U.D.C 624.01.016 : 624.078.41 : 624.04
柱鉄筋コンクリート造・梁鉄骨造で構成される
十字形接合部に関する解析的研究
中田 寛二
＊小澤 潤治
＊＊佐藤 良介
＊＊川崎 健二郎
＊ 要 約： 本論文は，柱を RC 造，梁を S 造とした十字形接合部について，既往の実験結果の再現と接合部の応力状態を 考察することを目的として実施した 3 次元非線形有限要素法解析について述べるものである。本 FEM 解析は， 接合部の仕様あるいは柱梁の寸法比率に関わらず実験の荷重変形関係を精度良く追跡することができ，柱梁接合 部内の応力状態においては直交梁を有する柱 RC 梁 S 接合部の既往の力学モデルと整合する結果を示した。さら に，ふさぎ板の主ひずみにおいても，FEM 解析は実験で得られた性状を良好に再現しており，その結果は本柱 RC 梁 S 接合部のふさぎ板が斜め方向の引張材として機能する可能性が高いことを示唆するものであった。 キーワード： 柱 RC 梁 S 構法，十字形接合部，ふさぎ板，有限要素法解析 目 次： 1．はじめに 2．FEM 解析概要 3．FEM 解析結果 4．まとめ 1．はじめに 柱を鉄筋コンクリート（以下，RC）造，梁を鉄骨（以 下，S）造（以下，柱 RC 梁 S）で構成する架構は，圧縮 力に強い RC を柱，曲げやせん断に強く軽量な S を梁とす ることで，高い水平剛性を確保しつつ柱スパンを大きくと れるため構造的に合理性の高い構法である。柱 RC 梁 S 構 法において，RC と S がその特性を発揮するためには柱梁 接合部における RC と S の間の応力伝達が重要であり，そ のメカニズムに関する研究は数多く行われ例えば1) ，より合 理的な応力伝達を実現するために様々な接合部形式が提案 されてきた。中でも，柱梁接合部をふさぎ板で補強する形 式は優れた構造性能を確保できることから，接合部におけ る応力伝達機構や設計方法に関する検討が種々のディティ ールに対してなされてきた例えば2)。このような研究背景の 下，既報3), 4)では S 梁全断面が RC 柱を貫通する十字形架 構を対象として，内面にコッターを溶接したふさぎ板で補 強する柱梁接合部形式を提案し，同接合部形式は強度が十 分に確保でき，かつ靭性の高い履歴特性が得られることを 明らかにした。しかしながら，柱 RC 梁 S の接合部を対象 として行われてきたこれらの研究は実験的な検討を目的と したものが多く，野口らによる解析的研究5)はあるもの の，柱梁接合部内の応力伝達機構や各構成要素の応力状態 を解析的に検討した研究は少ないのが現状である。 以上のような現状を踏まえ，本報では，既報3), 4) で報告 した柱 RC 梁 S の十字形接合部実験を対象として，3 次元 非線形有限要素法（以下，FEM）解析によって実験結果 をシミュレートすることを目的とする。また，その結果に 基づいて接合部の応力状態に関する考察を行う。 2．FEM 解析概要 2.1 解析対象試験体 図 1 に解析試験体の形状，表 1 に試験体一覧を示す。解 析対象試験体はラーメン架構の中柱を想定した十字形で， ＊技術研究所 基礎・構造グループ ＊＊技術研究所 構工法・材料グループ 図 1 解析対象試験体の形状と配筋接合部仕様が耐力に及ぼす影響を検討した Series13)が 4 体
（No. 1-1，No. 1-4，No. 1-5，No. 1-6），柱 梁 の せ い 比 （ / ， ：柱せい， ：梁せい）および幅比（ / ，
：柱幅， ：梁幅）を変動因子として実施した Series 24)が 4 体（No. 2-1，No. 2-2，No. 2-3，No. 2-4）の計 8 体
