中学数学学習用語集
ち ゅ う が く す う が く が く し ゅ う よ う ご し ゅ う日本語
に ほ ん ごポルトガル語
ぽ る と が る ごÛ
Japonês
Português
たぶんかフリースクール
数学科
2017.12 発行
し め い目
次
[Índice]も く じ
■ 日本で学ぶ外国にルーツをもつ子どものみなさんへ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・に ほ ん まな がいこく こ １ ■ この本の活用法[]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ほん かつようほう ２ ■ 数学の基礎,小 学 校の復 習すうがく き そ しょうがっこう ふくしゅう
[Fundamentos da Matemática. Revisão do conteúdo do ensino fundamental I ]・・・・・・ ３ Ａ 数・式編[Números e expressões]かず しきへん
１．正の数と負の数[Números positivos e números negativos]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・せい すう ふ すう １５ ２．文字と式の計算，文字式の利用
も じ しき けいさん も じ し き り よ う
[Cálculo de letras e expressões.Utilização de representação por letras.]・・・・・・・・・・・・・・・・・ １９ ３．方程式[equação]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ほうていしき ２１ ４．連立方程式[equação de primeiro grau]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・れんりつ ほうていしき ２５ ５．展開・因数分解[desenvolver a fórmula･decomposição de fatores]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・てんかい いんすうぶんかい ２８ ６．平方根[raiz quadrada]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・へいほうこん ３０ ７．二次方程式[equação de segundo grau]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・に じ ほうていしき ３２ Ｂ 関数編[Funções]かんすうへん
１．比例と反比例[Proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ひ れ い は ん ぴ れ い ３７ ２．一次関数[função de primeiro grau(função linear)]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・い ち じ かんすう ３９ ３．関数かんすう ,いろいろなグラフ[Função y = ax2e gráfico diversos.]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ４３ Ｃ 図形編[Figuras]ず け い へん １．平面図形[Figuras planas]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・へ い め ん ず け い ４８ ２．図形の移動[Movimento geométrico]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ５３ ず け い い ど う ３．作図[Construção de gráfico]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・さ く ず ５４ ４．円・おうぎ形,円 周 角・中 心 角えん がた えんしゅうかく ちゅうしんかく
[círculo・setor da circunferência,ângulo central・centro]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ５７ ５．三角形・四角形[triangular・]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・さんかくけい し か く け い ６０ ６．空間図形[]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・く う か ん ず け い ６５ ７．図形の性質と合同,証 明[,prova]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ず け い せいしつ ごうどう しょうめい ７２ ８．相似[semelhança]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・そ う じ ７８ ９．中点連結定理,中 線,重 心 ちゅうてんれんけつていり ちゅうせん じゅうしん
[teorema do segmento médio dotriângulo,linha central, centro de gravidade]・・・・・・・・・ ８３ 10．三平方の定理[teorema de Pitágoras]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・さんへいほう て い り ８４ Ｄ 資料の活用編[Capítulo - Utilizando Materiais]しりょう かつよう へん
１．資料の活用[Utilizando Materiais]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・しりょう かつよう ８７ ２．確率[probabilidade]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・かくりつ ９２ ３．標 本 調 査[pesquisa amostral]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ひょうほんちょうさ ９５ ■ 数 学 公 式 集[]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・すうがくこうしきしゅう ９７ ■ 答え方の注意事項[]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・こた かた ち ゅ う い じ こ う １１３
■
日本で学ぶ外国にルーツをもつ子どものみなさんへ
に ほ ん まな がいこく こ 特定非営利活動法人多文化共生センター東 京は、来日した外国にルー と く て い ひ え い り か つ ど う ほ う じ ん た ぶ ん か き ょ う せ い とうきょう らいにち がいこく ツをもつ子どもたちの学びの場として「たぶんかフリースクール」を運営こ まな ば うんえい しています。 日本語を学ぶだけでなく、数学や英語の教科学習もしています。生活に ほ ん ご まな すうがく え い ご きょうかがくしゅう せいかつ の中で使う日本語は、比較的早く上手になりますが、学校で学 習 する 教 なか つか に ほ ん ご ひ か く て き はや じょうず がっこう がくしゅう きょう 科の言葉を理解することは 難 しく時間がかかります。実際、「自分の国か こ と ば り か い むずか じ か ん じっさい じ ぶ ん くに の言葉の説明や図 表 があったら、もっとわかりやすくて、数学も好きに こ と ば せつめい ず ひょう すうがく す なれる」という声が多くあります。そこで、わかりやすく多言語で対応し、こえ おお た げ ん ご たいおう 図や 表 も入れた中学数学学習用語集を作りました。この用語集がみなさ ず ひょう い ちゅうがくすうがくがくしゅうようごしゅう つく ようごしゅう んの数学の学 習の助けになると 幸 いです。すうがく がくしゅう たす さいわP:O Centro Multicultural de Tokyo, uma organização sem fins lucrativos, administra oTabunka Free School - um local de
aprendizagem para crianças que possuem raízes estrangeiras. Tal aprendizagem não se limita somente à língua japonesa, mas se extende a disciplinas como Matemática e Inglês. Ao contrário da língua japonesa usada no dia a dia, o qual é relativamente aprendida de forma rápida; o vocabulário usado nas disciplinas estudadas na escola são difíceis de se entender, e por isso, leva-se tempo para aprendê-las. De fato, muitos alunos dizem que se houvesse gráficos e explicações na própria língua materna, seria mais fácil compreender e até gostar de Matemática”. A partir disso, publicamos o “Glossário de Matemática do Ensino Fundamental II”, disponível em várias línguas, fácil de entender e ilustrado com figuras e tabelas.
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この本の活用法
ほん かつようほう この本は日本の中学校の教科書で 扱 う内容を取り上げています。自分ほん に ほ ん ちゅうがっこう きょうかしょ あつか ないよう と あ じ ぶ ん の国で学 習 していなかった内容が入っているかも知れません。 くに がくしゅう ないよう はい し ？？読み方がわかっても意味がわからないとき？？ よ かた い み うしろの「さくいん」のページでさがしてください。あいうえお 順じゅん になっています。 用語欄に[P:]としてポルトガル語訳を示しています。用例欄に示してよ う ご ら ん ご や く しめ ようれいらん しめ いるものもあります。P:O que fazer quando souber o modo de se ler a palavra, mas não seu significado?
Procure-a no final do livro, no índice listado em ordem A-I-U-E-O. Na coluna das terminologias, a tradução está indicada por [P:]. Em alguns casos, há também a tradução na coluna dos
exemplos ？？解き方がわからないとき？？ と かた 【解き方】として解説している用語もあります。【注意】として注意と かた かいせつ よ う ご ちゅうい ちゅうい 点を示したり、大切なポイントに※の記号をつけている用語もあります。 てん しめ たいせつ き ご う よ う ご 日本の中学校の教科書では 扱 っていないが、覚えておくと便利なに ほ ん ちゅうがっこう きょうかしょ あつか おぼ べ ん り 公式などは、うしろの「公式 集 」に【参考】として示しています。 こうしき こうしきしゅう さんこう しめ
P: O que fazer quando não souber como resolver?
