門脇義次

静電容量による変位測定の精度について

(変位量の大きい場合のキャリブレーション曲線）

門脇義次 後藤美千男

F 〃 直流増巾器 DA‑l

G横河電機製 電磁オシログラフ

EMO‑121

使用振動子G･ 1,000 なお微少変位計の，回路の概略を第2図に示す。

1 ． 緒

二 三 亘

本測定法は，測定物の変位を静電容量の変化に変換検 ll￨する方法で， 出力をシンクロスコープ，電磁オシログ ラフ等に接続することによって動的状態も容易に観察出 来る。

又測定物に非接触で測定出来ることから，回転体の観 察に適しており，工作機械主軸の心振れ測定などに用い られ， 成果を上げている(l,。 しかし比較的変位量が小 さい範囲での測定であるため，電極と測定物との平衡間 隙を狭くとって，高感度の測定をおこなっているが，変 位量の大きい場合には，測定範囲の延長を計るために平 衡間隙を大きくとらなければならない。

平衡間隙を大きくした場合，感度が著しく低下するた め，精密測定の目的が達せられない。 これを補うため，

出力を高倍率に増巾しなければならないが，増巾するこ とによって，測定条件や，機器系統の微細な因子に影響 されて， ドリフトや雑音レベルの増加が考えられる。

本実験では,測定機器の綜合的な特性を求めるため，

増巾された出力をオシログラフに接続して，オシロク．ラ ブ上で安定した振れを示す範囲内での特性を求めた。

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第 ^２ 図

2． 2電極の測定物測定物が平面である場合には問 題ないが， 円筒面の場合，対向面積が一定であっても，

電極の対向面に対し，測定物が平行に変位した場合，有 効な対向面積が変化し， これが測定精度に影響すること が考えられる。

このことから，第3図に示す電極を自作して，その特 性を求めた。

一方，測定物が円筒の場合，直径の違いにより，有効 な対向面積が変ると考えられるので，測定物の直径を，

2． 実験装置

2． 1 使用機器， 本実験に用いた機器を第1図に示

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第 1 図 ^一

図において D岩崎通信機製

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微少変位計 MD‑31

同上プロ= MDG‑643 第3図 電極形状

40

ス）と定めた。 4）平衡位置より， 測定物を片側測定範 囲に相当する距離だけ接近し， この距離を近ずく方向の 最大変位とし，光点が記録紙上で， マイナス方向に最大 振り巾を示すように， 増巾率を調整した。5）平衡位置 からの変位を，縦軸(y)とし,記録紙上の光点の振れを 横軸（%）として， キャリブレーション曲線を求めた。

3. 3実験の組分け次に示す三種の測定条件に組分 けした。

l 平衡間隙及び片側測定範囲を一定とし，測定物が 円筒の場合の直径， 材質，及び電極形状の各因子につい て，各々4水準をラテン方格に配置し， これらの因子が キャリブレ lションllll線に及ぼす影響を調べた。なお測 定条件を第1表に示す。

第1表 実験lの測定条件 平衡間隙 4.00mm 片側測定範図 0.33mm 自作電極寸法表（第図）

電極 ￨ ｡(mm) ￨ b(mm) ^I NC ｜ ヨ8 13 1 848

l

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材質 黄銅

48mm, 30mm, 20mm, 12.5mm, として測定した。

又，材質の違いによる特性についても，黄銅， アルミ ニウム，軟鋼及び鋳鉄について検討した。

3． 実験方法

3． 1 測定方式，測定物の変位量を，静電容量の変化 に変換するため，次の二つの方式が主として用いられて いる。すなわち, a)対向距離を変化する方式, b)対向 面積を変化する方式，である。本実験では，回転体の変 位測定に適しているa)の方式によった。

