コーティング工具による難削材二次元切削の摩耗プロセス: University of the Ryukyus Repository

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Title

コーティング工具による難削材二次元切削の摩耗プロセ

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Author(s)

銘苅, 春榮; 福本, 功; 真喜志, 隆; 平井, 敏雄

Citation

琉球大学工学部紀要(45): 13-20

Issue Date

1993-03

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12000/13187

Rights

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琉球大学工学部紀要第45号，1993年 1３

コーティソグエ具による難削材二次元切削の摩耗プロセス

銘苅春榮＊福本功＊真喜志隆＊平井敏雄*＊

ＴｏｏｌＬｉｆｅＰｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎＯｒｔｈｏｇｏｎａｌCuttingofDifficult-to-Machine

MaterialsbyCoatingTooIs

ＳｈｕｎｅｉＭＥＫＡＲＵ＊ＩｓａｏＦＵＫＵＭＯＴＯ＊TakashiMAKISHI＊ToshioHIRAI*＊

Thispaperpresentsquantitativeinformationoncoatingtoolwear，shape，structureand generalbehaviorofthetoollifeprocess・Thecuttingofdifficult-to-machinematerialsisessen‐ tiallyattributedtotheirparticularmaterialpropelities，wherehighhardnessandstrengthof thematerialsrequirelargercuttingforces，andsuchincreasedforceneedsgreatertoolsand causerworkdeflection,increasedworkinputandfrictionlosswithgreaterheatgenerationand highercuttingtemperature・ Thissubjectwasbroughtupaspartofseriesofresearchesonthecuttingofmaterialsdif ficulttowork，Suitablecoatingmaterialandcuttingconditionwereinvestigatedanddeter‐ minedtoimproveremarkablytheservicelifeofthetoolsforcuttingofstainlesssteelsus304 Thedisplacementofcuttingedgeandcuttingtemperaturedistributioninthetoolwerecal-culatedbyusingtheFiniteE1ementMethod． Keywords:Orthogonalcutting,cuttingforces,Cuttingtemperature,SEMP1asmasprayed coatingtool,Microdestruction,Cuttingtoollife． 1．緒言的性質によって当然異なってくる．本報では，SS41鋼材にプラズー材のコーティング層を形成して’１本報では，SS41鋼材にプラズマ溶射法により硬質材のコーティング層を形成して，切削工具を製作し，代表的難削材である高強度で延性材のＳＵＳ304,高硬度のＳＫ３とＳＧＰの切削試験を行った．この種の材料の加工では切削による切削抵抗と工具の温度上昇が工具寿命と密接な関係があると考えられるため，切削抵抗と工具温度の変化を測定した.さらに，切削寿命試験を行い工具寿命への影響因子等についても明らかにする．切削加工において被加工材料は切削工具より局部的に大きな塑性変形を受け，せん断破壊によって分離されることが多いので，むしろ破壊加工とも言うべきものである．切削加工現象は破壊現象が複雑であると同様に加工条件の多様性を考えると，それ以上に複雑多岐にわたるものと言えよう．被加工材料に起因する難切削加工では，被加工材料が硬いために切削工具が破損する．また粘い場合には凝着，チッピング，異常摩耗])2m)，を起こす．これらの場合には被加工材料に起因する難切削加工と言えよう．被加工材料が切削工具に及ぼす影響等については，被加工材料の種類と機械受理：1992年１１月９日＊琉球大学工学部機械工学科 DepLofMechanicalEng.，Fac・ｏｆＥｎｇ． **東北大学金属材料研究所 InstituteforMaterialsResearchTohokuUniversity．

