微 小 切 削 にお け る切 り くず生 成 温 度(第2報)*
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(2) 上田 ・佐藤 ・杉田:微 小 切削 における切 りくず生成温度(第2報). Table. 1. Table. (a)Case when thermal properties are constant, independent of temperature Fig.. 1. Temperature. Thermal. 2. properties. Thermal. properties. (b)Case when thermal with temperature distribution. in cutting. of Si3N4 used. of tools. properties. in FEM. and. workpieces. vary. tool. 性 値 の 変 化 を 考 慮 した=場合 の 刃 先 の 加 熱 ・冷 却 過 程 を 有 限 要 素 法 を 用 い て 計 算 し,2.1節. Fig.. 2. で 求 め た 解 析 解 と 比 較 検 討 し た.計. 算 に 用 い た 工 具 材 質 はSi3N4で た場 合 の 熱 物 性 値 を 表1に,温 物 性 値 を 表2に. analysis. 示 す.図1は. Influence of thermal properties characteristics of tool tip. on cooling. あ り,温 度 に よ る変 化 を 考 慮 し 度 に よ らず 一 定 と し た 場 合 の 熱 冷 却 時 間 の 経 過 に 伴 う工 具 内 部 の. 温 度 分 布 の 変 化 を 表 し た も の で あ り,切 削 に よ っ て 加 熱 さ れ る 切 れ 刃 の 温 度 が16000Cま 加 えた 熱 量 は,熱. で 上 昇 す る と仮 定 し て い る.工. 具 に. 物 性 値 が 温 度 に よ らず 一 定 と し た 場 合 が8.0. ×108W/m2,変. 化 す る 場 合 が7.2×108W/m2で. Fig.. 3. Moving. heat. source. model. あ り,熱 物 性. 値 の 変 化 を 考 慮 す る 場 合 の 方 が 流 入 熱 量 が 少 な い.ま. た,図1. (4). (b) よ り,熱 物 性 値 が 変 化 す る と し た 場 合 の 方 が 工 具 内 部 の 温 た だ し,々2:被. 度 勾 配 は 急 で あ る. 図2は. 工 具 表 面(x=0)に. もの で あ る.工. お け る 温 度 の 冷 却 特 性 を 比 較 した. 具 表 面 の 温 度 変 化 に 関 し て は,熱. を 考 慮 し た 場 合 と し な い 場 合 と の 間 に,大 が 分 か る.し 用 い る 式(2)に 2.3. た が っ て,切. 物 性値 の変 化. きな違 いが な い こ と. 削点 の切 れ 刃温 度 を推 定 す るた め に. お い て は,熱. 削 材 の 熱 伝 導 率,α ゼ 被 削 材 の 温 度 伝 導 率 。 ま. た 工 具 の 温 度 上 昇 を 考 え る場 合 に は,熱 式(4)で. θ=0と. 熱 分 配 率 は,加. し,1一. 源 が 静止 して い るため. β を β と し て 与 え ら れ る.工. 具 へ の. 工 物 と工 具 と の 接 触 面 の 平 均 温 度 が 等 しい と し. て 求 め る。 す な わ ち 被 削 材 側 の 接 触 面 平 均 温 度T簗 。は,. 物 性値 の変化 の影響 は小 さい。. 工 具 への熱 分配 率. 切 り くず の 生 成 に よ っ て 発 生 した 熱 の 分 配 率 に つ い て は これ ま で に も 多 くの 解 析 が 行 わ れ て い る が,本 無 限 体(被. 具)が. 移 動 す る よ うな 最 も単 純 な モ デ ル を 考 え て 工 具 へ の 熱 分. 体 上 を,単. 源 を 伴 っ た 半 無 限 体(工. (5). 削 材 の 温 度 上 昇 を 考 え る と,考 く0の 半 無 限. 位 面 積 当 た りの 発 熱 量 が σ。,1辺2/の. が 表 面z=0上 が 時 刻'に. 上 を,熱. よう. な,半. 配 率 を 求 め る.被. 削 材)の. 研 究 で は 図3の. 正方形熱源. た だ し,. を 速 度 θで 移 動 し て い る こ と に な る か ら,熱 源. (6). お い て 原 点 に 達 し た と き の 半 無 限 体 内 の 点(x,y,z). の 温 度 は,次. 式 で 与 え ら れ る4).. で あ り,工 具 側 の接 触面 平 均温 度7㌔ は. 精 密 工 学 会 誌 Vol.. 62, No.1, 1996. 121.
