不規則波動場 での透水層式護岸 の越波 に関す る直接数値計算
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(2) 不規則波動場での透水層式護岸の越波 に関する直接数値計算 表‑1. 波 浪条 件 およ び実 験結 果. 977. 算 出 した. 4. 透 水 層 式 護 岸 の 不 規 則 波 越 波 の 計 算 結 果 (1) 入 射 波 の検 定 結 果 入 射 波 の 検 定 結 果 を 図‑5に 示 す.そ れ ぞ れ の 図 の 横 軸 は入 力 信 号 作 成 時 の 有 義 波 高 の入 力 値Hinで あ る.通. *)堤体位置の通過波高. 波 高(有. 過. 義 波 高H1/3)は 一 様 水 深 部 お よ び堤 体 位 置 と も. にHinに応 じて 線 形 に増 加 して お り,堤 体 位 置 に お け る 3. 不 規 則 波 越 波 計 算 の 概 要. 結 果 は 図 中 に示 す一 次 式 で 表 す こ とが 可 能 と判 断 した. 一 方 ,有 義 波 周 期T1/3の図 に は 実 験 の 検 定 結 果 を 併 せ て. (1) 計 算 断 面. 示 した が,実 験 値 お よ び計 算 値 と も に堤 体 位 置 の 周 期 は 一 様 水 深 部 よ り長 くな っ て い る.. 入 射 波 検 定 時 お よ び越 波計 算 時 の断 面 を そ れ ぞ れ 図‑3 お よ び図‑4に 示 す.な. お,一 様 水 深 部 の 長 さを 実 験 断面. よ り短 く設 定 し,計 算 時 間 の 短 縮 を 図 った.端 部 に は エ ネ ル ギ ー 減衰 帯 を 配 置 して 反 射 波 の エ ネ ル ギ ー を減 衰 す る と と もに,開 境 界 に して 長 周 期 成 分 の 抑 制 を図 った.. (a) 有 義 波 高H1/3. 図‑3. 図‑4. (b) 有 義 波 周 期T1/3. 図‑5. 入射 波 の検定 結果. Run1に. 対 す る周 波 数 ス ペ ク トル. 入射 波検 定時 の計 算断 面. 越波 計算 時 の計算 断面. (2) 検 討 ケ ー ス. 図‑6. 検 討 ケ ー ス は,越 波 の規 模 が 大 き く異 な るよ う に表‑2 に 示 す2ケ ー ス を 表‑1か ら選 定 した.な. お,不 規 則 波 信. 号 は著 者 の一 人 が 流 速 の補 正 方 法 を 改 良 した 方 法(藤 原, 2008)を. 用 い,堤 体 位 置 で 修 正Bretschneider‑光 易 型 の周. そ こで,上 述 した 周 期 の 違 い が周 波 数 ス ペ ク トル 形 状 に及 ぼ す 影 響 につ い て 検 討 した.図‑6お よ び 図‑7は,図 ‑5(a)中 に 示 す 検 定 曲 線 を 用 い ,表‑2に 示 す 波 高 に 設 定. 波 数 ス ペ ク トル と な るよ う設 定 した.計 算 時 間 は250sと. した と きの 周 波 数 ス ペ ク トル を表 して い る.図 中 に は,. した.. 実 験 時 の 堤 体 位 置 に お け るT1/3の平 均 値(=2.17s)に 表‑2. 検討 ケー ス. 対. す る修 正Bretschneider‑光 易 型 の 周 波 数 ス ペ ク トル を 併 せ て 図 示 した.堤 体 位 置 に お け る周 波 数 ス ペ ク トル は,R un1お よ びRun2の 計 算 値 と も に,ピ. *)堤 体位 置 の 通過 波 高. ー ク周 波 数 付 近 のパ. ワー が 大 き い領 域 で は実 験 時 の ス ペ ク トル形 状 と よ く一 致 して い た.し た が っ て,堤 体 位 置 の有 義 波 周 期 が 若 干. (3) 解 析 方 法. 長 くな る こ との 影 響 は小 さ い と考 え,本 検 定 結 果 を用 い. 入 射 波 の 解 析 は,模 型 位 置 に不 規 則 波 の エ ネ ル ギ ーが. て 越 波 量 を算 出 す る こ と と した.. 十 分 到 達 した と考 え られ た 造 波 開 始 後50sか ら250sま で を対 象 に行 っ た.越 波 量 は集 水 桝 に 貯 留 さ れ た水 量 か ら. な お,実. 験 で は,堤 体 位 置 に お け るT1/3が造 波 地 点 よ. り長 く な る こ と か ら造 波 信 号 作 成 時 にT1/3を2.5%短 く設.