Há terminologias que estão explicadas no local [Resolução]. Há também pontos que exigem cuidado que estão destacados no [Atenção], e pontos importantes indicados com o símbolo “※ ”. Há ainda, fórmulas e outras representações que não são usadas nos livros do ensino fundamental II no Japão, mas que, se aprendidas, são bastante úteis. Elas estão na parte final do livro, na [Lista de Fórmulas], indicadas como [Referência].
■
数学の基礎， 小 学校の復 習
すうがく き そ しょうがっこう ふくしゅうP:Fundamentos da Matemática. Revisão do conteúdo do ensino fundamental I (as quatro operações)
用語・記号 よ う ご き ご う 用例・説明[Exemplo・Descrição] ようれい せつめい [Frase・] 1.
たす(たし算・加法)
例］ 12 ＋ 3 ＝ 15 ざん か ほ う れい [P:(adição･adição)] 《読み方》よ かた １２ たす ３ は １５じゅうに さん じゅうご 記号：＋ [P: 12 3 15.] き ご う 2.和
[P:soma] たし算の答え わ ざん こた 3.ひく(ひき算・減法)
例］ 18 － 7 ＝ 11 ざん げんぽう れい P:(subtração･método de 《読み方》 １ ８ ひく ７ は １ １ よ かた じゅうはち しち じゅういち subtração) [P: 18 7 11.] 記号：－ き ご う 4.差
[P:diferença] ひき算の答え さ ざん こた 5.かける(かけ算・乗 法)
例］ 10 × 4 ＝ 40 ざん じょうほう れい P:(multiplicação･ 《読み方》よ かた １０ かける ４ は ４ ０じ ゅ う よん よんじゅう multiplicação) [P: 10 4 40.] 記号：×き ご う 6.積
[P:produto] かけ算の答え せき ざん こた7.
わる(わり算・除法)
例］ 20 ÷ 5 ＝ 4 ざん じょほう れい [P:(divisão･divisão)] 《読み方》 ２０ わる ５ は ４ よ か た にじゅう ご よん 記号：÷き ご う [P: 20 5 4.] 8.商
[P:quociente] わり算の答え しょう ざん こた 9.あまり
わり算でわりきれないで残った数 ざん のこ かず[P:resto] P:Valor que sobra de uma divisão não exata. 例］ 3 0 ÷ ７ ＝ ４ あまり ２ れい さんじゅう しち よん に 10.
整数
例］ ･･ －２，－１， ０， １， ２，･･ せいすう れい [P:número inteiro] 11.偶数
２で割り切れる整数 ぐうすう わ き せいすう [P:número ímpar] 例］ ･･ －４，－２， ０， ２， ４，･･れい 12.奇数
２で割り切れない整数 き す う わ き せいすう [P:número ímpar] 例］ ･･ －３，－１， １， ３， ５，･･れい 13.けた
例］５６（ごじゅうろく）は２けたの数字れい ふた す う じ [P:algarismo(s)] です。 ２けた ふた [P:2 algarismos]14.
位取り
例］１２３４５６ 《読み方》 十 二万三千くらいど れい よ かた じゅう に まんさんせん
P:determinação da 四 百 五 十 六
よんひゃく ご じゅうろく
posição de um 一の 位 [P:いち くらい casa da unidade] algarismo じゅう十 の 位 [P:くらい casa das dezena]
百 の 位 [P:CASA DAS CENTENAS]
ひゃく くらい
千の 位 [P:casa dos mil]
せん くらい
一万の 位 [P:いちまん くらい casa dos dez mil] 十 万の 位 [P:] じゅうまん くらい 15.
小 数
例］ ０.１２３ 《読み方》０点１２３ しょうすう れい よ かた れいてんいち に さん [P:fração decima] 小数第三位 しょうすうだいさん い[P:terceira casa decimal] 小数第二位
しょうすうだい に い
[P:segunda casa decimal] 小数第一位
しょうすうだいいち い
[P:primeira casa decimal] 小数点[P:ponto decimal] しょうすうてん 16.
四捨五入
例］…小数第一位を四捨五入して整数で し し ゃ ご に ゅ う れい しょうすうだいいち い し し ゃ ご に ゅ う せいすう [P:arredondamento] 答えなさい。こた 17.分数
[P:fração] １ ２ ３ ･･･ 分子[numerador] ぶんすう ぶ ん し 例］ れい ５ ６ ７ ･･･ 分母[ぶ ん ぼ denominador] 記号：き ご う ↑《読み方》 ごよ かた 分ぶん の いち18.
約数
ある数を割り切ることができる整数を、やくすう かず わ き せいすう
[P:divisor] その数の約数という。
かず やくすう
P:Chama-se de divisor um número inteiro que consegue dividir outro determinado número, numa divisão exata (sem resto). 例］１２の約数は、１,２,３,４,６,12 れい やくすう 19.
最大公約数
例］24 と 18 の最大公約数は、６です。 さいだいこうやくすう れい さいだいこうやくすう P:máximo divisor ６ と ９ と 15の最大公約数は、 さいだいこう やくすう comum ３です。 20.倍数
整数Ａが整数Ｂで割り切れるとき、 ばいすう せいすう せいすう わ き [P:número múltiplo] ＡをＢの倍数という。 ばいすうP:A é múltiplo de B, quando a divisão do número inteiro A pelo número inteiro B for exata. 例］４の倍数は、４,８,12,16･･ れい ばいすう 21.
最 小公倍数
例］４ と ６ の最 小公倍数は、１２です。 さいしょうこうばいすう れい さいしょうこうばいすう P:mínimo múltiplo ５ と 12と 30 の最 小公倍数は、60です。 さいしょうこうばいすう comum22.
逆 数
２つの数の積が１のとき、一方の数を他方のぎゃくすう かず せき いっぽう かず た ほ う
[P:número inverso] 数の逆 数という。
かず ぎゃくすう
P:Um número é inverso de outro, quando a multiplicação desses dois números
resultar em 1. ２ ３ １ 例］ の逆 数は ,６の逆 数は れい ぎゃくすう ぎゃくすう ３ ２ ６ 23.
かけ算の九九
[P:taboada] ざん く く × １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ２ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ １８ ３ ３ ６ ９ １２ １５ １８ ２１ ２４ ２７ ４ ４ ８ １２ １６ ２０ ２４ ２８ ３２ ３６ ５ ５ １０ １５ ２０ ２５ ３０ ３５ ４０ ４５ ６ ６ １２ １８ ２４ ３０ ３６ ４２ ４８ ５４ ７ ７ １４ ２１ ２８ ３５ ４２ ４９ ５６ ６３ ８ ８ １６ ２４ ３２ ４０ ４８ ５６ ６４ ７２ ９ ９ １８ ２７ ３６ ４５ ５４ ６３ ７２ ８１24.