である。コンクリートの設計基準強度 は，Series 1 が 21 N/mm2，Series 2 が 27 N/mm2である。これら試験体 の詳細な仕様と試験体に用いた材料の試験結果については 既報3), 4)を参照されたい。 2.2 試験体のモデル化 表 1 に掲げた 8 試験体を対象として，材料非線形を考慮 した 3 次元 FEM 解析による実験結果のシミュレートを試 みる。解析には汎用 FEM 解析プログラム DIANA 10.1 を 用いた。図 2 に解析モデルを示す。解析モデルは試験体の 対称性を考慮して 1/2 とし，RC 柱はコンクリートを 8 節 点ソリッド要素，鉄筋を埋込み鉄筋要素で離散化し，付着 すべりを考慮した。S 梁およびふさぎ板は 4 節点シェル要 素でモデル化し，鋼板とコンクリート間の界面特性は 4+4 節点の界面要素でモデル化した。 2.3 材料構成則 図 3 に各要素の材料構成則を示す。各材料の強度および ヤング係数は既報3), 4)の値を用いた。なお，コンクリート の引張強度 σ は 0.33 σ（σ：コンクリートの圧縮強度） とした6)。 2.3.1 コンクリート 圧縮側は軟化域で圧縮破壊エネルギー 7)を考慮する 放物線モデルを採用し，引張側の軟化域は引張破壊エネル ギー 8) を考慮する Hordijk のモデル9) とした。ひび割れ モデルは直交固定ひび割れモデルを用い，ひび割れ面にお けるせん断剛性は Al-Mahaidi のモデルを用いて低減した。 な お，ポ ア ソ ン 比 ν は Series 1 の 試 験 体 は 0.2 と し， Series 2 の試験体は材料試験結果の値を採用した。 2.3.2 鉄筋・鋼板 鉄筋と鋼板の応力―ひずみ関係は降伏後の剛性を弾性剛 性の 1/100 とする Bilinear モデルで表した。降伏条件には von Mises の条件を用い，ポアソン比 ν は 0.3 とした。 2.3.3 鋼とコンクリートの界面 鉄筋とコンクリート間の付着応力―相対すべり関係は， CEB-FIP Model Code 1990 のモデル10)を適用した。鋼板
とコンクリート間の界面特性には，クーロン摩擦モデルを 用いた。界面垂直方向については，圧縮方向には十分大き な剛性を与え，引張方向は引張強度 に到達後，鋼材と コンクリートの間に剥離が生じるものと仮定した。なお は，フランジおよびウェブとコンクリートの界面について は 0 とし，ふさぎ板とコンクリートの界面については，コ ッターの影響を考慮して簡易的にコンクリートの引張強度 σ とした11) 。界面せん断方向は，せん断応力 が付着強度 を越える，あるいはせん断応力 が c+μ×t（t：垂直 応力）に達するとすべりが生じると仮定した。摩擦係数 μ は鋼構造接合部設計指針12)より 0.40， は /3 とした11)。 また，剛性は 800 N/mm2 /mm とした13) 。 2.4 境界条件と加力方法 境界条件は RC 柱の反曲点をピンローラー支持し，対称 境界面の 方向変位を拘束した。加力方法は，柱に /3 の軸力を載荷後，加力 S 梁反曲点位置に鉛直一方向の強 図 2 FEM 解析モデル 表 1 解析対象試験体一覧 図 3 解析モデルの各要素の材料構成則
制変位を与え，層間変位角 R=1/20 rad まで載荷した。 3．FEM 解析結果 3.1 層せん断力ー層間変位角関係 図 4 は FEM 解析結果の層せん断力 -層間変位角 関 係と実験結果の正方向処女載荷時の包絡曲線を重ね描いた ものである。各グラフ内には，実験で観察された試験体の 破壊性状を示した。 まず，層間変位角 R=1/100 rad までの剛性を見てみ る。Series 1 の 4 試 験 体 に つ い て は，No. 1-1，No. 1-5， No. 1-6 の 3 試験体では実験値に対して FEM 解析値の剛
性が高いのに対し，No. 1-4 試験体では FEM 解析値は実 験値と良好な対応を示している。Series 2 の 4 試験体で は，No. 2-1 と No. 2-2 の FEM 解析値が実験値に対して剛 性が高い結果を与えているのに対し，No. 2-3 および No. 2-4 試験体では FEM 解析値は実験値と比較的高い精度で 一致している。実験値と FEM 解析値とのこのような差異 は，コンクリートと鋼材間による付着特性の影響によるも のと考えられ，特に接合部破壊型の試験体では，柱梁接合 部内のコンクリートと鋼材間の付着特性が試験体全体の力 学挙動に及ぼす影響が大きく，梁降伏を呈する試験体と比 較して実験値との差異が大きい結果となったと推察される。 図 4 層せん断力―層間変位角関係
