断層モデルを用いた強震地動の推定手法に関する研究 : 解析手法とその特性

【論　 文

1

UDC ：550

，

34

．

06 ；550

．

347

．

2 ：624

．

042

．

7：624

．

131

．

55

　 　 日本建 築学会 構造系 諭 文 報 告 集 第 411 号

・

1990年 5 月

Jonmal　Qf　SIruct

．

　Constr

．

　Engog

，

　AIJ

，

　No

．

411

，

　May

、

1ggO

断

層

モ

_デ

ル

_を

_用

い

た

強 震 地 動

の

_{推 定手}

_法

に

_関

す る

研 究

一 解析手 法

と その

特性一

ESTIMATION

　

MET

_且

OD

　

OF

　

STRONG

　

GROUND

　

MOTION

　

BY

　

FAULT

　

MODEL

　　　　　　

・

−

Analytical

　method 　and 　

it

’s　

property

一

　　　　　

北 川 良 和

＊ 1

井

上

貴 仁

＊ ＊ ，

西 出 俊 夫

＊ ＊ ＊

Yoshikazu

　

KJTAG

！

1

　

WA

，　

Takahito

　

INOUE

　and 　

Toshio

　

NISH

ヱ

DE

　The

　ground　motion 　

due

　to　earthquake 　occurrence 　

is

　strongly 　affected 　

by

　the　earthqyak _臼process

itself

，　the　propagating　path　of　seis 皿ic　waves

，

　the　topography 　of　the　ground　surface 　and 　the　

prop，

erties 　of　ground　surface

’

layers

．

　

These

　

facters

　cause 　

damage

　to　

buildings

　and 　other 　structures 　

in

different　ways

．

　Thatl

，

is

，

・

．

buitdings　

behave

　differently　for　each 　earthquake

，

　In　order 　to　have　more reasonable 　seis 皿

ic

　standards

，

　

it

　

is

　necessary 　to　examine 　

how

　each 　

factor

　mentioned 　above 　contri

−

butes

　to　the　actual 　mo

’

tion

．

　

Recently，

　 many 　trials

・

to　

have

　realistic 　earthquake 　input　to　structures　

have

　

been

　conducted

．

They

　are　_pseudo

−

_ground　motion

_，

　superposition 　of　many 　seismic 　waves 　

from

　aftershocks

_，

　etc

．

　

In

this　study 　we 　_propose　an　

improved

皿ethod　

for

　synthetic　ground　motions

，

　

by

　taking　the　actual 　

foc−

al　process　intQ　consideration

．

　As

　a　result

，

　

it

　

is

　

pointed

　out　thatthe

proposed

method isappropriate 

for

the_{reali5tic 　earthquake}

input　motion 　to　structures

．

　

KeyWOtds

：

Spmthetic

　

Ground

　

Motions

_，　

Fault

　

Mod61，

　

Body

　

Wane

_，　

Surface

　

Wave，

　

Actual

　

Focal

　 　 　

Prace

∬ 　

1

．

序 　 建 物の耐 震 安 全 性 を 合 理 的に評 価する た めに は震 源

一

地 盤

一

建 物とい っ た波 動 伝 播 過 程の伝 達 特 性 を総 合 的に 評価す る 必要が あ る。

L

現 在

，

地震 学お よ び地 震工学の分

「

野で これ らの伝 達 特性につ い て_様々な研 究が行わ れて い る が_，対 象と する周波数範囲 が異なるな どの_{理 由}によ り

，

これ らを総 合 的に取り扱っ た研究は少ない。 　工 学の分 野で は

_，

主と して地 盤お よび 建物特 性が取り 扱わ れ て お り， 数々 の理論 的， 実験 的研究の蓄積をもと にそ れ らの_性状を定量的に評価す る手法が検討さ れて い る

。

また

，

地 盤や建 物へ の入力地震 動を設定する場合に は 過去に_観測さ れ た強 震 記 録や数 学 的に合 成さ れ た模 擬 地 震動が用い ら れて いる が

，

いずれの手 法に も

一

長

一

短 が あ り決定 的な もの は得 られて いない。 こめ 原 因の

一

つ と して震 源特性の_定量的な評 価が難 しいとい うこ と が挙 げられ る

。

　震 源 特 性に関す る研究は

，

主と して地震 学の分 野で取 り扱わ れ てお り

，

こ れ まで に数々 の 研究成果が報 告され てい る

。

な か で も

Haskell

］） に よっ て提 唱さ れ た断 層モ デル （断 層 面を矩 形と し

，

面 上での食い違いの大き さは

一

_様

_，

_{食い違い の時間変化は ランプ 関数で あ る}

_。

_{ま た破} 壊フロ ン トは

一

定速度で

一

定 方向に広が ると仮 定し て い る

。

）に よっ て地 震 動を 具体 的なパ ラメ

ー

タに よっ て計 算す るこ と が可 能と なっ た

。

しか し， 現 実の断 層 運 動は

Haskell

モ デルの よ うに_単純で

一

様なものでは なく， 断 層 面 上に大 小様々な地震モ

ー

メン トを持っ た局 所的な破 壊の事 象 （以 下

，

イベ ン ト と称す）が 分布し

，

各 イベ ン トの単発 的な波形 要 素の重ね合わ せ が

，

地表での_{地 震動} と し て観測さ れ るこ と が指摘さ れ て

．

い る

。

　 本 論では

，

地震 学の分 野で使われ て い る断 層モ デルの 知 見を用い

，

工学 的な立 場か らイベ ン

．

トの時 間 的

・

空 間 的分布を考 慮し た強震 地動の 推定手 法を示す と ともに

，

＊ 建 設 省 建築 研 究 所 　 室 長

・

工 博 ＊ ＊ _{（株 ）間 組 技 術 研 究 所}

・

_工博

＊

＊ ＊ _{建 設 省建} 築研究 所　部外研 究 員 （（株 ）間 組 ）

Head

_，

　HSEE

，

　Bullding　Research　Institute

，

　Miロistry　of 　

CQn・

struction

，

　Dr

，

　Eng

．

Research EngineeT

_，

Technical　ResearchInstitute

，

Hazama

Gumi

，

　Ltd

，

，

Dr

．

　Eng

．

Visiting　Research　Engineer

，

　IISEE

，

　Building　Research　Insti

．

断 層パ ラメ

ー

タ （震 源 深さ， 断層の破 壊 伝 播 速 度 ）に対 する パ ラ メ ト リッ クス タ ディ

ー

お よび本 手 法を実 地 震へ 適 用し

，

その妥 当性につ い て検 討し た結 果につ い て述べ る。 　

2．

既往の研 究

　