分数の計算
※分母と分子に同じ数をかけても、同じ数で割っぶんすう けいさん ぶ ん ぼ ぶ ん し おな かず おな かず わ
P:Cálculo de ても分数の大きさは変わらない。
ぶんすう おお か
fração P:Dividindo ou multiplicando o numerador e o denominador por um mesmo número, o tamanho (valor) da fração não se altera. ①約分／分数の分子・分母を、その公約数で割っやくぶん ぶんすう ぶ ん し ぶ ん ぼ こうやくすう わ て簡単にすること。 かんたん P: ６ 例］ を約分しなさい。 れい やくぶん ２４ 【解き方】と かた ６２で割る ３３で割る １ á
－
＝－
＝－
２４２で割る １２３で割る ４(24.
分数の
②通分／分母の異なる２つ以上の分数の 値 を変ぶんすう つうぶん ぶ ん ぼ こと いじょう ぶんすう あたい か
計算
) えずに各分母を同じにすること。けいさん か く ぶ ん ぼ おな
P:Redução de frações ao mesmo denominador ／é transformar duas ou mais frações com (deixando-as equivalentes). ３ ５ 例］
－
と－
を通分しなさい。 れい つうぶん ４ ６ 【解き方】 と かた á 分母の最小公倍数を共 通の分母にする。ぶ ん ぼ さいしょうこうばいすう きょうつう ぶ ん ぼ 分母の４と６の最小公倍数は１２であり、 ぶ ん ぼ さいしょうこうばいすう ３×３ ９ ５×２ １０ ＝ ， ＝ ４×３ １２ ６×２ １２ ③分数のたし算とひき算／分母の異なる分数のた ぶんすう ざん ざん ぶ ん ぼ こと ぶんすう し算・ひき算は、通分して分子どうしを計算すざん ざん つうぶん ぶ ん し けいさん る。P:Soma ou subtração de frações com
denominadores diferentes／reduzir as frações ao mesmo denominador, e depois, somar ou dividir os numeradores. 例］次の計算をしなさい。 れい つぎ けいさん ９ ５ ２７ ２５ ２ 約分する － ＝ － ＝ １０ ６ ３０ ３０ ３０約分する 最小公倍数は３０ １ ＝ １５
(24.
分数の
④分数のかけ算／分母どうし、分子どうしをかけぶんすう ぶんすう ざん ぶ ん ぼ ぶ ん し
計算
) る。約分できるときは途中で約分する。けいさん やくぶん とちゅう やくぶん
P:Multiplicação de frações／multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador.Se possível, simplificar as frações antes da multiplicação.
例］次の計算をしなさい。 れい つぎ けいさん 約分する １ ２ ３ ８ ３ × ８ ２ × ＝ ＝ ４ ９ ４ × ９ ３ １ ３ 約分する ⑤分数のわり算／かけ算のかたちに直して（÷のぶんすう ざん ざん なお 後の分数の逆 数をかける）計算する。 あと ぶんすう ぎゃくすう け いさん
P:Divisão de frações／alterar para o modo de multiplicação (isto é, inverter o numerador e o denominador da segunda fração),e em seguida,calcular a multiplicação. 例］次の計算をしなさい。 れい つぎ けいさん 逆数をかける 約分する １ ５ ２ ５ ３ ５×３ ５ ÷ ＝ × ＝ ＝ ９ ３ ９ ２ ９×２ ６ ３ 約分する
25.
面積
①正方形[P:quadrado] めんせき せいほうけい [P:área] １辺の長さをa
、面積を Ｓ ぺん なが めんせき とすると ②長方形[P:ちょうほうけい retangular] 縦の長さをa
、横の長さを たて なが よこ ながｂ
、面積をめ んせき Ｓ とすると ③三角形[P:さんかくけい triangular] 底辺の長さをa
、高さを ていへん なが たかｈ
、面積をめんせき Ｓ とすると ④平行四辺形[P:へ い こ う し へ ん け い paralelograma] 底辺の長さをa
、高さ ていへん なが たか をｈ
、面積を Ｓ とす めんせき ると(25.
面積
) ⑤台形[P:trapézio] めんせき だいけい 上 底の長さをa
、下底の じょうてい なが か て い 長さをｂ
、高さをｈ
、 なが たか 面積をめんせき Ｓ とすると ⑥ひし形[P:がた losango] 対角線の長さをそれぞれa
、 たいかくせん ながｂ
、面積をめんせき Ｓ とすると 26.体積
①立方体[P:cubo] たいせき りっぽうたい [P:volume] １辺の長さをぺん ながa
、体積をたいせき Ｖ とすると ②直方体[P:ちょくほうたい paralelepípedo] 縦の長さをa
、横の長さを たて なが よこ ながｂ
、高さをｈ
、体積をＶ たか たいせき とすると27.
内角の和
①三角形 な い か く わ さ ん か く け い P:soma dos 内角の和は な い か く わ ângulos 180° internos ②四角形し か く け い 内角の和は な い か く わ 360° 28.平均
平均 ＝ 合計 ÷ 個数 へいき ん へ い き ん ご う け い こ す う [P:média] 合計 ＝ 平均 × 個数ご う け い へ い き ん こ す う 例］テストの点数が70点、80点、90点のとき、 れ い て ん す う て ん て ん て ん 平均点はへ い き ん て ん ( 70 ＋ 80 ＋ 90 ) ÷ 3 ＝ 80 （点） て ん 29.割合
割合 ＝ 比べられる量 ÷ もとにする量 わ りあい わ り あ い く ら りょう りょう [P:percentual] 比べられる量 ＝ もとにする量 ×割合 く ら りょう りょう わ り あ い 例］540冊仕入れたノートのうち、459冊売れ れ い さ つ し い さ つ う た。 売れた冊数は仕入れた冊数の何％か。う さ っ す う し い さ っ す う な ん 459 ÷ 540 ＝ 0.85 → 85 ％ 30.○割
△分
例］定価ｎ円の２割５分引きは… わ り ぶ れ い て い か え ん わ り ぶ び引き
＝ ｎ －０．２５ｎ びP:○△centésimos 割[P:percentua l(razão)]↑わ り
subtraídos 分[P:parcela (percentual)]ぶ
31.
速さ
速 さ ＝ 道のり ÷ 時 間 はや は や み ち じ か ん [P:velocidade] 道のり ＝ 速 さ × 時 間 み ち は や じ か ん 時じ 間 ＝ 道のり ÷ 速か ん み ち は や さ 道のりみ ち [] 速さ 時間 は や じ か ん [velocidade] [] 例］3000mの道のりを15分で歩いたときの速さは れ い み ち ふ ん あ る は や 3000 ÷ 15 ＝ 200（ｍ／分） ふ ん memoＡ
数・式 編
[P:Números e expressões.]かず し き へん
１．正の数と負の数
せい す う ふ す う[P:Números positivos e números negativos] 用語・記号 よ う ご き ご う 用例・説明[Exemplo・Descrição] よ う れ い せつ め い [Frase・] 1.
正の数
０よりも大きな数。 せい す う お お か ず[P:número positivo] [P:Números maiores que 0] 1 1 例］0.1,0.2,0.3…－,－…1,2… , れ い 3 2 （小数も分数も整数も無理数も入る。） しょうすう ぶ ん す う せ い す う む り す う は い 2.