(3) 978. 海. 定(T1/3=1.95s)し. 岸. 工. 学. 論. て い た こ と を 付 記 す る.. 文. 集. 第55巻(2008). 量 を 用 い て算 出 した.. (2) 無次元越波 流量 は,作 用 波数が有義波 周期換算 で40波 程 度以下 ではかな り不安定 であ り,平 均 的な越波流量 を 得 るには100波程 度以上 の作 用波数 が必要 で ある ことが 分 か る.特 に,相 対天端高 が大 きい場合,越 波す る回数 が少 な く,越 波 流量が安定 す るまで の変化 が大 きい点 に 留意 す る必要 があ る.. 図‑7. Run2に. 対 す る 周 波 数 ス ペ ク トル. (2) 平 均 越 波 流 量 無 次 元 越 波 流 量q/√2gH0'3を 表‑3に 示 す.合. 田 ら(1975)に. 実 験 値 と比 較 した 結 果 を よ る と,消 波 護 岸 で 無 次. 元 越 波 流 量 の オ ー ダ ーが10‑3の場 合,越. 波 流量推 定図表. の誤 差 は0.2〜3倍 と され て お り,越 波 現 象 の変 動 性 や実 験 精 度 を 勘 案 す る と,計 算 値 は 実 用 上 十 分 な 精 度 を有 し 図‑9. て い る と言 え る. 表‑3. 無 次元 越波 流量 の時 間変化. (4) 短 時 間 越 波 流 量. 無次 元越 波 流 量q/√2gH0'3の比 較. 関 本 ら(1992)は,実. 験 で 短 時 間越 波 流 量 を 高 精 度 に. 測 定 す る 連 続 量 測 定 装 置 の 有 効 性 とそ の 結 果 を用 い て 経 済 的 な 設 計 を 行 う方 法 を 示 した.図‑10は,式(3)で. 算出. され た有 義 波 周 期 に相 当 す る短 時 間越 波 流 量 と全 波 作 用 時 間 で の 平 均 越 波 流 量 の 比 率C(増 (3) 越 波 量 の 時 間 変 化. 示 す.Cは. 本 シ ミュ レー シ ョ ン結 果 を用 い れ ば,越 波 量 の 時 間 変. と考 え られ る.Run1に た が,Run1と. の 時 間 変 化 は,図‑8に. 流 量 は4‑5程 度 と読 み と れ た.実. 相 対 天 端 高 が 大 き く な るRun2で は,越. 比 べて. 波 しない時 間帯. が 長 く継 続 して い る こ とな ど の理 解 が 容 易 と な る.. 時間変化 を. 対 す るCの 最 大 値 は 約4.5と な っ. 化 も容 易 に 検 討 す る こ とが で き る.例 え ば,累 積 越 波 量 示 さ れ る よ う に,Run1に. 幅 率)の. 関 本 ら に よ る1波 間 平 均 越 波 流 量 に相 当 す る. 無 次 元 天 端 高 が 近 い条 件 の1波 間 平 均 越 波 験 条 件 が 異 な る(関. 本. ら は前 面 消 波 被 覆 ブ ロ ッ ク被 覆 堤 で 海 底 勾 配 が1/100) た め 直 接 的 な 比 較 はで き な い が,消 波 護 岸 と して類 似 の 越 波 現 象 が 発 生 して い た こ とが 推 察 さ れ る.. (3). こ こ に,te:計. 図‑8. 算 終 了 時 刻,Q:越. 波 量 で あ る.. (a)Run1. 累 積越 波量 の時 間変化. 次 に,こ の累 積 越 波 量 か ら無 次 元 越 波 流 量 の 時 間 変 化 を算 出 した 結 果 を 図‑9に 示 す.越. 波 流 量q(t)は,式(2)に. 示 す よ う に,入 射 波 の エ ネ ル ギ ー が 十 分 届 い た と考 え ら れ る時 刻t0(造 波 開 始 後30s)か. ら対 象 時 刻tま で の 越 波. (b) Run2. 図‑10. 短時 間越 波流量 の増 幅率.