従 来， 工学の分 野で は

，

震源 を 点で近 似 し

，

震 央 距離

，

マ グニ チュ

ー

ドおよ び観 測 地 点近 傍の 地盤 特性等を説明 変数と し

，

最 大 地 動 （加 速 度

，

速 度

，

変位 ）や応 答スペ ク トル等を目的変数と し た統 計 解 析

，

経 験を も とに建物 の耐 震性を評価して きた。 こ の時

，

より合 理 的に建物の 耐 震安全性を評 価す る た めに は震 源

一

伝 播 経 路

一

地盤特性 を総 合的に_評価した地 震 動 予 測が重 要な課題の

一

っ と 言 える。

　

近 年

，

断 層の破 壊 形 状 を考 慮 した地 震 動 評価が多く試 み ら れてお り

，

大別する と_， 1） 時 刻 歴 波形では な く， そ の包絡線に注 目し振 幅 最 大値やス ペ ク トル を推 定する 工 学 的な手 法

，

2） 大地 震の震 源域で発 生し た小 地 震の 地 震 動 波 形を用い

，

大 地 震 時の 地 震動 波 形 を合 成する_半 経 験 的な手 法

，3

）理 論的な観点か ら地 震 断 層を と ら え

．

それ を数 学モデル に置き換え地 震 動 を 推 定 する理 論 的 手 法， 4）理論 的な アプロ

ー

_チに おける断 層パ ラ メ

ー

タに 確 率 変 数 を取り入れ た研究などが挙 げら れ る。 それ ら を 概 観す ると 以 下の よ うな研究が あ る

。

　 1） 工学的な手 法 　

一

例と し て， 速度応 答 包 絡 波 形 を重ね合わ せ ることに よっ て速度

，

加 速 度の最 大 値を予 測す る翠 川

・

小

林

2_切 手法 が あ る

。

こ の手 法の長 所とし ては

，

断 層の大き さ

・

形状， 破 壊の伝 播 な どの影 響 も考 慮 して お り， 計 算 も容 易である

。

し か し断 層の _滑り方 向の違い につ い て の考 慮 がな い_， 各 小領 域で発生 す る インパル ス波の定 義が 必ず し も明 らかでない_等の_{問 題 点}がある。 　

2

） 半 経 験 的な手 法 　 この手 法は

，

本 震と同

一

の震 源 域 内で生じ た小 地 震の 記 録を グ リ

ー

ン関 数とし て用い

，

断 層面 上で時 間 的

・

空 間的に重ね合わ せ大 地 震を合 成 し てい る3ト ％ こ の手 法 を 用いれば

，

震 源に お い て_適切な方 法で小 地 震の記 録 を 重ね合わ せ る だ けで伝 播 経 路

，

敷地 近傍の地 盤構 造など の複雑な影 響を直接 見 積 も ることな く大地震 時の波形 を 推定す るこ と ができる

。

し か し重ね合わ せの方 法

，

小 地 震の選択 基準， ス ケ

ー

_{リング 則}

_，

_{震 源 深 さ}の違い に よる 補 正 方 法な どの 問題 点が あ る

。

　 3） 理 論 的 手法 　 た と え ば

，

河 野

・

小 堀6 ）

・

T ）_{は ラ} ンダム地 盤 媒 質を仮 定 し

，

そ の グ リ

ー

ン関数の重畳によっ て地 震 波 動 を合 成す る手 法を提案し

，

移動 震 源の影 響 や 平 均 応 答スペ _{ク ト}ル 特 性な どにつ いて調べ てい る

。

また

，

佐 藤

・

長 谷 川B）_tよ 3次 元 薄 層法と軸 対称

FEM

のハ

・

f

ブ リッ ドモ デルか ら_得ら れ た数 値 的 グリ

ー

ン関 数に運 動 学 的な移 動 震源 理

一

一

論を適 用し， 媒質の水 平 成 層 性と観測点近傍にお ける軸 対称な 不規則 性 が 同 時に考 慮で き る新しい断 層モ デル の 手法を 提案して い る

。

これ らの手法は理 論 的に断 層 運 動 を定式化し_， 波 動 論を直接 取 り 入れ地 震 動を評 価す る こ とができる。 し か し

，

現実に は非 常に複 雑な断 層 運動や 地 盤 媒 質な ど を理想 的な数 学モ デル に置き換え る た め， 手法 適 用上の 限 界が あ る

。

　

4 ） 理 論 的 手 法に_{確率 変数}を取り入れ た手 法

　

こ の手 法は

，

理論的手法に お け る断 層パ ラ メ

ー

タ に確 率 論 を取り入れ

，

主に短 周期 成分の発 生を目的と してい る

。

安 芸S｝_{は断 層 面 上で強 度 分布}の_不均

一

さを仮 定し

，

それ によ

’

っ て不 規 則な破 壊 伝 播， 不 均

一

_{な食い違い量} ， 応 力 降 下 量を

表

現す るバ リ ヤ

ー

モ デル を提 唱し た。 平 沢1°）_{は断 層 面の応力 降下 量 を} ， ブ

ー

ア

・

ジョ イ ナ

ー

H，は 断 層 面で の食い違い 量， 破 壊 伝 播 速 度を ランダム に与え て解 析を行っ た

。

こ れ らの手 法は

一

様な破 壊 形 式に比べ て 工学的に重 要な高 周 波 成 分が増 加するもの の_， 断 層 運 動の不 均

一

さにつ い て の定量的評 価が困 難な現 状におい て は

，

任 意 性が残る。

　

本論で用い る手 法は

3

＞に属し， 工学 的な立 場か ら断 層モデル の知 見を用い， イベ ン トの時 間 的， 空 間 的 分 布 を考 慮した強 震 地 動の推定手法である

。

　

