ｽﾗｲﾄﾞﾀｲﾄﾙなし

(1)

光子モンテカルロシミュレーション

波戸、平山 (KEK), A.F.Bielajew (UM) Last modified on 2009.7.21

(2)

光子および電子と相互作用するものは何か？

単一の原子？電子？原子核？

γ ^Electron

(3)

K殻

L殻

K殻

L殻

ガンマ線と電子・原子核・原子との反応

コンプトン散乱

e 電子光子

散乱光子

θϕ

電子対生成

核 e 電子

光子 e+

陽電子

光電効果

核 e e e

e

e e

e

光子 e 光電子

核 e e

e e

e 光子

e

散乱光子

レイリー散乱

原子原子

(4)

対生成

• 原子核の場での相互作用

•

消滅と

e

⁺

- e

^- 対の生成

•

３重対分布は無視

(

全σ_pair で考慮

)

•

PHOTX CS

•

デフォルト

θ =m

₀

c

²

/k

₀

•

現実的な角度分布：オプション

e

⁺

, E

₊

N N e

^-

,E

_-

γ ,k

₀

k

₀

=E

₊

+E

_-

ファイマン図略図

電子核

e

^-

γ ^e

⁺

陽電子

時間場所

昔未来

(5)

対生成（続き）

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³

10^-1 10⁰ 10¹ 10²

Electron Pair Production CS (b)

Photon energy (MeV) 82-Pb

8-O

Threshold Energy @ 2m 0c2

0 0.5 1 1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Electron production DCS (arb)

Electron kinetic energy (MeV)

log k @ k

→∞

Scale as Z(Z+1)

5.11 MeV γ

の対生成での電子エネルギー分布

電子

-

陽電子対生成断面積

(6)

コンプトン散乱

クライン

-

仁科

d

σ

γ , k ’

e ^- , m

_e

e ^- , E

_-

γ , k

₀

k

₀

+ m

_e

= k’ + E

_-

場所

時間

電子, E_e, v

略図

e 光子, k₀

散乱光子, k θ

ϕ ⁰

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 45 90 135 180

DCS (r 0

2 sr-1 )

Scattering angle (^o)

0.01 MeV

0.1 MeV

10 MeV 1 MeV

ファイマン図

(7)

10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³

10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10²

Compton scattering CS (b)

Photon energy (MeV) 82-Pb

8-O

Scale like Z

1/k @ k →∞

const@k → 0

(e- is “free”) •

束縛効果

(0 @ k

→

0)

•

ドップラー広がり

•e

^- の衝突前の運動に起因

•

直線偏光光子散乱

Optional treatment in egs5

コンプトン散乱 ( 続き ’)

(8)

二重微分コンプトン散乱断面積

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

30 32 34 36 38 40

Total K L M N

d2 σ/dΩ/dk (barn/keV/sr.)

Scattered Photon Energy, k (keV) Cu

k0=40keV θ=90^o

Binding effect

(9)

実験セットアップ

@KEK PF BL14c

40 keV γ Target

Z

Y

(10)

Cu,40 keV(EGS4+LP+DB=EGS5)

10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2

30 32 34 36 38 40

Measurement EGS4(DB)

EGS4(w/o DB)

Photons sr.-1 keV-1 per source

Photon Energy, k (keV)

Cu 40 keV

k00928a

K-Edge

L-Edge

Rayleigh Compton

(11)

Ge 検出器の応答関数へのドップラーの影響

10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3

0 100 200 300 400 500

Doppler Broadening No Doppler Broadening

Pulse Height Distrib. /source particle

Energy /keV

file: k30321b

10^-7 10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2

0 20 40 60 80 100

Doppler Broadening No Doppler Broadening

Pulse Height Distrib. /source particle

Energy /keV

file: k30321d

Compton edge

Back scat.

Peak

100 keV

Back scat.

Peak

500 keV

Compton edge

(12)

オージェ電子スペクトルの例

0 500 1000 1500 2000 2500

0 5 10 15

Exp EGS4

Number of Electron (arb.)

Electron Kinetic Energy (keV)

Auger

Compton Recoil

Ti 68 nm, 57.25 keV

k00906c

0 100 200 300 400 500 600 700

0 5 10 15

Exp EGS4

Number of Electron (arb.)

