かけ算（１）

第２学年

算数科学習指導案

１ 単元「あたらしい計算をかんがえよう」（本校教育課程算数科単元１０月中旬 総時数１９時間） ２ 単元観 ○教材観 本単元は，乗法が用いられる実際の場面を通して，乗法の意味について理解できるようにする。 また，乗法九九（以下九九）を構成したり，その過程で九九について成り立つ性質に着目したりす るなどして，九九を身に付け，（１位数×１位数）の計算が確実にできることをねらいとしている。 本単元の主な学習内容は，①基準量(Ａ)がいくつ分(Ｂ)あって合計(Ｃ)になるという式(Ａ×Ｂ＝ Ｃ)の理解②乗数が１増えれば積は被乗数分増えるという性質③九九の構成と十分な習得である。 乗法は，一つ分の大きさが決まっているときに，そのいくつ分に当たる大きさを求める場合に用い られる。つまり，累加の簡潔な表現として乗法による表現が用いられる。また，累加としての乗法 の意味は，いくつ分を何倍とみて，基準量の何倍に当たる大きさを求めることである。それをかけ 算の式で表したり，その式をよんだりすることを学習し，さらに，九九のうち，５の段，２の段， ３の段，４の段を構成する。九九の唱え方を記憶することも答えを容易に求めるために大切である。 本単元を学習することは，さらに，６，７，８，９，１の段の九九の構成や九九の多様なきまり を見つけること，交換法則などを見出すことにつながる。また，３学年で学習する除法が用いられ る場合やその計算の理解につながるものであり，その習得は重要である。 ○児童観 本学年の子どもたちは，算数科の学習に意欲的に取り組む子が多い。また，生活科の「お店屋さ んごっこ」では，筆算を使って計算したり，同じ数ずつ袋づめしたりしている子もいた。 第１学年で子どもたちは，数を２ずつ，５ずつなど，同じ大きさのまとまりとして捉えたり，た し算やひき算が用いられる場面を理解して計算したりすることを学習している。それらの定着につ いて調査した結果，5の束を作ることができた子は91％，５ずつ束になったものの個数を求める ことができた子は95％，２ずつ及び５ずつ唱えることができた子はそれぞれ95％，97％，２の 累加及び５の累加ができた子はそれぞれ92％，90％であった。また，ほとんどの児童にかけ算の 知識がないことも分かった。そこで，本単元の指導に当たっては，数図ブロックやテープ図などの 操作を通して，数のまとまりを意識させると共に，個々の子どもに対応できるように，グループが 同質になるように配慮して学年を３分割し，少人数学習が行えるようにする。 課題把握の際，既習事項を活用して課題解決できることに気づく子どもは少ないが，解決の見通 しを交流させることで，解決方法を見つけることができるようになっている。本単元においては， 解決に向けての方法を交流させることで，課題把握ができるようにしたい。自己評価活動について は，学習をふり返って，ほとんどの子どもが分かったことやできるようになったことを書くことが できる。友達の考えの良いところが書ける子どもも数名いる。しかし，どんな方法で解決したのか など，学び方についてふり返ることができない子どもも数名いる。本単元の自己評価活動では，学 び方や単元の学習全体の学びをふり返ることができるように，各段階で観点を絞った一枚ポートフ ォリオを活用したり，ふり返りを自由に記述させるようにノートを活用したりしたい。 ○指導観 本単元の指導にあたっては、生活科で取り組む「お店たんけん」と関連させ、単元を通して買い 物の場面を設定し学習することで意欲の持続化を図る。また，自力解決につなげるために，課題把 握の段階で十分に見通しをもたせる。 導入段階では、生活科で行った「お店たんけん」を想起させ子どもにとって身近な題材を取り上 げることで、学習に関心を持たせる。この時、機械的に計算するのではなくかけ算の意味について 理解させるために、「同じ大きさの集まり」に着目させ、それが、「いくつ」あるのかを意識づけ ていきたい。