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銘苅・福本・真喜志・平井：コーティングエ具による難削材二次元切削の摩耗プロセス 1４ 2．実験方法 0.21ｍｍである．ＳＳ４１の硬度がHV150に対し，コーティング層の硬度がHvl450と母材硬度の約10倍となっている．（ｂ）はSS41を冷間圧延加工で表面硬度を Hv250にしてＣｒＢ２粉末を溶射したものである．コーティング層はHvlOOO程度である．（c）は溶射母材が被加工材料と同一のSUS304で溶射粉末はＮｉ－Ｃｒ系の自溶合金の場合である．コーティング層の硬度は Hv870と前者に比べて低い．このごとくコーティング層の硬度はCrJC2が最も高く，ついでＣＩＢ２とＮｉ－Ｃｒである．上記のコーティング材料を12ｍｍ×12ｍｍの正方形に切り出しコーティングチップとした．切削試験は池貝ＥＤ－ｌ８型旋盤を用い，切削抵抗は佐藤工機製ＡＳＴ式切削動力計により測定した．切削工具の温度変化は切刃部近傍に放電加工機により小穴をあけ，クロメルーアルメルの熱電対をさし込み工具の温度変化を測定した．さらに，有限要素法により切削工具の温度解析を行い測定結果と比較検討した．本研究ではコーティングエ具による難削材切削における工具寿命向上の方策を明らかにすることに重きをおいているので，切削温度と工具摩耗がどのように変化していくかを見るため，無潤滑の条件で切削試験を行った．切削工具の摩耗量の測定は適当な切削量毎に形状測定機を用いて測定し，切り刃部の観察は日本電子JSM-25SⅡ型電子顕微鏡を用いた． 5．実験結果 5.1二次元切削におけるすくい角と切削抵抗の関係ステンレス鋼等の切削における寿命因子を明らかにするため図２に示すように二次元問題としてパイプ端面の二次元切削を行った．工具刃先の温度は同図（b）のように刃先からすくい面上で1ｍｍ，逃げ面上で０７５ｍｍの工具内部温度変化を測定した．切削工具の刃先形状は切削抵抗に最も大きな影響を及ぼす．Merchant4)によれば最小エネルギ法による解析で切削抵抗にもっとも大きな影響を及ぼすのはすくい角で，すくい角が増加すれば切削抵抗が減少すると報告されている．SUS304の二次元切削におけるすくい角の影響を明らかにするため，逃げ角を６．と一定としてすくい角を0｡～30.まで変化させて切削試験を行った切削速度は18.4ｍ/ｍin，送り０１ｍｍ/rev と一定とした．図３（ａ）は高速度鋼ＳＫＨ５７のすくい角を変えて切削距離と切削抵抗の関係をプロットし 3．被加工材料被加工材料はＳＵＳ３０４の冷間圧延鋼管と高炭素鋼 SK3，炭素鋼管ＳＧＰの三種を用いた．被加工材料の機械的特性を表１に示す． 4．切削工具の製作切削工具は一般構造用鋼ＳＳ４１とステンレス鋼ＳＵＳ３０４の二種のクローム系粉末Cr3C2，CrB2，Ｎｉ－Ｃｒ等の粉末をプラズマを熱源として溶射した．プラズマガスはＡｒ＋Ｈｅを使用した．溶射断面の代表的組織と硬度分布を図１に示す．同図（ａ）はＳＳ４１を母材としてCr3C2粉末を溶射したもので，溶射皮膜厚さは約 TableLMechanicalpropertiesofworkmaterialtested ７３９．４ 265～２７５７４０ 280～３１０４１０７．６１８０～２５０ U1timate strength (Mpa） Total elongation (％） Vickers hardness (Ｈｖ） outside diameter (ｍ、） Thickness oｆplpe (ｍ、）ＳＵＳ３０４ 739.4 4１ 265～275 38.0 １６ SＫ３ 740 1９ 280～３１０ SＧＰ 410 27.6 180～250 30.9 Ｌ６

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琉球大学工学部紀要第45号，1993年 1５ momonofsource reﾕativetotube ＤａＵユｎ反一ＨＲＲ② 眼 Horizontaユ cuttinETor ⑲ ０００５０５１１（ｚｍ・寸已。。］）玉．馴曵も曰二いむ甘三ＳＩｖｎｔｋｅｓｉｓｃｕｔｔｉｎｍｆ､orce a）measurementofcuttingforce ユ00ｍ、 0.2０．１００．１０．２（m､）

CO職一一_+---…metal

a）basemetalSS41coatingpowderCr3C２ｂ）measurementofcuttingtooltemperature

Fi９２．Schematicillustrationfororthogonal

cuttingofthin-walledtube ００００００５０５１１（奇手ロ８］）幸一・剛與もｂ二ｎｂ苛三エ００．２０．１００．１０．２（m､）

Col瀞－－－+----Basemeta1

０００００５１（ｚ）８」。」⑦こ』］ぢＣ b）basemetalSS41coatingpowderCrB2 ０５０１００１５０ CuttingLen9th（､） Effectofrakeangleoncuttingforceandlength relationofstainlessSteel,ａｔｄｅｐｔｈｏｆｃｕｔｏｆＯ１ｍｍ,andfeedofOlmm/rev ａ）cuttingtoolSKH57 ０００印叩印１１（ｚの手で叉。）王．川田もｂ衞句で』ン０ -0.20.1００．１０．２（m､）

