4W 数理物理学 ( 概論 )II 標準 H000-1
担当教員 : 浜中 真志 研究室 : A327 E-mail:[email protected]
はじめに
作成日: October 16, 2019 Updated : October 16, 2019 Version : 1.0 実施日: October 21, 2019
この講義について
担当教員：浜中 真志(はまなか まさし，理学部A館327,[email protected]) オフィスアワー：月曜日12時半〜13時半＠カフェダヴィッド(多元棟2階)
オフィスアワー以外の時間に質問したい場合は，教員のオフィスに直接来ていただいて もかまいません．ただし，不在の場合や，他の仕事で忙しく対応できない場合もあります ので，事前にemail等で連絡を取ることをお勧めします．
講義の目的: 物理学と数学は目標や価値観がまったく異なる学問であるが，互いに刺激を 与えながら長年に渡り発展してきた．物理学の目標の一つは自然現象に定量的説明を与え ることである. 19世紀になると, 原子仮説を基にさまざまな自然現象が解明されはじめ, 原子そのものの物理法則への関心が高まっていた. 20世紀に入り, プランク, アインシュ タイン, ボーア, シュレーディンガー, ハイゼンベルグ, ディラック, パウリをはじめとす る多数の物理学者による狂人的アイデアの積み重ねにより, 量子力学という新しい物理法 則が見出された．観測に関わる深刻な問題を抱えながらも原子スケールの実験事実をこと ごとく精確に説明しうる理論体系であった. その後(重力以外の)場の理論の量子化が与え られ素粒子の標準模型として結実している.
この講義では量子力学の基礎を一通り解説し，周辺の話題について概説する．物理学と しての基本的な内容を主に議論するが，数学的側面や発展した話題についても触れたい.
(参考文献はおいおい紹介します.)
成績評価, 単位の認定について: 出席とレポートの２つの項目で総合評価します. 出席を とった授業をフル参加し，レポート問題を大問1問程度(10点程度)解けば合格最低点と なるよう点数調整します．合格最低点は50点以上60点以下の予定です．レポート問題は 講義の途中で随時出題しまして，合計100点分以上出題する予定です．すなわち，授業に 一切出なくてもレポートを頑張れば満点が取れるように考慮してます. 出席点とレポート 点を合わせれば満点で100点を超えますが，成績は100点満点で付けます．
授業ホームページ:http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/←検索「浜中 授業」
大雑把な予定(変更の可能性は十分あります．上記ホームページにて随時更新)
10/07(月) ガイダンス(数学と物理学), 前期量子論 10/21(月) 量子力学の基本原理
10/28(月) 量子力学の基本的性質
11/11(月) シュレーディンガー方程式の解法１(調和振動子など)
11/18(月) シュレーディンガー方程式の解法２(中心力場・水素原子)
11/25(月) 角運動量・スピン
12/02(月) ボゾンとフェルミオン 12/09(月) WKB近似, 経路積分
12/16(月) 特殊相対性理論
12/23(月) 物理法則と対称性
01/20(月) 相対論的量子力学(ディラック方程式)
01/27(月) 予備日(超対称性量子力学, Wittenのモース理論？)
標準H0-4W19-00 難易度 : C 名古屋大学・理学部・数理学科
4W 数理物理学 ( 概論 )II 標準 H000-2
担当教員 : 浜中 真志 研究室 : A327 E-mail:[email protected]
10〜11月の内容の参考文献：(非相対論的)量子力学関連
[砂] 砂川重信,「量子力学」(岩波書店). ※外函入りのハードカバー版 [S] J. J. Sakurai, “Modern Quantum Mechanics,” (Pearson India).
(邦訳) サクライ，「現代の量子力学(上・下)」 (吉岡書店).
[猪川] 猪木 慶治・川合 光,「量子力学I, II」(講談社).
よく使う記号など：数の集合
(1) C: 複素数全体 (2) R: 実数全体 (3) Q: 有理数全体 (4) Z: 整数全体 (5) N: 自然数全体 (6) x∈R: x は実数 ギリシャ文字の表
大文字 小文字 読み 大文字 小文字 読み 大文字 小文字 読み
A α alpha I ι iota P ρ, ϱ rho
B β beta K κ kappa Σ σ, (ς) sigma
Γ γ gamma Λ λ lambda T τ tau
∆ δ delta M µ mu Υ υ upsilon
E ϵ, ε epsilon N ν nu Φ ϕ,φ phi
Z ζ zeta Ξ ξ xi X χ chi
H η eta O o omicron Ψ ψ psi
Θ θ,ϑ theta Π π, (ϖ) pi Ω ω omega
手書きの際，以下の区別が付くように工夫しましょう：ϕ と φと ψ, δ と σ, ξ と ζ 等．
またアルファベットと似た文字にも注意しましょう：γ と r, θ と O, ι と i, κ と k, µと u, ν と v, ρ と p, τ と t, χ と x, ω と w 等.
参考：数学と物理の交流(対談記事・啓蒙書)
• 「[対談] 数学と物理の対話／超弦理論を中心として」数学セミナー 1994年3月号 (江口徹，土屋昭博)
• 「ウィッテン(フィールズ賞受賞者インタビュー)(聞き手：江口徹)」数学セミナー 1991年2月号.
• 「スーパーストリング理論のゆくえ – E.ウィッテン・インタビュー(聞き手：江口 徹)」数学セミナー1994年8月号.
• 「座談会 幾何学と物理の対話」数学セミナー1997年7月号＆8月号(河合俊哉, 清 水勇二,深谷賢治, 松尾泰).
• 「interview 深谷賢治教授に聞く(聞き手：齋藤恭司)」Kavli IPMU News No.22 June 2013. (「深谷IPMU」などで検索＆ダウンロード可能)
• 「Round Table Talk: エドワード・ウィッテン博士に聞く(大栗 博司,戸田 幸伸,山崎 雅人))」Kavli IPMU News No.28 December 2014. (「エドワードウィッテンIPMU」
などで検索＆ダウンロード可能)
• 「大栗博司先生の超弦理論入門」(講談社ブルーバックス)
• エドワード・フレンケル (青木薫・訳),「数学の大統一に挑む」 (文藝春秋).
• ロジャー・ペンローズ(林一・訳), 「皇帝の新しい心」 (みすず書房).
標準H0-4W19-00 難易度 : C 名古屋大学・理学部・数理学科
