よ う に と られ る 。 左 右 の カ メ ラ は そ れ ぞ れ ， 原 点 か ら 距 離 l離 れ た 位 置 C

，

^{お よ び C}uに置か れ る 。 ま た ， そ れ ぞ れ の カ メ ラ 座 標 の ^X('および Z('軸 が 同 一 平 面内 に あ り ， そ れ ぞ れ の X('軸 が 同一線 上 且 つZ('軸 が平 行 と な る ように配置 さ れ る 。 レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 座 標 系 の 原 点 は 2台 の カ メ ラ の 中 央 に置 か れ， そ の 各 軸 は カ メ ラ 座 標 系 の 対 応 す る 各 軸 に 平 行 に と ら れ る 。

カ メ ラ は 心 射 投 影 モ デ ル を 仮 定 さ れ ， そ れ ぞ れ の カ メ ラ 座 標 系 の 中 で (町，'

Y C

，

Z C )

にある点は，画像平面中のハ、、

(  f . 1 ' ( '  f .

IJ(' ¥ 

l u. 1') = I一 一 一 . 一 一 l

.，Aー』

2.2.製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要 ₁₅ 

に 写 像 さ れ る 。 こ こ で，

f

は 心 射 投 影 モ デ ノ レ を 仮 定 す る 際 の カ メ ラ 系 の 焦 点 距 離([pixcl])で あ り ， そ の 値 は 2台 の カ メ ラ の 間 で 等 し い も の と す る 。

こ の よ う に 配 置 す る こ と に よ り ， 空 間 中 の 任 意 の 点 の ， そ れ ぞ れ の カ メ ラ 画 像 中 で の 像 (UL、υL)お よ び(uH・l'H)の聞には，

l' /.二二 いH

と い う 関 係 が 成 り 立 つ。すなわち， 一方 の カ メ ラ 画 像 中 の あ る 点 に 対 応 す る 視 線 像 (epipolcu拘束線)が，も う一方 の カ メ ラ 画 像 中 で 同 じ 高 さ に あ る カ メ ラ 走 査 線 と な る 。 よ っ て ， 対 応 点 探 索 の 処 理 が 簡 易 に な り ， ハ ー ド ウ ェ ア で 容 易 に 実 現 で き る も の に な る 。但 し こ の よ う な カ メ ラ 配 置 に お い て ， 同一の 対 象 を そ れ ぞ れ の カ メ ラ 画 像 中 に 捉 え る た め に は ， 焦 点 距 離jの 値 を 小 さ く す る か ， も し くは カ メ ラ 間 の 距 離 21を 小 さ く し な け れ ば な ら な い 。 こ れ ら は ど ち ら も ， 測 定 分 解 能 を 低 下 さ せ る 。

そこで， Fig.2.Gに示すよ うな， 平行 投 影 モ デ ル を 仮 定 し た カ メ ラ を 使 用 す る ス テ レ オ カ メ ラのモデ、ルを考える。カ メ ラ は 平 行 投 影 モ デ ル を 仮 定 さ れ ， そ れ ぞ れ の カ メ ラ座 標系 の 中 でい(• • .1/('・二「・)に あ る 点 は ， 画 像 平 面 中 の点

(IL 1') 

= 

.('1(..1/1'' .//(，J，̲'l') 

に 写 像 さ れ る 。 こ こ で ん お よ び 九，は カ メ ラ 系 の 倍 率 ([pixeljnlln])であり，

そ れ ぞ れ の 値 は 2台 の カ メ ラ 間 で等 しいものとする。 2台 の カ メ ラ は そ れ ら の 光 軸 お よ び 画 像 座 標 の u軸 が 同一 平面 内 に 存 在 す る よ う 配 置 さ れ る 。 レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 座 標 原 点 は 2台 の カ メ ラ の 中 間 に 置 か れ る 。 ま た ， 図 中の ()Lお よ び 内 は 左 右 の カ メ ラ そ れ ぞ れ の 光 軸 が レ ン ジ フ ァ イ ン ダ 座 標 系の x軸 と 成 す カ メ ラ 角 で あ る 。こ の よ う な モ デ、ルでは， Fig.2.5で 示 し た モ デ ル と 同 様 に ， 空 間 中 の 任 意 の 点 の ， そ れ ぞ れ の カ メ ラ 画 像 中 で の 像 (

'UL， U L) および (u 払 iり~)の 聞 に

l' /.二 I'H

~

2.2 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要 ₁₆ 

Ta取 t

守

(x，y，z)

I  I  I 

、 、 、

I  I 

、 、

1 

、

I  I  I  I 

1  1 

ρ

ν  

σ b  

9u  

m I e  

白E

YM m 

、 、

Right Image  Plane 

， .

