円筒重研削における研削要因および数学モデル(第
4報) −SUS304,SUS403に対する19A砥石の場合−
著者
田中 秀穂, 中島 繁, 是枝 賢一, 友野 春久
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
25
ページ
7-14
別言語のタイトル
GRINDING FACTORS AND MATHEMATICAL MODELS IN
THE HEAVY CYLINDRICAL GRINDING (4th report)
-The Performances of 19A Grinding Wheel for
Stainless
円筒重研削における研削要因および数学モデル(第
4報) −SUS304,SUS403に対する19A砥石の場合−
著者
田中 秀穂, 中島 繁, 是枝 賢一, 友野 春久
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
25
ページ
7-14
別言語のタイトル
GRINDING FACTORS AND MATHEMATICAL MODELS IN
THE HEAVY CYLINDRICAL GRINDING (4th report)
-The Performances of 19A Grinding Wheel for
Stainless
⑧
円筒重研削における研削要因および数学モデル(第4報)
一SUS304,SUS403に対する19A砥石の場合一田中秀穂・中島繁・是枝賢一・友野春久
(受理昭和58年5月31日) GRINDINGFACTORSANDMATHEMATICALMODELSINTHEHEAVYCYLINDRICALGRINDING(4threport)
−nePerfbrmancesofl9AGrindingWheelfOrStainlessSteel-HidehoTANAKA,ShigeruNAKAJIMA,Ken,ichiKORE,EDAand HaruhisaTOMONO Theperformancesofl9Awheelforstainlesssteelswereinvestigatedi、thesamemannerasintheformerreports・WhenSUS304andSUS403aregroundwithl9A
36M8V10Wwheel,theeffectsofthreefactors;workspeed,tablespeed,andradialin‐ feedofwheelonthefollowingsevenitems;wearofwheel,wearrateofwheel,metal removalrate,grindingratio,grindingforce,grindingpower,andgrindingcostwere analyzedbymeansoftheanalysisofvariance・Themathematicalmodelsshowingthe quantitativerelationsbetweenthe3factorsandeachofthesevenitemswereestimated byapplyingthe“DesignofFactorialExperiment,'. 1 ・ は じ め に 筆者のうち1人は,これまでに1)-3),高切込みの 重研削において,その研削性能のよいといわれる 19A砥石の粒度,結合度をかえて,S45C,SCM3 に対する一連の円筒重研削実験を行い,一応の体系的 結論を得,19A砥石が,上記被削材に対し優れた性 能を発揮することを確認した. また,一方,前報4)では,被削材SUS304,SUS 403,の2種類のステンレス鋼について,近年,開発 された,40SHビトリファイド砥石による円筒重研削 を行い,この2種類のステンレス鋼に対して,40SH 砥石が,比較的良い‘性能を発揮することを確認した. そこで,本報では,被削材S45C,SCM3に対し て良い結果を得た19A砥石を用いて,難削材といわ れるステンレス鋼の円筒重研削について,いままでと 同様な方法で,19A砥石の性能を調べようとするも のである.すなわち,被削材として,前報4)で用いた オーステナイト系ステンレス鋼SUS304,マルテン サイト・系ステンレス鋼SUS403を代表的に選び、こ れまでと') 4),同様な方法で円筒重研削を行い,外的 研削要因として選んだA)被削材周速度,B)テー ブル速度,C)砥石切込み,の3要因の1)砥石損耗量,2)砥石損耗速度,3)実削除率,4)研削比,
5)研削抵抗,6)消費動力,7)研削コストなどの各
測定項目に対する影響の程度を調べ,また,上記3 要因と1)∼7)までの各測定項目の関係を示す数学モ デルを推定した. 2.実験装置および方法 表 1 実 験 条 件ロ 、、、, 8 。/, 表1に,実験条件を示す,砥石の種類と被削材の
熱処理条件が異なる以外は,前報4)と同様であるので,