正の符号
正の数を 表 すときに使う「 ＋ 」のこと。 せい ふ ご う せ い す う あらわ つ か プラス [P:sinal positivo] 基準より高い（大きい）ものを 表 すときき じ ゅ ん た か お お あらわ 記号:＋（プラス） にも使う。 き ご う つ か 3.負の数
０よりも小さな数。 ふ す う ち い か ず[P:número negativo] [P:Números menores que 0] 1 1 例］-3,- ,…-－,-－,…-0.2,-0.1… れ い 2 3 （整数も無理数も分数も小数も入る。）せ い す う む り す う ぶ ん す う しょうすう は い 4.
負の符号
負の数を 表 すときに使う「 － 」のこと。 ふ ふ ご う ふ す う あらわ つ か マイナス [P:] 基準より低い（小さい）ものを 表 すときに き じ ゅ ん ひ く ち い あらわ5.
自然数
正の整数 し ぜ ん す う せ い せ い す う [P:número natural] ※０は正の整数に含まれないので自然数では せ い せ い す う ふ く し ぜ ん す う ない。 例］１，２，３，４，５････････れ い 6.数直 線
す うちょくせんP:linha reta com escala 7.
原点
げんてん P:ponto de 数直線上で０が対応している点 すうちょくせんじょう た い お う て ん partida 8.正の方向
数直線の右の方向。 せい ほ う こ う すうちょくせん み ぎ ほ う こ う[P:direção positiva] [P:Direção à direita da reta numérica.]
9.
負の方向
数直線の 左 の方向。ふ ほ う こ う すうちょくせん ひだり ほ う こ う
[P:direção negativa] [P:Direção à esquerda da reta numérica]
10.
平方
２乗のこと。へいほう じょう
P:Primeira [P:ou potência com expoente 2] potência,
11.
立方
３乗のこと。り っ ぽ う じょう
P:Segunda [P:ou potência com expoente 3] potência ,cúbico
12.
絶対値
数直線上で原点からある数までの距離ぜ っ た い ち すうちょくせんじょう げ ん て ん か ず き ょ り
[P:valor absoluto] P:Distância de um determinado número até o ponto de origem 0
（０の絶対値は０）
ぜ っ た い ち
例］－３の絶対値は３で、｜－３｜＝３と 表 す。
れ い ぜ っ た い ち あらわ
P:A distância de -3 até o ponto de origem é 3. É representado como |-3| = 3
13.
四則
加法・減法・乗法・除法をまとめて四則という。し そ く か ほ う げ ん ぽ う じょうほう じ ょ ほ う し そ く
P:as quatro P:A adição, subtração, multiplicação e operações divisão são chamadas de Operações
Fundamentais da Aritmética. ※四則・かっこ・累乗をふくむ式の計算では、 し そ く るいじょう し き け い さ ん かっこの中・累乗 → 乗除 → 加減 の 順 にな か るいじょう じょうじょ か げ ん じゅん 計算する。 け い さ ん ② １ 例］ ４ －（１２－２２）÷ れ い ５ ① ③ ④
14.
加法の
a
＋ｂ ＝ ｂ＋a
か ほ う交換法則
※正負の数の加法では，交換法則が成り立つの こ う か ん ほ う そ く せ い ふ す う か ほ う こ う か ん ほ う そ く な た P:Propriedade で，数の順序を変えて計算しても，和は変わら か ず じゅんじょ か け い さ ん わ か comutativa da ない。 adição 15.加法の
（a
＋ｂ）＋ ｃ ＝a
＋（ｂ＋ｃ） か ほ う結合法則
※正負の数の加法では，交換法則が成り立つの け つ ご う ほ う そ く せ い ふ す う か ほ う こ う か ん ほ う そ く な た P:Propriedade で，数の組み合わせを変えて計算しても，和は か ず く あ か け い さ ん わ associativa da 変わらない。か adição 16.乗法の
a
× ｂ ＝ ｂ ×a
じょうほう交換法則
※正負の数の乗法では，交換法則が成り立つの こ う か ん ほ う そ く せ い ふ す う じょうほう こ う か ん ほ う そ く な た P:Propriedade で，数の順序を変えて計算しても，積は変わらか ず じゅんじょ か け い さ ん せ き か comutativa da ない。 multiplicação 17.乗法の
（a
×ｂ）× ｃ ＝a
×（ｂ×ｃ） じょうほう結合法則
※正負の数の乗法では，交換法則が成り立つの け つ ご う ほ う そ く せ い ふ す う じょうほう こ う か ん ほ う そ く な た P:Propriedade で，数の組み合わせを変えて計算しても，積はか ず く あ か け い さ ん せ き associativa da 変わらない。 か multiplicação18.
分配法則
（a
＋ｂ）× ｃ ＝a
×ｃ ＋ ｂ×ｃ ぶん ぱい ほ うそ く P:Propriedade ※a
，ｂ
，ｃ
がどんな数であっても，分配法則は か ず ぶ ん ぱ い ほ う そ く distributiva 成り立つ。分配法則を利用すると，簡単に計算 な た ぶ ん ぱ い ほ う そ く り よ う か ん た ん け い さ ん できることがある。a
またはｂ
，ｃ
の 値 を100や10などになるように あたい 工夫するとよい。 く ふ う 例] １２×９６を分配法則を使って計算する。 れ い ぶ ん ぱ い ほ う そ く つ か け い さ ん ９６＝１００－４ として分配法則を利用ぶ ん ぱ い ほ う そ く り よ う する。 １２×９６＝１２×（１００－４） ＝１２００－４８ ＝１１５２２．文字と式の計算，文字式の利用
も じ し き けいさん も じ し き り よ うP:Cálculo de letras e expressões.
Utilização de representação por letras.
用語[よ う ご Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せ つ め い
1.
代 入する
式の中の文字を数や式、別の文字におきかえ2.
式の 値
式の中の文字に数を代入して計算した結果。 し き あたい し き な か も じ か ず だいにゅう け い さ ん け っ か P:valor da equação 3.項
１＋３ という式で、加法の記号＋で結ばれた１， こ う し き か ほ う き ご う む す [P:termo] ３ のことを項という。 こ う P:Na equação 1 + 3x, o 3x é chamado de termo e está ligado ao 1 e pelo sinal de adição +.１次の項…３ ，－５じ こ う など文字が１つだけの項も じ こ う 4.
係数
文字をふくむ項で、文字にかけられている数 け い すう も じ こ う も じ か ず [P:coeficiente] 5.単項式
数や文字についての乗法だけの式。 た ん こ う し き か ず も じ じょうほう し き P:expressão 例] 2a
, ２, ５ ･･ れ い monomial 6.多項式
単項式の和の 形 で 表 された式。 た こ う し き た ん こ う し き わ かたち あらわ し き [P:polinômio] 例] 2れ いa
＋ ｂ , ２ ＋ 3 － ････ 7.次数
①単項式では、かけあわせている文字の個数。 じ す う た ん こ う し き も じ こ す う [P:grau] ②多項式では、各項の次数の中で最も大きい た こ う し き か く こ う じ す う な か もっと お お もの。8.