  _断

₄

  . .

Fig.2.6: ¥flocl<'l of St(、1"(¥0C alll ('1" eI 

‑ ‑ ‑

2.2 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要 ₁₇ 

と い う 関 係 が 成 り 立 つ。従 っ て こ の 場 合 も ， 対 応 点 探 索 の 処 理 は 簡 単 と な る。ま た こ の よ う な 配 置 の 場 合 ， カ メ ラ 系 の 倍率 九^I およびんvの 値 は カ メ ラ 間 の 距 離 と 無 関 係 に 定 め る こ と が で き る 点 で Fig.2.5の モ デ ル と 異 な る の で ， 測 定 分 解 能 の 低 下 を 避 け る こ と が で き る 。そ こ で ， 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ で は こ の モ デ ル を 採 用 し た。

こ の と き ， そ れ ぞ れ の カ メ ラ 画 像 中 で (uレ υ)お よ び (uル u)に 像 を 持 つ 点の3次元空間中での位置は，

r ̲  llι(・os& H 

+ 

^{(I/( (りお}&/d‑ pin (&ι ‑&R) 

人11トuu( & .1， 

+ 

&  {/)  ， sin (& L 

+

内)

グ =

‑u /，日ill& H 

+ 

^U H日ill& /，  ~， sin & 1， Sill & R 

I t  1.1 十 21~ H 

k  11Sill (& L 

+ 

fj H ) 日ill(& L 

+ 

& H) 

となる。

(2.1 )  (2.2)  (2.3 ) 

し か し な が ら 現実の カ メ ラ 系 は平行投影モデルよりも心射投影モデ、ル に 近 い も の で あ る 。そのた め 画 像 周 辺 部 で真の 叩ipolal拘 束 線 と カ メ ラ の 走 査 線 が ず れ を 生 じ る 。正確 な 測定を行なうた め に は ， 画 像 中 で こ の ず れ が 1[pixel]以 下 に な る 範 囲 の み を 使 用 す る よ う に し な け れ ば な ら な い 。 次 節 で そ の 範 囲 が ど の よ う に な る か を 考 察 す る。

2.2.3  カ メ ラ 系 の 平 行 投 影 モ デ ル か ら の ず れ に よ る 影 響

レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の ス テ レ オ カ メ ラ 部 が Fi巴2.7に 示 す よ う に 心 射 投 影 モ デ ル で モ デ ル 化 さ れ る カ メ ラ 系 で 構 成 さ れ て い る と す る 。 そ し て そ の 心 射 投影モデルでの焦点距離をf'[pixd]とする 。ま た ， ス テ レ オ カ メ ラ の カ メ ラ 角 は

。 / ， 二

&H=

。

と お し こ の と き ， 左 カ メ ラ の 座 標 系 か ら右 カ メ ラ の 座 標 系 へ の 座 標 変 換

‑園田‑

2.2 製作 した レン ジ フ ァ イ ン ダ の概要

、 .

^{(x， y， z)} 

︐ ︐ ︐ ︐ ︐ ︐ 

、、、_、

、、

， ， 

、、

， ，  、、、

︐ ︐ ︐ ︐ 

Fig.2.7:  A p<、rspc、けiY(¥st円.('0CeUllE'ra llloclel 

は ， 同 次 変 換 行 列 を用いて

/ 

一 cos2fJ  ()  ぉill2fJ  ‑21 sin 8 

o  。 。

TLh'二

‑ SIll 2fJ 

o 

^{一(・o日28} 21 cos 8 

。 _o  。

と表 される。左カメ ラ画像 中の点(l/.IJ: liι)に 対応する視線は， 左カメ ラ系 で

‑ ‑ ‑ 降

2.2 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要 ₁₉ 

で あ り ， こ の 直 線 上 の 点 (^lIl^，

; ' : t / f .

/1/，:1)

f .

二1^，)の右カメラ座標系での位置は，

座 標 変 換 行 列 T_LHを 用 い て

(.l'H 仙 川 1)'二 T_u<(

¥ 

. 山 山

f

、

f

二、、1)) 

と 表 さ れ る 。 よ っ て そ の 点 の 右 カ メ ラ 画 像 中 で の υの 値 は

Uμ

二 並 立 /

^'L

f .

