1.緒 言 食品ハイドロコロイドとは,多糖やタンパク質といっ た天然由来の高分子物質が連続相である水に分散した 系のことである.また分散質となりうる多糖やタンパ ク質そのものを指して食品ハイドロコロイドというこ ともある.これらの高分子物質(以下,食品高分子) は温度,濃度,pH や共存物質などの様々な要因に応答 して立体構造を変化させ,適当な条件下では分子集合 体を形成する.食品高分子の立体構造の変化や高分子 集合体の形成は系の力学物性に顕著に反映されるため, 食品高分子を分散質とするハイドロコロイドは,希薄 なゾル,高い粘度を示すゾル,粘弾性を示すゾルまた はゲルといった多様な状態をとる.したがって食品ハ イドロコロイドは食品の力学物性を制御するための素 材として広く利用されている. 食品の力学物性の把握は食品の製造や新製品開発に あたっては重要な課題である.本連載第 1 回では食品 の力学物性が食品の流動性や食品内部における物質移 動速度の予測に関わること [1],また第 5 回では食品の おいしさに関わることが述べられている [2].本稿では まず食品ハイドロコロイドの分散質である食品高分子 の水和と立体構造について述べ,次に食品ハイドロコ ロイドの粘弾性について解説する. 2.食品高分子の水和と立体構造 食品ハイドロコロイドを利用するためには,まず食 (受付 2010 年 10 月 29 日,受理 2010 年 11 月 12 日) 〒761-0795 香川県木田郡三木町池戸2393 Fax: 087-891-3021, E-mail: [email protected]
食品ハイドロコロイドの水和と力学物性
池 田 新 矢
香川大学農学部
Physical Properties of Foods and Effect of Water on Them X
Hydration and Mechanical Properties of Food Hydrocolloids
Shinya I
KEDA
Faculty of Agriculture, Kagawa University
2393 Ikenobe, Miki-cho, Kita-gun, Kagawa 761-0795, Japan
Structures and mechanical proper ties of food hydrocolloids consisting of hydrated food macromolecules such as polysaccharide and protein have been reviewed. Food sols often exhibit a decrease in the viscosity with increasing flow rate (i.e., shear-thinning) due to flow-induced changes in the three-dimensional structure of food macromolecules. Relatively high viscosities at low flow rates are highly effective in slowing down the rate of floatation or sedimentation of insoluble particles. For transporting the bulk sol, the flow rate may be increased in order to decrease the viscosity to the same order of magnitude as that of water. A food sol may possess a true yield stress. If the yield stress value is sufficiently larger than the buoyancy or gravitational force, floatation or sedimentation of insoluble particles never occurs. Atomic force microscopy images of gellan gum bulk gels have revealed that the gel networks are composed of rigid rod-like strands that are crosslinked with other strands at the ends. It is unreasonable to assume that the elasticity of such a network is determined by entropic effects. A novel model for describing the concentration dependence of the elasticity has been proposed by considering the bending elasticity of rod-like network strands.