Electron Kinetic Energy (keV)

Auger Compton Recoil

Al 48.1 nm, 57.0 keV ^k00906b

e

^-

Θ <10 ° Δ E=3%

γ

Guadala,Land&Price’s exp

(13)

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵

10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10²

Phot oel e ctric CS (b )

Photon energy (MeV) 82-Pb

8-O

吸収端

光電効果

σ∝

Z

⁴

/E

³

k

₀

+ E

_N

= E

_-

+ E

_N

*

γ , k

₀

Atom, En

e ^- , E

_-

Atom, E

_N

場所

時間

核 e e

e e

e

γ

^① ^② ^e

Scale like Z

⁴ →

Z

^4.6

(14)

Photoelectric effect (Cont’)

θ =0! (Realistic dist. optional)

0 10 20 30 40 50 60 70

0 45 90 135 180

Photoelectron emission DCS dσ/dΩ (arb)

Photo electron angle (^o)

(15)

電離した原子の緩和 (egs5 でのオプション )

- K

殻と

L

殻からの蛍光

X

線とオージェ電子

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 20 40 60 80 100

K L1 L2 L3

ω

Z

Data from TOI-8th(96)

Fluorescent Yield

(16)

Pb ターゲットからの光子スペクトル EGS4 ( 光電効果改良版 ) = EGS5

10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

COUNT COUNT EGS4 H EGS4 V

Counts (/keV/sr/source)

Energy Deposition (keV)

file:k00830 Cal:kek4n3

Pb 40 keV

^Rayleigh

Compton Ge K-X

Escape Ge K-X

Escape

Pile Up

Ll

Lα Lβ

Lγ

=EGS5 V

=EGS5 H

(17)

レイリー散乱

•

弾性過程

•

独立原子近似

γ , k

₀

Atom, E

_N

k

₀

+ E

_N

= k

₀

+ E

_N

γ , k

₀

Atom, E

_N

Place

Time

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵

10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10²

Rayleigh Scattering CS (b)

Photon energy (MeV) 8-O

82-Pb

Scale as Z ²

核 e e

e e

e

γ

e

①

②

(18)

•

近在原子間の干渉効果

•

直線偏光光子散乱

Optional treatment in egs5

レイリー散乱（続き）

sin ² φ

10^-1 10⁰ 10¹ 10²

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹

Liquid Water Sampled Atomic Water Sampled

F2 (x)

x²

30 keV,θ=5^o

x=E(keV)/12.4 sin(θ/2)

30 keV,θ=45^o

Form Factor

(19)

Compton plateau

C の σ _γ の各要素

診断放射線治療 HEP

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10²

fraction of total σ

Incident Photon Energy (MeV)

Photoelectric Photoelectric Photoelectric Photoelectric

bound

Rayleigh

Pair

free

Compton

(20)

Pb の σ _γ の各要素

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

10

¹

10

²

fraction of total σ

Incident Photon Energy (MeV)

Photoelectric

bound

Rayleigh

Pair

free

Compton

(21)

10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10²

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10²

σ (cm2 /g)

Incident Photon Energy (MeV)

Lead

bound

Hydrogen

free

Water

全光子 Σ 対光子エネルギー

H₂ is the best γ attenuator for this energy region

Compton plateau

Z independent

_pair

region photoelectric

region

E_k

30% diff @ 3 keV

(22)

ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし

光子モンテカルロシミュレーション

光子および電子と相互作用するものは何か？

単一の原子？電子？原子核？

γ Electron

ガンマ線と電子・原子核・原子との反応

対生成

•

e

- e

•

(

)

PHOTX CS

•

θ =m

c

/k

•

e

, E

N N e

,E

γ ,k

k

=E

+E

ファイマン図 略図

e

γ e

対生成（続き）

log k @ k

5.11 MeV γ

-

コンプトン散乱

-

d

γ , k ’

e - , m

e - , E

γ , k

k

+ m

= k’ + E

ファイマン図

Scale like Z

1/k @ k →∞

const@k → 0

(e- is “free”) •

(0 @ k

0)

•

•e

•

Optional treatment in egs5

コンプトン散乱 ( 続き ’)

二重微分コンプトン散乱断面積

実験セットアップ

@KEK PF BL14c

40 keV γ Target

Z

Y

Cu,40 keV(EGS4+LP+DB=EGS5)

Cu 40 keV

Ge 検出器の応答関数へのドップラーの影響

オージェ電子 スペクトルの例

e

Θ <10 ° Δ E=3%

Guadala,Land&Price’s exp

Phot oel e ctric CS (b )

Photon energy (MeV) 82-Pb

8-O

光電効果

Z

/E

k

+ E

= E

+ E

*

ｽﾗｲﾄﾞﾀｲﾄﾙなし

γ ^Electron

ファイマン図略図

γ ^e

e ^- , m

e ^- , E

オージェ電子スペクトルの例

Atom, En

e ^- , E

Pb ターゲットからの光子スペクトル EGS4 ( 光電効果改良版 ) = EGS5

Scale as Z ²

sin ² φ

C の σ _γ の各要素

Pb の σ _γ の各要素

全光子 Σ 対光子エネルギー