3．

解析 手法 　3

．

1

解 析 仮 定 　

一

般に地 震現象は き わ め て複 雑な自然 現 象であ り

，

発 生

，

波動伝播の プロ セス _等の _すべ_{て を完全}に把 握

．

する こ と は 現在の知 見の み で は困 難であ る。し か し な が ら

．

複 雑 な地 震 現 象 を 単純な数 学モ デル に置き換え数 量 的に取 扱 え ば地 表 面で の強 震 地 動を推定する こと が可 能と な る

。

　そこ で

，

本 論で は断層モ デル を用いた地 表 面で の強 震 地動を推 定す るにあた り

，

以 下の仮 定を用いた

。

　

1 ）地 震は_， 断 層 面をは さ ん だ両 側 ブロ ックの 断 層面 　　上に沿っ た滑りによっ て生じ る。

　

2 ）

　

イベ ン トは_， 断 層 面上に分 布す る も の と す る （イ

　　

ベ ン トの_位置， 地 震モ

ー

メ ン トの 分 布は イン バ

ー・

　　

ジョ ン法等に よ りあらか じめ 求 め られて い る事が望 　 　 まし い ｝。 　 3） 地 盤は

，

水 平成層構造と し て取り扱い_， 断 層 面は 　 　 そ の中に位 置す る

。

　

4） 地震動の 主た る成 分は

，S

波と そ れに_続く各種反 　　射 波お よび_表面 波で ある。 　

3．

2

　 解 析 手 法の概 要 　本 手 法で は

，

断 層面上に 分布す るイベ ン トか ら発 生 す る実 体 波と表 面 波を 評 価 す る と と もに

，

水 平 成 層 地 盤の 増 幅特 性 も考 慮してい る

。

以 下に_， 本 手法に用い た実 体 波

，

表 面 波お よ び地 盤の増 幅 特 性に関する理 論 解 析の概 要 を 示す

。

　 1） 半 無 限媒質中の_実体 波につ い て

Z

W

Y

X

図

一

1 点 震 源モデル

L

図

一

2　 移 動 震 源モデル 　半 無限媒質内の_{断 層 運 動}を図

一1

に示 す よ うに等 価な ダ ブル カ

’

ッ プル点震 源で置 換 し た 時の_変位 U は

，

佐藤】2｝ により以 下の よ うに表され てい る

。

　 　　

U ＝grad

φ十curl 　cur1 （

0，

0，

　_sev）

　　　　　

＋cur ］　cur1 　（

O，

　

O，

　geh）

…・

……・

…一 …

（1 ）

こ こ で_{， φ，ψり}お _{よ び 叺} は_， そ れ ぞ れ P

，

SV

_，

’

SH

波に 対 する変 位 ポテン シャル で あ る

。

川 崎ら13）_は

_，

_{こ の解 を}

Cagniardi4

〕_に よ る厳密解を求め る方 法を用い て導い て い る

。

さ らに_{， 川 崎}ら15〕_{はこの点 震 源 を 図}

一

_{2の ように} ， あ る破 壊 速 度で移動 さ せ た時の変 位 Um を以卞の よ うに 求め た

。

　 　 　 　

」

Um −

XLxw

　

Ud

・dy

……・

…t……・

…・

一 …

〔2 ） 本 論で は

，

川 崎に よ り定 式化 され た 手 法 を 実 体 波の計算 に用い た

。

　2） 表 面 波につ い て 　 表面 波に関し て は

，

等 方 弾 性 成 層 構 造に おける解

、

（正 規モ

ー

ド解 ）がHaskelli6｝

_，

 HarkrideriT｝ ， 竹 内

・

斉 藤 ls， に よっ て得ら れて い る。 本 論で は竹 内

・

斉 藤による手 法 を表面 波の計算に用い た

。

以 下に そ の概 要を示す

。

座標 表 現と して は 円筒座表 系 （r_，φ，z》を用い

，

ベ ッ セ ル関 数よっ て展 開さ れた基 本モ

ー

ドを重ね合わ せるこ とによ り

，

変位ベ ク トル は以 下の よ うに求ま る

。

　　　

u

− _・晦 ・

早

毒∬

左dた_醐 R_羅（・，φ） 　　　 　　十_y窒（z）

8

聖（γ

，

φ）十y を（z）

T

跫（r

，

φ｝ト

・

・

ここ に

，

　　　R晋（r

，

φ）

＝

Y驚（r

，

_φ）et

STk

（・

・

φ）一

去

響

・・＋

岩

詈

恥

・

・

…

_（3）

…

_（4 _）

　　

Tr

（r

・

φ

1

一

岩

誉

・_厂

÷

響

・・ 　 　

y

野（7

・

，

φ〉

＝

J．（

kr

＞e ‘ωφ

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（5） 　 　 　 　m

；

O

，

±1

，

±2

，

…

e，

，

．ee

，

　e。 ：（r

’

，

φ

，

2）方 向の単 位ベ _クトル 　

Jm

〔 ）：ベ ッ セ ル関 数 　 　　 k ：_水平 方 向の波 数 　 　 　 ω ：円 振 動 波 　ま た

，

R

．

　

L

の記 号の うち

R

は レ

ー

リ

ー

波

，

　

L

は ラブ 波 を 意味す る。 yf（2）

，

　y垂（z）

，

併（z）は境 界 条 件を満たす 連 立 微 分 方 程 式の解 とし て得られ る z，ω，

h

，　m の関 数 で あ る

。

．

基 盤 GL G Pointsource

＿

●

●

●

ト

実 体 波 A ● K

−

th　event 〆

一一

断 層 面 図

一

3　 地 下 構 造モデル 伝 遠 関 数 　he匚 hAs 　

3

）地 盤の増 幅特性につい て 　実 際の 地震 動を考える場 合， 伝播 経 路の 媒質の成層 性

・

不 均

一

性に よっ て繰り返され る波 動の反 射

・

屈折に よ る伝達 特性 を 考 慮し なけれ ば な らな い

。

本 論で は Haskell’9）_{に よ り示さ れ た水 平 成層中 を伝} 播す る

SH

波 の_{伝 達 関 数 を 計 算 す}る手 法 を用い た

。

　