Keywords: sol, gel, hydrocolloid, viscoelasticity, atomic force microscopy
連載
食品の物性そして水
Ⅹ
品高分子を水に溶解する必要がある.通常入手できる 食品高分子は粉体であることが多い.本連載第 1 回目 でも述べられているように [1],粉体を水に溶解する際 にはまず粉体表面が濡れ,粉体が水中に沈降,分散し, 粉体内部まで水が浸透して溶解する,という過程を経 なければならない.ところが,現実には個々の粉体粒 子が独立して水に接触せず比較的大きな塊のまま水と 接触するといった状況にしばしば遭遇する.粉体が水 和しやすい高分子からなる場合,塊の表面部分だけが 水和して空気を通さない皮膜を形成し,塊の内部まで 水が浸透しなくなることがある.水に濡れていない白 色の塊が透明なゲル状の皮膜に包まれている様は魚の 目 の よ う に も 見 え, フ ィ ッ シ ュ ア イ と も よ ば れ る. フィッシュアイが一度形成されると,その後いくら攪 拌エネルギーを加えてもそれ以上水和が進行しないこ ともあるので注意が必要である.水和速度の遅い高分 子の場合,水の移動を妨げる皮膜が形成されにくく, 時間はかかるものの水和は十分に完了する.すなわち 食品ハイドロコロイドの水和速度と分散性はトレード オフあるいは二律背反の関係にある.水和速度を減少 して分散性を向上させるためには顆粒化することが有 効であり [3],操作性の向上を目的として顆粒化された グレードが市販されている食品高分子もある. 2.1 原子間力顕微法
(AFM: atomic force microscopy)
多糖やタンパク質の立体構造は分子内あるいは分子 間の水素結合により保持されているため,これらの高 分子の立体構造と水和は深い関係にある.水素結合を 形成しうるサイトの全てがそれぞれ水分子と水素結合 しているとすれば,高分子鎖は特定の立体構造を持た ない自由な紐のような状態となるはずである.完全に 水和した高分子鎖の一部が温度や pH,イオン強度など の変化により部分的に脱水和すると,その部分が高分 子内あるいは高分子間の水素結合に置き換わる.分子 間で形成される水素結合は 2 本の高分子鎖を架橋する 役割を果たすため,網目構造の形成にとって不可欠な 要素である.つまり食品高分子を用いてゲルを形成す るには,まず高分子を十分に水和させ,次に一部を脱 水和するという 2 つの過程を経る必要がある. ゾルやゲル中の高分子の立体構造を調べる方法とし ては各種の分光分析法や散乱法が一般的であるが [4,5], これらの手法により得られる結果は空間的に平均化さ れたものであり,存在確率の小さい特殊な構造は均さ れてしまうため検出は困難である.近年普及してきた AFM を用いれば,水和したままの生の状態の食品高分 子を固定,脱水,染色などの前処理を行うことなく直 接可視化できる [6-12].AFM は鋭い針のようなプロー ブを用いて試料表面を走査した際に,プローブ端と試 料間にはたらく力が一定となるようにプローブと試料 間の距離を精密に制御することにより試料の形状を画 像化するという原理に基づいている.光学顕微鏡のよ うにレンズを用いて光を結像させるわけではないので, いわゆる回折限界による分解能の限界とは無縁である. また大気中や特定のガス雰囲気中,真空中,各種液体 中など,様々な環境に置かれた試料の観察が可能であ る.データは 3 次元座標をあらわす数値として記録さ れており,画面に対して垂直な方向についての定量的 解析が可能であるのも AFM の特徴である. 2.2 ゾルにおける食品高分子の立体構造 食品高分子の AFM 観察を行うためには,通常まず食 品高分子の希薄溶液(高分子濃度 1 ppm 程度)を調製 して,その少量(約 2 μl)を 1 cm2程度の面積を有す るマイカシート上に滴下し,15 分程度風乾したものを 試料とする.このような調製法を用いた場合,希薄溶 液中の高分子が有する 3 次元構造は数 nm の厚さにつ ぶれた状態で観察されることになる. Fig. 1 は増粘多糖として液状食品のとろみ付けに用い られるタマリンド種子由来のキシログルカンの AFM 像 である.キシログルカンはβ1,4 結合したグルコース残 基からなる主鎖を有する.β1,4 結合したグルコースと はセルロースの構造そのものである.セルロースは水 に不溶であるが,キシログルカンは常温の水に溶解す る.キシログルカンの主鎖には側鎖としてキシロース 残基が多数結合しており,これらの側鎖が主鎖同士の 会合を妨げると考えられる.Fig. 1 においては主鎖がよ く伸びた状態であることが確認でき,β1,4 結合により 構成された主鎖が比較的剛直であることが示唆される. Fig. 2 には微生物産生多糖の 1 つであるプルランの AFM 像を示す.プルランはグルコース残基がα1,4 結
Fig. 1 Atomic force microscopy image of xyloglucan (2.5 μm×2.5 μm).