ＣＯ兼鶴一一ﾄｰｰBasemetal

c）ｂａｓｅmetalSUS304coatingpowderNi-Cr FiglPhotographofcrosssectionofplasma sprayedcoatingtools

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銘苅・福本・真喜志・平井：コーティング工具による難削材二次元切削の摩耗プロセス 1６８０ _{5.2有限要素法による切削温度の解析} 切削工具寿命への大きな影響因子の一つとして刃先の温度がまず挙げられる．通常の切削過程では切削の際に加えられた仕事量の大部分が熱となり，その一部が工具に流入し工具温度を上昇させる．実際の切削加工では発生した熱を潤滑油剤等で冷却し，工具の温度をある一定温度の平衡状態に保つことが行われているが，本実験では無潤滑による切削とした．切り刃先端部の温度を直接測定することは極めて困難を伴うので有限要素解析と直接測定による外挿法を採用した．有限要素法による温度解析では，要素数が多いほど正確な解析ができるが，ここでは工具刃先近傍の要素分割を細かくし，刃先から離れたところでは大きな分割とした．工具の要素分割と計算で用いた機械的及び熱的諸定数を図４と表２に示す．本解析において大気との熱伝導率を3.3×lU9kcal／ mm2.Ｓ℃，工具の熱伝導率1.28×10~5kcal/ｍｍ２.Ｓ ℃とした．０００００００６４２（ｚ）。○ぬ。』…ローａ〔〕０５１０１５２０２５３０ RakeaJmebMo）ｂ）cuttingtoolsSKH57andCr3C2coating Fig3Effectofrakeangleoncuttingforcework-pieceofstainlesssｔｅｅｌａｔｄｅｐｔｈｏｆｃｕｔｏｆＯｌｍｍａｎｄｆｅｅｄｏｆＯ１ｍｍ/revcutting lengthlOm た．同図のようにすくい角が小さい場合0゜と１０゜では垂直分力，水平分力ともに大きい．すくい角0゜では切削初期から両分力とも急激に増大し切削不能となった．しかし，すくい角15.と３０。では両分力とも小さく130ｍ切削後でも安定した切削状態を維持している．図(ｂ）はコーティング工具と高速度鋼工具のすくい角の影響を明らかにするため，切削距離10ｍにおける切削抵抗の変化を比較した．同図のようにコーティングエ具が高速度鋼よりも幾分切削抵抗が大きい．コーティングエ具のすくい面は溶射したままの状態で表面アラサRmax50似、，高速度鋼は研削仕上で Rmx6’ｍとなっており，この表面アラサの差による影響と考えられる．垂直分力Ｆｖが水平分力ＦＭの約２倍となっている．すくい角が小さい場合にはＦｖ，ＦＨとも大きく，すくい角を大きくするにつれ減少する傾向を示す．二次元によるSUS304の切削ではこのごとく，すくい角による影響が大きく，すくい角を大きくすると切 thennocoup1e thennocoup1e E_二Ｊ Fig4Geometryofthemodelsforfiniteelement

analysisandpositionofthermocouples．

Table２．Standardmechanicalpropertiesandthermalpropertiesforthehighspeedtool．２１５ｘＩＯ 0．２８１３.Ｏｘ１０ｌ２ｘ１０７．８×１０削抵抗も低下するが，本報では工具寿命に及ぼす影響因子を明らかにすることに重さをおいているので過酷な条件としてすくい角10.,逃げ角6.と一定とした．実際の切削では工具に流入する熱はすくい面ばかりでなく逃げ面からも流入するが，ここではすくい面から図５のような三角要素の辺から流入する分布熱流束 Young，s modulus (kg/ｍ、） Poisson'ｓ ratie Thermal conductivitｙ (kcal/ｍ、.Ｓ℃） Coefficient heattransfer (kcal/m、.Ｓ℃） Thermal expanslon (1／℃） Specific heat (kcal/k9.℃） Density (kg/ｍｍ３） 215×１０４ 0．２８ｌ２８ｘ１Ｃ「５ 3.3×10９１３．０×１０「６ 1.2×１０「 7.8×１０「６

