【論 文】 1ヨ本 建 築 学 会 構 造 系論 文 報 告集 第453号
・
1993年 ll月Jou皿al ef Struct
．
ConsLr．
Engng，
A［J，
No．
453，
Nov．
，
1993骨
材
粒
径
を
変
え
た
コン
ク
リ
ー
ト
の
破面解
析
ANALYSIS
OF
FRACTURED
SURFACE
OF
CONCRETE
WITH
AGGREGATES
OF
DIFFERENT
SIZE
三
橋 博
三＊，
梅 岡 俊 治
＊＊
Hiro20
MJffA
SHf
andTOshiharu
UMEOKA
Although
fracture
mechanicshas
been
applied to concrete thesedays，
values offracture
energy（
GF
）obtained by experiments have a certain variability．
This is bec尹use crack propagatlonpro−
cess of
disord
’
ered materials such as concrete 重s random even
if
the geometry of specimen and testcondition are same
、
Obviously，
there is a strong relation between crack propagation proce畠s andGF．
TQ study the relation
，
we analyzedfractured
surfaces Qf concrete afterfracture
toughness testswith the aid of image proceSsing equipment
．
The result shows that true surface areas of aggre−
gate
−
matrix interface m thefractured
surfaceis
directly
related toGF
vaiue and thatlineal
fractal
dimension
ishe
］pful to characterize thefracture
mechanism．
KeyWOizts ：concrete
，
fractUT
’
e mechanics，
fractal
，
fractograPhy
，
imageProcessing
コ ン ク リー
ト，
破 壊力 学，
フ ラ クタル，
フ ラ ク トグ ラフ ィー，
画像処 理1．
はじめ に ク ラッ ク挙動を力学的に記 述す るもの と して，
破 壊 力 学が広く用い ら れて い る。 そ し て近年，
コ ンクリー
ト材 料に おい て も，
この破壊力学が 用い ら れ る よ うになっ て きて い る。 コ ン ク リー
トやモ ルタル 等，
セメ ン ト硬化体の破 壊 挙 動は，
以 下の よ う に説明さ れ る。
す な わち， 試 験 体の引 張 応 力 集 中領 域におい て，
まず安 定な微 細ク ラッ ク が不 連 続に発生し，
ある瞬 間に そ れ らを縫う よ うに クラ ック が伝 播し，
破 壊 するの であ る。 脆性 的な破 壊挙動を示す セメ ン ト硬 化 体において，
複合化に よ る破 壊 靱 性 向 上の メ カニ ズム と して は， 以 下の 3つが指 摘さ れ た］）。
（a ） 介 在 物に よる ク ラッ ク伝 播 阻 止，
（b ）微 細ク ラッ ク に よる応 力 集 中の緩 和，（c ）介 在 物のブ リッ ジング（ク ラッ ク が供 試 体を横切っ た際に ク ラ ッ ク に架橋す る よ う な 形 で変 形 を拘 束し， 応 力を負 担 する能 力 ）。 これ．
らの メカ ニ ズム の う ち，
どれ が支 配 的か は，
個々 の供試体に おい て，
調 合や養 生 条 件，
試 験 方 法な どの違い によ り麥
化す る。
破 壊 靱 性を評 価 するパ ラ メー
タ と しては，RILEM
に よっ て提 案さ れた破 壊エ ネル ギーG
，・
が あ る。G