次 に，塑 性 化 後 の 挙 動 を 比 較 し て み る と，全 体 的 に FEM 解析は実験の耐力に対してやや低めの評価を与えて いるが，No. 1-1，No. 2-2，No. 2-4 の 3 試験体の FEM 解 析値は実験値と良好な対応を示している。このように，実 験値との対応において試験体毎の差は観察されるものの， 全 8 試験体において - 関係の概形を比較すると，FEM 解析は実験値を良好に再現できていると言える。 3.2 柱梁接合部の応力状態 3.2.1 コンクリート最小主応力度分布 コンクリートの圧縮応力の伝達状況を考察するため，図 5 に柱梁接合部内および柱端のコンクリート要素の R= 1/50 rad 時の最小主応力度分布を示す。 各試験体ともに，直交梁を有する柱 RC 梁 S 接合部を対 象とした佐川ら14) による応力伝達機構の想定と同様に，正 面のコンクリートにおいて斜め圧縮ストラットの形成が確 認できる。さらに，側面のコンクリートには文献 15)にお ける想定のように，加力 S 梁下フランジ付近から正面の ふさぎ板の右上隅にかけて斜め方向に圧縮ストラットが形 成されており，本 FEM 解析はコンクリートにおける圧縮 応力度の伝達状況において，既往の力学モデルとの整合を 見せる結果を与えている。また，応力度の分布状況につい て考察すると，柱梁のせい比および幅比が最大の No. 2-3 では柱梁接合部への入力が小さいために正面のコンクリー トおよび柱端の圧縮応力度が小さい傾向にあるが，他 7 試 験体については顕著な差は見られなかった。 3.2.2 接合部の構成要素のせん断応力度分布 柱梁の寸法比率が接合部のせん断応力に及ぼす影響を考 察するため，図 6 に柱梁の寸法比率のみが異なる No. 2-1 と No. 2-3 について，正載荷側の各目標変位における柱梁 接合部のウェブ，加力 S 梁に平行な正面のふさぎ板なら びにコンクリートのせん断応力度の水平方向の分布を示 す。同図横軸の 0 の位置は柱芯を意味する。なお，せん断 応力度は加力 S 梁材軸位置の要素の値を示し，コンクリ ートについては，加力 S 梁幅内の要素（内部要素）と加 力 S 梁幅外の要素（外部要素）ごとに示した。 接合部ウェブおよびふさぎ板は，柱梁のせい比および幅 比が小さい No. 2-1 の方が柱梁接合部への入力が大きいた めせん断応力度が大きくなる結果が得られた。またウェブ では，R=1/100 rad で中央付近が降伏応力度に達し，R =1/25 rad では No. 2-1 は接合部幅の 1/2 程度でせん断降 伏応力度に達し，No. 2-3 では接合部幅の 3/4 程度でせん 断降伏応力度に達していた。これに対して，ふさぎ板では R= 1/25 rad でも降伏応力度には達しなかった。コンク リートにおいて R=1/100 rad までの値を見ると，No. 2-1，No. 2-3 試験体ともに外部要素に対して内部要素のせん 断応力度が大きい結果が得られた。 3.2.3 ふさぎ板の主ひずみの推移 図 7 に No. 1-1，No. 1-4 と全 8 試験体のうち柱梁のせい 比あるいは幅比が最大の No. 2-2，No. 2-3 について，加力 S 梁に平行なふさぎ板の最大主ひずみ ε1と最小主ひずみ ε2の推移を示す。ひずみ計測位置は図 1 に示す通りであ る。No. 1-1 と No. 1-4 の実験結果は正方向処女載荷時の 包絡ステップにおける結果をプロットした。図中の楕円は ふさぎ板の降伏強度 σ とヤング係数 から算出した von Mises の降伏曲面である。また破線で示した直線は，ポア ソン比を 0.3 とした場合の一軸引張圧縮時の鋼材の ε1と ε2の関係である。併せて，図中右下に R=1/50 rad 時の ε1と ε2の方向を図示した。