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琉球大学工学部紀要第45号，1993年 1７とした． _{5.3コーティング工具によるSUS304の切削試験} 被加工材料と同等な材料ＳＵＳ３０４とＳＳ４１にプラズマ溶射法で表面改質を行い切削工具を製作した．母材 SS41は冷間圧延加工により表面硬度をHvl50，200, 250と硬度を変え硬度変化による影響を追究する．表面硬度の異なる三種の材料に同一条件でCr3C2粉末を溶射して，コーティング工具を製作し被加工材料ＳＵＳ３０４の切削試験を行った．切削速度11.5ｍ/ｍｉｎと18.4 m/ｍｉｎでは130ｍ切削後でも切削抵抗，切削温度の急激な増加もなく安定した切削状態であったが，切削速度28.7ｍ/ｍｉｎでは硬度の異なる三種の工具とも切削距離28～31ｍで切削抵抗，切削温度の急激な増大によって切削不能となった．硬度変化ＨｖｌＯＯ程度では明瞭な差は認められなかった．図１に示したようなコーティング工具と高速度鋼を用いてSUS304の切削寿命試験を行った．垂直分力と水平分力の変化を図７に示す．Ｎｉ－Ｃｒ系のコーティングと高速度鋼ＳＫＨ5７ hｅａｔｆｌｏｗｓｏｕｒｃｅｍＦｉＧ

Ｚ硯Ｚ■、~L」

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Fig5Finiteelementanalysisandheａｔｆｌｏｗｓｏｕｒｃｅ．高速度鋼ＳＫＨ５７によるＳＵＳ３０４の切削特性は前報5)６１７１８)'1で述べたように切削開始から切削不能に至る経過は切削抵抗，工具温度とも２度の急激な上昇が見られる．切削開始から最初の上昇を第１ステージ，次の上昇を第２ステージとして分類した．熱電対による実測値と計算値を図６に示す．同図のように第１ステー０００１（二・一．○一七①シ） ◎副O(５７ ▲ＣｒＢ８ｑＱｂｃ８ｖＮｌ－Ｃｒ Vbo1a4m/min f■０．WTV､/､v ００５の。」。」ロロ一迫。。００００００００００００６５４３２１５０ CuttingLen9th １００ (､） 1５００ Estimoted(ed9e）（。。）の」Ｂ２のＱＥの』 ----Meosurod(l1pm）

～EStimoted(1mm）

/Meosu｢ed(cente｢） a）verticalfOrce ０００００５１（ｚｏ－ＢＥｏＮ』」ｏエ）８」。」ｇＥ８ Estlmqted(center） 0 1００ 200 300 Cuttin9Time(sec） Fig6Measuredandcalculatedvaluesoftool temperature．ジの刃先温度は約260℃，第２ステージの刃先温度が 470℃と推定できた．刃先部の温度解析の妥当性は前報６１７１とほぼ一致した．一般に高度鋼の高温硬さは500℃付近から急激に低下すると言われており，工具刃先部の温度上昇が工具寿命に大きな影響を及ぼす． 0 ５０１００ CuttingLength(､） b）horizontalforce 1５０Ｆｉｇ７・Toollifecurveofcoatingtoolsinmachinig ofstainlesssteelatcuttiｎｇｓｐｅｅｄｏｆｌ８４ｍ／ｍiｎ

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銘苅・福本・真喜志・平井：コーティングエ具による難削材二次元切削の摩耗プロセス 1８て製作した工具である．切削速度が18.4ｍ/ｍｉｎ以下では135ｍ切削後でも垂直分力，水平分力とも安定している．しかし，Ｖ＝28.7ｍ/ｍｉｎでは切削量の増加にともない両分力とも急激に増大し，９．１ｍ切削後にびびり振動を生じ，その後しばらく不安定な切削状態が続き23.5ｍで切削不能となった．切削温度の変化は図９に示すように，切削速度が18.4ｍ/ｍｉｎ以下ではでは４０ｍ切削後において急激な垂直分力と水平分力の増大と工具温度の増大により切削不能となった．これに対しCr3C2，ＣｒＢ２のコーテイングエ具では130ｍ切削後でも安定した切削状態であり，同時に測定した工具温度の変化も130ｍ切削後でも100℃以下と切削初期とほとんど変化がなく安定しておりコーティングの効果が顕著であることが分かる．ＳＫＨ５７では切削抵抗の変動が見られるのに対し，コーティング工具では切削抵抗の変動は認められない．このごとく，コーティング母材硬度が被加工材料の硬度よりも低くともコーティングによる表面硬化法により，被加工材料の硬度よりも高くすることで切削工具として十分使用可能であることが明らかとなった．切削抵抗及び工具温度は切削速度と密接な関係のあることが明らかとなったので，切削速度を11.5ｍ/ｍin， 18.4ｍ/ｍin，２８７ｍ/ｍｉｎと変化させて切削寿命試験を行い，垂直分力と水平分力の変化をプロットした．図８はSS41(Hvl50）にCr3C2粉末をコーティングし 500 ００００００００４３２１（○・）①旨ぢｂｇこのレワロ』吾。０５０１００１５０ Cuttin9Len9th（､）