， は供 試 体 断面 全 体が ク ラック進展に よっ て破 断する の に消 費 され る金エ ネル ギL を，
破 断面全 体で均 等に消 費さ れ た もの と仮 定し て求め ら れ るパ ラ メー
タ で あ る。
（；F は引 張 軟 化特 性か ら も求め ら れるが， こ の引張 軟 化特性に対 して安定 し た結 果 を実 験に より直接求め るこ と は現 時 点 では非 常に困難であ る。
Hillerborg2
｝ は， R正LEM TC50
が各国の 研究 者に働 きかけて行っ た約 700本に の ぼ る コ ン ク リー
トの切欠き 梁の曲 げ 試験の結 果を整理 し，
最 大 骨 材 粒 径の増 大と と もにG
，・
が大き く な る傾向を認め な が ら，
その ば らつ き が 大 きい こと か ら 明確な結 論には至ら な かっ た。
既 往の 研究3） で は，
骨材の介 在によるGr
の増大は，
破 面の 凹 凸が激しく な る結果生ずる実破 断 面 積の増 大に よる と し て い る場 合が多い。 し か し，
実 際の破 断 面 積 を定 量 的に 測 定し て破 面の凹 凸特 性と GFと の関 係を論 じ た研究は いま だ報 告さ れ て い な い。
破 壊メカニ ズム の違いを議論 する た めには，
まずク ラッ ク進 展の状 況 を正 確に把 握す る とと もに，
そ の破 壊し た表 面 状 態 を定 量 化する必要が ある。
そ の た め に筆 者ら は， 破 断 面を計 測する手 法の 開 発と，
その定 量 化 手 法とし て の フ ラ ク タ ル次 元 解 析や角 度による破 面 面 積 分 布の検 討を行っ た9
。
＊ 東 北 大 学工学 部 建 築 学 科 助 教 授・
工博 ＊ ＊ 朿 北 大 学工 学部 建 築 学 科 （現 清 水 建設 ｝ 大学院 生・
工修Assoc
．
Prof．
，
Dept．
Qf Arch1しecture，
Faculty of Engineering，
TohokuUnlv
．
，
Dr．
Eng．
Graduate Student
，
Dept．
of Architecture，
Facu
［ty of Engineering，
Tohoku Unlv
．
〔at present，
Shimizu CD・
．
冫，
M．
Eng，
σ
F
尺 壊 如 SIG
・・瀚
i
⊥w WI Ws 2 1 ク ラック開口変 位 図一
1 2直 線 引 張 軟 化モデル W tser のロ
th＝
nEn±
豊
薊
i
破 面 冒十測欝
破 面 メッシュデー
タ蟹
二
：
：
：
三
掘
表面 写真撮影 oQの （bo ◎ 骨 材 界 面 画像 デ
ー
タMIX
本 論 文の 目的は，
コ ンク リー
トの破壊靱性試験に おい て生 じ た破 断 面の状態 と破 壊エ ネルギー
との 関 係を検 討 する ことである。 そこ で，
筆 者ら は， 粗 骨 材の容 積 率一
定で そ の粒 径を5段 階に変化 さ せ たコ ンク リー
ト に対し て破壊靱 性試 験 を 行っ た供 試 体の破 断 面を計 測し， 画艨 処 理技術等を用 い て そ の解 析を行っ た。2．2
直 線 引張軟 化モデル コ ン ク リー
トの引 張 軟 化 特 性を 定 め る手 法と して は 種々 の方 法がある が，
2直線引張軟化モ デル を仮 定する こ とがで き る。
2 直線モデル は，
実 験で得られ た荷 重 変 位 曲 線を数 値 化し，
離散化 し た もの をF，（i），
4つ の変 数 F ，， s、，
ω 1，
ω 2で規 定さ れ る解析値をF
轟 ）と した場 合，
次の非 線 形 最 小2 乗式を解くことに よっ て， これら 4つ の変 数の最 適 値が求め ら れ る5 エ。
Σ］［F
，（i
）−
F．（i
；F
，，
Sl，
Wl，
ω、）］ 2→ min こ こ に，
F，は軟 化 開始応 力 度，
（Sl，
ω 1）は 2直線の交 点，
ω2 は最大開口変位で ある。
こ うし て得ら れ た引 張 軟 化モ デルの変数よ り， 破 壊エ ネルギー
は以 下の式に よっ て得られ る。 G多鬻
〔FtWl十Sl Wr）／2……・
……・
・
…・
・
…・
……
（1） 野 村 ら6 〕は，