実験装置および方法については省略する. 3 . 2 各 研 削 要 因 の 影 響 研 削 要 因 と し て 選 定 し た , A ) 被 削 材 周 速 度 ひ 、/、伽,B)テーブル速度/.w伽",C)砥石切込 み△伽の3要因が,1)砥石損耗量WS、、3,2) 砥石損耗速度Ws3m77z3/770,.sec,3)実削除率9 ,,3/m77z.sec’4)研削比G’5)研削抵抗(接線 方向)Ftk96)消費動力TKW,7)研削コストK 円/mm3に対して,どの程度影響するかを知るため に,分散分析(附表1∼7参照)による寄与率をまと めたのが図2である.この図から,各研削要因の各 測定項目に対する影響,程度を知ることができる.し かし,各要因の変化に対する各測定項目の増減の傾向 は知ることはできない.本実験は,いままで')-4)と同 3.実験結果および考察 3 . 1 研 削 加 工 限 界 図1は,実験にさきだち,研削盤および砥石の研 削限界を調べたものである.テーブル速度が小さい場 合,ややSUS403の方が限界がせばまる以外,両被 削材間に研削限界の差異は認められず,両材とも, テーブル速度の増加につれ,また,被削材周速度の小 さい方が研削限界はせばまる. 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 . : 披 削 材 1 K 径 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 8 1 . 0 テーブル速度/(m/min)D:砥石楓径テーブル速度/(m/min) 図1研削カロエ限界 d:被削材直径 D:砥石漬棒 A B C A B C × × × B C A 1両Wmi詞 0 200 200 A B C A B C × × × B C A 150 000
505
1 1 5 33 ︵韓食戟︶﹁噌利ヨ00 4一一 ミミ︶司硲ゴョ 100 50 SUS304 。/D= 0.33 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 2 5 号 ( 1 9 8 3 ) A:被削材周速度A×B:被削材周速度とテーブル速度の交互作用 B:テーブル速度B×C:テ ー ブル速 度 と切込 み の交互 作 用 C : 切 込 み C × A : 被 削 材 周 速 度 と 切 込 み の 交 互 作 用 図2各研肖リ要因と寄与率の関係 0 A B C A B C × × × B C A A B C A B C × × × B C A 14)研削比G A B C A B C × × × B C AF
雨
F
三
厩I
100 11)砥石掴耗量WS (6)消費動力T (5)研削抵抗Ft5075
︵鞭︶廷・器坤詑 131実削除率qI
陥朋Ⅲ肥
(7)研削コストKl
L
-
× × × × × ×I
l
L
B C A B C A!
(2)砥石損耗速度WS. 25 0ID 9 1.0 |i)砥石損耗速度Ws3について 砥石損耗速度は,テーブル速度を変化させることの 影響が最も大きく,両材とも,約42%程度の寄与率 を示す.ついで,砥石切込みの影響が約38%を示し, 被削材周速度を変化させる影響はない.図3,(二), ㈱,('、)より,テーブル速度,砥石切込みの増加につれ, 砥石損耗速度は増加し,SUS304の方が,同一研削 条件では,やや,砥石損耗速度が大きい. iii)実削除率qについて 実削除率に対しては,テーブル速度の影響が大きく, 約69∼66%の寄与率を示している.ついで,砥石切 込みが,約29∼25%の寄与率を示し,被削材周速度 の影響はない.テーブル速度,砥石切込みの増加につ れ,実削除率は増加する(図3,㈱,(リ))が被削材周 速度を変化させても,何ら実削除率は変化しない(図 3.(卜)). Ⅳ)研削比Gについて SUS403の場合,砥石切込みと,テーブル速度に 様,直交実験5)であるので,図3に示す傾向線5)を求 めることにより,各要因の変化が,各測定項目の増減 の動向に与える定性的傾向を知ることができる.なお, 図中,§印は,95%信頼限界を示す.以下,各測定 項目ごとに検討を加える. i)砥石損耗量WSについて 砥石損耗量に対しては,3要因のうち,両材ともに 砥石切込みの影響が寄与率約90%と最も大きく,そ の他の要因の影響は,殆どないか,あっても極めて小 さい(図2),図3,(イ),(ロ),(ノウからわかるように, 砥石の切込みの増加とともに,損耗量は増加する. テーブル速度の影響は,寄与率としては小さいもので あるが,テーブル速度の増加につれ,また,被削材周 速度の増加につれ,やや,損耗量は増加の傾向を示す. これは,いままでの報告2)・3)ともよく一致し,砥石 損耗量には,砥石切込みが最も大きく影響を与えるこ とを示している.両材の間では,SUS304に対する 方が,同一研削条件で,砥石損耗量が大きい. 0 0 . 4 4 0
蛭