(3) 上田 ・佐 藤 ・杉田:微 小切削 における切 りくず生成温 度 (第 2 報). Table. l. Cutting. conditions. 変 化 は 小 さ い こ と が 分 か る.他 示 す こ と か ら,計. の 材 料 に つ い て も同 様 の 傾 向 を. 算 に 用 い る切 削 抵 抗 は,々,‑o線. 図 か ら求 め. る こ とにす る。 4.1.2. 冷 却過 程 へ の影響. 本 節 で は,2章. に 示 し た 解 析 に よ り,各 切 削 速 度 で のSi3N4. 工 具 の 刃 先 温 度 の 冷 却 特 性 を 求 め る.切 は,切. (7) で あ る か ら,. 分 布 を 図5に. (8). 示 す.刃. 間 が 短 い た め,工 3。. 図6は,各. 実 験 装 置 ・実 験 条 件. 実 験 装 置 は 前 報2)と 同 様 で あ る 。 縦 軸 の エ ア ス ピ ン ドル に 取. 下 方 向 に 移 動 可 能 な送 りテ ー ブ ル に 被 削 材 を 取 り付 け て 力 計 は,被. 削材 ホ ル ダ に固 定 され て お. り,被 削 材 に作 用 す る切 削 抵 抗 の 法 線 分 力,接. 線 分 力 が測定 で. き る.ま. た,温. 度 測定 用 の光 フ ァイバ を光 フ ァイバ ホ ル ダに 固. 定 し,切. 削 点 か ら 角 θ離 れ た 円 盤 の 外 周 部 に 設 置 す る。 光. フ ァ イ バ の 受 光 面 と工 具 先 端 と の 距 離 を50μmと 心 軸 が 一 致 す る よ うに 設 置 す る.切. し,そ. の中. 削 点 で高温 に加 熱 され た工. 具 が 光 フ ァ イ バ の 感 温 面 を 通 過 す る と き,工 具 先 端 か ら輻 射 さ れ る 赤 外 線 を 光 フ ァ イ バ に よ っ て 受 光 し,光 し て 電 気 信 号 へ 変 換 後,デ. 電変 換 素子 へ伝 送. ィ ジ タ ル メ モ リ ー に 記 録 す る.サ. プ リン グ 周 波 数 は2MHzで. あ る.θ. よ り,切. 削 速 度 が 大 き い ほ ど切 削 時. 具 内 部 の 温 度 勾 配 は 急 に な る こ とが わ か る。. 切 削 速 度 に お け る工 具 表 面 温 度 の冷 却 特 性 で あ る.. 切 削 速 度 が 大 き い ほ ど工 具 表 面 温 度 の 冷 却 が 速 くな っ て い る.. り付 け た ア ル ミニ ウ ム製 の 円 盤 の 外 縁 部 に 円 す い 形 工 具 を 固 定. 切 削 を 行 っ て い る.動. 削速度 に よって工 具 刃先 の. り求 め た 切 削 直 後 の 工 具 内 温 度. 先 の加熱 時 間 は切 削抵抗 の法線 分 力が作. 用 し て い る時 間 と した.図. と な る.. し,上. 削 距 離 が 等 し い こ とか ら,切. 加 熱 時 間 が 変 化 す る.式(1)よ. 込みが一定の場合に. ン. を変 えて 刃先 温 度 の測 定. 切 削 直 後 の 工 具 内 部 の 温 度 勾 配 が 急 で あ り,冷 却 時 に お け る工 具 内 部 へ の 熱 伝 導 が 速 く な る た め で あ る. 4。1。3 刃 先 温 度 と冷 却 特 性 Si3N4工. 具 でTiを. 切 削 速 度518m/min,1347m/minで. 切. 削 し た 場 合 の 刃 先 温 度 と 冷 却 時 間 の 関 係 を 図7(a),(b)に す.図. 中 の プ ロ ッ トは 測 定 結 果 で あ り,実 線 は 式(2)を. 