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数理物理学(
概論)IV
標準H000-1
担当教員 : 浜中 真志 研究室 : A327 E-mail:[email protected]
はじめに
作成日: October 2, 2018 Updated : October 9, 2018 Version : 1.0 実施日: October 15, 2018
この講義について
担当教員：浜中 真志(はまなか まさし，理学部A館327,[email protected]) オフィスアワー：月曜日16時〜17時半＠カフェダヴィッド(多元棟2階)
オフィスアワー以外の時間に質問したい場合は，教員のオフィスに直接来ていただいて もかまいません．ただし，不在の場合や，他の仕事で忙しく対応できない場合もあります ので，事前にemail等で連絡を取ることをお勧めします．
講義の目的: 物理学と数学は目標や価値観がまったく異なる学問であるが，長い歴史の中 で互いに刺激を与えながら相互に発展してきた．物理学の目標の一つは自然現象に定量的 説明を与えることであり，宇宙の根源的構成要素と相互作用を理解するため，奇抜で深い 考察と精密な実験の検証を重ねながら，場の理論という枠組みに到達した．マクスウェル の電磁気学，アインシュタインの重力理論，素粒子の標準模型などはすべてこの理論に基 づく．素粒子論の理解に場の理論の理解は不可欠であると現時点では断言できる．
この講義では場の古典論の基礎を一通り解説し，周辺の話題について概説する．物理学 としての基本的な内容を主に議論するが数学的側面や発展した話題についても触れたい. 今年度は量子論を割愛する代わりに数学的基礎や一般相対論などに時間を割く予定であ る. (参考文献はおいおい紹介します.)
成績評価, 単位の認定について: 出席とレポートの２つの項目で総合評価します. 出席を とった授業をフル参加し，レポート問題を大問1問程度(10点程度)解けば合格最低点と なるよう点数調整します．合格最低点は50点以上60点以下の予定です．レポート問題は 講義の途中で随時出題しまして，合計100点分以上出題する予定です．すなわち，授業に 一切出なくてもレポートを頑張れば満点が取れるように考慮してます. 出席点とレポート 点を合わせれば満点で100点を超えますが，成績は100点満点で付けます．
大雑把な予定(変更の可能性は十分あります．下記ホームページにて随時更新)
10/15(月) ガイダンス(数学と物理学), 電磁場の古典論
10/22(月) 古典物理学の対称性(ガリレイ変換・ローレンツ変換)
10/29(月) 特殊相対性理論と簡単な帰結
11/05(月) テンソルとローレンツ群の表現
11/12(月) 変分原理(有限自由度＆場の理論)
11/19(月) ゲージ対称性とヤン・ミルズ理論
11/26(月) 一般相対性理論と簡単な帰結
12/03(月) ☆多分休講☆(その場合1/8に補講) 12/10(月) ファイバー束の理論
12/17(月) 接続と曲率
01/08(火) ☆多分補講☆
01/21(月) ブラックホール
01/28(月) 予備日(今のところやらない予定)
授業ホームページ:http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/←検索「浜中 授業」
標準H0-4W18-00 難易度 : C 名古屋大学・理学部・数理学科
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数理物理学(
概論)IV
標準H000-2
担当教員 : 浜中 真志 研究室 : A327 E-mail:[email protected] よく使う記号など：数の集合
(1) C: 複素数全体 (2) R: 実数全体 (3) Q: 有理数全体 (4) Z: 整数全体 (5) N: 自然数全体 (6) x∈R: x は実数 ギリシャ文字の表
大文字 小文字 読み 大文字 小文字 読み 大文字 小文字 読み
A α alpha I ι iota P ρ, ϱ rho
B β beta K κ kappa Σ σ, (ς) sigma
Γ γ gamma Λ λ lambda T τ tau
∆ δ delta M µ mu Υ υ upsilon
E ϵ, ε epsilon N ν nu Φ ϕ,φ phi
Z ζ zeta Ξ ξ xi X χ chi
H η eta O o omicron Ψ ψ psi
Θ θ,ϑ theta Π π, (ϖ) pi Ω ω omega
手書きの際，以下の区別が付くように工夫しましょう：ϕ と φと ψ, δ と σ, ξ と ζ 等．
またアルファベットと似た文字にも注意しましょう：γ と r, θ と O, ι と i, κ と k, µと u, ν と v, ρ と p, τ と t, χ と x, ω と w 等.
参考：数学と物理の交流(対談記事・啓蒙書)
• 「[対談] 数学と物理の対話／超弦理論を中心として」数学セミナー 1994年3月号 (江口徹，土屋昭博)
• 「ウィッテン(フィールズ賞受賞者インタビュー)(聞き手：江口徹)」数学セミナー 1991年2月号.
• 「スーパーストリング理論のゆくえ – E.ウィッテン・インタビュー(聞き手：江口 徹)」数学セミナー1994年8月号.
• 「座談会 幾何学と物理の対話」数学セミナー1997年7月号＆8月号(河合俊哉, 清 水勇二,深谷賢治, 松尾泰).
• 「interview 深谷賢治教授に聞く(聞き手：齋藤恭司)」Kavli IPMU News No.22 June 2013. (「深谷IPMU」などで検索＆ダウンロード可能)
• 「Round Table Talk: エドワード・ウィッテン博士に聞く(大栗 博司,戸田 幸伸,山崎 雅人))」Kavli IPMU News No.28 December 2014. (「エドワードウィッテンIPMU」 などで検索＆ダウンロード可能)
• 「大栗博司先生の超弦理論入門」(講談社ブルーバックス)
• エドワード・フレンケル (青木薫・訳),「数学の大統一に挑む」 (文藝春秋).
• ロジャー・ペンローズ(林一・訳), 「皇帝の新しい心」 (みすず書房).
10月の内容の参考文献 電磁気学
[深] 深谷 賢治「電磁場とベクトル解析」現代数学への入門(岩波書店).
特殊相対性理論
[風] 風間洋一「相対性理論入門講義」(培風館).
標準H0-4W18-00 難易度 : C 名古屋大学・理学部・数理学科