その際、具体物や半具体物（数図ブロック）による算数的活動を取り入れ、かけ算の 意味を確実に理解できるようにしていきたい。 展開段階では、九九の構成、唱え方を理解できるようにするとともに適用ができるようにする。 九九を構成することは、かけ算の意味や性質の理解の深化につながるため、できるだけ子ども自身 に構成させるようにしていく。また、単元を通して自分なりの方法で課題解決を図る場面を設定し、 考えを交流することを通して、友だちの考えのよさに気付かせたり、友だちに考えを認めてもらう ことで、達成感を持たせたい。 終末段階では、九九の習熟を図るため九九を唱える場面を設定する。九九に対する子どもの興味 や関心をなくさないように、ステップアップする練習方法をとる。唱える人数を変えたり、カード を利用したりして、確実に身につけさせる。また、九九を生活の場で使えるように適用題に取り組 ませ，かけ算のよさについて感じさせたい。

３ 単元の目標 ◇かけ算に関心を持ち、身の回りからかけ算で表せる数量の場面を進んでみつけようとする。 （関心・意欲・態度） ◇かける数が１増えると積はかけられる数だけ増えることを使って、九九を構成することができる。 （数学的な考え方） ◇かけ算の式に表したり、九九を唱えたり、それを適用して問題を解くことができる。 （表現・処理） ◇記号「×」や用語「かけ算」「～倍」の意味、単位とする大きさのいくつ分かを求めるときにか け算を用いればよいことがわかる。 （知識・理解） ４ 単元指導計画・評価計画 （総時間数１９時間） 段階 時数 学習活動 教師の支援 評価規準 導 １ 「お店屋さんごっこ」のお菓子の数を数図ブ ・「何個のいくつ分」という見方を ・具体的な操作を通して、基準量 ロックに置き換えて調べる。 定着させるため、「３個の４つ分」 の「いくつ分」という見方につい 入 同じ数ずつ乗っているものを見つけ、「何個 や「６個のいくつ分」という言い て理解することができる。（知） のいくつ分」という表し方を知る。 方を声に出させる。 ２ 問題文から、「４つの３ふくろ分」をとらえ、 ・「４＋４＋４」は、答えを出す方 ・かけ算の意味とかけ算の式につ それを数図ブロックで表す。 法であるので、「４×３」の意味で いて理解することができる。（知） 何人乗れるかを確かめ、かけ算の意味と式の はないことを押さえる。 書き方を知る。 ３ 問題文から「何㎝のいくつ分」かを考え、か ・具体物を操作させ、「５個の４つ ・かけ算の用いられる場面を式に け算の式に書く。 分」であることを確かめさせ、累 書き、その答えを累加で求めるこ ５×４の答えをたし算で求める。 加で答えをださせる。 とができる。（表） ４ かけ算になる問題作りをし、同じ数ずつにな ・かけ算になる問題とかけ算にな ・「いくつ分」や「倍」を使って、 っていないとかけ算にはならないことを知る。 らない問題を比べさせ、その違い かけ算が用いられる場面について 「倍」の意味とかけ算について知る。 に気づかせる。 の理解を深めることができる。（知） ５ １袋に５つ入ったチョコレートの数を求める ・具体物を操作させ、５個ずつ増 ・乗数が１ずつ増えると、答えが 展 問題場面をとらえ、かけ算の式に書き、数図ブ えていくことを実感させて、５の ５ずつ増えることを使って５の段 ロックを使って答えを求め，５の段の九九を構 段の規則性に気づかせる。 を構成できる。（考） 成する。 ６ ５の段の九九の唱え方を知り、唱える。 ５ ・九九カードを使って、隣の子ど ・５の段の九九カードの唱え方を の段の九九のカードを作成し、九九のカードで、 うしで声に出して唱え合い、お互 知り、カードを作成することがで 開 ５の段の九九を練習する。 いに確かめ合わせる。 きる。（表・知） ７ ５の段の適応問題を解いて，５の段の練習を ・覚えた九九を使って答えを求め ・５の段の九九を用いて適用題を する。 るように促す。覚えていない児童 解くことができる。（考・表） には，九九カードを活用させる。 ８ １袋に２つ入ったあめの数を求める場合をか ・具体物を操作させ，一袋増える ・乗数が１ずつ増えると答えが２ け算の式で表し、数図ブロックで答えを求め， ごとに２ずつ増えることに気づか ずつ増えることを使って、２の段 ２の段の九九を構成する。 せ，九九を構成させる。 の九九を構成することができる。（考） ９ 題意をつかみ、かけ算の式に書き、答えを求 ・カードを作成させ，ペアで唱え ・５の段の九九を用いて適用題を める。２の段の九九のカードを作成し、練習す 合わせ，覚えることができるよう 解くことができる。（考・表） る。 にする。 10 １袋に３つ入ったクッキーの数を求める場面 ・具体物を操作させ，一袋増える ・乗数が１ずつ増えると答えが３ をかけ算の式で表し、数図ブロックで答えを求 ごとに３ずつ増えることに気づか ずつ増えることを使って、３の段 め、３の段の九九を構成する。 せ，九九を構成させる。 の九九を構成することができる。（考） 11 題意をつかみ、かけ算の式に書き、答えを求 ・九九カードを使って、隣の子ど ・３の段の九九を用いて適用題を める。３の段の九九のカードを作成し、練習する。 うしで声に出して唱え合い、お互 解くことができる。（考・表） いに確かめ合わせる 12 １袋４つ入ったガムの数を求める場面をかけ ・具体物を操作させ，一袋増える ・乗数が１ずつ増えると答えが４ず 算の式で表し、数図ブロックで答えを求め、４ ごとに４ずつ増えることに気づか つ増えることを使って、４の段の九 の段の九九を構成する。 せ，九九を構成させる。 九を構成することができる。（考） 13 題意をつかみ、かけ算の式に書き、答えを求 ・九九カードを使って、隣の子ど ・４の段の九九を用いて適用題を める。４の段の九九のカードを作成し、練習する。 うしで声に出して唱え合い、お互 解くことができる。（考・表） いに確かめ合わせる。 14 場面を数図ブロックで表し、「何個のいくつ ・問題場面の通りに数図ブロック ・２，３，４，５の段の九九を使 終 分」かを明らかにし、式と答えを書き込む。 を操作させ、題意をつかませる。 って、基準量が後に示された適用 題を解くことができる。（考・表） 末 15 絵を見て基準量が何かを見つけ、場面の問題 ・さし絵から、何がいくつ分ある ・かけ算の問題を正しくつくるこ をつくった後、式に表して答えを求める。 のかを明らかにして立式させる。 とができる。（表） 16 れんしゅう ・九九を覚えていない子について は、九九カードを活用させる。 17 たしかめどうじょうをする。 ・九九を覚えていない子について は、九九カードを活用させる。 18 ふくしゅうをする。 ・つまずいている問題については、 19 上巻を活用させる。 ５ｰⅠ 本 時 （１）主眼 「一つ分」や「いくつ分」をとらえるために数図ブロックなどを操作する活動を通し て，基準量を「いくつ分」の回数たして，かけ算の答えを求めることができる。 （２）主眼達成のための手だて ・自己目標を持つ場面では，学習問題の「一つ分」や「いくつ分」を交流させ，数図ブロックやテープ図，も のさしを提示し，それらを使ってをたし算で計算できるという見通しを持たせる。 ・自己活動の場面では，「一つ分」「いくつ分」を意識させ数図ブロックやテープ図等を並べさせる ことで，「一つ分」を「いくつ分」の回数たせばよいことに気づかせる。 ・自己評価・自己強化の場面では，計算の仕方の理解を単元を通した一枚ポートフォリオに，できるよ うになったことや考えの深まりを学習ノートに評価させ，学習をふり返ることができるようにする。