示 切 削点. で の 切 れ 刃 温 度 ゐ を パ ラ メ ー タ と し て 計 算 し た も の で,実 値 と よ く合 う も の で あ る.式(2)の 一 致 して い る こ とが 分 か る .. 冷 却 特 性 と実 験 結 果 が よ く. 各 切 削 速 度 と切 削 点 で の 切 れ 刃 温 度 の 関 係 を 調 べ た 結 果 を 図 8に 示 す.図 (10)か. 中 の プ ロ ッ トは 実 験 結 果 で あ り,実 線 は 以 下 の 式. ら 求 め た も の で あ る.. 式(1)に. お い てx二 〇 と お く と. を 行 う こ と に よ り,切 削 後 の 刃 先 の 冷 却 特 性 を 求 め る こ と が で. (9). き る. 実 験 条 件 を 表3に. 示 す. 4.. 実 験 結 果 お よ び検 討. 工 具 に はSi3N4,ZrO2,ダ (頂 角120。,先 C),チ. で あ り,こ. の 式 を 切 削 エ ネ ル ギ ー σ,平 均 接 触 面 積A,切. 長 さ ゐ,切. 削 速 度 〃を 用 い て 変 形 す る と,. 削 材 に は 炭 素 鋼(S55. リ ブ デ ン(Mo),タ. ン グ ス テ ン(W)を. と な る 。 図 中 の 実 線 は,》7の 用. い て 実 験 を 行 っ た.. 削. (10). イ ヤ モ ン ドで で きた 円 す い形 工 具. 端 曲 率 半 径100μm),被. タ ン(Ti),モ. 験. 係 数2β 乙1>冨/(々LA爾. 切 削 速 度 に よ ら ず 一 定 で あ る と し,β;0.31(図9に. π)が 示 す 実験. 値 の 平 均 値),乙1=0.076J,.4=1.51×10}7m2,L=0.005m. 41切. 削 速度 の影響. と し て 求 め た も の で あ る 。 図 よ り両 者 は よ く一 致 して お り,切. 4.1.1. 比 切 削 エネ ル ギ ー. 削 点 で の 切 れ 刃 温 度 ゐ は 切 削 速 度 の0.5乗. 切 削 速 度,切 調 べ た.一. 込 み α が 比 切 削 エ ネ ル ギ ー 々,に 及 ぼ す 影 響 を. 例 と し て 工 具 にSi3N4,被. 削 材 にTiを. の 切 込 み と比 切 削 エ ネ ル ギ ー の 関 係 を 図4に ル ギ ー は,切. 用いた とき. 示 す.比. 切 削 エネ. にほ ぼ比 例 して上. 昇 し て い る. 4.1。4工. 具 へ の熱 分配 率. 式(1)でx=0と. おい て. 削 に要 した エ ネ ル ギ ー を 切 り くず 除 去 体 積 で 除 し. (11). て 求 め た 値 で あ り,除 去 体 積 は 被 削 材 上 の 切 削 痕 の プ ロ フ ィ ー ル か ら求 め た.図4よ. り,切 削 速 度 に よ る比 切 削 エ ネ ル ギ ー の. Fig. 5 Fig.. 122. 4. Relation between specific cutting energy depth of cut at various cutting speeds. 精 密 工 学 会 誌 Vol.62, N0.. 1, 1996. and. と変 形す れ ぽ,実 験 に よ り求 め た 切 削点 で の温 度 ゐ か ら工 具. Temperature distribution in tool just after cutting at various cutting speeds. Fig.. 6. Cooling various. characteristics cutting speeds. of tool tip at.