3．

3 計 算 手 順 　震 源 か ら観 測 点まで の地 下 構 造モ デル は_， 図

一

3に示 す よ うに_{水平 成 層 構 造}と し

，

震 源の時 間 的

・

空 間 的な分 布を表現す る た め断 層 面上 に有 限 個の点 震 源を配 置 す る

。

この場 合の 計 算 手 順 を 以下に示す

。

　 1）

h

番目の点 震 源が位置 してい る 層 を半 無 限 弾 性 体 　 　とし， 前 項で述べ た川 崎らの手法に よ り実 体波を求 　 　め

，

そ の 上の 層 との 境界点 （A 点） での 入 射 波 　 　F泌 のを得る

。

　

2

） A点か ら基 盤 面 （

B

面 ）に至るまでの伝 達 関 数

　　hAB

をHaskellの手 法に よっ て求め_，　

B

点にお け る 　 　応 答 波 Fθ粛 ）を以 下の よ うに求める

。

　 　　FSh（t）

＝

FAκ（t）＊

hAS・

・

・

・

…

　

一

一

t・

・

・

・

…

　

t−・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

6

） 　 　 　 　； ＊ は コ ン ボ リュ

ー

ショ ン演 算 　3） ん番 目の点 震 源に よるB 点で の表 面波 SB、t（

t

）を， 　 　前 項で述べ _{た竹 内}

・

_斉藤の手 法によ り求め る

。

　4） 2）お よび3）で個々 に計 算 し た実 体 波と表面波 　 　を重ね合わせ ることに よっ て

，

B 点で の合 成 波 形 　 　

G

，，｛

t

）は以 下の よ う に求ま る。 　 　　

G

肬 （孟）

＝FE

陀（置）＋

S

駄（の

…・

・

…・

・

……

　

……

　

…・

（7） 　5） こ の _{合 成 波}形 を

0．

5倍 して

B

点で の入射 波とみ な 　 　し

，B

点か ら観 測 点 （

C

点 ）ま での局 所 的な影 響 を 　 　増幅 特 性

h。

c と し て考 慮する ことにより

，

左番 目の 　 　点 震源が 地表に生 成する合 成 波 形 Eζ粛 〉を以 下の 　 　よ うに_求め る

。

　　　

Ec

κ（t）

＝

0

．

5

，

G

βκ（t）＊

hBC’

・

・

・

・

…

　

：

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



tt

_（8



_） 　6）

k

番目の_{点震 源}の_地震モ

ー

メ ン トの大き さ Mk お 　 　よび その_{破 壊}開 始時 刻 rh を考 慮する ことに よ り

，

　 　断 層 面 上に点 在 す る

N

個の点 震 源に よる観 測 点で 　 　の_{合 成 波}形

E

。（

t

）は以 下の よ う

』

に求まる

。

　 　 　Ec（t）

＝

Σ 職

・

E‘た（

t一

τh）

…・

一 ・

・

…tt

………

（9）

　　　　　　

k

弔

匸

一

₁₃

一

　

4

．

解析モデル とそ の 特 性 　 本 手 法により強 震 地 動を推 定する時

，

解 析モ デ ル の パ ラメ

ー

タが計 算 波 形にどの よ うな影 響 を与える かを把 握 してお く必 要が あ る

。

こ こ でな

，

地 震動特性に寄与する 要 因 を 分 類す る と と もに

_，

_具体的な解析事例を 想定し

，

その特 性 を調べ _た

。

　

4．

1

　地 震 動特性に寄与す る要因 の 分類 　

一

般に地 震 動特性に寄与す る各種 要因 を分類す る と

，

以下の よ うになる

。

　 1） 断 層パ _ラメ

ー

タ 　　 　震 源 特 性に寄 与 する パ ラメ

ー

タ （地 震モ

ー

メン ト

，

　　 断層長さ， 幅， 走行， 震源 深さ， 滑り量

，

破壊伝 播 　　速 度等）， 震 源 域の時 間

・

空 間 的 破壊過程等 　 2）　経 路パ ラメ

ー

タ 　　 　伝播経路特性

，

距離

，

方向等 　

3

） 表層パ _{ラ メ}

ー

_タ 　　 　表 層 地 盤の地 層 構 造 特 性 （層厚

，

密度

，

弾性 波速 　　度， 減 衰）， 地 形 効果等 　 本 論で は上 記 各 種パ _ラメ

ー

タの う ち断 層パ _ラメ

ー

タ に 主 眼を置き （特に震 源 深さ

，

破 壊 伝 播 速 度

，

震 源 域の破 壊 過程 ）

，

そ れ らのパ ラ メ

ー

タ が 地 震動に及ぼ す影 響を 検討して い る。 　

4．2

解析モ デ ルの_{設 定} 　解 析に用い た 地 盤 構 造モ デル お よ び断 層パ ラ メ

ー

タ は， 以 下に示す と お りであ る。 震 源を伊豆半 島 沖に設 定 し

，

観測 点と し て東京都芝 浦 地区 を想定し た

。

震 源か ら 観 測点までの 地下 構造 は

，

三雲踟〕 に より提 案さ れた東 京 地 区で の水 平 成 層 構 造 を用いた。 ま た， 観 測 点 近 傍にお け る表 層の地 盤 構 造は

，

横 田21）_{に よる東 京 芝 浦 地 域での} 地 下 構 造の デ

ー

タ か ら作 成した

。

表

一

1に地 盤モデル の パ ラ メ

ー

タを示 す

。

また

，

断層パ _ラメ

ー

タは過 去に起こっ た中 規 模クラス で

，

震 源の破 壊 過 程がすで に求まっ て い る 地 震 （マ _グニ チュ

ー

ド：7

，

地 震モ

ー

メ ン ト：1

．

OX

loeS

　

dyn ・

cm

_，1．

978．

1

．

　