（３）本時の展開と評価規準 過程 学習活動 自己評価活動の支援・援助 評価・評価方法 １ 本時学習問題を知り，本時のめあて ○基準量を分離量から連続量に広げても をつかむ。 問題場面を把握できるように，生活科 の「お店屋さん」で経験した「はこ落 自 とし」を問題に活用する。 己 ○本時の問題がかけ算になることを把握 目 できるように，題意から「一つ分」と 標 「いくつ分」を見つけさせる。 (1) かけ算の問題場面であることをつかむ。 ○テープ図や数図ブロック，ものさしを ・「一つ分」は，５ｃｍ，「いくつ分」 提示し，基準量５ｃｍの４つ分の長さ は，４つ だからかけ算で求める。 を調べるという見通しをもたせる。 (2) 本時学習のめあてをつかみ，解決へ の見通しをもつ。 基 準 量 を 「いくつ分」 の 回 数 た ・５個ずつの数図ブロックが４ついる。○５ｃｍを４つ合わせた長さを求めるこ し，かけ算 ・５ｃｍのテープ図が４ついる。 とに着目させ，たし算で求められるこ の答えを求 ・５ずつたしたら計算できそうだ。 とに気づかせる。 めることが ２ 立式し，答えの求め方を考える。 できる（考） (1) 自分が見通した方法で求める。 （学習ノート） Ａ：基準量 を「いくつ 分」の回数 たして，か 自 け算の答え 己 を求めるこ 活 とができ， 動 考え方を書 くことがで きる。 Ｂ：基準量 を「いくつ 分」の回数 たして，か け算の答え を求めるこ とができる Ｃ：基準量 を「いくつ (2) 立式や答えの求め方について話し合う。 ○①②③のどの計算の仕方も「５」を４ 分」の回数 ・５を４回たしているところが同じ。 回たしていることに気づくことがで たして，か ・一つの式で表す方が分かりやすい。 き るように，数字に印をつける。 け算の答え ・頭の中では，①や②のように計算し ○基準量が連続量と分離量の練習問題を を求めるこ ている。 提示する。 とができな ３ いろいろな場合のかけ算の立式と求 ○交流で確認した「何のいくつ分」や基 い。 答について考える。 準量を「いくつ分」の回数たすなど， 学習のポイントを板書し，まとめの際 自 ４ 本時まとめをし，学習をふりかえる。 は，それらをふり返らせて，子どもの 己 (1) 本時のまとめをする。 言葉で，まとめをつくる。 【習得型】 評 ・基準量の 価 「いくつ分」 ・ の回数たせ 自 (2)学習をふりかえる。 ○単元を通したふり返りができるよう ば，かけ算 己 【一枚ポートフォリオ】 に，各時間毎に重点化した観点で自己 の計算がで 強 ・かけ算は，たし算で求められること 評価する一枚ポートフォリオを準備し きることに 化 がわかりましたか。 記入させる。また，他の観点について ついて，自 【学習ノート】 は，学習ノートの自由記述の形で自己 己評価でき ・友達の考えの良かったところ 評価をさせる。 る。 ・次に頑張りたいこと 等 （自己評価能力） はこおとしのはこをつみあげます。 高さ５ｃｍのはこを４つつむと， ぜんぶで高さは，何ｃｍになりますか。 （数図ブロックやテープ図など）をつかって，かけ算の計算のし方をしらべよう。 Ｃ１：テープ図や数図ブロックの操作から， ５を４回たすということに気づかせ， 立式や累加による求答に結びつける。 Ｃ２：立式や計算の仕方を確認して，自分の 考え方をノートに記入するように促 す。 ① ５を１回ずつたす。 テープ図で ５＋５＝１０ １０＋５＝１５ １５＋５＝２０ ２０cm ○まず，５が４つあるので５を２つたして， ５＋５で１０になる。 それにまた５をたして１５になる。 さいごに５をたして２０になる。 5 5 5 5 ②１０ができるようにたす。 ５ ５ ５ ５ ものさしで ５＋５＝１０ ５＋５＝１０ １０＋１０＝２０ ２０cm ○まず，５と５で合わせて１０になる。 のこりの５と５を合わせて１０になる。 さいごに１０と１０をたすと２０になる。 ③一つの式で５を４回たす。 数図ブロックで ５＋５＋５＋５＝２０ ２０cm ５ ５ ５ ５ ○５が４つあるので，５を４回たすしきに する。５を４回たしたら，２０になる。 ５×４は，５（一つ分）を４回（いくつ分）たしてもとめる。