(4) 上 田 ・佐藤 ・杉田:微 小 切削に おける切 りくず生成温度(第2報). そ れ ぞ れ の 被 削 材 に お け る 切 削 温 度,熱 配 率 に つ い て 調 べ た.工. 具 はSi3N4を. 分. 用い. て い る. 4.2.1 刃 先 温 度 と冷 却 曲 線 一 例 と して ,Moを 被 削 材,Si3N4を. 工. 具 と した 場 合 の 刃 先 温 度 の 測 定 結 果 を 図 10に 示 す.測. 定 され た 刃 先 温 度 の うち最. も高 か っ た の は1590。Cで. あ り,切 削 後 の. 刃 先 温 度 は 切 削 後1.Omsで500。C程 で 低 下 し て い る.こ. れ らの 実 験 結 果 に式. (2) を 適 用 す る こ と に よ り,切 れ 刃 温 度 が18000Cで (a)Si3N4-Ti. , v=518m/min Fig.. 7. (b)Si3N4-Ti. Tool. tip temperature. after. , v=1347m/min. 削点 で の切. あ る と 推 定 で き る.. 他 の 被 削 材 に対 して も 同 様 に して 求 め た 結 果 を 表4に. cutting. 度 ま. 示 す.切. り くず 生 成 時 に お け る. 切 削 点 の 切 れ 刃 温 度 は,Wで Mo,Ti,S55Cの. 最 も 高 く,. 順 に 低 く な っ て い る.こ. の 順 は 被 削 材 の 融 点 と関 連 が あ り,融 点 の 低 いTi,s55cの. 場 合 に は融 点 に近 い温 度. ま で 上 昇 し て い る. 4.2.2. 熱分配率. 被 削 材 の 熱 伝 導 率 がSi3N4工. 具 へ の熱 分. 配 率 に 及 ぼ す 影 響 を 図11に 度 が1347m/minの は 式(8)よ. 示 す.切. 削速. 場 合 で あ り,理 論 値. り求 め て い る.理. 論値 に比 べ て. 実 験 値 の 方 が 少 し 大 き くな っ て い る が,両 者 の 傾 向 は よ く合 っ て お り,被 削 材 の 熱 伝 Fig. Fig.. Influence of cutting speed on temperature of tool tip Cutting tool : Si3N4, Work material : Ti. 9. Influence partition. of cutting coefficient. speed on thermal of tool. 8. 導 率 が 大 き く な る ほ ど工 具 へ の 熱 の 分 配 率 は 小 さ く な っ て い る.Moが と は ず れ て い る が,刃. Table. 4. Cutting. temperature. partition. coefficient. and Tool. thermal : Si3N4. これ らの傾 向. 先温 度 が 高 い割 に は. 切 削 抵 抗 が 小 さ く測 定 さ れ た た め で あ る. 4.3工. 具 材 質 の影響. 工 具 にSi3N4,ZrO2,ダ い,被. 削 材 にS55Cを. 行 っ た.切. イ ヤ モ ン ドを 用 用 い て切 削 実 験 を. 削 速 度 は1347m/min,切. は30μmで. 込み. あ る.. 4.3.1. 冷 却過 程 へ の影 響. 式(1)に. よって計 算 した各 工具 にお け る. 切 削 直 後 の 工 具 内 温 度 分 布 を 図12に Si3N4に. 比 べ てZrO2は. い た め,表. 示 す.. 温度伝導率 が小 さ. 面 の 温 度 勾 配 は 急 で あ る.ま. た,ダ. イ ヤ モ ン ドは 温 度 伝 導 率 が 大 き い た. め,工. 具 内 部 ま で 熱 が 伝 導 し て い る こ とが. 分 か る.と. こ ろ が,式(2)で. 得 られ る切 削. 