Fig9Too11ifecurveofCr3C2coatingtoo1sin

machinigofstainlesssteelforcuttingtem‐ perature ｡Ｖ■11.5m/mIn ▲Ｖ■18.4m/ｉｎｌｎｏＶ画28.7m/mIn Crbq f■0.1mm/rov ０００００５１二．－８や句ン）８８」□Ｅ苔。 120℃程度と安定しているが，Ｖ＝28.7ｍ/ｍｉｎは工具温度の増加率が１ｍ当り６．５℃となっており，工具温度は安定した状態を示すことなく切削不能となった．このごとく工具寿命は工具温度による影響の大きいことが明らかとなった．コーティング材料による工具寿命の差を明らかにするため，切削速度Ｖ＝28.7ｍ/ｍｉｎでSUS304の切削寿命試験を行い，工具温度変化をプロットした．図１０に示すようにいずれの工具とも温度の急激な増大によ５０１００ Cuttin9Length（､） a）verticalforce ０ 1５００００００５１（二・一ＢＥｏＮ－」◎エ）８」。」ロロ垣。。。Ｖ■11.5m/mln △Ｖ■18,4m/ｍｌｎｏＶ■28.7m/mIn CrbCO f-0.1ImVmv 500 V■28.7m/mln化0.1mm/rev ◎副(H５７ △ＣｒＢ８ＤＣｎＣＯ ▼Ｎ１－Ｃｒ００００００００４３２１（。。）①旨ぢむ８句』ロ巨瑁。。５０１００ Cuttln9Len9th(､） b）horizontalforce ０ 1５００１０２０３０４０５０６０ Cuttln9Len9th(､） Fig8ToollifecurveofCr3C2coatingtoo1sin machinigofstainlesssteelforcutting speedcuttingforce FiglOToollifecurveofcoatingtoolsinmachi‐ nigofstainlesssteelforcuttingtemper-ature,cuttingspeedof287m/ｍiｎ

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琉球大学工学部紀要第45号，1993年１９って切削不能となった． SUS304を切削速度Ｖ＝28.7ｍ/ｍｉｎで切削したところいずれの工具とも構成刃先が発生するが，Ｃｒ３Ｃ２粉末をコーティングした工具について詳細に観察した．切削距離9.8ｍ近傍でコーティング切り刃部に構成刃先が発生し，これが成長，脱落する際にコーティング層の一部も剥ぎとり，切れ味の低下と工具温度の増大により母材の軟化による急激な切削抵抗の増大によって摩耗し，ついには母材表面が露出しすくい面から逃げ面にかけて大きくえぐられて切削不能となった．その摩耗プロセスを図11に示す．同図はＳＳ４１（Hv l50）の母材にCr3C2粉末をコーティングした工具である．同図（a）では切刃部に構成刃先が認められる．この構成刃先が成長し脱落する際にCr3C2コーティング材料と同時に持ち去るため，（b）のようにコーティング層がえぐられたようになっているのが観察できる．１

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c）coatingtoollife

FiglLTypicalwearpatternsofplasmasprayed

Cr3Cr3coatingtoolinmachiningstainless steelatcuttingspeedof287m/mindepth ofcutO1mmandfeedof0.1ｍｍ/rev．ついには（ｃ）のようにすくい面から逃げ面にかけて大きくえぐられたような状況を呈し工具寿命に至る．

蝋･ＭＩＩ(liiiiiiiiiii鑿iiii

5.4切屑の形態二次元切削の切屑生成は切れ刃と切削主運動の方向が互いに直角で，かつ主運動を含む切れ刃に直交する平面に平行に切屑が排出される．ａ）built-upedge 聯一好“ ］、Ｔｌ￣ヨ

