長崎大学工学部研究報告 第25巻 第45号 平成7年7月
パワー素子の特性 を考慮 した電圧形インバー タ 駆動誘導電動機系の解析
119
*
**久純
清測山
石小
***弘男二
勝峰英
田
泉辻山
AnAnalysュ●sOfPWM‑VSIFedIM Systemwithlnverter OutputErrorDependingonPowerDevices
by
KatsuhiroIZUMI*,KiyohisaISHIBUCHI**,MineoTSUJI* JunOYAMA*,andEijiYAMAbA*
ThevoltagesourcePWM inverterhasbeenusedwidelyforAC一machinecontrolsystem.Theinverter hasnonlinearcharacteristicwhichcausesinstabilityproblemsinsomespecificworkingpointsofthe AC一machine.Nonlinearitieslikedead‑timeinthepowerdevicesandthevoltagedropacrosstheswitches aremodelledandcompensatedbyimprovedmodulationtechniquesinordertoobtainanidealinverter. Twofeedforwardtechniquesareproposed.Thensimulationandexperimentalresultsofthesystem are shown.
1 まえがき
近年,メンテナンス,エネルギー,省スペースの観 点か ら誘導電動機 な どによるACドライブは広 く応用 されて きた｡ これ らの可変速 ドライブにおいては,刺 御性の良さか らPWM(PulseWidthModulation)イン バー タによる駆動 が主流 とな っている｡ しか し,誘導 電動機 の高精度制御 において使用 され るベ ク トル制御 やインバー タな どに関す る理論上あるいは実施上の問 題は多 く残 されている｡誘導電動機ベ ク トル制御系の 特性はインバー タ電流制御系の特性 に大 き く依存する と言われている1㌔ 磁束オブザーバ ,速度センサ レス ベク トル制御な どの よ り高度の制御 を実現するために は,電動機の電流 を指令値 にで きるだけ迅速かつ精度 良 く追従 させる必要がある｡
アナログ制御回路の ドリフ トな どの影響 を除去する
ために,電圧形インバー タによる全 デ ィジタル的な電 流制御方法が使用 されるようになってきた｡ さらに, 半導体技術の発展 により,高速スイ ッチングが可能な 電力用半導体 が開発 され,インバー タのスイ ッチング 周波数 を高 くすることが可能 となって きた｡ これは, 高速制御 とインバー タ騒音の抑制 に有効である｡
インバー タの主回路を構成す るスイ ッチング素子や ダイオー ドには,電圧降下やスイ ッチング遅れが存在 す る｡ さ らに,インバー タアームの短絡 を防止す るた めに,デ ッ ドタイムがインバー タのゲー ト信号に重畳 されている｡ これ らはインバー タ出力電圧誤差の原因 とな り,特 に低速,軽負荷駆動時の電流制御への影響 が大 き くな って,出力電流波形の歪みや トルク脈動 を 引 き起 こす｡その上,電流制御マイナループを持たな い電圧制御形PWMインバー タを使用す る場合 には, 平成7年4月30日受理
*電気情報工学科 (°ept.ofElectricalEngineeringandComputerScience)
**電気情報工学専攻 (GraduateStudent,°ept.ofElectricalEngineeringandComputerScience)
120 パ ワー素子の特性を考慮 した電圧形イ ンバ ータ駆動誘導電動機系の解析
この影響はさらに大 き くなる｡インバータのデ ッ ドタ イムによる電圧誤差の影響については検討がなされ, その補償法 も報告 されている2)〜8㌔ しか し,スイ ッ チング素子やダイオー ドの電圧降下,スイ ッチング遅 れについてはあま り検討 されていないようである｡
筆者 らは高度のベク トル制御に適 した電流制御系の 実現を 目指 して,電力用半導体の特性を測定 し,それ をインバータゲー ト信号作成時に用いた｡まず,スイ ッチング素子の遅れがインバータ出力電圧 に及ぼす影 響を考察 し,その補償法を述べている｡ さらに,素子 のオン電圧 を多項式で表現 し,その補償 も行 っている｡
従来,‑次式近似は行われているが,これでは充分な 補償は期待できない｡そこで,より正確 に素子の特性 を表現するために5次式近似を用いている｡ これ らを 用いたシミュレーシ ョンにより,補償の効果を示 して いる｡ また,制御用プロセ ッサにDSPを用いた制御 回路 にこれ らの補償法を適用 したシステムを構成 し, 実験 によりシミュレーシ ョン と補償法の有効性を検証
している｡
2 三相電圧形インバータの特性
図1に電圧形インバータの基本構成図を示す｡三相 電圧形インバ ータにおいては,1つのスイ ッチをスイ ッチング素子 とそれに逆並列 に接続 されたダイオー ド により構成 している｡そ して,2つのスイッチ (上アー ム,下アーム)により‑相分が構成 されてお り,三相 が6個のスイッチにより構成 されている｡.これ ら6個 のスイ ッチを個別に制御することによって,入力側の 直流電圧か ら所望の電圧 を得 ることがで きる｡各相を 構成する2つのスイッチは直流回路が短絡 しないよう に,同時に導通 しないよう制御 されなければな らない｡
短絡が起 こると多大な電流が流れ,インバータ部 また は周辺回路の破壊を招 く恐れがあるか らである｡
実際にインバータが動作する場合には,デ ッ ドタイ ムやパワー素子の様 々な特性によって出力電圧 には指 令値 とは多少異なった電圧が出力される｡
f i .i ･:
Fig.1 3phasevoltagesourceinverter.