OL−−−−0 2 0 4 0 6 0 8 0 8 0 0 . 】 0 . 2 0 3 脚 2 0 4 0 6 0 1ニリ 2 0 4 0 6 0 8 0 0 . 1 0 2 0 3 0 . 4 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 “ ㈱ け ) 図 3 各 要 因 の 影 響 0 0 2 1 房︶一座︵母箪︶埋塑匿宙 百︶物差逗三里幸薗 20 20 --=影 10 10 戸一一 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 0 . 1 0 2 0 3 0 . 4 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 1 ワ I 仇 ) I ョ ) 4 0 6 0 (ワ) 0 . 1 0 2 0 3 0 . 4 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 ( ロ ) レ ウ 剛 寺−−●−−−こ 2 0 4 0 6 0 8 0 0 . 1 0 2 0 . 3 0 . 4 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 ③ ) M 1 ・ ノ リ no004321 2 0 4 0 6 0 8 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 M 鉢l ザ) 岐 削 材 周 速 度 テ ー ブ ル 温 度 切 込 み V(m/mjn) ノ ( m / m 、 ) △ ( 禅 、 ) 0 2 0 4 0 6 0 8 0 0 . 1 0 . 2 0 3 0 . 4 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 1 卜 I ㈱ 帆 3D 30 3.0 0 0 0 2 3m・目一百︶︻由診邑智淫三一︾あ 2.0 2.0 0 0 021
︵E︶↑賃毎画寝 2.0 2〃 1.0 10 田中・中島・是枝・友野:円筒重研削における研削要因および数学モデル(第4報) 0000 ● 4321 伽如狐、0 80120160 ㈲ Q開露目、君︶ワ等堂喜試 、乃至ニ
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0.15 10 0.10 込みの小さい場合で,約40%,大きいときは,約 140%高くつくことを示している. 以上のことから,3要因が各測定項目に与える影響 の程度を,図2の寄与率から,また,3要因の水準を 3段階に変化させることによる各測定項目の増減の動 向を図3の傾向線から知ることができた. 採用した3要因のうち,テーブル速度,砥石切込 みは,各測定項目に影響を与えるが,被削材の周速度 は殆ど影響しないか,しても,極めて僅かである. 図4は,研削コストと実削除率の関係を調べたも ので,いずれの被削材周速度の場合でも,実削除率の 増加につれ,研削コストは減少する.特に,実削除率 0.8程度までは急激な減少を示し,以後,その減少率 はゆるやかとなっている.一般に,研削コストは,或 る実削除率において最小値を示す最適条件が存在する はずであるが,本実験条件の下では,最小値を示す最 適条件が存在しない.これは,全研削コストに占める 砥石コストが,人件費を含むランニングコストにくら べ,極端に小さいためで,砥石の損耗費に対して,人 件費の時間単価がかなり大きいことを示している. 図5は,実削除率qあたりの消費動力Tの変化, T/qを図3と同じ方法で調べたものである.T/qは, テーブル速度,砥石切込みの増加とともに減少し,被 削材周速度の影響は殆どうけていない.このことは, 同一削除率を得るのに,研削盤および砥石の性能の許 す限り,早送り,高切込みの方が電力費が安くつくこ とを示している. 対して,その影響がみられるが,SUS304の場合, 影響をうけるのは,砥石切込みだけで,他は何ら影響 しない(図2).研削比は,砥石切込みの増加につき, 減少する傾向を示し(図3(ヲ)),テーブル速度の変化, 被削材周速度の変化の影響は殆どない(図3,(ヌ)(ノリ), ちなみに,第2報において,19A砥石によるS45C の研削時には,全条件の平均で約9の研削比が得ら れたのに対し,本実験では,SUS403で,約1.7, SUS304で約1.09の研削比で,極めて小さい.こ1の ことから,19A砥石は,ステンレス研削には,十分, その性能を発揮していないことが予想される. V)研削抵抗Ft,消費動力Tについて 研削抵抗,消費動力ともに,テーブル速度の影響が 最も大きく,ついで,砥石切込みが影響し,被削材周 速度は,殆ど影響しない(図2).研削抵抗,消費動力 ともにテーブル速度,砥石切込みの増加につれ増加し, 僅かに,SUS304に対する方が,研削抵抗,消費動 力ともに大きい(図3,(ワ),(力),(ヨ),(タ),(し),(ソ)). Vi)研削コストKについて 研削コストには,テーブル速度,約60%,砥石切 込み,約30%の寄与率を示し,被削材周速度は殆ど 影響しない(図2).また,テーブル速度,砥石切込 みが大きくなるにつれ,研削コストは減少し,同一研 削条件では,SUS304の方が,僅かに大きい(図3, 鮒,け)).図3,(ツ),㈱,け)に.参考までに,第2報 でのS45Cの場合を併記してあるが,19Aでステン レス鋼を研削する場合の方が,テーブル速度,砥石切 0.10 0.10 図 4 研 削 コ ス ト と 実 削 除 率 の 関 係 被削材一mm 0.20 0.20 020