同類項
文字の部分が同じである項。 ど う る い こ う も じ ぶ ぶ ん お な こ う P:termo 例] で れ い semelhante 9.累 乗
同じ数をいくつかかけあわせたもの。 るいじょう お な か ず P:elevar um número à potência 例] ３ × ３ × ３ × ３ ＝ ３４ れ い (potenciação) ↑《読み方》よ か た ４個 ３の４じょう こ さん よん 10.指数
累乗で数を 表 すときに右上に 小 さく書いた数 し す う るいじょう か ず あらわ み ぎ う え ちいさ か か ず [P:índice] 指数し す う 例… ３ × ３ × ３ × ３ ＝ ３れ い ４３．方程式
[P:equação] ほ う て い し き 用語・記号よ う ご き ご う 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せ つ め い [Frase・] 1.等式
等号（＝）を使って数量の関係を 表 した式 と う し き と う ご う つ か すうりょう か ん け い あらわ し き2.
等式の性質
①Ａ＝Ｂならば、Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ と う し き せ い し つ P:Propriedade da ②Ａ＝Ｂならば、Ａ－Ｃ＝Ｂ－Ｃ igualdade ③Ａ＝Ｂならば、Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ ④Ａ＝Ｂならば、Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ （ただしＣ≠０） 3.不等式
２つの数量の大小関係を、不等号を使って 表 ふ と う し き すうりょう だいしょうかんけい ふ と う ご う つ か あらわ P:fórmula de した式。 し き DESIGUALDADE 4.不等号
大小を 表 す記号 ふ と う ご う だいしょう あらわ き ご う P:sinal de DESIGUALDADE 記号:＞,≧,＜,≦き ご う 5.方程式
式の中の文字に特定の数値を代入したときに ほ う て い し き し き な か も じ と く て い す う ち だいにゅう [P:equação] 成り立つ等式。な た と う し き 例] ２ ＋ 7 ＝ 5, 2 － 4 ＝ 0 れ い ↑一次方程式 ↑二次方程式 い ち じ ほ う て い し き に じ ほ う て い し き6.
解
方程式を成り立たせる未知数の 値 。かい ほ う て い し き な た み ち す う あたい
P:solução [P:É o resultado da equação.] (resposta)
例] 方程式 ２ ＋ １ ＝ ９ の解は４である。
れ い ほ う て い し き か い
7.
解く
方程式の解を求めること。と ほ う て い し き か い も と
[P:resolver] [P:Calcular o resultado da equação.]
8.
求めよ
「答 を出しなさい」という意味 も と こたえ だ い み [P:Calcule] 9.移項する
等式の一方の辺にある項を、符号を変えて い こ う と う し き い っ ぽ う へ ん こ う ふ ご う か [P:transposição] 他方の辺に移すこと。 た ほ う へ ん う つ 例] ２ｘ ＋ １ ＝ ９ れ い 移項するい こ う ２ｘ ＝ ９ － １10.
分母をはらう
分母をふくむ方程式で、分母の公倍数を方程式 ぶ ん ぼ ぶ ん ぼ ほ う て い し き ぶ ん ぼ こ う ば い す う ほ う て い し き P:Eliminação dos の両辺にかけることによって、分数をふくまな りょうへん ぶ ん す う denominadores い方程式になおすこと。ほ う て い し き 例] れ い の分数の分母の ぶ ん す う ぶ ん ぼ 公倍数６を両辺にかけて、こ う ば い す う りょうへん 11.比例式
比が等しいことを 表 す式。 ひ れ い し き ひ ひ と あらわ し き[P:Proporção] [P:Indica a igualdade entre as razões.] ２つの比、ひ
a
：ｂ と ｃ：ｄ が等しいとき、ひ と a：ｂ ＝ ｃ：ｄ と 表 す。あらわ 12.比の 値
a
ひ あたい 比a
：ｂで、a
をｂで割った 値 のこと。 ひ わ あたい P:valor comparativo ｂ 13.比例式の
外項の積 ＝ 内項の積 ひ れ い し き が い こ う せ き な い こ う せ き性質
P:valores externos せいしつP:Propriedade da 外項が い こ う (limite das classes) proporções
a
：ｂ ＝ｃ ：ｄ ならばa
ｄ ＝ ｂｃ 内項[P:な い こ う valor interno]４．連立方程式
[P:equação de primeiro grau]れ ん り つ ほ う て い し き
用語[よ う ご Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せ つ め い
1.
連立方程式
２つ以上の方程式を組にしたもの。れ ん り つ ほう て い しき い じ ょ う ほ う て い し き く み
P:equação de P:Duas ou mais equações juntas num primeiro grau sistema.
例] － ＝ ９ れ い ２ ＋ ＝ ３ など 2.
加減法
連立方程式を解くために、どちらかの文字の係 か げ ん ほ う れ ん り つ ほ う て い し き と も じ け い P:método de soma 数の絶対値をそろえ、左辺どうし、右辺どうし す う ぜ っ た い ち さ へ ん う へ ん e subtração を、それぞれたす（＋）か、ひく（－）かし て、１つの文字を消す方法。 も じ け ほ う ほ う 例１] － ＝ ９ …① れ い ２ ＋ ＝ ３ …② ｙの係数の絶対値がそろっているので、そのけ い す う ぜ っ た い ち まま①＋②より、 ３ ＝１２ ＝ ４ これを①に代入して、 ４ －だいにゅう ＝ ９だから ＝ －５ よって、この連立方程式の解は ＝ ４ れ ん り つ ほ う て い し き か い ＝ －５(2.
加減法
) 例２] ３ ＋２ ＝１０ …① か げ ん ほ う れ い －４ －５ ＝ ３ …② 【解き方】と か た 一方の式を整数倍しても、どちらの文字の係数の絶 い っ ぽ う し き せ い す う ば い も じ け い す う ぜ っ 対値がそろわないので、両方の式をそれぞれ何倍かた い ち りょうほう し き な ん ば い して、どちらかの文字の係数の絶対値をそろえる。 も じ け い す う ぜ っ た い ち ①×５より、 １５ ＋１０ ＝５０ …①’ ②×２より、－８ －１０ ＝ ６ …②’ ①’＋②’より、 ７ ＝５６ ＝ ８ これを①に代入して、 ２４＋２ ＝ １０ だいにゅう ２ ＝－１４ ＝－７ よって、この連立方程式の解はれ ん り つ ほ う て い し き か い ＝ ８ ＝－７3.