00｢･⊥
︻^]lt:u叫!satt!D 000‖H
[^]払｡Tto^)nd)no 001
︻A]lt:U叫!saJtZD[^]払tuTOA]nd)no
J I J
[0･5/メS/div]
(a)hrnon
r l J J l r l J J l
〔0･5/∫S/div]
(b)turnoff
Fig･2 GatesignalandIGBTvoltage.
2. 1 デ ッ ドタイムおよびスィ､ソチング遅れの影響 IGBT等のスイ ッチング素子は,外部 か らのゲー ト 信号によりオン,オフ状態を変化 させることができる｡
その際,ゲー ト信号が変化 した後,素子の導通状態が 変化す るまでに時間的な遅 れがない こ とが望 ま しい が,実際の素子では導通状態が変化する際に遅れが生
じる｡
図2にゲー ト信号 とスイッチング素子の出力端子電 圧波形例を示す. ターンオン時間 ちnとターンオフ時 間毎 が完全に等 しい場合には,ゲー ト信号のパルス 幅 と実際に素子がオン している時間は等 しくなる｡ し たがって,スイッチ遅れの分だけ位相のズ レは生 じる が,平均出力電圧 には誤差を生 じないことになる｡ し か し,一般的にはターンオフ時間はターンオン時間よ り長 く,ゲー ト信号のパルス幅 と,素子が実際に導通 している時間 との間に差 を生 じる｡この時間差 により, 上下両方の素子が同時に導通する時間が存在すること
にな り,アーム短絡を引 き起 こす｡そこで,デ ッ ドタ
泉 勝弘 ･石測 清久 ･辻 峰男 ･小山 純 ･山田 英二 121
1[.uaSOJ3!∈]uOL 7∠U54321['39SOIU!且とOL
5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
Ⅰ【A】
(ち)turnoff
Fig.3 Turnonandturnoffdelaytime
Fig.4 Currentpathsofonephase.
イム tdは上下各アームのスイ ッチング素子 が非導通 か ら導通状態に変化する前 に挿入 される｡図3に今回 使用 したスイ ッチング素子 (IGBT)のスイ ッチング 遅れ時間の測定結果を示す｡図 よりターンオン時間 と ターンオフ時間は出力電流 によって変化するが,本論 文 では一定 と仮定する｡
図4に電圧形 インバー タの‑相分 を示 し,蓑 1に ゲー ト信号 と電流経路の関係 を示す｡ゲー ト信号およ
Table1 Therelationofoutputcurrent,gatesignal andcurrentpaths.
GateSignal(Gp,Gn)
(ON,OFF)(OFF,OFF)(OFF,ON)
CurSirgnent is>0 B A A
Output
Voltage
Fig.5 1nverteroutputvoltageduringdeadtime.