まず，No. 1-1 と No. 1-4 において実験値と FEM 解析値 の対応を考察すると，FEM 解析は実験で得られた主ひず みの性状を良く捉えていることが確認できる。さらに，図
図 5 柱梁接合部および柱端コンクリートの最小主応力度分布 （R=1/50 rad）
中右下に図示した主ひずみの方向においても，FEM 解析 値は実験値と良く対応している。実験値とのこのような対 応から，本 FEM 解析は加力 S 梁に平行なふさぎ板に見ら れる主ひずみの性状において実験を良く再現できていると 言える。 続いて，主ひずみの推移を考察すると，いずれの試験体 も特に弾性域において，主ひずみが ε=−0.3εの直線近 傍を推移する傾向にある。さらに，主ひずみの方向と図 5 を対応させて見ると，最小主ひずみ ε2の方向がコンクリ ートの圧縮ストラットの方向とほぼ対応しており，最大主 ひずみ ε1はそれに直交する方向となっている。主ひずみ の推移において観察されたこれら 2 つの事実から，本柱 RC 梁 S 接合部のふさぎ板はせん断抵抗要素ではなく，斜 め方向の引張材として機能する可能性が高いと推察される。 4．まとめ ふさぎ板を有する柱 RC 梁 S の十字形接合部について， 3 次元非線形 FEM 解析によって実験結果のシミュレート を試みた。本研究で得られた知見を以下にまとめる。 1) FEM 解析は実験値の層せん断力―層間変形角関係を 比較的良好に追跡できている。 2) 柱梁接合部内のコンクリートの圧縮ストラットの形成 状況において，FEM 解析は既往の柱 RC 梁 S 接合部の 力学モデルと整合を見せる結果を与えている。 3) No. 2-1 と No. 2-3 試験体において，柱梁接合部のウェ ブおよびふさぎ板のせん断応力度を比較したところ， 柱梁接合部への入力が大きい No. 2-1 の方が応力度が 大きい結果が得られた。 4) 柱梁接合部のコンクリートの内部要素と外部要素のせ ん断応力度を比較したところ，No. 2-1 および No. 2-3 試験体ともに内部要素の方がせん断応力度が大きい結 果となった。 5) 加力 S 梁に平行なふさぎ板の主ひずみにおいて，FEM 解析は実験で観察された性状を良好に再現している。 図 6 柱梁接合部の各構成要素のせん断応力度分布 図 7 ふさぎ板の主ひずみの推移と R=1/50 rad 時の方向
また，「特に弾性域において主ひずみが ε=−0.3εの 直線近傍を推移する傾向」と「図 7 で議論した最大主 ひずみ ε1の方向」は，本柱 RC 梁 S 接合部のふさぎ板 が斜め方向の引張材として機能する可能性が高いこと を示唆するものであった。 参考文献 1) 西村泰志・南宏一：はり S・柱 RC で構成される内部柱はり接合部の応力伝達機構，日本建築学会構造系論文報告集，第 401 号，pp. 77-85, 1989 年 7 月 2) 坂口昇：鉄筋コンクリート柱と鉄骨梁で構成される柱梁接合部パネルのせん断耐力，日本建築学会構造系論文報告集，第 428 号，pp. 69-78, 1991 年 10 月 3) 小澤潤治・山本俊彦・須田充司：MIX 構造（はり S・柱 RC）における柱はり接合部実験（その 2）―中柱（十字型）接合部実 験―，東急建設技術研究所報，No. 19, pp. 79-86, 1993 年 10 月 4) 小澤潤治・吉田徳雄・他 3 名：MIX 構造（はり S・柱 RC）における柱はり接合部実験（その 4）―柱はりの断面寸法比率が異 なる場合および最上階の柱主筋定着の検討―，東急建設技術研究所報，No. 22, pp. 81-86, 1996 年 10 月 5) 金洸演・野口博：柱 RC・梁 S 混合構造接合部の終局せん断耐力に関する研究，日本建築学会構造系論文集，第 507 号，pp. 163-169, 1998 年 5 月 6) 日本建築学会：鉄筋コンクリート造建築物の靭性保証型耐震設計指針・同解説，1999 年 8 月