代入法
連立方程式を解くために、一方の式を他方の式に だいにゅうほう れ ん り つ ほ う て い し き と い っ ぽ う し き た ほ う し き P:método de 代入することによって、１つの文字を消す方法 だいにゅう も じ け ほ う ほ う substituição 例１]れ い ＝ ６ ＋１ …① ２ ＋ ＝９ …② ①を②に代入して、だいにゅう ２ ＋（６ ＋１）＝９ ８ ＝８ ＝１ これを①に代入して、 ＝６×１＋１＝７ だいにゅう よって、この連立方程式の解は ＝ １ れ ん り つ ほ う て い し き か い ＝ ７ 例２] －２ ＝－３ …① れ い ３ －５ ＝－５ …② ①の－２ を右辺に移項して、 う へ ん い こ う ＝２ －３ …①’ ①’を②に代入して、 だいにゅう ３（２ －３）－５ ＝－５ ６ －９－５ ＝－５ ＝４ これを①’に代入して、 ＝２×４－３＝５ だいにゅう よって、この連立方程式の解はれ ん り つ ほ う て い し き か い ＝ ５ ＝ ４５．展開・因数分解
てんかい いんすうぶんかい[P:desenvolver a fórmula･decomposição de fatores] 用語[よ う ご Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せ つ め い 1.
展開する
単項式の和の 形 にする。 てんかい た ん こ う し き わ かたち P:desenvolver a fórmula 例] (a
+ｂ)(ｃ+ｄ) →a
ｃ +a
ｄ + ｂｃ + ｂｄ れ い 展開する て ん か い 2.因数
整数がいくつかの整数の積で 表 される場合、その い ん す う せ い す う せ い す う せ き あらわ ば あ い [P:fator] 一つ一つの数。または、ある式が単項式や多項式 ひ と ひ と か ず し き た ん こ う し き た こ う し き の積で 表 される場合、その一つ一つの式。 せ き あらわ ば あ い ひ と ひ と し きP:São os números inteiros (ou expressões) que, numa multiplicação, estão sendo multiplicados. 例]３０＝５×６のとき、５，６を３０の因数という。 れ い い ん す う 3.
素数
１とその数自身のほかに約数がない自然数。 そ す う か ず じ し ん や く す う し ぜ ん す う P:número ただし１は素数ではない。 そ す うprimo P:É um número natural que não possui outro divisor além de: o número 1 e ele mesmo. (Porém, o número 1 não é considerado número primo)
例] ３，５，７，１１，１３，１７，１９…
4.
素因数
素数である因数のこと。 そ い ん す う そ す う い ん す う P:número de fatores 例] ３０の素因数は５，３，２である。れ い そ い ん す う 5.素因数分解
自然数を素因数の積で 表 すこと。 そ い ん す う ぶんかい し ぜ ん す う そ い ん す う せ き あらわP:desmembrar os P:É a representação de números naturais fatores em fatores primos
例] ６０＝２×２×３×５＝２２×３×５ れ い 6.
因数分解する
因数の積の 形 にする。 い ん す うぶんかい い ん す う せ き かたち P:decomposição de fatores 因数い ん す う ぶ ん か い分解 例] れ い 展開 て ん か い 7.展開の公式
てんかい こ う し き P:Fórmula do dese nvolvimento 8.因数分解
い ん す う ぶ ん か いの公式
こ う し き P:Fórmula de fatoração６．平方根
[P:raiz quadrada] へい ほうこん 用語・記号 よ う ご き ご う 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せ つ め い [Frase,] 1.平方根
２=
a
のとき、 をa
の平方根という。 へいほ うこん へ い ほ う こ ん [P:raiz quadrada] P:a
a
. 2.根号
《読み方》 ｢ 」は「ルート に 」と読 こ ん ご う よ か た よ [P:radical] む。 記号:√（ルート） き ご う 3.２ 乗 （平方）
《読み方》「a
２」は「a
にじょう」と読む。 じょう へいほう よ か た よ [P:ao quadrado] 4.根号をふくむ
根号をふくむ式の加法・減法 こ ん ご う こ ん ご う し き か ほ う げ ん ぽ う式の計算
※√の部分が同じ場合、同類項をまとめる し き けいさん ぶ ぶ ん お な ば あ い ど う る い こ う P:Cálculo de ときと同じように計算することができる お な け い さ ん fórmulas que radicais （a
は正の整数） せ い せ い す う(4.
根号をふくむ
根号をふくむ式の乗法・除法 こ ん ご う こ ん ご う し き じょうほう じ ょ ほ う式の計算
) ※乗法・除法では、１つの√にまとめて計 し き けいさん じょうほう じ ょ ほ う け い 算することができる。 さ ん （a
，ｂ，m
は正の整数） せ い せ い す う 5.有理化
分母に根号がない 形 に変形すること。 ゆ う り か ぶ ん ぼ こ ん ご う かたち へ ん け い[P:racionalizar] P:Converter para uma forma que não possua radicais no denominador. 例]れ い 6.
有理数
ｍ ゆ う り す う 整数ｍと整数ｎ（ｎ≠０）を使い－と 表 せる数 せ い す う せ い す う つ か あらわ か ず [P:número racional] ｎ その分数は、整数，有限小数，循環小数のいぶ ん す う せ い す う ゆう げんしょう すう じゅんかんしょうすう ずれかに変形できる。 へ ん け い 7.無理数
分数で 表 せない数で、循環しない無限小数 む り す う ぶ ん す う あらわ か ず じゅんかん む げ ん し ょ う す う [P:número irracional] 例] π＝3.141592････, ＝1.41421････ れ い8.
数の分類
[P:Classificação dos números] かず ぶんるい 正の整数（自然数） せ い せ い す う し ぜ ん す う 10 整数 ０ 例] －＝5, せ い す う れ い 2 負の整数ふ せ い す う 有理数 ゆ う り す う 有限小数（計算すると割り切れる小数）ゆう げんしょう すう け い さ ん わ き しょうすう 3 分数ぶ ん す う 例] －＝0.6,れ い 5 数 循環小数（ある位より先は、決まった数 か ず じゅんかんしょうすう くらい さ き き す う 字が同じ順 番でくり返し続く 小 数）じ お な じゅんばん か え つ づ しょうす う 9 例]－＝0.818181･･ れ い 11 無理数…循環しない無限小数 む り す う じゅんかん む げ ん し ょ う す う７．二次方程式
[P:equação de segundo grau]に じ ほ う て い し き 用語[よ う ご Frase] 用例・説明[よ う れ い せつ め い Exemplo・Descrição] 1.
二次方程式
移項して整理することで、（ の２次式）＝０ に じ ほ う て い し き い こ う せ い り じ し き P:equação de segund という 形 になる方程式。一般に、 かたち ほ う て い し き い っ ぱ ん ograu という式で 表 される。し き あらわ2.
二次方程式の
①平方根の 考 えを使った解き方 に じ ほ う て い し き へ い ほ う こ ん かんが つ か と か た解き方
と かた P:Modo de resolver a 例１] の 形 れ い かたち equação de segundo を解きなさい。と grau 例２]れ い の 形かたち を解きなさい。 と ②因数分解を使った解き方い ん す う ぶ ん か い つ か と か た 例３] の 形 れ い かたち を解きなさい。 と(2.
二次方程式の
例４] の 形 に変形 に じ ほ う て い し き れ い かたち へ ん け い解き方
) を解きなさい。 と かた と 例５] の 形 に変形 れ い かたち へ ん け い を解きなさい。と memo(2.