び電流経路 と出力電圧 を図5に示 す｡電圧形PWM インバータでは1PWM周期の平均電圧を制御す るの で, この時間差は出力電圧 に誤差 となって現れ る｡電 流の向 きは図4において,インバー タか ら負荷側へ流 れる方 向を正 としている｡
上下両方のスイ ッチング素子が非導通状態でのイン バータの出力電圧 は,出力電流の方向により異なる｡
この とき,出力電流 はダイオー ドを流 れ るので,A
あるいはDの電流経路 しか とる ことがで きない｡ 出 力電流 が正 (A)の時は下 アームの ダイオー ドが導通 するので,インバータ出力電圧 Vsは‑Vdc/2となる.
一方 ,負 (D)の時 には上 アームの ダイオー ドが導通 す るので,Vsは+Vdc/2とな る｡ また, この期 間に 出力電流が零 にな る とダイオー ドが導通せず,モータ の誘導起電力が出力に現れる｡
図 5に示 されるように,出力電流が正 (A,B)の時 には Vsに+Vdc/2が出力される時間がPWM指令 よ りも td+ton‑ toff分短 く,負 (C,D)の時 には長 い.
したが って,PWM搬送波の周期 をTPwmとす る と,
出力電圧誤差 Vseは
vse‑sign(is)を驚 空 vdc
ただ し,
(1)
122 パ ワー素子の特性を考慮 した電圧形 イ ンバ ータ駆動誘導電動機系の解釈
sign(is)‑
+1 (is> 0) 0 (is‑ 0)
ll (is<0) の ように表す ことがで きる｡
2. 2 素子の電圧降下による影響
スイ ッチング素子やダイオー ドには,順方向電圧降 下があ り,その値 は素子の種類や,流れる電流の大 き さによって変化す る｡ また,インバー タには出力電流 の方向 とゲー トの状態か ら4種類の電流経路が存在す る｡ これによ り,導通状態 になる素子が異なるので, インバータ出力電圧は誤差を もつ｡
図6は,出力電流 isがそれぞれ正 お よび負 の場合 に,素子の順方 向電圧降下 がインバー タ出力電圧 鴨
に与 える影響 を示 す. Vceお よび VdfはそれぞれIG‑
BT等のスイ ッチング素子お よびダイオ‑ ドの順方向 電圧降下を表す｡
出力電流 が正 (a)の場合 ,上 アームのゲー ト信号 Gpがオ フの時は下 アームの ダイオー ドが導通状態 と な り,図4における電流経路Aを とる｡Gpがオンの ときは上アームの スイ ッチング素子 が導通状態 とな り,電流経路 Bを とる｡ 出力電流が負 (ち)の場合, 下アームのゲー ト信号Gnがオンの ときは下アームの スイ ッチング素子 が導通状態 とな り,電流経路Cを とる. Gnがオ フの ときは上 アームのダイオー ドが導 通状態 とな り,電流経路Dを とる｡ これ によ り,イ
︻>p>
0 2 4 6 8 10
1tA】
(a)IGBT
0 2 4 6
日A】
(ち)diode
8 10
Fig.7 Measuredvalueofforwardvoltagedrop.
ソバ一夕出力電圧 は次式 となる｡
Vs‑
‑Vdc/2‑Vdf (電埼経路A) +Vac/2‑Vce (電流経路B) 一Vdc/2+Vce(電流経路C) +Vdc/2+Vdf (電流経路 D)
(2)
図7に今回使用 したスイ ッチ ング素子 (IGBT)お よびダイオー ドの順方向電圧降下の測定結果 を示す｡
これ らの5次べ き級数近似 を次式 に示す｡
1㌔‑0.632258+0.2141937‑0.04311772
+0.0054802273‑0.00034068774
+0.000008083475
Vdf‑0･490474+01198587710･0639944Z2
+0.0115526Z3‑0.00099128274
+0.0000321254才5
(3)
(4)
泉 勝弘 ･石測 清久 ･辻
Fig.8 Blockdiagram ofoutputvoltageerrorcom‑
pensation.
3 インバータ出力電圧誤差の補償法
デ ッ ドタイムやスイ ッチング遅れによる誤差を補償 する方法は大 き く次の2種類に分け られる6).