合またはα1,6 結合により線状に結合した主鎖を有し, 側鎖はもたない.この分子鎖は柔軟であるため,水溶 液中におけるプルラン分子鎖は糸まり状の構造をとる ことが知られている [13].Fig. 2 は糸まりがつぶれた 状態を上から観察したものである.Fig. 1 と Fig. 2 を比 較することにより,β1,4 結合と比較してα1,4 結合や α1,6 結合が柔軟であることが視覚的に理解できる. Fig. 3 に は 常 温 で 水 に 溶 解 し た キ サ ン タ ン ガ ム の AFM 像を示す.キサンタンガムの主鎖もセルロースや キシログルカンと同様にグルコース残基がβ1,4 結合し た構造を有するため,主鎖だけでは水に溶解できない はずである.しかしながらキサンタンガムの主鎖を構 成するグルコース残基には 1 残基おきに 3 糖からなる 嵩高い側鎖が付加しており,キサンタンガムは常温の 水に溶解する.常温の水に溶解したキサンタンガムは 分岐のある繊維状の構造を有し,その大きさは数μm 程度であった(Fig. 3).キサンタンガムは線状高分子 であり,分子内に枝分かれはないはずである.したがっ て Fig. 3 に示された繊維状の物体 1 つ 1 つがキサンタ ンガムの分子 1 つ 1 つをあらわしているとは考えにく い.先述した通り AFM により得られるデータには画面 に垂直な方向に関する定量的情報が含まれている.Fig. 3 に示された繊維状物体の高さ,すなわち繊維の太さは 1 nm よりやや大きい程度であり,糖分子 1 個の大きさ と比較してかなり太い.したがってこれらの繊維状物 体は多数の分子が束状に会合したものであると考える のが妥当である.この仮説は繊維状物体が分岐を有す ることとも矛盾しない.何故なら複数の線状高分子が 横に並んで会合しようとする場合,まったく同じ長さ の分子鎖が両端を揃えて会合しない限り分岐が生じる 可能性があり,分岐が生じない方がむしろ不自然であ ると考えられるからである. Fig. 4 はキサンタンガムを高温で加熱し,個々の分子 が完全に水和した状態で得られた AFM 像である.キサ ンタンガムの分子鎖が確かに直鎖状であり,分子内に 枝分かれが存在しないことが確認できる.個々の分子 鎖の太さは 0.5 nm 程度であり,糖分子 1 個の大きさと ほぼ一致する.また分子鎖の全長も Fig. 3 に示された 繊維状物体に比べて短い.Fig. 3 の結果と併せて考える と,一般に常温で水に可溶とされているキサンタンガ ムのような食品高分子でも,常温の水に溶解した場合 には分子レベルで完全に水和しているわけではなく, 加熱して初めて完全に水和するといえる. 食品高分子の生産工程をみてみると,ゾル状態でア ルコールを添加して沈殿させる,あるいはゲル化した
Fig. 4 Atomic force microscopy image of fully hydrated xanthan gum (3 μm×3 μm).
Fig. 2 Atomic force microscopy image of pullulan (1.5 μm×1.5 μm).
Fig. 3 Atomic force microscopy image of xanthan gum dissolved into water at room temperature (4 μm× 4 μm).
後圧搾して溶媒と分離した後,さらに熱を加えて乾燥 するという脱水和を目的とした操作が複数含まれてお り,分子間会合を促進する要因となっていると考えら れる.またこれらの工程の管理が十分でないと分子間 会合の程度が常に一定ではない可能性があり,Fig. 3 に 示したような常温で水に溶かした時の構造が一定でな かったり,第 3 節で述べる物性の再現性が得られなかっ たりするといった事態が起こりうる.
