4. 二変数関数の積分 4.1 重積分と累次積分

数学演習

2 No.9 2005.12.21

4. 二変数関数の積分 4.1 重積分と累次積分

問題

21

(1)

∫ ₈

2

∫ ₃

− 2

3xy dy dx

(2)

∫ 4

− 5

∫ e 1

x ²

y dy dx

(3)

∫ 1 0

∫ 0

− 1

(x ² + xy) dy dx

(4)

∫ 1 0

∫ 1 0

e ^2x+3y dx dy

(5)

∫ π/4 0

∫ π/2 0

x sin xy dy dx

(6)

∫ 2 1

∫ 1 0

x log y dx dy

問題

22

D

(1)

∫∫

D

(3x − 2y) dxdy, D = { (x, y) | 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3 }

(2)

∫∫

D

sin(x + y) dxdy, D = {

(x, y) | 0 ≤ x ≤ π

2 , 0 ≤ y ≤ π 2

}

(3)

∫∫

D

x

y ² dxdy, D = { (x, y) | − 5 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 8 }

(4)

∫∫

D

(x ² − y ² ) dxdy, D = { (x, y) | 0 ≤ x ≤ 5, − 5 ≤ y ≤ 0 }

(5)

∫∫

D

xe ^x

^+y dxdy, D = { (x, y ) | − 1 ≤ x ≤ 2, − 1 ≤ y ≤ 1 }

学籍番号 氏名