『
V
=
6
7
9
m
ノ
、
航
'
│
I
0.15 0.15 富へ圧︶望一Kn悪崖 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 2 5 号 ( 1 9 8 3 ) 1 . 0 2 . 0 3 . 0 実削除率q(域/画.sec) 3.0 ヨミ巴一一一一錘
0.05 0.05 0.05 0 0 0 1 . 0 2 0 3 . 0 実削除率q(画/皿.sec) I D 2 . 0 実削除率q(。/画.8ec)11 S403 田中・中島・是枝・友野:円筒重研削における研削要因および数学モデル(第4報) 10 10 10 ウヘ時 5 5 5 0 0 0 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 砥 石 切 込 み △い、) 2 0 4 0 6 0 8 0 ‐ 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 被 削 材 周 速 度 テ ー ブ ル 速 度 V(m/min) /(m/min) 図5実削除率当りの消費動力の比較 められない以外は,すべて99%有意となり,その妥 当性が認められる.A要因に対応する6,には,その 1部のみに有意性が認められ,被削材の周速度を変化 させる影響は,ある限られた項目のみとなり,第1 報から第3報までと同様な傾向を示す.また,この ことは,図2,図3の結果とも一致する. 表3は,これらの係数から計算された数学モデル の係数および指数をまとめたものであり,この指数評 価からも,各要因のおよぼす影響の程度を知ることが できる. 附図に,各測定項目における,表3による計算値 と実測値の比較を示す,砥石損耗を含む項目以外は, かなりの精度を示し,推定した数学モデルの妥当性が うかがえる.なお,砥石の損耗に関する測定精度を高 められれば,さらに,数学モデルの精度も向上が期待 できるものと考える. 3.3数学モデルの推定 図3の傾向線より,3要因と各測定項目の関係を, 第1報2)同様,つぎの(1)式で推定できるものとする. /(。c)=6(り/v)ザ刀△し−(1) ここで,ノ(〃)は,(1)∼(7)までの各測定項目を表し, Vは,砥石周速度(Wmj7z)を表わす. ここで,推定した(1)式の妥当性の検討については, 第1報にて報告したので,詳細は省略する. 表2計算された回帰係数と判定結果の例19A砥石一次モデル 測 定 項 目 砥 石 搬 耗 風 W S 砥石損耗速度WSI 実 削 除 率 q 研 削 比 G 研 削 抵 抗 F 【 消 費 動 力 T 研 削 コ ス ト K 0810. S403 010 表3計算された数学モデルの係数および指数19A砥石 0.131・・ 0.181DC 系 % 諏 娯 iIIl疋唄11 砥イilii耗域W鼎 砥イi榊純速度WS, 災削除;キ《q 研 削 比 G 研 削 抵 抗 F t i 尚 澗 勤 ノ ノ T 研 削 コ ス ト K 0.166.0 S403 【116 1.101 0.1920. O】9 −1.160・・ US403 **99%有意,*90%有意 表2は,(1)式の対数変換された1次モデル(2)式に おける各係数と,その判定結果である. 6.49【 ).161 Zノー60+b10C1+62.C2+b3jC3−(2) この表において推定した係数bOと,B要因および C要因に対応する係数62,63は,SUS304におけ る研削比の項の60と砥石損耗量の62に有意性が認 被削材÷=SUS403 −◇−SUS304
ID 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 2 5 号 ( 1 9 8 3 ) 対し深い謝意を表する次第である. 4 . お わ り に l9A36M8V10Wの砥石を用いて,ステンレス鋼を 円筒重研削して,つぎの結論を得た.
1.各測定項目に対して,採用した3要因のうち,
テーブル速度と砥石切込みの2要因が大きく影 響し,被削材周速度の影響は,ほとんどない. 2.推定した数学モデル ノ(範)=f(り/v)γ"△〃 は,砥石損耗量,砥石損耗速度,研削比など砥石 損耗に関係する項目については,誤差が大きいが それ以外は誤差も小さく,充分適用できる. 3.一般鋼材に対しては,その性能のよかった19A砥石も,ステンレス鋼に対しては,その性能を充
分に発揮しない. 参 考 文 献l)田中秀穂円筒重研削における研削要因.鹿大工
研究報告第20号,25昭53.9および,砥粒加
工研究会会報,22巻4号3,昭54.22)田中秀穂円筒重研削における研削要因および,
数学モデル(第一報)鹿大工研究報告第21号.