(4) 979. 不規 則波動 場 での透 水層 式護 岸 の越 波 に関 す る直接数 値計 算. 少 す る がX/L1/3>3で の 減 少 割 合 は ほ ぼ 一 定 で あ る こ と か 5. CADMAS‑SURFに. よる不 規則 波計 算 時の留 意点. ら数 値 粘 性 に よ る波 高 減 衰 が 生 じて い る と考 え られ る.. (1) 不 規 則 波 が 安 定 す る ま で の 周 期 と波 高 の 変 化. X/L1/3<=3の. a) 造 波 地 点 か ら の距 離 との 関 係. 衰 が 大 き い の は,入 射 波 高 が 大 き い と きに 造 波 ソ ー ス で. 前 述 の よ う に,造. 波 地 点(X=0)か. ら離 れ た 地 点 の. 有 義 波 周 期T1/3は入 力 時 の設 定 値T1/3inに比 べ て 長 くな っ た.そ. こで 最 初 にT1/3/T1/3 inと 造 波 地 点 か ら の 距 離X/L1/3. (L1/3は造 波 水 深 か ら算 出)の. 関 係 を 調 べ た 結 果 を 図‑11. に 示 す.検 討 に用 い た デ ー タ は 入 射 波 検 定 の 結 果(1/30 勾 配),藤. 原(2005)の. 藤 原 ら(2006)の. 実 験 お よ び計 算 結 果(1/20勾. 入 射 波 検 定 時 の 実 験 結 果(1/30勾. お よ び 一 様 水 深 に お け る追 加 計 算 結 果 で あ る.な. 区 間 で 波 形 勾 配 が0.04以 上 の と き に 波 高 減. 発 生 す る異 常 に高 い水 位 の 影 響(藤 原 ら,2008)に. よ る.. T1/3/T1/3 3Lは全 体 的 に は増 加 傾 向 に あ る が,X/L1/3>3で は ば らっ きは あ る も の の増 加 の 割 合 は小 さ くな っ て お り, 造 波 した波 が 安 定 化 す るま で の距 離 と して は,造 波 板 か ら有 義 波 周 期 相 当 の 波 長 の3倍 程 度 が 最 低 必 要 と考 え ら. 配), 配). お,実. 験 結 果 の 中 で一 様 水 深 部 の デ ー タ は黒 丸 で表 し た.計 算 は,表‑4お. よ び 図‑12に 示 す計 算 条 件 の も とで 実 施 した.. 造 波 地 点(X=0)か. らX/L1/3=3程 度 ま で の 区 間 は,有 義. 波 周 期T1/3が入 力 時 の 設 定 値T1/3inに比 べ て 長 くな って お り,ま た計 算 値 と実 験 値 の一 致 度 は良 好 で あ る.こ の 区 間 の 周 期 の増 大 は造 波 した 波 が 安 定 化 す る遷 移 状 態 を 表 図‑13. X/L1/3=3を基 準 と した時 のT1/3とH1/3の 変 化率. れ る. b) 波 高 水 深 比 との 関 係 T1/3/T1/3 inと測 定 地 点 の 有 義 波 高 に対 す る波 高 水 深 比H1/3/ hの 関 係 を図‑14に 示 す.こ. れ らの 結 果 に は造 波 した波 が. 安 定 化 す る ま で の 周 期 の増 大 が 含 ま れ て い る.し か し, 図 中 に示 した斜 面 勾 配 に よ って 分 類 した デ ー タ の傾 向 を 表 す 最 小 自 乗 曲 線 か ら は,H1/3/hに よ る 影 響 が うか が え る.す な わ ち,周 期 の増 大 に は斜 面 上 で の 波 の 変 形 が 影 図‑11. 周 期 の 増 大 とX/L1/3の関 係. 表‑4. 追 加計 算 の検討 条件. *)T. 1/3に対 す る波 長. 図‑14. 