14

伊 豆 大島近海地 震）zz）を参考に し て表

一2

に示す よ うに設 定し た

。

さ らに

，

断 層 面 と観 測 点との位置 関係を 図

一

4に示す

。

　4

，

3 解析モ デル の特 性の検 討 　 本 論で は

，

表

一

2に示し た断 層パ ラメ

ー

タにおい て不 確 定な要 因 を 多く含む震 源 深さ （D）

，

断 層の破 壊 伝 播 速 度 （γ_。｝お よ び震 源の破 壊 過 程につ い てパ ラ メ ト リッ 表

一

1　 地下構 造モ デル 国0

．

層 厚 （k囮） Vp 〔k置／s） Vs ｛k皿！s） 密 度 （9／cm3 ） Q値 L0

，

0120

，

560

．

171

呷

50LO

一

．

2O

，

oaoL260

．

382

，

0015 3o

，

2081

．

340

．

552

．

oo50 4o

，

750L71o

．

702

．

OO 口0 　　　　

_…

GLC B

．

葦盤 A　

…

51

，

203

．

001

，

302

．

10300

一

，

62

，

804

．

4Q2 』02

．

40400 78

，

006

．

6α 3

，

542

．

70500 8oo6

，

803

．

702

．

．

80600

．

．

一

₁₄

一

表

一

2　断層パ ラ メ

ー

タ

ー

覧 震 源パ _{ラ メ}

ー

_{タ 単 位 定 数} 断 層 長 さ （k皿） 20 断 層 幅

．

（k皿） 10 深 さ 〔k

皿

） 0

〜

【0 dip

−

a   Le （deg

。

） 80 shP

−

8ロ区！e （deg

，

） 置70

s しrike

　

direcしion （d巳9

．

） N8卵

di510catio聴 （c皿） 且00 地觚モ

ー

メ ン ト （dyne

・

cm） 且

．

OX艮028 破駿伝 播 速度 （k皿ノ5ec

．

）2

．

2

〜

3

．

5 ri8e しi画e （sec

．

） 匚

『

o 。

．

25（c°冫 o

一

〇

．

z5 NOBSERVATION 　 PO 【INT 　 　 TOKYO 　 　 lt3km 240 Pol胸t　So町ce o　 　 　 　鳳o20 跚 4050 o

．

z5（  　 Mo り g　SourceClkmllkm⊃ 　FAULT 　PLANE 　 　 　 　 lOd

：

　 　 　

−

E 　 　 　

唱

臼

X 　 20km 　 　 　 s 図

一

4 観 測 点と断 層 　 　 　面 の位 置 閧 係 o

．

0

．

25e 　 　 　 LO　 　 　 20 　 　 　 30 　 　 　 40 　 　 　 50 　 　 　 L　 　 2　 　 3 　 　 　 cset｝ 　 　 図

一

5　点 震 源と移 動 震 源による計 算 波 形 　 ［c

騒

’

s

 

， _F 。巳r正er　Spec匸r。。 一

翻

1

］

　　

°

　 　 　　

4 匸

函

ク ス タ デ ィ

ー

と いう立 場か ら強震地 動へ の_{影 響}を検討し た

。

な お_，計 算は

At

　

＝

O

．

・1秒 （ナ イキス ト周 波 数 ：

5Hz

_｝ で行っ た

。

解 析 結 果の う ち変 位 波 形の水 平

EW

成 分に つ い て示す。 　

1

＞ 断層運動の_取り扱いの影 響 　 本論では

，

実体 波の計算に川崎ら に よ る手法を用い て い る。 川崎ら は点震源モ デル お よ び移 動 震 源モ デル に対 す る解 を導いて お り

，

そ れ らの_解の有 用 性 を検 討 して お く必 要が あ る

。

　 図

一

5に

，

4

．

2で設 定した解 析モ デル （断 層 ：伊 豆 半 島沖

，

観測 点：_{東京芝 浦地区）}において

，

点 震 源モデル と移動 震 源モ デル よ り得られ た観測 点で の波 形を示す。 な お

，

移 動 震 源モ デル で は点 震 源モ デルと 等 価 な 地 震 モ

ー

メ ン トを持つ 1km ×1km の面 を想 定して いる

。

図 か ら わ か る よ うに

_，

点 震 源に よ る計算波 形は

_{，P ，}

　

S

波 等の波 群が到 達する付 近で数 値 計 算 上の不安 定を 起 こ

J

し_， 波 群が乱されパ ル ス的な立ち上が りを示し て い る

。

そ れに対しt 移 動 震 源モ デル の場 合は

，

点 震 源の解 を断 層 面 上で面 積 分 する ことによっ て

，

こ の不 安 定な部 分が 解 消さ れ て お り_， 滑ら か な連 続 的な波 形となっ て い る

。

数 値 計 算 上の不 安 定な部 分は_， 表 層 地 盤の増 幅 特 性 を評 価する ことに よっ て過 大に増 幅さ れ る 恐れが あ ること な どの理由によ り，

本

論では断層 面上に分布し たイベ ン ト か ら生 成さ れ る実 体 波は

，

1km ×1km の移 動 震 源 （以下

，

等 価点震 源 と称す）の波 形 を取り扱う

。

　2） 震 源 深さの影 響 　 （

i

） 実 体 波につ い て 　震 源深 さ と して

，

3

，

8

，

15km の 場合にっ い て実体波

〔cのD：3km

一

5 〔ω

一

5 　 　 　 tCn

聊

Seの

　

　

　

　

　

　

　

湿

1

75

　

且゜° （

轟

　

゜

幽

゜1 °A

　

L ｛

ll

， 〔⊂m ）D：15km 5 o

一

5 　 　 （c回

喀

Se｛）

弸

　 ゆ

．

ロ1 〔、黷

　

゜

』

°L °

’

IL 【

ll

〕 O　　 　 　z5507510012 　 　 　 〔Sec） 図

一

6　震源 深さ の違いによる実体 波の比 較 ｛Ce）_D：3km

一

5 　0　　 　 　25 〔c

・

⊃D：Bkm

一

5 75 　　　　　IOO　　　　 且25 　 　 　 　 ｛See） 〔cの D：15km

一

5 　 0 　　 　 　 z5 SO　 　 　 　75 （Sec｝ ｛See） にロ

［

Sec）

弸

ゆ

　