アコー
ス テ ィックエ ミッ シ ョ ン な どの結 果か ら，
この2
直線で表し た引 張 軟 化モ デルの 第 1勾 配 が微細ク ラックの発 生，
累 積の過 程に，
第 2勾配がブリッ ジングに対応す るこ と を示 した。
また，
2直線モ デル の 形状と破壊エ ネルギー
との関 係 を 把 握しや すくする た め に，
図一
1 の よ うに （葺 を前 半 と 後 半の 2つ に分け，
前 半 部 分の成 分G
，．と後 半部分の 成 分 Gt−
b を定 義し た。
その結果，
骨材粒径のみを変化させ た場 合，
そ の粒 径の 増 大に従い，GEb
の寄 与 率 も増 大 すること を示し た7 ）。3，
破 面 解 析の手 法 3，
1 破 面 計測 お よ び処理の手 法破 断 面の 計測 には
，
筆 者らが作 製し た簡 易な装 置41を 用い た。 この装置はX −y
プロ ッター
に レー
ザー
式変位 センサー
を取り付け，
セ ンサー
より供試体 表面 に 照射し 評 価用 面積デー
タ 図一
2 画像処理 を用い た破 面 解析 たス ポッ ト光 （約 LO ×2．
0皿 m ）をx 方 向に走 査 さ せ，
順 次 g方 向にずら し てい くこ とに よ り 計 測 する もの で あ る。 こ の よ う に して，
破 断 面の状 態 をM
×N
メ ッシュ の 高さ 分布 情 報と して記 録し た。
ま た， 画像 処理装置 を 用い て，
骨 材 部 分を抽 出し た画 像デー
タ も あわ せ て作 成し た。
画 像デー
タの作 成 方 法は，
以 下の とお りで ある。 まず破 断 面に現れ た骨材，
あ るい は骨 材の抜け出た跡 表 面を赤色で着色 しt そ れを撮 影し た 写真 を画 像 処 理 装 置に入 力 する。 な お，
破 断 面に は ク ラック進 展の際， 骨 材を迂 回して いる も の，
お よび貫通 してい る ものがあっ たが，
貫 通し て いる部 分につ い て は その量が少な く， こ の場 合に は ブリッジングに よる靱 性 向上メ カニ ズムへ の関 与も低い ものと して無視し， 骨材 を迂 回し て い る面の みを抽 出して処理 を行っ た。
入 力し た画 像は光の3
原色である赤色， 緑 色， 青 色の 明る さを 示すパ ラメー
タ で記 録され て お り，
この色 情 報を も とに 赤で 着 色し た領 域と そ うでない領域と に分け る2
値 化 を 行っ た。
こうし た作 業により，
ク ラ ック が進展 し た際の モ ル タ ル部 分と骨 材一
モ ルタル問の界 面 部 分 との区 別 が 行え る 2値 画 像を得た。 以 上の方 法に より得られ た破断面の 高さ デー
タ，
お よ び画像 処 理に より得ら れ た 骨 材モル タル 界 面 抽出画像を 用い て破 断 面の解 析を行っ た。 す な わ ち，
破断 面を メッ シュ の高さデー
タ よ り得た三角 形の集合で近 似 し，
その 各々 につ い て の面 積の和を求め るこ とに よ り，
現実の実 破 断 面 積 を求めた。 また，
画 像処 理に よ り得た骨材モ ル タ ル界 面 抽 出画像を 用い て，
モ ル タル部 分と骨 材モ ル タ ル界 面 部 分とに区別し てこの実 破 断 面 積 を評 価 した。
さ らに，
実破断 面 積 をX−
y平 面へ の 投 影 面 積で割っ た面 積 割増 率 （roughness parameter＞R
。も あ わ せて算 出し た。
52
、
．
°
22．
勾爨
2．
Lま
鬟
澱唖 2．
052・
oolo ！ LS 2．
o 面翻 軍 R。
図一
3 面積割増率とフ ラ ク タ ル次 元3．
2
フラ ク タル次元8）実 破断 面積や面 積 割 増率に よ る評 価は
，
測 定する際の メッ シュ サイズ に よ り大き く異なっ て し まう性 質があ る。
こ れ は， 同じ供 試 体 を測 定 して もメ ッ シュ サイズ が 細か く な れば，
そ れ だけ破 面 中の細か い 凹 凸が観 測さ れ る た めである。 この ため，
これ らに よる評 価は非常に制 限の大きい も の と なっ て し まう。