3． 2測定方法，第4図に示す如く， マグネットスタ ンドに取付けた電極を， 定盤上に固定し， 一方測定物

｜ 測定物直径mm

l 」25 1 20 1 30 1 ・§

￨No 31Nq21No｣￨NC 4

アルミ ニウム 黄銅

測定物材質 負

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鋳鉄￨No｣￨NC 4INq31No2

"￨No21No｣￨No 4匹う

｜軟

・表中No.は電極形状を示す。 （第3図参照）

I 測定物の材質及び電極形状を一定とし，測定物が 平面の場合について，平衡間隙及び片側測定範囲を第2 表に示す様に変え， 安定な測定が出来る範囲で実験し た。

第2表 実験Iの測定条件 測定面 1E102mm高さ41mm

測定物材質 鋳 鉄

電 極 No.3(第3図参照）

壷

蕊

第5 図

は．工具顕微鏡の微動敷物台に戴せて移動した移動し た量は，戴物台移動用のマイクロメーター （感度0.002 mm)によって測定した。

測定の手順は次によった。 すなわち， 1）電極と測定 物を密着し, 隙見によって，間隙Oの点を求めた。 2）

電極と測定物の間隙を平衡間隙とし，微小変位計の平衡 を行った。3）オシログラフの振動子による光点 （以後 光点と呼ぶ）を，入力オフの状態で，記録紙巾の中央に 来る様調節し， オンの状態では，平衡位置より，近ずく 方向の振れを（マイナス)，遠のく方向の振れを （プラ

平衡間隙 m、

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0331 / 0831 ／ 2 '01 ／

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表中，斜線はドリフトその他の理由により測定 不能の条件を示す

第5表 実験Iの場合の回帰直線 y=CYx+βにおけるβ

Ⅲ測定物が円筒の場合について, Iと同様に実験し

、 ノ． ．：

た。なお測定条件を第3表に示す。

第3表実験Ⅲの測定条件

測定物 直 径 3

〃 材 質 軟鋼

電 極 No.3 (第3図参照）

測定物直径mm

12.ぅ ￨ 20｡3""8:0 Qo,291do645##QO4i｣l ｸ4,.回

アノレミ ニウム

測定物材質

黄銅IM4921 QO4361 0062Ol OU'

｜ 平衡間隙 mm

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斜線は， ドリフトその他の原因により測定不能

の条件を示す

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0 ユ0 20 30 40 50

伽 鋒…癖駁蕊苓塗診 測定物直径皿 3． 4実験のまとめ平衡位置からの変位(xi)と，

光点の振れ(yi)との関係から，最小二乗法により回帰 直線, y=cYx+βを求め，次にこの直線のまわりの偏

I

巨員

0｡04 ^一

○

淵曜

差,/2(yo‑yi//nを求めた。ただし, yO=α郭i+6, nは測定点の数である。

4． 実験結果と考察

Iについてα及びβの値を第4表及び第5表に示 す。

第4表 実験Iの場合の回帰直線 y=α免十βにおけるa

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一

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鋳鉄￨ Q00811万00871 dOO801

軟鋼｢丘凧￨ qOO791000841 0 ^{Cu･ AI FC SC}

(C) 測定物材質

第5図 測定物直径・電極形状測定物材質 と偏差

対向面積に対し，電極巾bの大なるほど，有効な対向面 積が大であることから，直径と偏差との関係についての 考察と矛盾する。しかし偏差が大となる原因としては，

前述の場合の他，増巾率が大きいために，拡大された，

次に第5図に測定物直径，材質，及び電極形状と偏差 との関係を示す。第5図(A)によれば，直径と共に偏 差が大きくなっている。この理由として,直径が大とな れば，有効な対向面積が増すため，一定の測定範囲に対 し，平衡間隙が狭過ぎるためと考えられる。一方第5図 (B)によれば, 電極No.4の場合に偏差が最小であ ﾇり,No.3において最大となっているb しかるに一定の

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ドリフトや雑音によるものが考えられる。すなわち，電 極No.3においては，有効な対向面積が最小となり，従 って増巾率が最大であって，後者の理由によって，偏差 が最大となったものと考えられる。