^二L

ハ こIt 一1I1，ごι日i112 tJ‑f乙ん(・0日2tJ

+ 

2fl cos tJ  となる。 Fig.2.7から

と近似すると

を 得 る 。 こ れ を 用 い て

の 下 で

となる条件を求めると，

向L t・()s

。

Uj， /) /̲ Sill 2J t

l'U一 I'Lf"V 

f  ‑

11  L Sill 28 

Il'/.1 

> >  

1 

I { '  

H ‑ {' {， 

I 

< 1 

l h I 1 ￨ < ‑ L  

日112tJ 

(2.4 ) 

と 書 け る 。 従 っ て ， 平 行 投 影 モ デ ル で 近 似 を 行 う 際 の 垂 直 方 向 の ず れ を 1 [pixel]以 下 に 抑 え る た め に は ， 画 像 中 で

I 

u 

I

く

d

I )/

 I

く 凸

^(2.5 ) 

の 範 囲 の み を 使 用 す る よ う に し な け れ ば な ら な い ((2.5)式 に お い て 単 位 が 正 し く な い よ う に 見 え る が ， 式 中 で jの値はl[pixC'l]x 1 [pixC']である)。このl

~‘

2.2. 製 作 し た レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 概 要 20 

条 件 は 垂 直 方 向 の ず れ を 生 じ な い た め の 条 件 で あ り ， 水 平 方 向 の ず れ も 生 じ な い よ う に す る た め に は，

( 2 . J )

式は，

(2.G) 

となる。

上 記 の 式 で は ， そ の 導 出 過 程 に お い て 近 似 を 用 い て い る た め ， そ の 結 果 は 正 確 な 値 と は な っ て い な い。し か し な が ら ， 測 定 を 行 な う 際 に 画 像 中 で 使 用 で き る 範 囲 を 知 る に は 十 分 で あ る と 考 え る 。 カ メ ラ を 心 射 投 影 モ デ 、 ル で モ デ ル 化 し て お け ば ， 現 実 の カ メ ラ 系 と の 差 は 小 さ く な り ， こ の よ う な 範 囲 を 考 慮 す る 必 要 も 殆 ど な く な る 。但 し そ の 場 合 ， 対 応 点 探 索 を 行 な う た め の epipolal拘 束 線 の 計 算 が 複 雑 に な り ， ま た そ の 拘 束 線 も カ メ ラ の 走 査 線 と は 異 な る の で ， ハ ー ド ウ ェ ア に よ っ て 実 時 間 で 対 応 点 探 索 を 行 な う

こ と は 困 難 に な る 。

~

2.3 新 し い ス テ レ オ カ メ ラ モ デ ル の 提 案 と そ の キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン 法 21 

2.3 

新しいステレオカメラモデ、ルの提案とそのキャリブレーショ ン法

3次 元 空 間 中 で の 位 置 が 既 知 で あ る 点 や パ タ ー ン を カ メ ラ で 測 定 し た 結 果 を 用 い て 本 レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン を 行 な お う と す る と ， 幾 つ か の 不 都 合 な 点 が 生 じ る 。2台 の カ メ ラ の 位 置 と 向 き を 個 別 に 求 め る こ と は ， キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン の 誤 差 を 増 大 さ せ る こ と に な る 。 ま た 使 用 す る 点 や パ タ ー ン の 数 が 少 な い 場 合 に は ， 精 度 に 対 す る ノ イ ズ の 影 響 を 十 分 に 取 り 除 く こ と が で き な い 。 さ ら に は ， 点 や パ タ ー ン の 位 置 を 3次 元 測 定 器 等 で 正 確 に ト レ ー ス す る 作 業 が 煩 雑 で あ る ， 等 で あ る 。

そ こ で 本 論 文 で は ， 精 確 且 つ 容 易 な キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン を 行 な う た め に ， 新 た な ス テ レ オ カ メ ラ の モ デ ル と そ の キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン 法 を 提 案 す る 。

2.3.1  ス テ レ オ カ メ ラ モ デ ル の 提 案

2.2.2節 に 示 し た モデルにおいて， 3次 元 空 間 中 で の 点 の 位 置 を 求 め る 式 ((2.1)式"‑'(2.3)式 ) を 見 る と ， 特 に :の 値 ((2.3)式 ) に 関 し て ， ス テ レ オ カ メ ラ の カ メ ラ 角 仇 ，(j Hお よ び カ メ ラ 聞 の 距 離lが 測 定 精 度 に 強 い 影 響 を 与 え て い る こ と が 分 か る 。

ま た ， 種 々 の 応 用 に お い て ， ワ ー ル ド 座 標 系 の 座 標 原 点 は 作 業 対 象 の 近 傍 に 置 か れ る こ と が 多 い と 考 え ら れ る 。上のモデ、ルではレンジファインダ の 座 標 原 点 が 2台 の カ メ ラ の 中 央 に 置 か れ て い る た め ， 双 方 の 原 点 聞 の 距 離 が 大 き く な る 。 そ の た め に ， 双 方 の 座 標 系 の 間 の 座 標 変 換 を 求 め る 際 に