しか し，
こ のよ う な複．
雑 な 破 面には，
大 き な 範 囲 を粗く観 察しt4場 合と小さ な 範囲 を細 か く観察し た場 合との 問に非 常に似 通っ た関 係 が 認め られる．
。
こ の 自己相 似 性に着目 して得た複 雑さの 度 合い を示す 尺度が フラ ク タル次 元で あ る。 フ ラ ク タル 次元は面を．
扱っ た場合には・
（2 ）．
式，
線を扱っ た場 合に は （3｝式に よ り求め られ る。
pL2S
（η2）＝So
（η2）−
T・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（2 ＞ L （η）
＝
Lo・
ゲ0−
11− ・
・
……・
………・
・
……・
…・
（3） こ こ にD
は フラクタル次元，
η は計 測を行う際の メ ッ シュ間
隔，
S（η2）は間
隔 ηで計 測し た際の面 積，L
（η）は 同じく 長 さ，S
。 お よ びL。は定 数である。
フ ラ ク タル次 元 と我々 が感 覚的に 知っ てい る次 元と の間に は対 応があ 図一
4 供 試体 形 状 M 図一
5 測 定破 断 面 y 表一
1 コ ンク リー
トの調 合お よび力学的特 性6） 供 試 体 粒 度 分 布 セ メン ト 細 骨 材 韓 骨 材 圧 縮 強度．
GF1 【m藺1 〔kg／mり 〔kg／m昌
｝ （kg／m墨
）．
（剛P日〕 （閥／面 AE闥2一
5740．
1146一
一
一
一
一
一
AEC1015−
104．
6072292540．
434．
臼 ，03．
3128，
5 AEC15110−
1546072293633，
3187．
o AEC20115−
20460．
722939．
30，
5169．
9 AEC30120−
30450 ア2293924、
9221．
4 AEC30220−
304 δ072293924．
9154，
7 る。 す な わ ち直線は 1次 元，
平 面は2次 元で あるが， お な じ面で もそ の形状が複雑に な れば；フ ラ ク タル次 元は 2よ り大き く 3よ り小さい範囲で増大す る。 例え ば251 ×251の メ ッ シュ 間 隔で計測 し た 際の 面 積 割 増率とフ ラ ク タル次元 と の関 係は 図一3
に示す と お りで あ る。 これ ら はいずれも筆者らによっ て測 定さ れ た もの であり，
シ リー
ズ1
は楔 挿 入 型 割 裂 試 験 を 行 っ．
た 繊 維補強モ ルタル の破面に対し て行っ た もの， シ リー
ズ．
皿 は今回の計 測に よ るもの，
そ して シリー
ズ皿は，
梁の 曲 げ試 験 を行っ た 砕石コ ン ク リー
トの破 面に対 して行っ た も．
の で あ る 図の よ うに， フ ラ ク タル次 元は面 積 割 増率
に代わ るパ ラ メー
タ とし て も用いる こ と ができる。
なお，
シリー
ズ1
お よびシ リー
ズ皿の試 験 概 要は，
各々文 献 10）お よ び ll） に 尓 さ れている。4．
実 験 概 要 粗 骨 材の容 積 率 を一
定に保 ち，
その 粒 径のみを5段 階 に変化さ せ たコ ンク リー
トの2
重 片．
持 梁 供 試 体に対し破 壊 靱性試 験を行い，
その破 断面を計 測し た。
調 合は．
，
普 通 ボル トラン ドセメ ン・
．
トと白石 川 産の川砂 （表 乾比重 ：2．
55
）と川砂利 （表乾比重・
：2，58
）を用い，
水セ メン ト 比 畩40％一
定と し た。
粗骨 材は段階的にふ るい 分け し て混入 して あり，
それぞれ 5〜
10．
mm，
10〜
15 m、
m，
ユ5〜20
mm，20〜30
mm と なっ て いる。
な お， 供 試 体の名 称で は，
アル ファ ベ ッ トの 次の 2桁の数 字で粗骨材の最 大粒径を示し た。
．
．
．
，
．
供 試 体 寸 法は 図一
4に 示す ように，
440×600×120 mm で，
木製 型 枠を用い て厚さ方向に打設し た。 リ ガ メ Oes電r
翼卩
Li囗6 輔＿
Oest，
翼，
Line m Oest，
x卩
Line O D巳st．
y，
L@in巳 Dest ．y