1.電流位相に対するスイ ッチング補正関数を設定 しておき,電流指令あるいは検出電流の位相によ って設定された補正関数を電圧成分に加える方法 2.出力電圧のスイ ッチング遅れ時間を直接計測 し,
次回のPWMスイッチング時刻 に補正する方法 方式2では遅れ時間を測定,補償するためのハー ド ウ ェアを構成 しているものが多い6)〜8).本論文では 既存のシステムを利用するために方式 1を用いる｡電 圧降下について も方式1と同様の考 え方で補償 を行な う｡その際,素子の電圧降下は(3),(4)式を用いて求め る.図8に本論文で行 うインバータ出力電圧誤差補償 のブロック線図を示す｡補償はデ ッ ドタイムおよび素 子の遅れ と素子の電圧降下 に大 き く分け られる｡両補 償 ともに出力電流 の極性 あ るいは大 きさが必要であ
る｡
インバータが動作する際,デ ッ ドタイムやスイ ッチ ング遅れによってスイ ッチング素子が指令 したタイミ ング通 りには動作 しない｡ これによる誤差を補償する ため には,PWM指令電圧値 Vs**に(1)式 の誤差電圧
Vseをあ らか じめ加 えれば よい. したがって,補償後 のPWM指令電圧 Vs*は
vs･‑vs･*+sign(is)警 vdc (5) と表すことがで きる｡
インバータを構成するスイッチング素子の順方向電 圧降下による出力電圧誤差 を補償するために,電流値 検 出よりスイッチング素子およびダイオー ドの順方向 電圧降下を(3),(4)式を用いて求める｡ この誤差電圧お よび1PWM周期でスイ ッチング素子が導通する時間 とダイオー ドが導通する時間の比率を用いて,生 じる 出力電圧誤差 が求め られ る｡ この電圧誤差 をPWM
峰男 ･小山 純 ･山田 英二
Table2 Parametersofinductionmotor. 123
指令電圧に加えることによって,出力電圧誤差の補償 がで きる｡次式にその補償式を示す｡
Vs*‑Vs**+sign(is)(αVce‑(1‑α) Vdf) (6) ここで,α:スイ ッチング素子が導通 している時間比
4 シ ミュレーシ ョンおよび実験
図1の3相電圧形PWMインバー タによる誘導電 動機駆動系のシミュレーシ ョンプログラムはC言語 によって作成 した｡ このプログラムはパワー素子の特 性を考慮 した制御系のシミュレーシ ョン と,補償のシ ミュレーシ ョンを行 う｡ この とき,パワー素子の電圧 降下には(3),(4)式 により近似 した値 を,かご形誘導電 動機の定格および巻線抵抗やインダクタンスな どの各 パ ラメータは表2に示 したものを用いる｡
シミュレーシ ョンおよび実験は以下の組合せの出力 電圧誤差補償 により行 う｡
･な し
･デ ッ ドタイム (遅れ)補償のみ
･電圧降下補償のみ
･デ ッ ドタイム補償 +電圧降下補償
それぞれの場合において,インバータ出力周波数は 1.0Hz(約30rpm),DC側のコンデンサ電圧は100V一 定であるとし,インバータ部のシミュレーシ ョンや素 子の電圧降下補償 に用いる電圧降下の値は5次式近似 を用いる｡誘導電動機はⅤ/f一定で回転 させる｡
図9,10にそれぞれシミュレーシ ョン,実験結果を 示す｡ 同園はインバ ー タ出力電流波形 お よびPWM インバータへの指令電圧値を示す｡同図より,シミュ レーシ ョン と実験結果が よく一致 していることが確か め られる｡
124 パ ワー素子の特性を考慮 した電圧形 イ ンバータ駆動誘導電動機系の解析
5 あとがき
本論文では,電圧形PWMインバー タ駆動誘導電 動機 において,インバータのデ ッ ドタイム,スイ ッチ ング素子の遅れ,パワー素子のオン電圧 を考慮 したシ ミュレーシ ョンを行 った｡ さ らに, これ らによるイン バー タ出力電圧誤差 を補償 す る方法 を示 し,シ ミュ
レーシ ョンによる波形解析を行 った｡
その結果,電圧指令値 に補償項を加算することによ って電流波形の歪みが低減 され,よ り正弦波 に近い も のが得 られ ることが確認 で きた｡ さ らに,DSPを用 いた誘導電動機駆動系を構成 し,実機実験 を行 った｡
実験 において得 られた波形は,シミュレーシ ョンによ る波形 とよ く一致 してお り,本論文 において行 った解 析の有効性が示 された｡
以上 より,インバータ出力電流歪みのために発生す るモー タの トルク脈動の発生な どの諸問題が解決され るもの と考 える｡
参 考 文 献
1)金,楊 : ｢ベ ク トル制御誘導機 システムにおける 電流系の可変構造制御法｣,電気学会論文誌D,γol. 110,No.6,pp.646‑654(1990)
2)山本,篠原 : ｢永久磁石形ACサーボモー タ駆動 系のデッ ドタイムの影響 について｣,平成5年電気学 会全国大会,No.623
3)F.Blaabjerg,∫.K.PedersenandP.Thogersen
:̀̀ImprovedModulationTechniquesforPWM⊥VSI Drives'',IECON'93conferencerecord,Vol.2,pp.