Fig. 5 に示した AFM 像は,Fig. 3 を得るために用い たキサンタンガム水溶液を立体構造転移温度以上の温 度で加熱した後,室温に戻した試料を用いて得たもの である.局所的な網目が形成されており,そこから伸 びた長い繊維が絡まり合っているという加熱前(Fig. 3) とはまったく異なった構造である.このことは食品ハ イドロコロイドの構造が含水率により一意に決まらな い,ということを意味している.食品ハイドロコロイ ドの物性を正しく理解するためには,試料調製時の温 度管理も含め,試料に加えられた全ての操作の履歴を 吟味する必要がある.そのような観点が欠けてしまう と全く異なる構造を有する系の物性を同列に論じるこ とにもなりかねず,議論が嚙み合わない,帰納的に結 論を導けないといった状況に陥る危険がある. 2.3 ゲルにおける食品高分子の立体構造 食品高分子の希薄溶液を風乾する際には,高分子濃 度やイオン強度の増加が起こり,その過程を厳密に制 御することは困難である.もしゲルの構造を直接観察 できれば濃度の変化といった不確定要素を完全に排除 できる.しかしながらゲルの AFM 観察は容易ではない. 2.1.節において「AFM は鋭い針のようなプローブを用 いて試料表面を走査した際に,プローブ端と試料間に はたらく力が一定となるようにプローブと試料間の距 離を精密に制御することにより試料の形状を画像化す るという原理に基づいている」と述べたが,プローブ 端と試料間にはたらく力の大きさは 1 nN 程度であり, この力の大きさはゲル網目を変形させてしまうには十 分な大きさである場合がほとんどである.例えばポリ アクリルアミドゲルのような共有結合により架橋され た合成高分子ゲルの場合,プローブから受ける力によ り架橋点や架橋点間を結んでいる高分子鎖が動いてし まうため像がぼやけてしまい,AFM によりゲル網目を 観察することは事実上不可能である. 我々はゲル化剤として利用されている微生物産生多 糖であるジェランガム(脱アシル型)を用いて弾性率 の高いゲルを形成し AFM 像を得ることに成功した(Fig. 6).この事実はジェランガムの形成する網目構造がプ ローブから受ける力によって大きく変形しない程度に 剛直であることを示唆している.Fig. 6 に示されている 通り,ジェランガムゲルの網目はほぼ直線状に伸びた 網目紐がところどころ架橋された構造を有することが 明らかとなった.このような構造は従来から考えられ てきた食品高分子ゲルの構造とはずいぶん異なる.ポ リアクリルアミドゲルのような共有結合により架橋さ れた合成高分子ゲルの構造に基づいて食品高分子ゲル の構造を類推すると,架橋は部分的に脱水和した高分 子鎖の一部分が分子間会合することにより形成される と考えられる.また架橋同士は特定の立体構造をもた ない水和したままの高分子鎖によって繋がれているは ずである.このような構造モデルに従えば,ゲルに変 形を与えると架橋間を繋いでいる高分子鎖のエントロ ピーが低下するために元の形状に戻ろうとする傾向が 生じて弾性が発現する,と説明される.しかしながら AFM により観察されたジェランガムゲル(Fig. 6)に
Fig. 6 Atomic force microscopy image of gellan gum bulk gel immersed in water (5 μm×5 μm).
Fig. 5 Atomic force microscopy image of xanthan gum networks developed by cooling fully hydrated molecules (3 μm×3 μm).