周 期 の 増 大 とH1/3/hの関 係. 響 を及 ぼ して い る こ とが 推 察 さ れ る. (2) 計 算 時 の 合 わ せ 込 み に対 す る 検 討 図‑12. 追 加 計 算 の 検 討 断 面(括. 弧 内 はRunC). 造 波 地 点 と 目標 周 波 数 ス ペ ク トル に合 わ せ 込 む 水 深 が 異 な る場 合,上 述 の よ う な波 の変 形 に よ って ス ペ ク トル形. し て い る と考 え ら れ る. 次 にX/L1/3=3の. 有 義 波 の 諸 元(H1/3. 有 義 波 高 比.H1/3/H1/3 出 し た 結 果 を 図‑13に. 3L,T1/3 3L)を. 基準 に. 3Lお よ び 有 義 波 周 期 比T1/3/T1/33Lを 算 示 す.こ. の ときの対象 デ ータは追. 加 計 算 の デ ー タ の み と し た.H1/3/H1/3. 3LはX/L1/3に 応 じ て 減. 状 が 改 善 で き な い 場 合 が あ る.Runlに. 対 して 堤 体 位 置. に お け る周 波 数 ス ペ ク トル を用 い て 合 わせ 込 み を 実 施 し た 結 果 を 例 示 す る と,図‑15に. 示 す よ う周 波 数 ス ペ ク ト. ル 形 状 の改 善 効 果 は小 さ く,ま た 堤 体 位 置 に お け る有 義.
(5) 980. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 波 周 期 も図‑16に 示 す よ う合 わ せ 込 み 前 後 で ほ ぼ 同 じで. 込 み前 後 の 周 波 数 ス ペ ク トル は図‑17に 示 す よ うで あ り,. あ った.. 堤 体 位 置 にお け る ス ペ ク トル形 状 は 目標 値 を良 好 に 表 し, よ く一 致 して い る こ とを 確 認 した. 6. お わ り に ●CADMAS‑SURFに. よ る 不 規 則 波 に 対 す る越 波 流 量 の. 計 算 値 は 水 理 模 型 実 験 結 果 を よ く表 し,実 用 上 十 分 な 精 度 を有 して い る こ とが 確 認 さ れ た. ● 越 波 量 や越 波 流 量 の 時 間 変 化,ま. た短時間越波流量 が. 容 易 に算 出 可 能 で あ り,設 計 手 法 の 高 度 化 に有 用 性 が 高 い こ とが 示 され た. ● 不 規 則 波 の 伝 播 状 況 を実 験 結 果 と比 較 した 結 果,一 図‑15. 周 波 数 ス ペ ク トル の 比 較(Run1). 様. 水 深 部 お よ び 斜 面 上 の波 の 変 形 な ど を計 算 結 果 は よ く 説 明 した. ● 越 波 量 検 討 時(計 算,実 験)の. 不規則 波の合わせ込 み. 方 法 に関 して,周 期 の変 化 を 考 慮 した信 号 設 定 法 を示 した.. 謝 辞:本. 研 究 は,数 値 波 動 水 槽 の 耐 波 設 計 へ の 適 用 に 関. す る研 究 会(事 務 局(財)沿 図‑16. い て 行 わ れ た 越 波WGお. 有 義 波 周 期 の 変 化(Run1). 岸 技 術 研 究 セ ン タ ー)に お. よ び 波 の伝 播WGで. 行わ れた作. 業 内 容 か ら発 展 した も の で あ り,関 係 各 位 に 深 謝 を 表 す る次 第 で あ る.. 参. 図‑17. 周 波 数 ス ペ ク トル の 場 所 的 な 変 化(入. こ の よ う な 場 合,実. 力:T1/3=1.85s). 用 的 に は 造 波 信 号 で与 え る有 義 波. 