二次方程式の
③解の公式を使った解き方 に じ ほ う て い し き か い こ う し き つ か と か た解き方
) と かた 解 において か い の 公こ う 式 し き 【注意】ち ゅ う い ｂ が偶数になっている場合は約分ぐ う す う ば あ い や く ぶ ん を忘れずに> わ すP:【Atenção】Se b for um número par,não esqueça de simplificar a equação.
例６]
れ い
解の公式にあてはめると
か い こ う し き
（２．
二次方程式
【注 意】 c が負の数になっている場合はに じ ほ う て い し き ちゅうい ふ すう ばあい
の解き方
） 計算ミスに注意>と かた け い さ ん ち ゅ う い
P:【Atenção】 Se c for um número negativo, cuidado para não errar o cálculo. 例７] れ い 解の公式にあてはめると か い こ う し き memo
Ｂ
関数 編
[P:Funções]か ん す う へん
１．比例と反比例
ひ れ い は ん ぴ れ い[P:Proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa] 用語・記号 よ う ご き ご う 用例・説明[よ う れ い せ つ め い Exemplo・Descrição] [Frase,] 1.
関数
[P:função] か ん す う 2.変数
いろいろな 値 をとる文字。 へ ん す う あたい も じ [P:variável] 3.座標
座標と 座標を組にして、点の座標といい、 ざ ひ ょ う ざ ひ ょ う ざ ひ ょ う く み て ん ざ ひ ょ う [P:coordenadas] （ 座標， 座標）ざ ひ ょ う ざ ひ ょ う のように書いて点の位置を表す。か て ん い ち あらわ4.
原点
P:A coordenada de um ponto é um par deげんてん
P:ponto de partid coordenadas o qual indica a localização 記号:０ desse ponto. A localização é representada
き ご う
por(x “coordenada”, y ”coordenada” ) 5.
ｘ軸
・ｙ軸
じ く じ く
P:eixo dos
・eixo dos 6.
グラフ
7.
比例
が の関数で、 と の関係が ひ れ い か ん す う か ん け い [P:proporção] (a
は定数) の 形 で表されるとき、 は に比例する て い す う かたち あらわ ひ れ い という。 8.比例のグラフ
比例の式 ( ≠ 0 ) ひ れ い ひ れ い し き P:Gráfico da （ 一次関数 の い ち じ か ん す う proporcionalida b = 0 のとき ） de direta 例]れ い の グラフ→ 9.比例定数
ひ れ い て い す う P:número fixo proporcional 10.反比例
が の関数で、 と の関係が は ん ぴ れ い か ん す う か ん け い P:proporção (a は定数) の 形 で表されるとき、 は に反比例 て い す う かたち あらわ は ん ぴ れ い inversa するという。 ※ （定数)になる。 て い す う11.
反比例
例] のグラフ↓ は ん ぴ れ い れ いのグラフ
P:Gráfico da proporcionalida de invers 【注意】反比例のグラ ち ゅ う い は ん ぴ れ い フは、 軸・ 軸と じ く じ く 12.双曲線
接したり交わるこ そうきょくせん せ っ ま じ [P:hipérbole] とはない。P:【Atenção】 O gráfico da proporcionalidade inversa (hipérbole) nunca toca ou interseta os eixos x e y
２．一次関数
[P:função de primeiro grau(função linear)]い ち じ か ん す う 用語[よ う ご Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せ つ め い 1.
一次関数
が の関数で、 が の一次式で表される い ち じ か ん す う か ん す う い ち じ し き あらわ P:função de とき、 は の一次関数であるという。い ち じ か ん す う primeiro grau 一般に、 (a
，b は定数)の 形 で表 い っ ぱ ん て い す う かたち あらわ2.
一次関数
のグラフは、 傾 きがa
で い ち じ か ん す う かたむのグラフ
切片がb の直線のグラ せ っ ぺ ん ちょくせん P:Gráfico da フになる。 função de primeiro graua
＞０ のとき、 が増加ぞ う か すると も増加するので、 ぞ う か 右上がりの直 線になり、 み ぎ あ ちょくせんa
＜０ のとき、 が増加ぞ う か すると は減 少するので、げんしょう 右下がりの直 線になる。 み ぎ さ ちょくせん 3.傾 き
のグラフのa
の 値 。 かたむ あたい [P:inclinação] 4.切片
のグラフと 軸との交点の せっぺん じ く こ う て ん [P:interseção] 座標であるざ ひ ょ う b のこと。5.
増加量
点A（ １， １）から点B（ ２， ２）まで変化するとき ぞ う か り ょ う て ん て ん へ ん か (一次関数)い ち じ か ん す う P:volume の増加量＝ぞ う か り ょ う aumentado (função linear) の増加量＝ぞ う か り ょ う 6.変化の割合
変化の割合 へ ん か わ り あ い へ ん か わ り あ い (一次関数)い ち じ か ん す う P:percentual de variação ※ の定数a
は て い す う (função linear) 変化の割合を表しており、グラフではその 傾 きをへ ん か わ り あ い あらわ かたむ 表している。 あらわ 7.１元１次
は 軸に平 行なグラフになり、 げん じ じく へいこう方程式
は 軸に平行なグラフになる。 ほ う て い し き じ く へ い こ うのグラフ
P:Gráfico da função de primeiro grau com uma incógnita8.
２元１次
例] を について解くと げん じ れい と方程式
である。この式のグラフは方程式 ほ う て い し き し き ほ う て い し きのグラフ
の解の集合を 表しているので、方程式のグラフか い し ゅ う ご う あらわ ほ う て い し き P:Gráfico da という。 função de primeiro grau com duas incógnitas 9.グラフの交点
， についての連立 こ う て ん れ ん り つ (一次関数)い ち じ か ん す う 方程式の解は、それぞれほ う て い し き か い P:Interseção no の方程式のグラフの交点 ほ う て い し き こ う て ん gráfico (função の座標と一致する。ざ ひ ょ う い っ ち do 2º grau) 例] 右図の場合れ い う ず ば あ い ＋ = ４…① ２ － = ５…② 連立方程式の解 れ ん り つ ほ う て い し き か い = ３ ， = １ グラフの交点の座標 こ う て ん ざ ひ ょ う （ ３ ， １ ） memo２
３．関数 y = ax ，いろいろなグラフ
か ん す う[P:Função y = ax2 e gráfico diversos.]
用語[よ う ご Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せ つ め い 1.
二次関数
が の関数で、 が の二次式で表されると に じ か ん す う か ん す う に じ し き あらわ P:função de き、 は の二次関数であるというが、 に じ か ん す う segundo grau 日本の中学校で勉強する内容はに ほ ん ち ゅ う が っ こ う べんき ょう な い よ う の式の、し き b = 0 , c = 0 の場合でば あ い (a
≠ 0 ) 2.関数
関数 のグラフは放物線となり、a
の か ん す う か ん す う ほ う ぶ つ せ んのグラフ
の絶対値が大きいほどグラフの開き方は小さくな ぜ っ た い ち お お ひ ら か た ち い P:Gráfico da função り、頂点は原点である。 ちょうてん げ ん て ん y = ax2 a ＞０ のとき グラフは上に開い う え ひ ら た 形 になり、 かたち a ＜０ のとき グラフは下に開いし た ひ ら 3.放物線
た 形 になる。 ほ う ぶ つせん かたち [P:parábola] 4.頂点
のグラフ→ ちょうてん [P:vértice]5.