おいては,架橋間を繋ぐ網目紐は 1 本の自由な分子鎖 ではなく複数の分子鎖が束となって会合した比較的剛 直な棒のようなものであると考えられる.このような 網目紐がエントロピー効果による弾性を発現するとは 考えにくい.AFM 観察により明らかとなった新たな構 造モデルに立脚したジェランガムゲルの弾性発現の機 構については第 3.3. 節で考察する. ジェランガムの形成するゲルを実際に扱ったことの ある研究者は,ゲルが脆くて壊れやすい,また離水し やすい,といった寒天の性質にも類似した特徴を示す ことに気付かれたかもしれない.Fig. 6 に示されたよう に網目紐が剛直で柔軟性がなければ比較的小さな変形 でも壊れる,すなわち脆い,というのも理解できる. また網目紐が多数の分子が会合して形成されたもので あれば,紐の表面に露出していない分子は水和できな いため,多糖分子 1 つあたりの平均水和数は減少する と予想される.さらに網目紐の総数も減少することか ら,束一的性質の 1 つである浸透圧も減少し,離水が 促進されると考えられる. 3.食品ハイドロコロイドの力学物性 3.1 食品高分子ゾルの粘性 Fig. 1 に示したキシログルカンの分子鎖は比較的伸び た状態にあり,Fig. 2 に示したプルランの分子鎖は糸ま り状にまとまった状態にある.これらの分子がゾル中 で自由に回転運動している状況においては,キシログ ルカンの分子 1 個が占める空間の体積は,プルラン分 子 1 個が占める体積に比べてかなり大きいと考えられる. 希薄なコロイド分散系の相対粘度η(=ηr d/ηm)は次 式で与えられる. ηr=1+k(p)φ (1) ここでηd[Pa・s] は分散系の粘度,ηm[Pa・s] は分散媒の 粘度,φは分散質の体積分率,k(p) は分散粒子の軸比 p に依存する無次元数である [14].球形粒子については k(1)=2.5 となり,本連載第 1 回で登場したアインシュ タインの粘度式となる [1].(1)式は厳密には希薄溶液 にしか適用できないが,定性的には高分子鎖 1 つが占 める空間の体積が大きいほど系の粘度は大きくなるこ とを示しているといってよい.実際に重量濃度にして 数パーセント程度のキシログルカンを含むゾルはかな り高い粘度を示し攪拌するのも困難なほどだが,プル ランは数十パーセント相当の重量を水に溶解すること は容易であり,そのゾルの粘度も低い. Fig. 3 と Fig. 4 を比較すると,キサンタンガムの分子 または分子集合体の 1 つが占める体積は加熱により減 少することが示唆される.しかしながら 1 つの分子集 合体からは複数の分子鎖が解離するため,全ての分子 が占める体積の総和が加熱によりどのように変化する のか予め知ることは難しい.実際にキサンタンガムゾ ルを加熱した場合には,粘度が増加することもあれば 減少することもある [15,16].なお十分高い温度にまで 加熱した後に室温程度にまで冷却すると Fig. 5 に示し たような網目構造が形成されるため,有効体積分率は 1 に近くなり粘度が著しく増加することが予測される. 増粘安定剤による分散系の安定化が,粘度の著しい 増加による物質移動速度の著しい減少によるものであ ることは,すでに本連載第 1 回においてエマルション のクリーミングなどの例を挙げて解説されている [1]. その原理をここで改めて確認しておくと,静止した流 体内において一定速度で浮上あるいは沈降している球 状粒子の速度 V∞[ms-1] は次式で与えられる. V∝= 2a 2(ρ s-ρ)g 9η (2) こ こ で a[m] は 粒 子 の 半 径,g[ms-2] は 重 力 加 速 度, ρ[kgm-3] は 流 体 の 密 度,ρ s[kgm-3] は 粒 子 の 密 度, η[Pa・s] は流体の粘度である.したがって静止した流 体内で球状粒子が一定の距離を移動するのに要する時 間,すなわち分離や沈殿が観察されるまでに要する時 間は流体の粘度に比例することになる.食品高分子ゾ ルの粘度は,水の粘度の数千倍,数万倍の値を示すこ とも珍しくないため,分離や沈殿が視認できるように なるまでの時間を相当遅らせることができる. 同じく本連載第 1 回で既出の円管内における層流に 関 す る ハ ー ゲン-ポ ア ゼ イ ユ の 法 則 に よ る と, 長 さ L [m], 内 半 径 R [m] の 円 管 の 出 入 り 口 の 圧 力 差 を ΔP [Pa] として定常的な層流を起こした場合の体積流 量 F [m3s-1] は次式で表される. F=πΔPR8ηL 4 (3) この式からは流体の粘度ηの増加により流量が減少 することが予測される.