Ol 　°

・

01 °

幽

L 　l 西呈， 【馳8s 臼の

li

D

［

・

°】

亜

o

・

lI ｛晶

：

龍

゜

・

°1 °

・

L 　1 （壷

2

エ CCm

■

Sec ）

：

硼

゜

・

°10

・

LL （鵡 図

一

7 震 源 深さ の違い によ る表面波の比較 の計 算 を行っ た。 な お

，

破 壊 伝 播 速 度は 3km ／sとし

，

他の パ ラ メ

ー

タ は表

一

2に示

．

し た値を用い

，

震 源 は

1

個 の等 価点震 源と し た。 　図

一

6に

_，

地表 面で の実 体 波変位波 形と そ の フ

ー

リエ ス ペ ク トル を示す

。

図 か ら わ か る よ うに_， 震 源 深さ が浅 くな ると 波 形 振 幅 が 小 さ くなっ てい る

。

さ らに

，

震 源 深 さが深く な る ほ ど波の到 達 時 刻は速くな っ て いる。 これ らの現 象は震 源 深 さが変わ る ことに よっ て波 動 伝 播 特 性 が異な ることに起 因し てい るもの と考え ら れ る

。

ま た

，

表 層 地 盤に おける伝 播 特 性の影 響に より

，

長く尾 をひ く 波 形 形 状 となっ て い る。 　 （ii） 表 面 波につ いて 　こ こでは_{， 基 盤 層 （}

Vs＝

1

，

3km ／s_）以 深の地 下 構 造 に よっ て励 起さ れ る表 面 波につ いて

，

震 源の深さ が異な

E

，。 ＿ _一

掘

一

、

　

週

“

。

｝ 　 　 　 tttC）

筐

一 。

濫

図

一

8　 断層の_{破 壊伝 播速度}の_違い によ る実体波の比 較 Vr

・

rlk

臨’ぱ 胴Ak

匚

z41 匚胴 Vr：1kmts

’

一

2 　Vr：2km ／s 2 o 　 Li％

．

1野o 【AXI　e

．

s9

一

2n_{2o　 　 ロo　 　 らo　 　 らロ　 　±oロ　 ユヱロ} 　

’

一

1 図

一

9 　 　 　囗

・

_魁 肌　囗

．

L t40c

．

。

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斑

［

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　 　 　 　 L　 　LO‘rl ，

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

遡

コ

、

） 　 　 　 lt

●

t ） 断 層の破 壊 伝 播 速 度の違い による表 面 波の比 較

』

ることに よっ て波 形

・

振 幅が どの よ うに変 化 する か を調 べ た。 　図

一

7に_， 計 算され た波 形 とその フ

ー

リエ ス ペ ク トル を各 震 源 深 さごとに示 す

。

図からか わ るよ うに

，

震 源が 深い場 合 （D

＝

15km ）は

，

0

．

1Hz （周 期 10秒 ）程 度の 成 分が卓 越し てお り

，

滑らか な正 弦 波 的な形 状を示 す。 ま た

，D ＝8km

以 浅で

O．

2− O．3Hz

程度の 比較的周期 の 短い成分 が卓越し

，

時刻歴の _後半にその 影 響が 現 れて い る

。

　 3） 破 壊伝 播 速 度の影 響 　 （i）　 実 体 波につ い て 　 断 層の 破 壊 伝 播 速 度 と して

，

1

．

0

，

2

．

0

，

3

．

okm ／s （Vr／V。

＝

O

．

28

，

0

．

56

，

0

．

85＞の場 合につ い て計 算 を行っ た

。

な お

，

震 源 深さ は

8km

とし

，

他のパ ラメ

ー

タ は表

・

−

_{2に示し た値を用い}

_，

_{震 源は 1個の等 価 点 震 源とし た}

_。

　 図

一

8に

，

震 源の位 置して いる層から

，

す ぐ上の層へ の入 射 波とそ の フ

ー

リエ ス ペ ク トルを 各破 壊 伝 播 速 度ご とに示す

。

時 刻 歴 をみ ると，

S

波の パ ル ス の振 幅は破壊 伝 播 速 度が速く な る ほど大き く なっ てい る

。一

方， フ

ー

一

₁₅

一

リエ ス ペク トルを み る と

，

破壊 伝播速度が速く な る につ れ

，1Hz

よ り高周波数 側の ピ

ー

ク が大き く なっ てい る。 　 （

ii

＞表 面 波につ い て 　図

一

9に

，

_計算さ れ た波形と その フ

ー

リエ スペ ク トル を示す。 図か ら わ か る よ う に， 破 壊伝播速度が速く な る ほど （

V

。

・

＝

1

．

e→ 3

．

Okm

／s）

，

振幅の増加が認め ら れ

，

最 大 値で約

6

倍 程 度 増 加してい る。

一

方， フ

ー

リエ ス ペ ク トル の 形状は

O．1Hz

（周期

10

秒 ）程度の長周期 成分 が卓 越して いる

。

破 壊 速 度に よるス ペ ク トル形 状の影 響 は大きく現れ ないが_，破 壊 伝 播 速 度が速く な る につ れ て_， 0

．

1Hz 付 近の ピ

ー

ク の値は大き くな る。 　4） 震 源の破 壊 過 程の影 響 　 震 源の破 壊 過 程の差 異に よ る計 算 波 形へ の影 響につ い て

2

つの_{破 壊}パ タ

ー

ン を想 定して比 較 検 討し た。

一

つ は

，

発 震地点を基 点に

2

方 向に破 壊 （等価バ _イラ テ ラル破 壊 ；本 論で用い て い る等価 点 震 源 を 空間 的に配置 し

，

破 壊 伝 播 特 性 を考 慮 して互い に逆 方 向に破 壊 させ る） を仮 定 し た場 合 （a_）で あ り

，

図

一10

にそ の断 層 面や破 壊の情 報を示す

。

ま た_， 他の

一

つ は_， イン バ

ー

ジョ ン手 法に よ り得ら れた破 壊 情 報23 ）を 使 用 した場 合 （

b

）で あり， 図

一

_{11にその断 層 破 壊お よ び地 震モ}

ー

_{メ ン ト分 布の情 報} を示 す

。

　図

一

ユ

2

に _（a_｝

_，

_（

b

_）の_{場 合}の_{計算 波 形}お よ び その スペ ク トルを示す

。

ま た観 測 点に おい て得ら れ た速 度記録か ら求めた変 位 波形 を併せて図中に示 す

。

この時の速 度記 録の積 分は フ

ー

リエ _{積分 を 用い} ， 低周波 成分の誤差の拡 崩 齟

亜

岨 地饗モ

ー

メ ン ト分布 層 パ ラ メ

ー

タ 断 眉

■

 