卩 Line Dest ．y 卩Llne図
一
一6
フ ラ クタル 次 元 測 定 位置
巌
（破 面 前 半｝鑿
餐
壌
毒
瓢 纔 畷
驫
〔破 面後 半 ） AEM2鷁
畠7
μ 覧鑪
，
一
飃
。譲
．選
鑞
”
．
謝研
． 野
ヒ
．
鴨
」
t、
亠蘇
巳
，
〔破 面 前半 ） （破 面前 半 ） （破 面畿半） AEClO1 （砲 面 後 半 ｝ AEC151 写 真一
1 （破面前 半 ）黶
（破 面鍛 半 ） AEC201 測 定 供試 体 破 断 面 ン ト長さ は250mm
である。
リガメ ン ト部 分の表 裏 両 面 に は 深 さ 10mm の三 角 形 側 溝 を 設 けてあ り，
破 断 面の 寸 法は250
×100mm
で あ る。 な お， 破断 面の計測は， 得られる メッ シュ デー
タ が正 方メ ッ シュ であ る ほ うが後 の処理 を行い や すい た め， 100×100mm ずつ の範 囲で 2回に分 けて計 測 を行っ た。 測 定の対 象とし た範 囲は，
計 測する際の供 試 体を支え る架 台の関 係上4 ），
図一
5 に 示す よ うに，
破 断 面の う ち 切欠き先端か ら約 20mm お よ び リ ガメ ン ト下 端よ り約 30mm の部分 を除い た部分 と し た。
以 下で は，
切 欠 き先 端に近い 100×100mm の測 定 範 囲 を破 面前半， 遠い方 を破 面 後 半と呼ぶ こ とにす る。AE
計 測 結 果に よれば，
最 大 荷 重 時の破 壊 プロ セ スゾー
ン先 端は骨 材 粒 径に関 係な く切 欠き先 端か ら約90mm
の とこ ろ にあるユZ ｝ 事か ら，
破 壊 領 域の前 半 部 分は最大 荷 重 近 傍か ら始 まる破 壊 過 程 全 般， 後 半は荷 重 変 形 曲 線 の下 降 域 を 規 定 する破 壊 過 程の情 報 を 多く含むもの と考 え られ る。
な お， 測 定し た破 断 面を写 真一
1に示す。 写 真は立 体 感 を表 現 する た めに，
図の上，
す なわち 切欠き 先 端 方 向か らの み光を 照射し て あ る。
計 測 は 0、
4mm 間 隔 で 各々 25ユX251 の メ ッ シュ で 行っ た。
な お，
画 像デー
タの作 成は，
計 測し た範囲 と同 （破 面前判 〔礇 面 後 判 AEC301蠹
鷺
鬣
耋
（破 面 前 半 ） x甲
lny翊 饗．・
菰 選。
。
uz ？，
嫉’
1 （破 面後半） AEC302 様の範 囲を各々800
×800
画 素で 入力 し， 後に こ の画 像 デー
タを線形近似によ り数 画素ごとに間 引くこ とに よ り メ ッシュ デー
タ と整 合さ せ た。 走 査 線の フ ラ ク タル次 元 解 析に あ たっ て は， 図一6
に 示す よ うに，
X 方向，
y 方 向それぞれ につ いて行い，
y 方 向に つ い て は切欠きに近い 方か ら 1， 2，……，
N と番 号 を付し，X 方 向につ いても同 様の番 号 を付 けて行っ た。 5、
結 果お よ び考 察 5．
1 骨 材と破 壊エ ネルギー
との比 較 図一7
は，
各 種コ ン クリー
トの破 断 面に現れた骨 材モ ル タル 界 面の実 面 積 （以 下 「界面 面 積 」と表 現する）とGF
と を比較し た もの である。
図よ り，
破 面 前 半の界 面 面 積が大きい とG
．が 大 き く なる傾 向が明 らかに認 め ら れる。 これ は，
破 面 後 半と 比較して破 面 前 半の開口変 位 がは る か に大きい た め に，
破 面 前 半の骨 材に よるブ リッ ジング がエ ネルギー
吸 収 機 構 を 支配し た ためと 考え ら れ る。
とり わ け今 回 測 定 し た中で ただ一・
組，
同一
調 合の 2 供試体 につ い て 測 定 を行っ て い る AEC 301 お よ びAEC
302 で は，
そ れ ぞれ のG
，の値が大き く異なっ て いる が，
こ れ らの両 者に おい て破 面 全 体の界 面 面積の平 均 値に は大き な差は な い ことか ら，
ク ラ ック発 生 初 期に 250騰飜
平均．
、
＿