後 の 工 具 表 面 温 度 の 冷 却 特 性 は,図13に 示 す よ うに 工 具 材 質 に よ る 差 が 小 さ い.こ れ は,温 Fig.. 10. Tool tip temperature cutting. after. Fig.. 11. Influence of thermal conductivity of work material on thermal partition coefficient ,3 of tool. 度 伝 導 率 が 大 き い 場 合 に は工 具 表. 面 温 度 の 冷 却 は速 い が,大. きな熱 伝導 率 の. た め に 切 削 時 の 熱 流 入 量 が 大 き く,工 具 内 の 温 度 勾 配 が 緩 や か に な り,結 果 と し て 冷. へ の 熱 分 配 率 を 求 め る こ とが で き る.Tiを のSi3N4工. 被 削 材 と した 場 合. 具 へ の 熱 分 配 率 と切 削 速 度 との 関 係 を 図9に. これ よ り工 具 へ の 熱 分 配 率 は,実. 験 値,計. 示 す.. 算値 ともに切 削速 度. に よ らず ほ ぼ 一 定 で あ る とい え る. 4.2. 合 で は 冷 却 は 遅 い と考 え ら れ るが,熱. に,温. 度 伝 導 率が 小 さい場. 伝 導 率が 小 さいた め に工. 具 の 表 層 部 の み が 加 熱 され て 温 度 勾 配 が 急 に な り,結 果 的 に 冷 却 は 速 く な る.こ. 被 削材 材質 の影 響. 被 削 材 と し てs55c,Ti,Mo,wを. 却 が 遅 くな る た め と考 え ら れ る.逆. れ ら の 要 因 に よ り,ZrO2,Si3N4,ダ. イ ヤモ ン. ドの 工 具 表 面 温 度 の 冷 却 特 性 に は ほ と ん ど差 が 生 じ な い もの と 用 い て 切 削 実 験 を 行 い,. 考 え ら れ る.. 精 密工 学 会誌. Vb1.. 62,. 〈10. 1,. 1996. 123.
(5) 上 田 ・佐藤 ・杉 田:微 小切 削における切 りくず生成 温度 (第 2 報). Fig. 12. Comparison of temperature distribution in tool just after cutting. Fig.. 13. Cooling. characteristics. Fig. 15 (a)ZrO2-S55C Fig.. 14. tip temperature. after. 4.3.2. 刃 先 温 度 の 測 定 と工 具 へ の 熱 分 配 率. ZrO2,ダ. イ ヤ モ ン ド工 具 に よ っ てS55Cを. 先 温 度 の 測 定 結 果 を 図14(a),(b)に 式(2)を. 切 削 した場 合 の 刃. 用 い て 推 定 し た 切 削 終 了 時 の 刃 先 温 度T0は,ダ. Cutting temperature and thermal partition coefficient /3, Workpiece : 5 55 C. イ. と熱 伝 導 率 の 大. き い ダ イ ヤ モ ン ドで は る か に 低 く な っ て い る.こ も と に工 具 へ の 熱 の 分 配 率 を 求 め た 結 果 が 図15お 論 値 は 式(8)で. 5. 示 す.. ヤ モ ン ドT0%=1000℃,ZrO2でT0=1600℃. あ る.理. cutting. Table. 計 算 し て い る.図15よ. 実 験 値 が よ く あ っ て い る こ と が 分 か る.ま. れ らの結 果 を よ び 表5で. 削 点 で の 切 れ 刃 温 度 を 求 め た 結 果,切 の0.5乗. り,理 論 値 と. た,工. 具 材 の熱伝 導. (2) S55C,Ti,Mo,Wと. 融 点 の異 なる被 削 材 に対 して切 れ. 刃 温 度 を 求 め た 結 果,融. た 場 合 はZrO2工. S55C,. と な っ て い る.こ. れ は,熱. 