も ， 比 較 的 大 き な 誤 差 が 入 り 込 む こ と が 起 こ り 得 る 。

そこで， Fig.2.8に 示 す 新 し い ス テ レ オ カ メ ラ の モ デ ル を 提 案 す る 。 こ こ で は ， レ ン ジ フ ァ イ ン ダ の 座 標 系 の 原 点 は 2台 の カ メ ラ の 光 軸 の 交 点 に 置 か れ る 。 ま た ， カ メ ラ は 平 行 投 影 モ デ ル で モ デ ル 化 さ れ る 。 画 像 中 で 対 応 点を探索する際にC'pipol孔1拘 束 線 が カ メ ラ の 走 査 線 と 同ー と な る よ う に す る た め ， 座 標 原 点 付 近 に お い て カ メ ラ 系 の 倍 率 ん お よ び 九，が 各 カ メ ラ の

新 し い ス テ レ オ カ メ ラ モ デ ル の 提 案 と そ の キ ャ リ プ レ ー シ ョ ン 法 22 

u m 

c 

約 一

︑R

︑ ︑ .

︑ ︑

︒ハ十

一

︑

︑

︑ ハ

り

x降

︑ ︑ ︑ ︑

︑

一

Z

企 ・

ょ ・

γl

ー・l‑￨‑￨l‑

・上

・

1

勺

'j

‑

v J 一

一

J

‑E・a︐︐

ω ‑

・

心H

y u  

2.3 . 

. . . . . . . . . . ‑ ‑

A !H川.st(、n、o(・孔lllera1l10clcl  Fig.2. 

間 で 等 し く な る よ う 設 定 さ れ る 。但し各カ メ ラ か ら そ の 交 点 ま で の 距 離 は レ ン ジ フ ァ イ ン ダ 座 標 系 の x軸 お よ び z軸 が と も に2台のカ 任 意 で あ る。

z軸 は 各 カ メ ラ の 2本 の 光 軸 が 成 す 角 を メラの光軸を含む平面内にあり，

このとき，そ 2等 分 する方向に， X 軸 はz軸 に 直 角 と な る よ う に と ら れ る 。

れ ぞ れ のカメラ画像中でいん.υ)お よ び (11  1ト l')に 像 を 持 つ 点 の 3次 元 空 間 中

( 2.7)  (2.8 ) 

II /，十 1ft{

2kll 日ill8 

"

" _‑'1_11/

， 

+ 

^11 N 

2~' 1I ("os

。

での位置は，

(2.9)  これは， (2.1)~(2.3) 式において，

となる。

。/，二 8/

1=0  お よ び

. . . . . . . . . . . ‑ ‑

2.3.新 し い ス テ レ オ カ メ ラ モデル の 提案 とそのキャリプレーション法 23 

と お い た の と 等 価 で あ る 。

このとき， (2.7)'"'‑'(2.9)式 中 に は lが 現 れ な い の で ， そ の誤 差も 測 定 結 果 に 影 響 し な い。ま た ， レ ンジファインダの座標 系 の 原 点 と ワ ー ル ド座標 系 の 原 点 と の 距 離 も 小 さ くなる 。

2.3.2  ス テ レ オ カ メ ラ の カ メ ラ 角 。の 測 定

上 で 述 べ た ス テ レ オ カ メ ラのモデルに基づ い て ， そ の カ メ ラ 角 。 を 決 定 す る 手 法 を 提 案 す る 。

実 際 の カ メ ラ 角 。 の 代 わ り に誤 差を含ん だ カ メ ラ 角 。fを 用 い て 測 定 を 行なうと， (2.7)'"'‑'(2.9)式より， 空間 中 の 点(.l'. .1)・

z )

の 座 標 を (e.r.t・ly.e:z)と誤っ て 出 力 し て し ま う。ここで

「'j 二

仁 二

である。

Sill f) 

Sill f)' 

(・()討。

ぐり討。/

今，レンジファインダ に 異 なる2枚の 平 面 上の 点 を 測 定 さ せ た 結 果 を 用 い て そ れ ぞ れ の 平 面 の 法 線ベク トルを計算 し， 正規 化 を 行 な う と ， 各 ベ ク

トノレは

ll; =(I;l・μ(Jl・二JJJl )二 (elん (111、引C/'f';:.l)川l、f'2e.rZlll)

お よ び

f

lj = (lfty ljL ごい)二 ( (' '2 (' 

となる。但し，

f'1 二

V ( 

^(':;.l'1I1 )'2 

(e^ごld):2+(frhル2)2+(FIZd)2  (2.10)  の =