測定物の材質に関しては，電極と同質である黄銅の場 合偏差が最少であって， アルミニューム，鉄類の順とな

る。

Iについて片側測定範囲に対する，α及びβの値を それぞれ第6図・第7図に示す。又平衡間隙と偏差との 関係を第8図に示す。第8図によれば片側測定範囲0.05 mmの場合に明らかである様に,‑ある平衡間隙において 偏差は極小値をとるdこの要素を明らかにするため，測

定値と回帰直線との関係を第9図に示す｡図は片側測定

範囲一定(0:05mm)ゐ場合の,g偏差が極歩値に近い平 衡間隙のもの一例と平衡間隙がこれより狭v場合, ･及び 広い場合のそれぞれ一例を示す｡̲第8図及び第9図によ って片側測定範囲が一定の場合，平衡間隙が狭過ぎると

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第8図 実験条件Iの場合の平衡間隙と偏差

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曲線を直線に回帰したために大きな偏差が生じ，広過ぎ ると増巾されたドリフトのために大きな偏差を生ずるこ とが明らかである。

本測定法において，測定の便宣上キャリブレーション 曲線の直線性が問題となるが，ある片側測定範囲におい て適当な平衡間隙，すなわち，偏差が最小の平衡間隙に よれば最良の直線性を得ることが知れる。

， Ⅲについて片側測定範囲に対するα及びβの値をそ れぞれ第6図及び第7図に示す。又平衡間隙と偏差との関 係を第10図に示す。第10図において，片側測定範囲0.13 mm及び0.33mmの場合に，偏差の極小値が平衡間隙 の小さな範囲に移っていることが分る。この理由は測定 物形状の差によるものと考えられる。すなわち電極に対 する対向面が円筒面である場合には平面の場合に比べ有 効な対向面積が狭くなる。従って増巾率を上げるため，

ドリフトなどによる偏差が増すものである｡ゞ又第8図と 第10図との比較によって知れる如く,測定物が円筒の場 合には平面の場合と同じ程度の直線性は期待できない｡

キャリプレーション曲線と回帰直線の関係を示す一例 として,片側測定範囲0.33mmの場合を第11図に示す。

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第6図 回帰直線y=crx+βにおける:片

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第7図 回帰直線y=α力＋βにおける片 側測定範囲とβ

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第11図 片側測定範囲0.33mmの場合の測 定点と回帰直線（実験条件Ⅲ）

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lにおける実験結果によれば 電極No64すなわち，

円板状の電極によると偏差が最小のキャリブレーション 曲線を得るが，電極の対向面と平行な方向の変位が同時 に起こる場合には 対向面積が変化し，誤差が最大とな ることが考えられ, I及びⅢにおいては電極No.3を 用いた。なお測定条件をⅢと同様にし，平衡間隙におい て，電極形状の違いによる影響を第12図に示す。

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第9図 片側測定範囲0.05mmの場合の測 定点と回帰直線（実験条件I)

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第10図 測定条件Ⅲの場合の平衡間隙と偏差

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測定物の仕上面粗さの影響を調べるため，測定物の材 質に鋳鉄を用い直径30mm,表面粗さをHmaxO.5脾及 U:Hmax20〃の2種について，電極No.3を用いキャリブ レーション曲線を求めたがほとんど差が認められずこ の程度の表面粗さの違いは無視出来る。

5． 結 言

静電容量変化による微小変位の測定において，適切な 電極形状と平衡間隙を採れば測定範囲が広い場合におい ても，直線性の良い測定が可能であり， しかも，適切な 平衡間隙は測定物形状が平面である場合と，円筒面であ

る場合とでは異なることが分った。

なお本実験をおこなうに当たり協力戴いた本校機械工 場の職員諸氏に感謝します。

引用文献

(1)後藤・渡辺機械学会誌(Vol66No.536 P1171)

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