AEG3q1．
G …．
．
22eo．
＼ 乙 δ 150’
．
．
『
．
．
．
．
−
AE C’
15「…齟
’
』
…
…．
．
．
．
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．
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＄ …．
、
．
．
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」．
．
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．
．
．
．
．
AEC201．
、
．
．
」．
．
＿＿．
．
一’
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「．
．
．
．
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．
．
・
（黼
．
．
．
．
．
．
．
…
1002500 3700 4900 骨材界面実面積 （mm2 ｝ 図一
フ 骨材モル タル界 面 面 積と G， 6100 250 ？ 200．
＼5
げ 150．
・
藩
邂
翻
iGトー一一一
≒一一
→−
r−
→一一一
一一
〇 l l AECI51 ；・
・
r．
・
・
一
｝．
・
・
・
・
・
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・
・
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・
…
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・
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斗・
…
齟
幽
・
・
幽
・
・
・
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…
幽
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1・
・
・
・
・
・
・
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…
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・
…AE 2°1∴
…』
’
幽
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ir
『
．
．
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．
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．
．
．
．
†．
．
・
→
細
一
毛
一
一
1
・
・
100 1．
6 1．
7 1．
8 1．
9 骨材界面部分の 面積割増率 Rs 図一
8 骨 材 部 分の面 積 割 増 率と Gs 2．
0250
2200
＼．
乙 よ 150 109052
．
1。 フラ ク タル次 元 図一
9 面フ ラ ク タル次 元 とGF 2，
15 お け る ク ラ ック進展の拘 束あるいは抑制が 全体 的な破壊 靱 性 向 上の鍵 を握っ ている も の と考え ら れ る。 図一
8は粗 骨 材 界 面の 面 積 割増率 R。 と GFとを 比 較 し た もの である。
こ こ でRs
が 大 きいとい うことは， そ れだ け骨 材が破 面に直 交す る方向に深く介 在 する形 態を 有して い る事 を意 味す る。
し か るに Rs と G，・
の相 関 性 は特に認められな い ことか ら，
骨材の形 態 よりは む し ろ 界 面 面 積，
す な わ ち［形 態×骨 材 量］を破 壊靱性 向上の パ ラ メー
タ と し て用いる方が より有 効で ある事が 図一
7お よ び 図一8
の比 較か ら 分 か る。 5．
2 破 面 全体の フラク．
タル次 元と破 壊エ ネルギー