したがって水の数千倍,数万 倍もの粘度を示す流体を移送するためには,相当多く のエネルギーを必要とするはずである.ところが本連 載第 5 回でも述べられている通り,食品高分子ゾルの 多くはずり流動化を示す [2].すなわち流動速度が比較 的小さい場合は粘度が非常に大きいものの,流動速度 が増加するにつれ急激に粘度が減少するのである.Fig. 5 に示すキサンタンガムを例にすると,流動速度が小さ い場合は体積分率の大きい局所的な網目が系内に多数 存在し流動に対して大きな抵抗を示すが,流動速度が 増加するにつれ網目が変形したり破壊されたりするこ とによって有効体積分率が減少し,粘度の値が減少す る.したがって粒子の浮上や沈降のような比較的速度 の遅い運動については水の数千倍,数万倍といった非 常に大きな抵抗力が発生するが,流体を速い速度で輸 送する場合に発生する抵抗力はせいぜい水の数倍程度
である. 3.2 食品高分子ゾルの降伏応力 液状食品の粘度を測定するために用いられる市販の 装置の多くは,一定の速度で試料を流動させた時に発 生する応力を計測し,その値を用いて算出した粘度の 値を出力するという機構を採用している.食品高分子 ゾルの粘度を数桁の範囲にわたるいくつかのずり速度 において測定したところ Fig. 7 に示す結果が得られた としよう.それぞれの粘度の値に対応するずり応力を 算出した結果を Fig. 8 に示す.これらの例のように縦 軸および横軸として線形軸を用いると,ずり速度の小 さい領域にデータが密集してしまうので,食品高分子 ゾルの流動特性を図示する際には両対数軸を用いるこ とが多いが,ここでは原点の座標を(0,0)として考察し たいのであえて線形軸を用いた.Fig. 9 は Fig. 8 の原点 近傍を拡大したものである.図中の○はずり応力の計 算値のうち最も小さなずり速度において得られた値を あらわしている.また点線はずり応力の計算値をずり 速度 0 へ向けて外挿して得られた仮想的な曲線である. この図からずり速度 0 におけるずり応力の値が 0 に収 束せずある有限の値となることが示唆される.この値 を降伏応力とよぶ.なぜならこの試料を流動させるに は降伏応力より大きなずり応力を与える必要があると 考えられるからである.Fig. 5 に示したキサンタンガム を再度例にすると,降伏応力以下の大きさの応力を与 えた場合には局所的な網目同士が辺縁部で絡まり合う ことにより系内の隅から隅まで広がった網目構造が維 持されており,弾性応答が観測される.十分大きい応 力を与えると網目が「降伏」し,絡まりが解けて流動 が生じる. 前節では静止した流体内において一定速度で浮上あ るいは沈降している球状粒子の速度について考察した. ここでは静止した流体内において静止した粒子にはた ら く 力 に つ い て 考 え る. 粒 子 に は た ら く 浮 力 f(=b 4πa3ρg/3)[N] と重力 f g(=4πa3ρsg/3)[N] の差を粒子 の断面積 A(=πa2)[m2] で割れば粒子が流体に与える 応力σ[Pa] の大きさを見積もることができる. σ= 4(ρs-ρ)ag 3 (4) この応力の値が流体の降伏応力より小さい場合は流 体が変形できないため,粒子の浮上もしくは沈降はまっ たく起こらないことになる.仮に流体の密度が 1000 kgm-3, 粒 子 の 密 度 が 1100 kgm-3で あ る と す る と σ[Pa] はおよそ 103a[Pa] 程度となる.したがって系の 降伏応力の値が 0.1 Pa 程度であれば,半径が 10-4 m 程 度以下の粒子は沈降しないことになる.この程度の大 きさの降伏応力を有する食品高分子ゾルは実在し,液 状食品の分散安定化を目的として利用されている. Fig. 7 Conceptual shear-thinning behavior.
Fig. 8 Shear rate dependence of the shear stress calculated using the viscosity and shear rate plotted in Fig. 7.