巳

L 陥 S

凵

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．

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『

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・

CO） 逢 行 万向 【d

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8 ， 〔k

■

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．

_、

001   2

．

_．

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．

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．

喝 了 L諺 海洋 D3

、

幻 2

．

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．

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．

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．

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，

40 GP

．

01

．

σ孤 闘 11

、

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．

σ754

．

3 内陸 1i3

．

31

．

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．

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．

σ75 」 幽 F 　 E 　 　 　ADC く

一

_{A点 よ 開}肪

に

職 駐

が

ほ櫓 し

・

■

A点 砲壕 の後 1曜 邸己G 点か ら内 陞部

へ

確 壊 が尉 幽する

・

亠 阪 定ず る

．

〉   壊伝 掴蓮 虞 は3

，

啝！s と 図

一

10 震源の破 壊 過 程 説 明 図 （等価バイ ラ テ ラル破 壊 ） 屯画モ

ー

メント分 ＄ 　 　 　 ぴゆパ ラメ

　

タのttttur10とffじ

．

　

　

　

壽

1

鴛 肝

整

嬲

嬲 一

一 一

　 　 　 　 〇　　10　 　功　 　30 　 　10sec 図

一

11　震 源の破 壊 過 程 説 明 図 （イン バ

ー

ジョ ン によ る破 壊情 　 　 　 報 ）

一 16 一

製 パイ 。テ ， ル

ー

黼 騒 〔a ｝　o

一

鰐 析 階 果　　｛Ce

コ

s8 の 　 　 　 　Loo

・

・

・

…

　　槻回9己母

一

5 　 0　 　 　 　 25　 　 　 　5D 〔

1翩

｝ 　 インバ

ー

ジョ ン結 果 〔b） o 興

緲

L

／

1凹 75　 　　 　 　10D　 　 　　 　IZ5 　 　 　 〔Se

じ

｝ 　

一

　 艀 斫 結 景 　

rr

・

…

　　 瞬 測 館 岬

，

　　　　　

．

門

　 　

f

一

5 　 0

’．

’

_L

_／

_vLl 　L「 　 　 　 O

．

1 25　 　 　SO　 　 75　 　 】OO　 　 T25　 　 0

・

Dl 　 　 　 fSec》 ロ の

　

ロ エ

鬪

洲

閥

田 ー ガ 唱 。。 P 、 0

　

　 　

ロ

ー

　

に 図

一

12　震 源の破壊過程の違いに よ る合 成 波 形の比 較 大や高 周 波ノイ ズの除去 を目的と し

，0．

07− 10Hz

に か けて フラッ トな特 性を持つ バ ン ドパ ス フ ィ ル タ

ー

を用い た。 （a）

，

（

b

）と も各等価点震源 か ら到 達する高 周 波 成 分が卓越し た実体波群に続き表 面 波 が 重な り合っ て い る

。

時 刻 歴 におい て （

b

）の 波形は （a）に比べ 〔io秒 以 後の表 面 波が卓 越する部分で良い_対応を示す。 また ス ベ ク トル に おい て も （

b

）に よ る解析結果 は （a_）に比べ O

．

2

〜

O

．

5Hz に か け て の や や 長 周期成 分の

一

致度 が良 い

。

こ の ことか ら， やや長 周 期 領 域に限っ て言え ば

，

地 震 動 波 形 推 定の評 価におい て

，

現 実 的な断層 破 壊 過 程を 考 慮す るこ との重要 性が指 摘さ れ る

。

　

5．

結 　 論 　本 論で は

，

震 源 を伊 豆 半 島沖に

，

観 測 点 を東 京に仮 定 し

，

震 源パ ラメ

ー

タ （震 源深 さ

，

破 壊 伝 播 速 度 ）の強 震 地 動に及ぼす影 響を検 討する た め にパ ラ メ トリッ ク ス タ ディ

ー

を行っ た。 さら に

，

本 手 法の妥 当 性を検 証 する た めに 1978年 伊 豆 大 島 近 海 地 震の東 京 観 測点で の観 測 波 形と震 源の破 壊 過 程の影 響を考 慮し た 理論 波 形と を比較 検 討した

。

結 果 を要 約 すると以 下の と おり で ある

。

　 1） 実 体 波につ い ては

，

破壊伝 播速 度 が速く な る ほど 波 形 振 幅が大き く な り

，

O

．

3Hz 以 上の ス ペ ク トル 成分 の増 幅 が 認 めら れ る。 　2） 表 面 波につ い て は

，

震 源 深さが 深 くな る ほど 滑 ら か な正弦 波 的 波 形 形 状を示し

，

浅 く な る と 比較 的周期が 短く

，

振幅の大きい成分 が時 刻 歴の後 半 部 分に現れる。 ま た

，

破 壊 伝 播 速 度が速く なる ほど波 形 振 幅が大き く な る傾 向にある

。

　

3

） イン バ

ー

ジョ ン法に よ り得ら れ た破 壊 情 報 を 用い た 理論波形 は

，

バイラ テ ラル 破 壊を考 慮して求め た理 論 波 形に比べ _時刻歴

，

スペ ク トル と も観 測 波 形と良い対 応 を示し てい る

。

特に_， や や長 周 期 領 域 （O

．

　2

〜

O

．

　5　Hz_｝ にお け るス ペ クトル の

一

致 度 が 良い。 な お

，

1 　

HZ

_{以 上} の短 周期領域に関 し ては実 測 値と良い対 応 を示してい な い。 これ は単純な震 源時間 関数， 地 下 構 造モ デルを仮 定 し て い ること や地 盤の_不均質性等が考慮され てい ない こ とに起 因すると思わ れ る。 今 後