1187‑1192(1993)
4)T.Sukegawa,K.Kamiyama,K.Mizuno,T.
Matsuiand T.Okuyama:"Fully Digital,Vec‑ torrControlledPWM VSトFedacDriveswithanln‑
verterDead⊥TimeCompensationStrategy'',IEEE Trans.IndustryApplications,γol.27,No.3,pp.552
‑559(1991)
5)Y.Murai,K.OhashiandI.Hosono:̀̀NewPWM Method for Fully Digitalized lnverters",IEEE Trans.ⅠndustryApplications,Vol.IA‑23,No.5, pp.887‑893(1987)
6)山本,吉 田,伊達 : ｢電圧形PWMインバ ー タ の出力電圧検出回路｣,平成4年電気学会産業応用部 門全国大会,No.88
7)Y.Mural,T.WatanabeandH.Iwasaki:"wavefom Distortion and Correction CircuitforPWM In‑
verterswithSwitchingLag‑Times'',IEEETrams.
Ⅰndustry Applications,Vol.IA‑23,No.5,pp.881
‑886(1987)
8)S.G.JeongandM.H.Park:̀̀TheAnalysisand CompensationofDead‑TimeEffectsinPWM In‑
verters'',IEEETrams.ⅠndustrialElectronics,γol. 38,No.2,pp.108‑114(1991)
泉 勝弘 ･石測 清久 ･辻
f=1.OlHz],Vdc=100lV],modulationfactor‑0.06
42024642202464
[V]nl
≧.2330
> ‑2 :畠
202464
︻<︼コ一
≧2誘0
>‑2
:菖
42024642l
0 0･2 0.4 0.6 0.8 1̲ 1.2 1.4 1.6 t[S】
(a)Nothing
f=1.0[Hzl,Vdc=100【V],modulationfactor=0･06
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1,4 1.6 t[S]
(b)Deadtime
f=1.0lHz1,Vdc‑100lV],modulationfactor=0･06
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 t【S】
(C)Voltagedrop
f=1.0lHz],Vdc=100M ,modulationfactor=0･06
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 t[S】
(d)Deadtimeandvoltagedrop Fig.9 Simulationresultsofcompensation.
峰男 ･小山 純 ･山田 英二
f‑1.0【Hz】. >dc=100[>], m odulat10n factor‑〇･06 4
2
2 0
‑2
‑4 6 4
≡ 2 Eg O
> ‑2
‑4
‑6
125
0 0.2 0.4 0.6 0.8
t【s]
(a)Nothing
4
2
2 0
‑2
‑46 4
≡ 2 iS 0
> ‑2
‑4
‑6
4 2
2 0
‑2
‑4 6 4
≡二2 誘 0
> ‑2
‑4
‑6
4
2
き0
‑2
‑4 6 4 g 2 fB 0
> ‑2
‑4
‑6
1 1.2 1.4 1.6
f‑1.0[HZ1, >dc‑100【>】. m odulation factor‑0.06
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 t[s]
(b)Deadtime
i‑1,○【Hz】, Vdc‑100【∨1. m odulation factor‑〇･06
ニュー‑.. 二7‑＼ . /メ
0 0.2 0.4 0̲6 0.8 1 1̲2 1.4 1 6 t【s】
(C)Voltagedrop
f=1.OIHz】, Vdc=100【>】. m odulation factor‑〇･06
㌔
･.＼ー ,/ {
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
t【sl
(d)Deadtimeandvoltagedrop
Fig.10 Experimentalresultsofcompensation.
