第１学年
算数科学習指導案
平成２６年１１月２８日（４校時） 指導者 東川 三佳 増田 眞貴 １年２組 児童数 ２５名 １． 単元名 ひきざん（２） ２． 単元とその指導について （１）単元について 学習指導要領に示された本単元にかかわる目標・内容は以下の通りである。 目標（1）具体物を用いた活動などを通して，数についての感覚を豊かにする。数の意味や表し 方について理解できるようにするとともに，加法及び減法の意味について理解し，それ らの計算の仕方を考え，用いることができるようにする。 内容 Ａ 数と計算 （2）加法及び減法の意味について理解し，それらを用いることができるようにする。 ア 加法及び減法が用いられる場合について知ること。 イ 1 位数と 1 位数との加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え，それらの計算が 確実にできること。 ウ 簡単な場合について，2 位数などの加法及び減法の計算の仕方を考えること。 減法については，これまでに，くり下がりのないひき算を学習している。 本単元では，くり 下がりのある減法計算（十何－１位数）の方法について初めて学習する。これは，今後の加減乗 除の基礎となる内容である。 くり下がりのあるひき算の考え方には，「数え引き」「減加法」「減々法」などがある。減加法 は，被減数分解による方法【１３－９ → (１０＋３）－９ → （１０－９）＋３ → １＋３】 である。これは，減数が大きい場合に適用しやすい。減々法は，減数分解による方法【１２－３ → １２－（２＋１） → （１２－２）－１ → １０－１】である。これは，減数が小さい場合 や，減数と被減数との差が小さい場合に適応しやすい。 本単元では， ・１０に対する補数を使うという点で，これまでの学習内容が十分に活用できて理解しやすい。 ・「１０からひく」という方法が，今後の暗算や筆算，珠算などにも広く利用される。 といった理由から，「１０のまとまりから引く」減加法を中心に学習を進めていく。その後，減 々法にもふれ，問題によってやりやすい方法を選びながら計算していくことを目指す。 （２）児童の実態 本学級の児童は，全体に学習意欲があり，算数の宿題についても，１学期当初よりどの子もき ちんと取り組んでいる。算数について行った意識調査の結果は，以下の通りである。 算数についての意識調査（１０月６日実施） ①算数の勉強は好きですか。 好き どちらかというと好き どちらかというと嫌い 嫌い ６０% ３２% ８% ０% ②算数で，自分の考えを発表するのは，好きですか。 好き どちらかというと好き どちらかというと嫌い 嫌い ５６% ２８% １２% ４% ③算数で，友達の考えを聞くのは，好きですか。 好き どちらかというと好き どちらかというと嫌い 嫌い ６８% １２% ４% １６%どの項目についても，８割以上の児童が「好きだ」と答えた。算数が「好き」と考える理由を 複数選択で聞いたところ，「計算をするのが好き」７８%，「算数が得意」「難しい問題を解くの が好き」と答えた児童が，どちらも７３%だった。 「算数で友達の考えを聞くのは好きか。」という質問について，他の質問よりも「嫌い」とい う答えが多くなっていたが，その理由を聞いてみると，「自分が言いたいから」ということだっ た。また，「嫌い」と答えている児童のほとんどが，算数に限らず授業中落ち着きを欠く児童で あった。 小学校に入学し，算数の学習に初めて触れることになる児童にとって，１年生で学習する内容 すべてが今後の学習の基礎となる。その中でも，くり上がりのあるたし算およびくり下がりのあ るひき算の直接的な基礎となるのが，１０の補数である。そこで，１学期当初より家庭学習の音 読で１０の補数の算数音読を取り扱ったり，計算カードの練習を取り入れたりしながら，基礎的 な力の定着を図ってきた。意識調査でも，計算が好きな児童が多かったが，その力については， 特にくり下がりのないひき算の計算についてまだまだ十分でない児童が多い。１０月始めのスキ ルタイムで５０問の計算を３分間で解かせたところ，全問正解できたのは３人にとどまった。ま た，半数の児童が半分正解することができなかった。基礎的な力をつけるために夏休みを中心に 計算カードに取り組ませてきたが，言うことと書くことがつながっていない児童も多いことがわ かったので，宿題に計算プリントを加え，スキルタイムでは，５０問の計算をくり返し行うこと で計算力アップに取り組んでいる。 また，表現力については，自分の考えをみんなの前で発表することが好きと答えた児童が８割 いたが，実際には個人差があり，他の学年同様，すでに発表する児童が限られてきているのが現 状である。 （３）指導について 一般に，減法計算指導に関わる主要な学習内容は，次の３つである。 ①ひき算の意味を理解すること ②ひき算の仕方を理解すること ③ひき算の計算の習熟を図ること １学期にくり下がりのないひき算の学習において，ひき算の意味についての理解は済んでいる ことから，②と③が本単元の主な内容となる。くり上がりのあるたし算同様，理解の状況や習熟 の程度に差が出やすい本単元において，全児童の理解と習熟を目指し，次のような手順で学習を 進めていく。 ①立式 → ②ブロック操作 → ③算法の唱和 → ④イメージ化（念頭操作） → ⑤数の計算（習熟） ③算法の唱和は，ブロック操作をもとにしながら計算の仕方を唱えさせる。