５ｰⅡ 本 時 （１）主眼 生活科のお店やさんごっこの場面からかけ算になる問題をつくり、かけ算になる問題と かけ算にならない問題を比べることによって、かけ算になる問題は「いくつ分」が同じ数 ずつになる必要があることを理解することができる。 （２）主眼達成のための手だて ・自己目標を持つ場面では、課題把握をより確かなものにするために生活科のお店やさんごっこの場 面をかいた図を活用する。 ・自己活動の場面では、かけ算の意味をより深めるために、かけ算になる問題とかけ算にならない問 題を比べさせる。 ・自己評価・自己強化の場面では、自己評価・自己強化の場面では，単元を通したふり返りができるよ うにした一枚ポートフォリオに計算の仕方の理解について評価させ，学習ノートに「できるように なったこと」や「友達の考えのよかった点」などを評価させ，学習をふり返ることができるようにする。 （３）本時の展開と評価規準 過程 学習活動 自己評価活動の支援・援助 評価・評価方法 自 １ 前 時 学 習 を 想 起 ○前時の学習をふりかえり、かけ算の表現は、「～の～つ 己 する。 分」で表すこと、かけ算はたし算を使って答えを出すこ 目 とができることを想起させる。 標 長さが６㎝のつり ○具体物を使って、問題を提示し、課題を視覚的にとらえ、 糸 があります。２つ 的確に把握させる。 分の長さは何 ㎝にな ○長さも「～の～つ分」で表すことができることを押さえ るでしょう。 る。 ２ 本 時 の め あ て を ○生活科のお店屋さんごっこの場面を提示し、その中から つ か み 、 活 動 の 見 かけ算になる問題をつくることを知らせる。 通しを持つ。 かけざんのもんだいづくりをして、かけざんのひみつをしらべよう 自 ３ か け 算 の 式 に な ○「～の～つ分」を使って、問題をつくらせる。 かけ算の式にな 己 る問題をつくる。 ○問題文の作成にあたっては、前時の問題文を掲示したも る問題をつくれ 活 のを参考にさせる。 たか。 （考） 動 ○問題ができた子に画用紙に書かせ、黒板に掲示する。 （観察法・ノート） ○「～の～つ分」を使って、かけ算の式になることを全員 で確かめさせる。 Ａ：かけ算にな る問題をつくる Ｃ１：問題作成の際、前時に使った問題の形式にあわせ ことができ、か た穴埋めのヒントカードとして渡す。 け算にならない Ｃ２：作成した問題を、みんなに発表できるように画 問題との違いを 用紙に書かせる。 見つけることが できている。 ４ 教 師 が つ く っ た ○意図的にかけ算にならない問題を提示し、子どもたちが Ｂ：かけ算にな 問 題 と の 違 い を 考 つくった問題との違いを考えさせる。 る問題をつくる える。 ○「何算になるのか？」「かけ算になるのか？」を問いか ことができてい チ ョ コ レ ー ト が あ け、かけ算にならないことを確かめさせる。 る。 り ま す 。 １ つ の ふ ○なぜかけ算にならないのかを考えさせ、かけ算の式にな く ろ に そ れ ぞ れ ２ るためにはどうしなくてはいけないのかを考えさせる。 Ｃ：かけ算にな こ 、 ２ こ 、 ３ こ 、 る問題をつくる ２こ入っています。 こ と が で き な チョコレートは、な い。 んこあるでしょう。 予想される子どもの考え ・２つ入りと３つ入りの袋があるからかけ算にならない。 ・同じ数ずつになっていない。 ・ 全部２つ入りだったら、かけ算になる。 ○ かけ算は「～の～つ分」で、「～の」の部分は同じ数に なることを押さえる。（ひみつ その１） ５ 「 倍 」 の 意 味 を 知る。 ○かけ算の表現は、「～の～つ分」で表すことをおさえて きているが、「～の～倍」でも表すことができることを おさえる。（ひみつ その２） ６ 本 時 の ま と め を 自 し 、 学 習 を ふ り か ○単元を通したふり返りができるように，各時間毎に重点 【習得型】 己 える。 化した観点で自己評価させる。 かけ算になる問 評 【一枚ポートフォリオ】 題がわかったか 価 ・かけ算になる問題とならない問題の違いがわかりまし ふり返ることが ・ たか。 できる。 自 【学習ノート】 （自己評価能力） 己 ・できるようになったこと 強 ・友達の考えの良かったところ 化 ・次に頑張りたいこと