7) Nakamura, H. and Higai, T : Compressive Fracture Energy and Fracture Zone Length of Concrete, Modeling of Inelastic Behavior of RC Structures under Seismic Loads, ASCE, pp. 471-487, Oct. 1999
8) 土木学会：2012 年制定 コンクリート標準示方書［設計編］，2013 年 3 月
9) Hordijk, D.A. : Local Approach to Fatigue of Concrete, Ph. D thesis, Delft University of Technology, 1991 10) Comité Euro-International Du Bé ton : CEB-FIP Model Code 1990, 1993
11) 小室雅人・岸徳光・張広鋒：部分的にコンクリートを充填した鋼管橋脚模型の耐荷性状に関する数値解析的研究，土木学会応 用力学論文集，Vol. 6, pp. 475-486, 2003 年 8 月 12) 日本建築学会：鋼構造接合部設計指針，2012 年 3 月 13) 木原弘揮・堀田久人・中林一茂：拘束下のコンクリートと鋼板の付着特性に関する研究（その 3 実験の概要及び結果），日本建 築学会大会学術講演梗概集，C-Ⅰ，構造Ⅲ，pp. 1135-1136, 2000 年 7 月 14) 佐川隆之・山野辺宏治・他 2 名：柱断面比が小さい鉄筋コンクリート柱と鉄骨梁で構成される架構の構造性能に関する実験的 および解析的研究，コンクリート工学年次論文集，Vol. 36, No. 2, pp. 1069-1074, 2014 年 6 月 15) 日本建築学会：鋼コンクリート構造接合部の応力伝達機構と抵抗機構，2011 年 2 月
AN ANALYTICAL INVESTIGATION
ON INTERIOR BEAM-COLUMN JOINTS IN STRUCTURAL FRAMES
COMPOSED OF REINFORCED CONCRETE COLUMNS AND STEEL BEAMS
H. Nakata, J. Ozawa, R. Sato and K. Kawasaki
In this paper, nonlinear finite element analyses（FEM）have been conducted in order to simulate the previous test results of interior beam-column joint in structural frames composed of reinforced concrete columns and steel beams. The analytical results showed good agreement with the experimental results for the load-deformation relationships, and with existing stress transferring model of the concrete in the beam-column joint. In addition, behavior of principal strain at cover plate observed in the test results was also simulated well by FEM. On the basis of strain behavior at cover plate obtained from the test and analytical results, it was assumed that the beam-column joint resists the input shear force with its cover plate working as tensile member.