まず一斉に算法を 唱えるところから始め，児童が一人ひとりつぶやきながら計算できるようにしていく。操作を言 葉で補っていくことで，計算の理解が深まると考える。またこの活動は，説明する力や言語的表 現力を育てることにもなり，表現力を高める手立てともなるだろう。 ３．単元の目標 （十何）－（１位数）で，くり下がりのある場合の計算の仕方を理解し，計算できる。 関心・意欲・態度 数学的な考え方 表現・処理 知識・理解 くり下がりのある計 減加法の考え方がで （十何）－（１位数） くり下がりのある 算に理解をもち，「１ きる。 で，くり下がりのある 計算の仕方について ０といくつ」という数 計算ができる。また， 理解する。 のしくみのよさに気づ 適用題を解くことがで き，進んで計算しよう きる。 とする。
４．指導計画（全１２時間） 時 小単元 学習内容 関 考 表 知 １ ふくしゅうと ２０までの数の数え方，ひき算 じゅんびうんどう 「ひき算（２）」の準備 ２ ひきざん（２） 操作によるくり下がりのあるひき算の仕方の理解 ○ ○ ３ くり下がりのあるひき算の仕方の説明 ○ ○ ４ くり下がりのあるひき算の一般化と定着（本時） ○ ○ ５ 減法が６以上のひき算の練習と適応題 ○ ○ ６ 減法が５以下のひき算の練習と適応題 ○ ７ （ひきざんのかあ 計算カードによるひき算の練習 ○ ○ ど） ９ 10 （かずあてげえむ） □を使った式の素地 ○ ○ 11 けいさんのかみしばい 式をもとにした，たし算とひき算のかみしばいづくり ○ 12 たしかめどうじょう 基本のたしかめ ○ ○ ○ ５．本時の学習 （１）本時の視点 ①自力解決のための“もと”を身につける 「図を使う」「数直線で考える」「文章で考える」など，自力解決をするためには，その手法 （考える“もと”）を持っていなければ，先に進むことができない。１年生の時期は，このいろ いろな“もと”を身につけていく段階であると考える。今回は，その“もと”の１つとなり得 る「さくらんぼ」のひき算での書き方を身につけさせたい。 ②唱和で，念頭操作へのイメージをつくる 念頭操作による減法の計算方法の理解と定着を図るために，口に出して言いながらさくらん ぼを書かせることで，念頭操作による計算へと進めていきたい。 （２）目標 （十何）－（１位数）でくり下がりのあるひき算について，さくらんぼを使って計算することがで きる。 （表現処理・知識理解） （３）展開 学 習 活 動 教 師 の 支 援 と 評 価 １．前時の学習をふり返り，本時の ○前時のふり返りでは，くり下がりのあるひき算は， 問題をつかむ。 減加法で計算できることを押さえる。 問題 クッキーが，１１こあります。 ○問題を提示し，次の手順で考えていく。 せんせいが，７こ食べました。 ①わかっていること・きかれていること め のこりはなんこでしょう。 ②のこりをきいているからひき算であること あ ③式 （１１－７） て ④答え（自力解決） を ２．式をたてる。 つ １１－７ か む ３．図をかいて，答えを出す。 ③の式を確かめた後，図をかいて答えを出す。手が 止まっている児童には，前時のノートを見直してみ るよう声をかける。 こたえ ４こ ～
４．図で考えたことを声に出して説 ○児童に唱和させながら，教師が黒板にブロック図 明する。 をかき，１０から７を引くことを確認する。 ＜視点②＞ ①１１は １０と１です。 ②１から７は ひけません。 ③１０から７をひくと ３になります。 ④３と１で こたえは４です。 ５．本時のめあてを知る。 めあて １１－７のけいさんを さくらんぼでかこう。 15 ６．さくらんぼをどちらにかいたら ○さくらんぼを書いた紙を動かしながら、被減数と よいか考える。 減数のどちらにさくらんぼを書いたら良いか，考え させる。 １１－７＝４ ○唱和した説明を再度言わせながら，教師の方で書 教 10 １ いていき，書き方を教える。 え ３ て 考 ７．口に出して言いながら，ゆっく ○みんなで一緒に書かせながら，その書き方を全員 え りノートに書いていく。 が理解できるようにする。 ＜視点①・②＞ さ せ ８．類題を隣同士で言いながら書い ○隣同士で相手の説明を聞いて，さくらんぼを書き， る ていく。（ペア学習） 計算させる。 ＜視点②＞ １５－６＝９ 10 ５ 15 ４ ９．一人を指名し，みんなの唱和に ○黒板に書かせながら，解答を確認する。 あわせて解答を書いていく。（全体） ＜視点②＞ ふ 10．練習問題を解く。 ○適用問題を解かせ，さくらんぼによる計算の定着 り Ｐ９７の ６ より を図る。解答は，前に出て書かせながら行う。 か ＜視点①・②＞ え 評 さくらんぼを使って，くり下がりのある り ひき算ができる。 15 11．学習をふり返る。 ○練習問題ができた児童は，ノートに感想を書く。 （４）評価 （十何）－（１位数）でくり下がりのあるひき算について，さくらんぼを使って計算できたか。
【板書計画】 も クッキーが１１こあり め １１－７のけいさんを ①１１は １０と１です。 ます。せんせいが７こ さくらんぼでかこう。 ②１から７は ひけません。 たべました。のこりは ③１０から７をひくと３になります。 なんこでしょう。 １１－７＝４ ④３と１で こたえは４です。 しき １１－７＝４ 10 １ ず ３ れ １５－６＝９ こたえ ４こ 10 ５ ４
