電磁環境の改善に関する研究

(1)

電磁環境の改善に関する研究

ＣＩＳＰＲ測定系を用いた放射妨害波源の可視化

石田康弘^＊１

Study for Improvement of Electromagnetic Environment

Visualization of Radiated Emission Sources Using CISPR Measurement System Yasuhiro Ishida

CISPR

測定系による電界振幅データのみから，電子機器・装置の放射妨害波源を探知する方法に関して，新たな

探知アルゴリズムを提案した。これは，予め波源位置を均等に固定配置することで，推定波源の最適初期位置の選択と波源数の決定に要する再帰計算を不要にし，計算効率の向上と探知精度の安定化を図るものである。計算機シミュレーションにより，波源が多数個存在する場合や線状に連続する場合においても，波源が正確に可視化できることが示され，さらに電波半無響室にて2個の球状ダイポールアンテナを用いた検証実験においても良好な結果が得られた。

1 はじめに

電子機器・装置から放射される電磁妨害波による周囲への障害を防ぐため，

CISPR

（国際無線障害特別委員会）により，放射妨害波の許容値と試験法が国際的に規定され，国内においてもそれに準じた規制が行われている。製品開発において，妨害波を許容値以下に抑えることは非常に困難であるが，これは妨害波の発生源を特定できないことが大きな理由である。そこで，

電子機器・装置の放射妨害波源探知法が確立されれば，

妨害波低減へ向けて極めて有効な手段となりうる。

従来の探知方法として，近磁界プローブを使用して近傍界の測定を行う方法があるが，遠方界における妨害波測定値との相関が不明であるほか，測定者自身が電磁界を乱す等の問題がある。一方，遠方界の電磁界測定値を用いる方法として，合成開口法，¹⁾

MUSIC

法

2) 3)

，最大エントロピー法，電波ホログラム観測による方法等があるが，いずれも電磁界の振幅だけでなく，⁴⁾ 位相を測定する必要があり，

CISPR

の妨害波測定系をそのまま利用することができない問題がある。さらに，

通常の電子機器の放射妨害波は位相が変動しているため，位相の正確な測定そのものが困難である。⁵⁾

そこで，電磁界の散乱問題に用いられる離散的特異点法を応用した新たな探知法が提案された。これは，⁶⁾ ⁷⁾ 測定電界の振幅情報のみを用いて推定波源を最適化計

＊１機械電子研究所

算するもので，位相情報が不要であり，

CISPR

の妨害波測定系がそのまま利用できる。本手法に関して，これまでに波源が垂直方向を向く場合及び水平方向を⁸⁾ 向く場合への適用性が示された。さらに，水平，垂⁹⁾ 直両電界を用いることで，任意方向を向く波源への適用が可能となった。しかし，従来のアルゴリズムで¹⁰⁾ は波源初期位置の選択や波源数の決定に再帰計算が必要であり，計算効率や探知精度が波源数や配置などの波源条件によって大きく左右される問題があった。

本報告では，その問題を解決する新たなアルゴリズムを提案する。従来は，波源位置と電流値の両方を未知数として最適化計算したのに対し，新アルゴリズムでは予め波源位置を均等に分散・固定し，各々の電流値のみを未知数として推定することで波源分布を再現するもので，波源の可視化が可能となる。ここでは，

計算機シミュレーションにより，波源が多数個存在する場合や線状に分布する場合などにおいても，新アルゴリズムによって波源が正確に可視化できることを示す。さらに，電波半無響室において球状ダイポールアンテナを模擬波源として用いた検証実験の結果による有効性を併せて記す。

2 基本手法

2-1 放射妨害波源モデル

座標系及び電流モデルを図 1に示す。放射妨害波源

-

として，位置座標

Qi xi yi zi

( , , )に電流値

Ji Jxi Jyi

( , ,

(2)

図 1

-

座標系及び電流モデル

Jzi

)の微小ダイポール波源を想定する。添え字

i

は

i

番目の波源（＝1〜

i N

：波源総数）を意味する。一方，

Pm

(

x m

,

y m

,

z m

) (

m

＝1,2,…

Mp

：測定点総数) は半径一定の円筒上にある測定点座標である。

r mi

は

Qi-Pm

間の距離であり，(1)式で表される。

添え字（− ）は，床面の反射波による寄与を意味

i

する。また，

Emhi

は

Ji

による測定点

Pm

における水平電界，

Emvi

は垂直電界である。

2-2 電界計算

水平電界

Emhi

を放射界のみで近似すると(2)式で表される。⁹⁾

ここで

k

は波数（2π／波長）であり，

Jhmi

は水平電界へ寄与する指向性を含めた波源電流値，

Dhmi

は測定アンテナの指向性である。垂直電界

Emvi

についても同様に表される。¹⁰⁾

次に，複数波源によって合成された水平電界振幅

Emh

及び垂直電界振幅

Emv

を求める。ここで，実際

の電子機器においては，個々のディジタル信号の高調波がランダムに位相変動しているため，それに起因する放射妨害波も大きな位相変動を持ち，複数波の電界相加性は電力加算に近い特性を示すことが報告されている。そこで本計算においても，複数波の相加性を⁵⁾ 電力加算として,合成電界の計算に(3)式を用いる。

2-3 基本アルゴリズム

従来の波源探知基本アルゴリズムを図 2に示す。最

-

初に全測定点における水平，垂直電界振幅の測定値を入力する。これをもとに，以下の手順により逆問題を解いて未知波源を推定する。

〈

Step

1〉基本計算

波源総数

N=

1として適当な波源初期値α

⁽⁰⁾

，β

⁽⁰⁾

を与え，最適化計算を開始する。αは波源位置座標 ( ,

xi yi

,

zi

)の総称，βは電流値成分 (

Jxi

,

Jyi

,

Jzi

) の総称である。

(n)