艤蕊鑿|蕊!i獺

a)cuttingspeed18.4ｍ/ｍiｎ

…噸鰔-灘

ｂ)cuttingspeed287m/ｍｉｎ

Ｆｉｇｌ２、Chipsproducedbydry-machinigthe

stainlesssteelwithaCr3C2coatingtool ｂ）fallingofbuilt-upedge

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銘苅・福本・真喜志・平井：コーティングエ具による難削材二次元切削の摩耗プロセス 2０い、しかし，切削速度を２８７ｍ/ｍｉｎとすると切削抵抗，工具温度の急激な増大によって工具寿命はＳＫＨ５７とほぼ同程度となった． 4）SUS304の切削で，切削速度を28.7ｍ/ｍｉｎにすると，コーティング層の表面（すくい面上）に構成刃先が凝着し，これが脱落する際にコーティング層の一部も剥ぎとる．この現象が繰り返され，ついには母材表面が露出し，切れ味の低下と工具温度の増大によって軟化し，びびり振動を伴いすくい面から逃げ面にかけて大きくえぐられて切削不能となった． 5）ＳＳ４１を母材として，クロム系粉末をプラズマ溶射法で切削工具を製作した．コーティングした表面硬度は被加工材料よりも３．２～5.4倍であった．無潤滑と過酷な切削条件であったが十分切削工具として使用可能であることを確認した．おわりに，本研究を遂行した卒論学生，石原達也君（現，沖縄電力）および松留清人君（現，ＮＴＴ九州）に感謝いたします．また，本研究は東北大学金属材料研究所との共同研究による成果の一部である．被加工材料の幅と切削後の切屑の幅がほぼ同等なため，切屑生成は二次元的に行われる．Cr3C2のコーテイングエ具による切屑の状態を図１２に示す．同図（ａ）は典型的な流れ型の切屑形態で切屑は連続的なせん断すべり変形によって形成されている．この場合には図７と図８に示したように切削抵抗及び切削温度の変動がきわめて少なく工具寿命も長い．これに対し（ｂ）は刃物の進行に伴って被加工材料が圧縮されて変形し，刃物の進行間隔が１．２ｍｍ～2.15ｍｍで大きなせん断すべり変形を起こし，切屑が形成されている．この切屑形成では切削抵抗や切削温度とも図７と図９で示したように増加傾向にあることが認められた． 6．結言表面硬度の異なる三種の低炭素鋼ＳＳ４１と被加工材料と同質のSUS304にプラズマ溶射法により硬質材の表面コーティング層を形成して切削工具を製作した．この方法で製作したコーティング工具の実用性・切削特性及び摩耗プロセス等について明らかにするため， SUS304の難削材を無潤滑による過酷な条件で切削性能評価を行った．以下に得られた主な結果を示す． 1）二次元切削によるＳＵＳ３０４の切削抵抗はコーティングエ具，高速度鋼工具ともすくい角による影響が大きい．垂直分力が水平分力より大きいがすくい角を大きくすると両分力とも減少する傾向を示す．コーティング層の剥離に重大な影響を及ぼすと考えられる水平分力と垂直分力を減少させるための工夫として工具剛性を考慮して可能なかぎりすくい角を大きくとることが望ましい． 2）コーティング母材ＳＳ４１を冷間加工で表面硬度を Hvl50，２００，２５０と変化させ，その表面にCr3C2のコーティング層を形成して，切削速度を変化させてＳＵＳ３０４の切削寿命試験を行った．HvlOO程度の変化では明瞭な差は認められなかった． 3）SS41にCr3C2，CrB2をコーティングして製作した工具は切削速度18.4ｍ/ｍin以下ではNi-Crをコーティングした工具やＳＫＨ５７に比べて工具寿命も長参考文献 1）鍵和田，全内，機論C86-1021（昭62-8） pl884 2）ＩＨａｎａｎｄＮ.,Narataki.,Tran,ＡＳＭＥ,ＪＥｎｇ・lnd （1973)ｐ951 3）Ｍ・Ｓ,ＬａｍａｎｄＤ.,Ａ・Dorfeld,Tran,ＡＳＭＥ,Ｊ、Ｅｎｇｌｎｄ（1984)plll 4）Merchant,Ｍ､Ｅ､,Ｊ,APPPhys.,１６－５pl945 5）銘苅，中山，池部，機講論No.848-3（昭58-11）ｐ204 6）銘苅，福本，中山，機論C53-496（昭62-8） pl884 7）福本，銘苅，宮城，精機論（平１－１１）ｐ７８）銘苅，福本，真喜志，座波，精機シンポ（平２－１１）ｐ７９）銘苅，福本，真喜志，平井，佐々木，機講論（平４－１１）ｐ247