伝導率. の 大 き な ダ イ ヤ モ ン ド工 具 を 用 い た 場 合,切. 削点 で発 生 した熱. の 多 くが ダ イ ヤ モ ン ドへ 流 入 す る も の の,伝. 導 に よ って工具 内. 部 へ 拡 散 す る た め 刃 先 温 度 の 上 昇 は 小 さ く,こ. の た め,さ. 大 量 の 熱 が 工 具 側 に 流 入 す る結 果 に な る と考 え られ る.と がZrO2の. 場 合 で は,熱. た 熱 がZrO2へ. らに. 流 入 し に く く,さ. Tiで. 点 の 高 い 材 料 ほ ど高 温 と な り,. は 被 削 材 の融 点 に 近 い温 度 ま で 上 昇 して い. る. (3). 工 具 へ の 熱 分 配 率 は切 削 速 度 に よ らず ほ ぼ 一 定 で あ る.. (4). 工 具 へ の 熱 分 配 率 は,被. 削 材 の 熱 伝 導 率 が 小 さ い ほ ど,. 工 具 の 熱 伝 導 率 が 大 き い ほ ど大 き い.. ころ. 伝 導 率 が小 さ いた め に切 削 点 で発 生 し. れ 刃 温 度 は切 削 速 度. に ほ ぼ 比 例 し て 上 昇 す る.. 率 の 影 響 が 大 き く,熱 伝 導 率 の 大 き い ダ イ ヤ モ ン ド工 具 を 用 い 具 の 約6倍. tip. Influence of thermal conductivity of tool material on thermal partition coefficient /3 of tool. (b)Diamond-S55C Tool. of tool. (5). らに 工 具 内部 へ 拡 散 しに く. 工 具 材 質 と し て ダ イ ヤ モ ン ドを 用 い た 場 合,工. 熱 分 配 率 は 大 き い が,切. 具への. 削 点 で の 温 度 上 昇 は 小 さ い.. い.こ の た め,少 量 の 熱 量 で 刃 先 温 度 が 上 昇 す る と考 え られ る. 参 5.. 結. 本 研 究 で は 円 す い 形 工 具 を 用 い て 微 小 切 削 実 験 を 行 い,切. 削. 2). 上 田 隆 司,佐. 削 速 度,被. 削 材,工. 具材 質. れ らが切 れ 刃温 度 や工 具へ の 熱分. 配 率 に 及 ぼ す 影 響 に つ い て 検 討 し た 結 果,得. られた 結論 を以下. に 示 す. (1). 124. 切 削 速 度 を100〜1350m/minの. 精 密 工 学 会 誌 Vol.62,No.1,1996. 献. J. P. Kottenstette : Measuring Tool-Chip Interface Trans. ASME. T. Env. Ind.. 108. (1986) 101.. 3). を 変 え て 切 削 実 験 を 行 い,そ. 文. 1). 直 後 の 工 具 刃 先 温 度 の 冷 却 特 性 を 測 定 す る こ と に よ り,切 削 点 に お け る 工 具 刃 先 温 度 を 求 め た.切. 考. 言. 範 囲で変化 させて切. 4). 藤 昌 彦,金. 田 泰 幸,杉. 田忠 彰:微. Temperatures.. 小 切削 におけ る切 り. くず 生 成 温 度(第1報)光 ファイバ型赤 外線輻射 温度 計 に よる 刃先 温 度 の 測 定,精 密 工 学 会 誌,60,3(1994)383. 上 田 隆 司,細 川 晃 山本 明:平 面 研 削 に お け る砥 粒 切 れ 刃 の 熱 挙 動,精 密 機 械,51,9(1985)1732.. J. C. Jaeger : Moving Sources of Heat and the Temperature at Sliding Contacts, Proc. Roy. Soc. New South Wales, 76, (1942) 203..
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