，

これ らの 問題点を 検 討 す る必 要が あ る。

　 謝 　 辞 　 本論文を作 成す る に あ た り

，

御助力を頂い た建 設省建 築 研 究 所 国 際地震工学 部

・

鹿 嶋 俊 英 研 究 員

，

萩 島 幸江嬢 および （株 ）間 組

・

吉 村 直 樹 氏に感 謝 致し ます。 さ らに

，

折りにふ れて貴 重な ご意 見を頂い た建 設省建 築 研 究 所 国 際地震工学 部

・

須 藤　研室_{長 ！}こ深く 感謝致 し ま す

。

ま た

，

観 測 波 形 を提 供

．

して頂いた清 水 建 設 （株）技 術 研 究

所 ・

横 田 治 彦 氏に厚く お礼 申し上 げます

。

参 考 文 献

1）　Haskell

，

　N

．

A

．

：Total　Energyand EnergySpectral

　　 Denミity　of　Elastic　Wave 　Rtidiatien｛rom 　Propagating

　 　Faults

，

　BSSA

，

　VoL　54

，

　No

．

6

，

　_pp

．

1811

−

1841

，

1964

．

2）翠 川 三郎

，

小林 啓 美 ；地 震 断層を考 慮し た地震 動スペ _ク

　 　 トル の 推 定

，

日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集

，

第282号

，

　 　 pp

．

71

−

81

，

　1979

．

3_）Hartzell，　S

．

　H

，

；Earthquake　Aftershock　as　Gree【L

’

_s 　 　 Function

，

　Geophys

．

　Res

，

　Letters

，

　Vol

．

5

，

　pp

．

1

−

4

_，

　 　 1978

．

4）　Irikura

，

　K

．

：

Semi−

Empirical　

Estimation

　of　

Strong

　 　Greund　Motions　

during

　Large　

Earthquakes

，

　

Bul

_］

．

　

Disas

−

　　

ter　prevention

　

Res

．

　

Inst

．

　

Kyote

’

Univ

，

，

　

VoL33

，

　 　 pp

．

．

63

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104

_，

1983

．

5） 武 村 雅 之

，

池 浦 友 則 ；震 源の不 均 質すべ _り

．

を考 慮した半 　 　経 験 的地震動評 価

，

地 震第2輯

，

Vol

．

40

，

　_pp

．

77

−

88

，

1987

．

6） 河 野 允 宏

，

小 堀 鐸二 ；ラン _ダム地 震 動モデル の平 均 応 答 　 　 ス ペク トラ特 性

，

日本 建 築 学会論 文 報 告 集

，

第338号

，

　 　 pp

．

36

−

46

，

　ユ984

．

7〕 河 野 允 宏

，

小 堀 鐸二 ：震 源 過 程と伝 播 体 地 盤を考 慮し た 　 　 ラン

．

ダム 地 震 動 モ デル

，

日 本 建 築 学 会 論 文報告集

，

第 　 　 339号

，

PP

，

33

−

44

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1984

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8＞ 佐 藤 俊 明

，

長 谷 川正幸 ：

3

_{次 元 薄 層 法}と軸 対 称FEM の 　 　 ハ _{イ ブ}リッ ド法による運 勤学的断層モデル

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第7回 日本 　 　 地 震工学シ ンボ ジュ ウム

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1986

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g＞

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Aki

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　K

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：Characterization　of　Barriers　on　an　

Earthquake

　 　 Fault

，

　

J．

　Geophys

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10）平 沢 朋 郎 ：最 大 加 速 度 予 測の た めの震 源モ デル

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1981

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11）Boore

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W

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　B

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Joyner

：The　lnfluence　of　Rupture

　 　 Incoherence

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　BSSA

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　Vol

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68

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　 　 No

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2

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　_pp

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283

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ユ978

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IZ）　Sato

，

　R

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：Formulatiens　of 　Solutions　for　Earthquake

　 　 Source　Models　and　Some　Related　Problems

，

　

J．

　Phys

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Earth

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　Vol

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17

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　No

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2

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　pp

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　IO1

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1969

．’

13）

．

Kawasaki

_，

　

L ，

Y

．

　Suzuki

，

　R

．

　Sato；Seis皿 ic　Waves 　

due

　 　 to　a　Shear　Fault　in　a　Semi

−

lnfinite　Medium

，

　Part　

I

：

　 　 Point　SQurce

，

　

J．

　Phys

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　Ea［th

，

　Vo且

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21

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　pp

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251

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284

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14）　Cagniard

，

　L

』

_：Reflection　and 　Refraction　of　

p

【ogressive

　 　 Seisrnic　Waves

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　Mc　Graw

・

Hill

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1962

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15） Kawasaki

，

1

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，

Y

，

　Suzuki

，

　R

．

　Sato ；Seismi6　Waves 　due

　 　 to　a　Shear　Fault　in　a　Semi

・

lnfinite　Medium

，

　Part 匪；

　　 Moving　Source

，

　

J．

　Phys

，

　Earth

，

　VQ且

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23

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　pb

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43

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　 　 1975

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16） Hasketl，　N

．

A

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：　Radiation　Pattern　of 　Surface　Waves 　 　from　Point　Sources　in　a 　Millti

・

layered　Medium

．

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BSSA

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　 　VoL54

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　No

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1

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　pp

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377

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393

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1964

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17）Harkrider

，

　D

．

G

．

：Surface　Waves　ln　Multilayered　Elas

．

　 　tic　Media

．

　Part　ll

．

　Higher　Mode　Spectra　and 　Spectra］

　 　Ratios　from　Point　Seurces　ln　Plane

．

LayeredEarth

　　Models

，

　BSSA

，

　Vol

．

60

，

　No

．

6

，

　_pp

．

1937

−

1987

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1970

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18）Takeuchi

，

　 H

．

，

　 M

．

　 Saito：Seismic　Surface　Waves

，

　 　Methods　in　Computationa且Physics

，

　Vol

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11

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　_pp

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217

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　1972

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lg｝Haskell

，

　N

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A

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：Crustal　Reflection　of　Plane　SH　Waves

，

　 　

J．

Geophys

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　Res

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　No

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12

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　_pp

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1960

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20）Mikumo

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　by

　 　

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E

．

R

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1

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　 　 Vo］

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44

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21） 横 田 治 彦；東 京 都 港 区 芝 浦における地 中 地 震 観 測

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22_{｝ 地震 動}と地 盤

一

地 盤 震 動シンポ ジュ ウム 10年の歩み ：日 　 　 本 建 築 学 会iP

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1983

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　 M

．

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　K

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　 　Waves　of　lzu

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Oshi皿a

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Japan

　Ea【thquake　of　

January

　l4

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　 　 1978

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　Phys

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32

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171

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1984

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｛1989年2月9日原 稿受理

，

・

1990年 1月

．

29日採 用 決 定 ）