増加量
点A（ １， １）から点B（ ２， ２）まで変化する ぞ う か り ょ う て ん て ん へ ん か (二次関数)に じ か ん す う とき、 P:volume aumentado の増加量＝ぞ う か り ょ う (função de segundo grau) の増加量＝ぞ う か り ょ う 6.変化の割合
へ ん か わ り あ い 変化の割合 = へ ん か わ り あ い (二次関数) に じ か ん す う P:percentual de variação (função de segundo grau) 7.変域
(二次関数) 変数のとる 値 の範囲。 へんいき に じ か ん す う へ ん す う あたい は ん い P:domínio 次のそれぞれの場合、 の変域がつ ぎ ば あ い へ ん い き (função de segundo のとき、 の変域は次のようになる。へ ん い き つ ぎ grau) ① のa
＞0 で、 図のような場合のず ば あ い の変域は、へ ん い き （変域は不等号を使って表す） へ ん い き ふ と う ご う つ か あらわ 例] １ ≦ ＜ ２ れ い ↑ ↑ 《読み方》よ か た は １以上 ２ より小さい(未満)い じ ょ う ち い み ま ん（7.
変域
(二次関数)） ② のa
＞0 へんいき に じ か ん す う で、図のような場合の ず ば あ い の変域は へ ん い き ↑※最小値は０ さ い し ょ う ち ③ のa
＜0 で、図のような場合の ず ば あ い の変域は へ ん い き ④ のa
＜0 で、図のような場合の ず ば あ い の変域は へ ん い き ↑ ※最大値は０ さ い だ い ち8.
いろいろな
１つの変数の 値 を決めると、それに対応して、もう へ ん す う あたい き た い お うグラフ
１つの 値 が決まる場合。 あたい き ば あ い ①ダイヤグラム ①横軸に時刻、縦軸に道のりをとり、列車などの運 よ こ じ く じ こ く た て じ く み ち れ っ し ゃ う ん [P:Diagrama] 行の様子を 表したグラフこ う よ う す あらわ ②荷物の送料 ②例］Ａ社での荷物を送る料金は、縦＋横＋高さ に も つ そ う り ょ う れ い し ゃ に も つ り ょ う き ん た て よ こ た か P:Valor da taxa de の大きさと距離によって決まっている。大きさとお お き ょ り き お お envio de bagagem 料金の関係を表すグラフ。 り ょ う き ん か ん け い あらわ ※グラフで、端の点 は し て ん をふくむ場合は ・ ば あ い ふくまない場合は ば あ い を使って表す。 つ か あらわ③紙を切る回数と ③紙を切った回数と、できた紙の枚数の関係を表 か み き か い す う か み き か い す う か み ま い す う か ん け い あらわ できる紙の枚数か み ま い す う すグラフ。 P:Número de vezes que se dobra um papel em relação ao número de partes que se resultam (desse dobramento) ④水そうに入れるす い い ④例］ 80cm×40cm×れ い 水のグラフ 40cmの空の水そうに、 み ず か ら す い P:Gráfico da água 60cm×20cm×40cm colocada em um のおもりを入れて、 い tanque 毎分1600cm３ の割合で水を入れたときの、時間と ま い ふ ん わ り あ い み ず い じ か ん 水面の高さを表すグラフ。 す い め ん た か あらわ
Ｃ
図形 編
[P:Figuras] ず け い へん１．平面図形
[P:Figuras planas] へいめん ず けい 用語・記号よ う ご き ご う 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せ つ め い [Frase,] 1.直線
両端がなく、どこまでも伸びる線 ちょくせん り ょ う た ん の せ ん[P:linha reta] 直線AB
ちょくせん A B 2.
半直線
一方の点の端がなく、もう片方の点に端がある線 はんちょくせん い っ ぽ う て ん は し か た ほ う て ん は し せ ん [P:semi-reta] 半直線AB 半直線DC はんちょくせん はんちょくせん Ａ Ｂ Ｃ Ｄ （端がある） (端がない) (端がない) （端がある） は し は し は し は し 3.線分
両端ともに端がある線 せんぶん り ょ う た ん は し せ ん P:segmento de 線分ABせ ん ぶ ん linha A（端がある）は し B（端がある）は し 4.交わる(交差)
直線 m と直線 ℓ の 交点 A ま じ こ う さ ちょくせん ちょくせん こ う て ん [P:interceptar] m ℓ A 5.交点
こ う て ん P:ponto de6.
角
∠ABC ＝ ∠B ＝ ∠ｂ A か く [P:ângulo] ↑《読み方》「かくABC」 よ か た 記号:∠き ご う b B C 7.角度
∠A ＝ 60° か く ど [P:ângulo] ∠B ＝ 90°＝ ∠R 記号:°き ご う ∠C ＝ 30° 8.鋭角
90°より小さい角を鋭角という。 え い か く か く え い か く[P:ângulo agudo] 上図の∠A，∠Cは鋭角じ ょ う ず え い か く
9.
直角
ちょうど 90°の角を直角という。 ちょっかく か く ちょっかく [P:ângulo reto] 上図の∠Bが直角 じ ょ う ず ちょっかく 10.鈍角
90°より大きい角を鈍角という。 ど ん か く お お か く ど ん か く [P:ângulo obtuso] ∠B ＞ 90°11.
垂直
C すいちょく [P:perpendicular] 記号:⊥き ご う A B AB⊥CD D 12.垂線
ABはCDの 垂線 CDはABの 垂線 すいせん す いせん すいせん P:linha perpendicular 13.辺
へん [P:lado (de um polígono) 辺 AB ＝ 辺 ｃへ ん へ ん 辺 BC ＝ 辺 a へ ん へ ん 辺 CA ＝ 辺 b へ ん へ ん 14.頂点
とがった先の点 ちょうてん さ き て ん[P:vértice] △ABCの □ABCDの
頂点は A，B，C 頂点は A，B，C，D
15.
対角線
Ａ Ｄ た い か くせ ん [P:diagonal] □ABCDの 対角線 AC ，BD た い か く せ ん Ｂ Ｃ 16.平行
ℓ へ い こ う [P:paralela] ℓ ∥ m 記号:∥ き ご う m 17.２点間の
２点を結ぶ線のうち、もっとも 短 い長さ てんかん て ん む す せ ん みじか な が距離
き ょ り P:Distância Ａ Ｂ entre dois pontos 18.点と直線
ある点と直線上を結ぶ線分のうち、 てん ちょくせん て ん ちょくせんじょう む す せ ん ぶ んとの距離
もっとも 短 い長さ き ょ り みじか な が P:Distância de Ａ um ponto e uma reta Ｈ19.