周 期 を 短 く設 定 す る 手 法 が 簡 便 で あ る.Run1に 検 討 し た と こ ろ,T1/3. in=1.85sと. した 場 合 に堤 体 位 置 に お. け る 有 義 波 周 期 が 目 標 値 で あ るT1/3=2.0sと わ ち,T1/3/T1/3 in=1.081と を 用 い る とX/L1/3=7.1な. な っ た.こ. さ れ る.一. 方,図‑14を. 様 水 深 お よ び1/30勾. .064と. な る.こ. を 用 い る こ と で,合. な っ た.す. な. の 条 件 に 対 し て 図‑11. の でT1/3/T1/3in=1.06〜1.19と. 近 似 式(一 =1. 対 して. 用 い る とH1/3/h=0.2な 配)を. 推 定. ので図中の. 用 い る とT1/3/T1/3in. れ ら の こ と か ら,図‑11ま. た は 図‑14. わ せ 込 み 地 点 に お け る 代 表 波,周. 波. 数 ス ペ ク トル を 目 標 値 に 設 定 す る こ と が 可 能 と 考 え ら れ る.い. ず れ の 場 合 も ば ら つ き が あ る が,相. 対 的 に は 図‑. 14を 用 い る ほ う が ば らっ き が 小 さ い よ う で あ る.合. わせ. 考. 文. 献. 磯 部雅 彦 ・高橋 重雄 ・余 錫平 ・榊 山 勉 ・藤 間 功司 ・川 崎 浩 司 ・蒋 勤 ・秋 山 実 ・大 山洋 志 (1999): 数値 波 動 水 路 の耐波 設計 へ の適 用 に関 す る研究‑VOF法 基本 プ ロ グ ラムの作 成‑, 海 洋 開発 論文 集, 第15巻, pp.321‑326. 合 田良 実 ・岸良 安 治 ・神 山 豊 (1975): 不 規則 波 によ る防 波 護岸 の越波 流量 に関す る実 験的 研究, 港湾 技術 研究 所 報 告, 第14巻, 第4号, pp.3‑44. 関本 恒浩 ・国栖 広志 ・清水 琢三 ・京 谷修 ・鹿 島遼一 (1992): 人工 島 防波 護岸 の短 時 間越 波特 性 につ いて, 海 岸工 学論 文集, 第39巻, pp.581‑585. 藤原 隆 一 (2005):数 値波 動 水 路 内で 線形 理 論 を 用 いて 発生 させた不 規 則波 の特 性 お よび適 用限 界 に関 す る一 考 察, 海岸工 学論 文集, 第52巻, pp.41‑45. 藤原 隆 一 (2008): 線 形波 理 論 を用 いた不 規 則 波造 波 にお け る流 速 の補正 方法, 海洋 開発 論文 集, 第24巻, pp.873‑878. 藤原 隆 一 ・熊 谷 裕 ・宮 田佳 和 (2007): 被 災 限界 とな る波 浪 作 用下 で のCADMAS‑SURFに よ る越波 量 の検討, 海洋 開発論 文集, 第23巻, pp.177‑182. 藤 原 隆 一 ・椹 木 亨 ・三 宅達 夫 ・松 村 章 子 (2006): 被災 護 岸 の廃 材 を復 旧 に利 用す る越 波低 減工 法, 海 洋 開発論 文 集, 第22巻, pp.265‑270. 藤原 隆一 ・藤 間功 司 ・成 毛辰 徳 ・稲垣 聡 ・安井 章雄 ・和 田 匡央 (2008): CADMAS‑SURFで 発 生 させ た不 規則 波 の 伝 播特 性, 海洋 開発論 文集, 第24巻, pp.885‑890. Li, T., T. Troch and J.D. Rouck (2004): Wave overtopping over a sea dike, Journal of Computational Physics, Vol.198, pp.686726..
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