破 面 全 体の 複 雑さの状 況 を 示す面フ ラ ク タル次 元とGF
との比 較 を 図一
9に示す。
全 体 的に は，
骨 材 粒 径が 増 大する につ れ ， GF は増 加する傾 向が認め ら れるが，
AEC IOI で は フ ラ ク タル次 元に比 し てG
．が小さ く，
逆に AEC301 で ば む しろGF
に比 して，
フ ラ ク タ ル次 元は小さくな っ て い る様子が伺える。 これ は，一
般 的に 言わ れ る破 面の状 態 が 複 雑な ほど破 壊に要 するエ ネル ギー
は大きい という仮 定に反する結果 と なっ て い る。
こ の こ とは，
コ ン ク リー
トに おける粗骨材の存 在の ように，
介在物が大きい場 合には，
マ トリック ス部と介 在物の 2 相 複 合 材と し て考え る事が 必須と なり，
介 在 物が ク ラッ ク面上に全 体 的に均 質に分布して いる とは言え な い ため であると考え ら れ る。
ま た， 粗骨材は，
骨 材が えぐ り出 さ れ る形でブ リッジング効 果 を発 揮す る た め に，
破 面 全 体の凹 凸 が平 均 的に G，の増 大に作用 する の では な く， む し ろ 図77 に示 す よ うに，
破 面 前 半の界面面 積がG
，一
の増 大に寄与す る事 を 明確に示して いる。
この傾 向は，
破画
全 体にほ ぼ均 等に介 在 物が分 布 し，
かつ ブリッ ジン グ 機 構 が 明確な繊 維 補 強セ メ ン ト複 合 材の場 合と は大き く異な る点であ る9 ） 。 表一
2に は，
破 断 面に現れ たモル タル 部 分の面 積の割 合 を 示 す が，
骨 材 粒 径の増 大に伴い， モル タル部分の 面 積は減 少している。 さ らに，
破 断 面 全 体の フラ ク タル 次 元は骨 材 量 が 同じ場合には 骨材粒径の小さ い方が大き な 値を示し た こ とを考 慮する と，
今 回の実 験で は，
モ ル タ 表一
2 モ ルタル の而積率 モ ル タル 部 分 面 積 ／ 破 断 面 積 供 賦 体 投 影 実面積 供 試 体 投．
影 実面積 AE闇2 11、
0001．
000AEC20 日 0．
η6o．
149 P1．
0001．
000 P0．
7230．
578 真EC10110．
8440．
918AEC30110．
742o．
592 P0．
8110．
786 FoJ230．
683 AEC151「 0．
8010．
754AEC3021O，
813OJ67Fo
．
7700、
739 Po，
674o，
619 120 11．
20（
酒
10 U．
ヴ
器 OV10 2 1 10 2 1 旧 h 鮨 ム、
ヘ へ 駆 へ 11．
20 AEM2 AEC101 AEC151 AEC201 AEC301 AEC302 10 40・
80 120 160 y軸 か らの距 離 （mm ） 図一
10 走 査 線フ ラ ク タル次 元 図一
11 骨 材の イン ター
ロ ッキング 200 ル部 分にお け るエ ネルギー
の 消 費，
すな わち微 細ク ラッ ク の形 成に よ るエ ネルギー
消 費η は，
骨 材 粒 径の小 さい 方 が相対 的に大 き かっ た もの と考えられる。
図一10
に はy方向の 走 査線フ ラ ク タル次 元 を 示す。
な お，
こ の走 査 線の フ ラク タル 次元 よ り， 切 欠 き 先 端か らの距 離によっ て，
ど れ だけ破 面が複 雑に な っ て い く か5
（
h 尋ω
oO＞
1．
1逶
L°5ミ
謙
l l
．
05 1ユ・
フラ ク タル次元 （Dest．
x） 図一12x
方 向お よびy方 向の平均 走査線フラ ク タル次 元 O．
6 0r
O5・
…．
．
．
＼ tO．
4・
o韈
。．AEC151
AEC301 0．
3・
．
．
．
』
．
’
AEe20 卜．
．
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t．
、
『
『
1
＿．
＿．
＿．
．
．
．
．
．
．
＿｛
．
．
．
H AECIOI AEC3 〔i2
0．
22500 3700 4900 界 面 実 面積〔mm2 ） 図一