の添え字があるものは，

n

回の繰り返し計算によって得られた推定値であることを意味する。ここで，波源推定値α

⁽ ⁿ⁺ ¹⁾

，β

⁽ ⁿ⁺ ¹⁾

によって計算される電界振幅

Emu ⁽ ⁿ⁺ ¹⁾

と，測定された電界振幅

Emu

^Mとの偏差（

Norm u

）を(4)式で定義する。

図 2

-

従来の基本アルゴリズム

(3)

本最適化計算では，(5)(6)式から導かれる連立方程式を解いて水平電界に対する補正量Δα

h ^{( )} ⁿ

，Δβ

h ^{( )} ⁿ

，垂直電界に対する補正量Δα

v ^{( )} ⁿ

，Δβ

v ^{( )} ⁿ

を計算し，

(

n+

1)回目の推定値α

⁽ ⁿ⁺ ¹⁾

，β

⁽ ⁿ⁺ ¹⁾

を求め，その繰り返しによって

Normu

を最小化する。

〈

Step

2〉最適初期位置の選択

上記繰り返し計算は，初期位置 α

⁽⁰⁾

によっては誤った位置へ収束する（

local minimum

）場合がある。

そこで，十分多数抽出したα

⁽⁰⁾

に対して〈

Step

1〉を繰り返し，

Norm w

（＝

Norm h

＋

Norm v

）が最小となる場合を選択する。⁷⁾

〈

Step

3〉波源数の決定

波源数

N

における〈

Step

1 〉〈

Step

2 〉終了時の

Norm w

を

Norm N

( )と定義する。

Norm N

( )＜

Norm N

(

−1)の場合は

N

を1追加して〈

Step

1〉〈

Step

2〉を繰り返し，

Norm N

( )≧

Norm N

( −1)の場合は波源数

N

− 1における推定値を解として計算を終了する。

3 新アルゴリズムの提案

従来のアルゴリズムにおいては，波源位置と電流値がともに未知数であり，波源数の決定も含めて最適化を行っている。そこで最適初期位置の選択と波源数の決定に〈

Step

2〉及び〈

Step

3〉による再帰計算が必要であるため，初期位置の抽出が不十分であると，誤った推定結果を生じる可能性がある。また，波源数の増加に伴って加速度的に計算量が増加する。以上のように，計算効率や探知精度が波源条件によって左右され，

特に波源分布が複雑になった場合にその影響が大きくなる。

上述の問題点を解決するために，図 3に示す新たな

-

アルゴリズムを提案する。これは，波源総数

N

と位置座標αを未知数とせずに，

Nge

個の波源を予め均等に配置，固定するものである。そのため，探知計算における未知数は電流値 β のみで，〈

Step

2 〉及び

〈

Step

3〉が不要となり，〈

Step

1〉による計算が収束した時点で電流推定値が出力され，計算が終了する。

図 3

-

新アルゴリズム

4 計算機シミュレーションによる評価 4-1 シミュレーション条件

本手法の有効性を検証するために，あらかじめ設定した既知の波源を対象に波源探知計算を行い，推定結果が設定値と合致するかを評価した。測定距離3 ，

m

測定点高さ1.0 ，1.5 ，2.0 ，測定角度間隔15度と

m m m

し，推定波源の固定位置は図 4に示すように，

- z

＝1.

25

m

の

xy

平面に計49点（0.2

m

間隔）を配置し，電流初期値は全ての点で(

Jxi

⁽⁰⁾,

Jyi

⁽⁰⁾,

Jzi

⁽⁰⁾)＝（1,1,1）

とした。

図 4

-

推定波源固定位置

4-2 結果及び考察

設定波源を図 5に示す。＝1.25

- z m

の

xy

平面上に

X

軸を向く波源が2個，

Y

軸を向く波源が1個，

Z

軸を向く波源が2個の計5波源（700

MHz

）が存在する。図の垂直軸は波源電流値を表す。一方，図 6は本手法によ

-

る推定波源であり，設定波源と良い一致を示している。

(4)

図 5

-

設定波源（5波源）

図 6

-

計算値による推定結果

図 7

-

設定波源(連続分布)

図 8

-

計算値による推定結果

-0.6-0.4 -0.2 0

0.20.4 0.6 x-axis(m)

-0.6-0.4-0.20 0.20.40.6 y-axis(m) 01

23 45 Jx

-0.6-0.4 -0.2 0

0.20.4 0.6 x-axis(m)

-0.6-0.4-0.20 0.20.40.6 y-axis(m) 01

23 45 Jy

-0.6-0.4 -0.2 0

0.20.4 0.6 x-axis(m)

-0.6-0.4-0.20 0.20.40.6 y-axis(m) 01

23 45 Jz

-0.6-0.4 -0.2 0

0.20.4 0.6 x-axis(m)

-0.6-0.4-0.20 0.20.40.6 y-axis(m) 01

23 45 Jx

-0.6-0.4 -0.2 0

0.20.4 0.6 x-axis(m)

-0.6-0.4-0.20 0.20.40.6 y-axis(m) 01

23 45 Jy

-0.6-0.4 -0.2 0

0.20.4 0.6 x-axis(m)

-0.6-0.4-0.20 0.20.40.6 y-axis(m) 01

23 45 Jz -0.6-0.4

-0.2 0 0.20.4

0.6 x-axis(m)