１１月２０日（第１９章～第２２章）解答

(1)

解答

１_{.互いに絶縁された２つの同心の金属の薄い球} 殻_{A、Bがあり、その半径は小さい方からそれ} ぞれ順にa、bである。球殻の電荷の総量が、 それぞれQ_a、Q_b（ただし、Q_a < Q_b）の場合、中心からx の距離における電界の強さE 、およ び電位V を求めよ。また、そのグラフを示せ。 球外はQの点電荷を置いたときと同 じなので、ガウスの法則より、球殻上は不連続な境界なので、球内は電界が存在しないため、 O x Q_a 2 0 1 4 Q E x   2 0 1 8 Q E r   0 E  E[V/m] x[m] 2 0 1 8 _rQ 2 0 1 4 _rQ r a b Q_b

(2)

解答

１_{.互いに絶縁された２つの同心の金属の薄い球} 殻_{A、Bがあり、その半径は小さい方からそれ} ぞれ順に_{a、bである。球殻の電荷の総量が、} それぞれ_Q_a、_Q_b（ただし、_Q_a < Q_b）の場合、中心から_{x の距離における電界の強さE 、およ} び電位_{V を求めよ。また、そのグラフを示せ。} O x Q_a a b Q_b 球殻外の電位は無限遠から距離_x までの仕事なので、球殻上の電位は_{x = rを代入すると、} 球殻内の電位は、電界が０なので球殻上と同じになるので、 V[V] x[m] r 0 1 4 Qr 0 1 4 Q V  _ _x 0 1 4 Q V  _ _r 0 1 4 Q V  _ _r 計算する方向

(3)

解答

１_{.互いに絶縁された２つの同心の金属の薄い球} 殻_{A、Bがあり、その半径は小さい方からそれ} ぞれ順に_{a、bである。球殻の電荷の総量が、} それぞれ_Q_a、_Q_b（ただし、_Q_a < Q_b）の場合、中心から_{x の距離における電界の強さE 、およ} び電位_{V を求めよ。また、そのグラフを示せ。} O x Q_a a b Q_b E x a b 2 0 1 4 a Q a  2 0 1 4 a b Q Q b   2 0 1 8 a Q a  2 0 1 4 Q_ba 2 0 2 1 4 / a _b Q Q b   足し合わせる方向

(4)

解答

１_{.互いに絶縁された２つの同心の金属の薄い球} 殻_{A、Bがあり、その半径は小さい方からそれ} ぞれ順にa、bである。球殻の電荷の総量が、 それぞれQ_a、Q_b（ただし、Q_a < Q_b）の場合、中心からx の距離における電界の強さE 、およ び電位V を求めよ。また、そのグラフを示せ。 O x Q_a a b Q_b V 0 1 4 a Q a  0 1 4 a b Q Q b               0 1 4 b Q b  0 1 4 a b Q Q a _b               0 1 4 b Q x  0 1 4 Qxa 足し合わせる方向 a b x

(5)

解答

２_{.平行平板コンデンサ（面積S、間隔} d）がある。 (1) コンデンサに蓄えられるエネルギー_Uを₀、_{S、dおよび、電界の} 強さ_{Eを用いて表せ。} (2) エネルギーUが、極板を引き合う力_{Fで距離dだけ引き離すのに必} 要な仕事と等しいと考えると、電極の単位面積あたりに働く力（静電応力）_{f はどのように表すことができる} か。に、とを代入すると、 2 2 0 1 1 2 2 U  CV   SdE 0S C d   V Ed 2 1 2 U  CV と、より、これを静電応力という。 2 0 1 2 U   SdE U Fd 2 0 1 2 F f E S   

(6)

解答

(3) 下記の①②の条件が与えられたとき、両極の引き合う力_Fを、E を用いずに表せ。 ① 両極に分布する電荷±Q ② 両極の間の電位差_V 電界_Eが、 なので、 0 Q E S   2 0 2Q F fS S    電界_Eが、 なので、 V E d  2 0 2 2 V S F fS d   