５ｰⅢ 本 時 （１）主眼 数図ブロックを操作したり、友だちと考えを交流する活動を通して、乗数が１増えると 答えが５ずつ増えることに気付かせ、５の段の九九を構成することができる。 （２）主眼達成のための手だて ・自己目標を持つ場面では、解決の見通しを持つことができるように、ノートを見てふり返ったり、 かけ算が用いられるお店やさんごっこの場面を掲示したりする。 ・自己活動の場面では、５の段の九九の規則性に気付くことができるように、前時までの累加で求め る方法やノートをヒントとして助言する。累加で求めることが難しい子については、数図ブロック を操作させ考えさせる。 ・自己評価・自己強化の場面では、単元を通したふり返りができるようにした一枚ポートフォリオに 計算の仕方の理解について評価させ，学習ノートに「できるようになったこと」や「友達の考えの よかった点」などを評価させ，学習をふり返ることができるようにする。 （３）本時の展開と評価規準 過程 学習活動 自己評価活動の支援・援助 評価・評価方法 自 １ 本 時 の 全 体 の め ○前時までの学習から、かけ算が用いられる場面を想起 己 あ て を つ か み 、 活 させる。 目 動の見通しを持つ。 標 ○１箱に５個ずつ入っていることをおさえ、「５のいく はこに入っている つ分」「５の何倍」という見方を想起させ交流させる こ チョコレートの数 とを通して、かけ算で表せることに気付かせる。 をしらべましう。 じぶんのほうほうで、５のかけ算のかわりかたをしらべよう。 ２ 数図ブロックを ○５×４までの答えを数図ブロックを使って考え、乗数 使 っ て 、 か け 算 の が１増えると答えが５ずつ増えることを意識させる。 答えを求める。 自 ３ 自力解決を図る。 ○５×５～５×９のかけ算の答えを累加で自力解決させ 乗数が１増える 己 ①自分で問題を解く。 る。累加が難しい場合は、数図ブロックで考えさせる。 と答えが５ずつ 活 ② 解 決 方 法 を ノ ー ト ○自分の考えを図や式だけでなく、文章で書かせる。 増えることに気 動 に書く。 ○自力解決ができないときは、５×４までのかけ算を見 付き、５の段の 直し、答えが５ずつ増えていることをふり返らせる。 九九を構成する 【予想される子どもの考え】 こ と が で き た ①累加で考える。 ②数図ブロックで考える。 か。（考） ５はこ分… ５×５＝２５ （観察法・ノー ６はこ分…２５＋５＝３０ ト） ７はこ分…３０＋５＝３５ Ａ５の段の九九 ８はこ分…３５＋５＝４０ の規則性につい ９はこ分 ４０＋５＝４５ ２５ → ３０ て文章で説明す ＋５ ることができて いる。 Ｃ１：数図ブロックを操作させることで、５個 ずつ増えていくことを実感させ、５の Ｂ５の段の九九 段の規則性に気付かせる。 の規則性につい Ｃ２：５の段の規則性を説明できるように自 て図や式を使っ 分の考えを順序立てて書かせる。 て説明すること ができている。 ○手段は違うが、５個ずつ増えることはみんな同じであ ４ 考 え 方 を 交 流 す ることを確認する。 Ｃ自力解決をす る。 ○答えが５個ずつ増えていくことが理解できるように全 ることができな 体で数図ブロックを使って確認する。 い。 ○かけ算には九九があり、九九の唱え方があることを知 らせる。 自 ５ 本 時 の ま と め を ○単元を通したふり返りができるように，各時間毎に重点 【習得型】 己 し 、 学 習 を ふ り 返 化した観点で自己評価させる。 自分なりの考 評 る。 【一枚ポートフォリオ】 え方で５の段の 価 ・自分なりの考え方で５のかけ算をつくることができ かけ算ができた ・ ましたか。 かふり返ること 自 【学習ノート】 ができる。 己 ・できるようになったこと （自己評価能力） 強 ・友達の考えの良かったところ 化 ・次に頑張りたいこと