食品高分子ゾルの流動特性を正しく理解するために は,広いずり速度範囲,とくにずり速度の小さい領域 において粘度を実測することがきわめて重要である. Fig. 9 においては高ずり速度におけるずり応力の値をず り速度 0 に向けて外挿した曲線を点線で示したが,精 度の高い装置を用いてより小さいずり速度におけるず り応力を実測すると,図中の●のような結果が得られ ることがある.このとき,ずり速度 0 におけるずり応 力の値が 0 に収束するため降伏応力は存在しない.降 伏応力が存在しない場合にずり速度 0 近傍における粘 度の値がどのような挙動を示すかについては,各自考 えてみて欲しい. 3.3 食品高分子ゲルの弾性 ゲル化が起こる最低濃度より十分大きい高分子濃度 を有する食品ゲルについては,その弾性率 G′が濃度 C の約 2 乗に依存することが知られており,濃度の変化 に伴う弾性率の変化を予測することが可能である [17]. G′~C2 (5) Fig. 6 に示されている通り,ジェランガムゲルの網目 はほぼ直線状に伸びた網目紐が両端で架橋された構造 を有する.また網目紐は AFM 観察時のプローブとの接 触によって大きく変形しない程度に硬いということも わかった.そこでゲル網目紐が剛直棒であり,また結 び目は固く固定されているという単純な状況(Fig. 10) を仮定すると,ゲルの弾性率は網目紐である棒の曲げ 弾性率に支配されると考えられる [18].長さ l の棒の 一端を曲げδl のたわみが起きたとすると,曲率はδl/l2 程度の大きさになる.従って曲げ弾性率κ,全長 l の棒
Fig. 10 Schematic illustration of semiflexible strands linked rigidly. The average length of the strands and the typical distance between the strands are represented by l and d, respectively.
1 本に貯蔵される弾性エネルギー Elは次式で与えられ る. El~ 12lκδl2l 2
( )
(6) 隣接する 2 本の棒の間の平均距離を d とすると,一 辺の長さ l の立方体中には l2/d2本の棒があることにな る.したがって,単位体積あたりに貯蔵されるエネル ギーEvは次式で与えられる. Ev=El δll 2( )
1 l3 l2 d2 ~κl-2d-2( )
(7) ここでδl/l は歪を表す.Evは次式により貯蔵弾性率と 関連付けられる. Ev= δll 2( )
1 2 G′ (8) したがって,貯蔵弾性率が次式のようにスケールさ れる. G′~κl-2d-2 (9) さらに高分子濃度とゲル網目サイズを関連付けるた め,d~C-1/2かつ l~C-1/2という仮定をおくと,(5) 式 が得られる.ゲル網目紐が剛直でない場合,または網 目紐が剛直であるが結び目がフレキシブルな場合にも 指数の異なるべき乗則をそれぞれ導くことができる. 詳細は引用文献 [18] を御参照いただきたい.また,(9) 式を等号で結ばれた関係式として導くことも可能であ り,d や l が既知であれば G′の測定値からκが算出でき る.さらに AFM を用いればκを実測できる可能性もあ り,今後の検証が待たれる. 4.ま と め 食品ハイドロコロイドは分散系であり,固有の物性 値を決定することは本質的に不可能である.食品ハイ ドロコロイドが固有の物性値をもたないことは,例え ば流動している食品高分子ゾルの粘度が流動速度に依 存する,あるいは食品高分子ゲルの弾性率が熱履歴を 示す(すなわち組成と温度を指定しただけでは弾性率 の値はわからない)といった事実にもあらわれている. 水と高分子の 2 成分からなる単純な食品ハイドロコロ イドの力学物性を考えてみても,純物質である水と高 分子それぞれに固有の力学物性値と成分組成がわかっ ただけでは決定できない.食品ハイドロコロイドにつ いて定義できるのは,高分子の空間配置に依存する有 効物性値のみである. 微小な変形や微小な力を簡便に測定できる装置や動 的測定の可能な装置が普及してきたことにより,食品 の力学物性については以前とは比べ物にならないほど 精緻な測定が容易に行えるようになった.このことは 食品の力学物性に関する研究が隆盛を極めるという結果をもたらしたが,その殆どが物性の挙動から構造を 推定しようとする研究であり,実際の食品の構造につ いての理解はあまり進んでいない. AFM や高輝度散乱法などの技術の進歩により,以前 は物性の挙動から推測するしかなかった食品ハイドロ コロイドの分散構造を物性とは独立に計測することが ようやく可能になってきた.食品の構造についての知 識が在れば,それが例え定性的なものであったとして も,より現実に即した食品物性の予測が可能であり, 食品の製造や開発において不測の事態が生じる可能性 を低減できると考えられる. 引 用 文 献
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