13 骨 材 界 面 面 積とG
，，／GF 6100 を見ることが で き る。
これ らの中で，
他の供 試体に比べ てAEC
15
ユ とAEC
201 で は，
〃軸か らの 距離が ユ60
mm 近辺か ら後， すな わ ち リガ メ ン ト最 下 部に おいて大 き な値 をとっ て いる様 子が見られ る。
これは， 他の供 試 体と比べ て こ の 2っ の供 試 体で は，
顕 著な骨材の介 在が リ ガメン ト最 下 部で認め ら れ る た めで ある。 また，
この 両 者の供 試体の実験に おい て荷 重変位曲線は，
その最後 尾で無 視でき ない荷 重レ ベ ル を保っ た ま ま変位が大き く なっ てゆ く様子 が見られ て い る6）。
内 部 応 力の状 態 を 考 えて み ると，
割 裂 型 引 張 試験 を行っ た場 合，
ま ず 切 欠き 先 端には引 張 応 力の集 中し た領 域が形 成さ れるが，
リ ガ メ ン トの下 端に お い て は圧 縮 応 力の生 じ て い る領 域が形 成さ れ る。 クラック の進 展に伴い破 断 が 近づ く と，
リガ メ ン ト最 下 部に骨 材 間のインター
ロ ッキング （図一
11） が生じ，
最 大 開口変 位を大き く し，
大き なエ ネルギー
の 吸 収につ な がっ てい るもの と考え ら れ る。
つ ぎに，
X 方 向と y方 向との走 査 線フ ラ ク タル次 元 の平均 値 を図一
12に示し，
破 面の 複雑さの方 向性に よ る違いの比較を してみ る。 面フ ラ ク タル次 元の場 合と同 様に， その値は モル タル部分の状況に大き く左右さ れ て お り，
直 接G
。と結びっ ける ことは難しい。
ただし， 骨 材の 介 在に よる靱 性 向 上メ カニ ズムが作 用 し た場 合に は， X 方 向に進む ク ラック進 展が供 試 体 中 心 線か ら大き くそ ら され る た め，
y方 向に比べ て X 方 向の破 面が，
より複 雑に なっ て い る と考え ら れ る。
こ の様 子が図一
12 中に認め ら れる。 こ の破 面の複 雑さの方 向性による違い によ り，
靱性向上メ カニ ズム の評 価がで き る も の と考え ら れ る。
5．
3 2 直線引張軟化モ デル と解析結果と の比 較2
直 線モ デルで近 似し た場 合，
AE 特 性 との比較よ り，
その第 1勾 配は微 細ク ラック の形 成に 直 接 対 応 して お り， 第 2勾 配はブ リッ ジングに関 連し て い ること が示 唆 さ れた6 〕。
そ こ で，
実 際の破 断 面 情 報に よ り，
これ を検 証 する ために，2
直線モ デル よ り得た破 壊エ ネ．
ルギー
併 に対する G。。の割 合と界 面 面 積との関 係を図一
13に 示す。 破 面 前 半 部 分 に つ い て 見 る と，
界 面 面 積とGFb
／併 との間に は線 形に近い関 係が見 ら れ，
ブリッ ジ ング が GFbに大き な影 響を与えて いるこ と が確 認 さ れ た。6．
結 び コ ンク リー
トの破 壊エ ネルギー
と破 面の 状態 との比 較 を行っ た。 今 回の計 測 結 果に より破 面の状態，
とりわ け 破 面 前半の骨材モ ル タル界 面の実面積は，
直接 破 壊エ ネ ル ギー
の増大に結びつ くこ と を 示 し た。
ま た，
走 査線の フ ラ ク タル次 元 解 析に よ り，
破 壊の 進展状況， な ら び に 破面の方向性の 違いに よる破 壊靱性 向上メ カニ ズム の評 価の可 能 性を 示 し た。
末 筆な が ら
，
本研 究の実 施にあた り、
ご協 力頂き ま し た東 北 大 学工学 部 助 手，
野 村 希 晶 博士，
な らびに便宜 を 計っ て頂き まし た東北大 学工学 部 教 授， 平 井 和 喜 博士 に 対して謝 意を表し ま す。 な お，
解 析に は東 北 大 学 大型計 算機セン ター
画鍛 処理 システム，
な ら びに ACOS2000 を 用いま した。
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