43.昭和54.93)田中秀穂円筒重研削における研削要因および数
学モデル(第2報)鹿大工研究報告第22号.
57昭55.9および砥粒加工研究会会報24巻 4号39昭56.14)田中秀穂,中島繁円筒重研削における研削要因
および数学モデル(第3報)鹿大工研究報告
第24号91昭57.105)例えば田口玄一実験計画法(上)丸善
あ と が き本実験に協力された,増永守志,分田伸二の両君に
196252ページ徳
。 ”
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00000004208642 111 壇煙↑﹃ ︵面活塞■送窒厚瑚 皿 2 0 3 J 0/
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3 $丘↑﹃ ︵鷲弱●0、羽︶gシ圏剰望悪埠圃 面 0 . 2 0 − 0.16 − ー 垂 ÷毛0.12 〆 睡 、 匿竺50.08 $ 0 . 0 4 0 30 0.20 0.16 0.12 0‘08 0.04 0 /ノ
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鋤叩如迦、 画ほお ︵且︶一畳毎画堰 即“迦測、O 2p滋
獄
f病肘胃病病: 12 1.02,3.04.05.0 文 測 航 (ロ)SUS403 付図実測値と計算値の比較 夕 I‘02.03.04.050 実 蘭 値 “ISUS304 m 2 J O 3 . 0 夢 実 測 値 剛 S U S 3 0 4 】 、 0 2 p 3 D 4 0 5 0 逼鮭莞 芯中日、百︶ワ寺銭塞翼 JE:
j
6
。
実 測 値 回 S U S 4 0 3 藤 心p毎 aE J ・ U 5 0 . 1 2 0 1 5 n Z F m 0.04”80.120.16−面可 00OOOO54321/
/
0000054321 畢低一語 ○蛍喜竃42.59** 38.84** 13 12.27** 附表各測定項目における分散分析表 (1)砥石損耗量(WS)に対する分散分析表 (イ)SUS304 (ロ)SUS403 13.46** (3)実削除率(9)に対する分散分析表 (イ)SUS304
2224448
41.72** 37.66** 10(%) # V F(,BCC
因ABC×××e
要ABA
S IC(%) − 1.50*BCC
因ABC×××e
要ABA
0.82 24.65 347.25 2.42 4.95 2.45 3462 103797 1462274 10199 20839 10338 42112224448
6925 207595 2924548 40796 83356 41335 33963 39226 8587 1844258 37613 5488 13353 8603 4.56 1.00 214.37 4.37 0.64 1.55 78453 17174 3688517 150455 21954 53412 688242224448
5.97** 87.35** 90.01** 2.85* 1.99** (2)砥石損耗速度(Ws3)に対する分散分析表 (イ)SUS304 (ロ)SUS403 23.77** 62.63** 4.94* V2224448
BCC
因ABC×××e
要ABA
10(%) ‘ V F1,BCC
因ABC×××e
要ABA
S IC(%) # V FOBCC
因ABC×××e
要ABA
S 0.51 164.12 148.25 0.47 34.76 1.86 7890 2532843 2287945 7216 536425 28466 154332224448
15780 5065686 4575891 28865 2145702 113865 123471 0.43 101.03 92.21 0.53 16.81 1.25 12623 2950930 2693495 15465 490970 36607 29209 S2224448
田中・中島・是枝・友野:円筒重研削における研削要因および数学モデル(第4報) 2935 3707 14871 3497 61 1319 1317 2.23 2.81 11.29 2.66 0.05 1.00 37.09** (ロ)SUS403 652 45233 117570 11182 6993 527 3984 69.39** 24.79**2224448
66.01** 28.42** 10(%) FII # 3.44** 2.75* S 10(%) FO # VBCC
因ABC×××e
要ABA
S 0.39 285.32 102.59 0.88 6.63 1.20 1457 1061115 381516 3276 24668 4473 3719 326 22616 58785 2795 1748 131 498 0.96 439.88 189.96 1.96 12.44 0.66 2123 970377 419056 4304 27434 1459 22062224448
0.65 45.41 118.04 5.61 3.51 0.26 IC(%) VBCC
因ABC×××e
要ABA
(4)研削比(G)に対する分散分析表 (イ)SUS304 (ロ)SUS403 ’ FO S ‘ V FO p(%)BCC
因ABC×××e
要ABA
14