ちゅうがくすうがくがくしゅうようごしゅう中学数学学習用語集 にほんごえいご日本語英語 Û J a p a n e s e E n g l i s h たぶんかフリースクール 発行 しめい氏名 数学科
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(2) も く. じ. 目. 次. ■ ■ ■. に ほ ん. [ C o nt e n t s ] まな. がいこく. こ. 日 本 で 学 ぶ 外 国 に ル ー ツ を も つ 子 ど も の み な さ ん へ ・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・ １ ほん かつようほう こ の 本 の 活 用 法 ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ２ すうがく き そ しょうがっこう ふくしゅう 数 学 の 基 礎 ,小 学 校 の 復 習 The found ation s of mathe matics ,Rev iew for elem entar y lev el ma themat ics ３ かず しきへん Ａ 数 ・ 式 編 [ Numbe rs an d exp ressi ons] せい すう ふ すう １ ． 正 の 数 と 負 の 数 [P ositi ve an d neg ativ e num bers]・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・ １５ も じ しき けいさん も じ し き り よ う ２．文字と式の計算，文字式の利用 T he ca lculat ion o f let ters and e quati ons,T he use of equa tion that inclu des le tters １９ ほうていしき ３ ． 方 程 式 [equa tion] ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・ ２１ れんりつ ほ う て い し き ４ ． 連 立 方 程 式 [ simul taneo us equ ation s]・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・ ２ ４ てんかい いんすうぶんかい ５ ． 展 開 ・ 因 数 分 解 [exp and, factor ]・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・ ２ ８ へいほうこん ６ ． 平 方 根 [Squa re ro ots]・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ３ ０ に じ ほうていしき ７ ． 二 次 方 程 式 [ quadr atic exores sion] ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・ ３ ２ かんすうへん Ｂ 関 数 編 [Fu nctio ns] ひ れ い はんぴれい １ ． 比 例 と 反 比 例 [Pro porti on an d inv erse prop otion] ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ３ ６ い ち じ かんすう ２ ． 一 次 関 数 [Li near funct ions]・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・ ３８ かんすう ３．関数 ,い ろ い ろ な グ ラ フ [Qu adrat ic fu nction , and v arious grap hs]・ ・ ４ ２ ず け い へん Ｃ 図 形 編 [Fi gures ] へいめんずけい １ ． 平 面 図 形 [pl anar figur e]・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ４７ ず け い い ど う ２ ． 図 形 の 移 動 [ Figur e tra nsform ation ]・・ ・・ ・・・ ・・・ ・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ５２ さ く ず ３ ． 作 図 [c onstr uctio n]・・ ・・・ ・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・ ５ ３ えん がた えんしゅうかく ちゅうしんかく ４ ． 円 ・ お う ぎ 形 ,円 周 角 ・ 中 心 角 [Circl es,s ector s,ins cribe d angl es,ce ntral angl e]・ ・ ５ ６ さんかくけい しかくけい ５ ． 三 角 形 ・ 四 角 形 [Tri angl e,quad rilate ral] ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・・ ・ ５ ９ くうかんずけい ６ ． 空 間 図 形 [so kid f igure ]・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・ ６ ４ ず け い せいしつ ごうどう しょうめい ７ ． 図 形 の 性 質 と 合 同 ,証 明 [nat ure o f fi gures and c ongru ity,p roof] ・・・ ・・ ・ ７ １ そ う じ ８ ． 相 似 [S imila rity] ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・ ７７ ちゅうてんれんけつていり ちゅう せん じゅ うしん ９ ． 中 点 連 結 定 理 ,中 線 ,重 心 Two mi ddle point s the orem, media n of t riang les, t he cen ter o f gra vity of tr iang le. ８２ さんへいほう て い り 10 ． 三 平 方 の 定 理 [The Pyth agorea n the orem] ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ８３ しりょう かつよう へ ん Ｄ 資 料 の 活 用 編 [U se of data ] しりょう かつよう １ ． 資 料 の 活 用 [U se of data ]・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ８６ かくりつ ２ ． 確 率 [Pro babi litie s]・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ９１ ひょうほんちょうさ ３ ． 標 本 調 査 [Samp le su rves] ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・ ９ ４ すうがくこうしきしゅう ■ 数 学 公 式 集 ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・・ ・ ９ ５ こた かた ちゅういじこう ■ 答 え 方 の 注 意 事 項 ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ １１０ ■ さ く い ん ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・ １１２ ■ あ と が き ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ １２１.
(3) にほん. ■. まな. がいこく. こ. 日本で学ぶ外国にルーツをもつ子どものみなさんへ. とくていひえいりかつどうほうじんたぶんかきょうせい. とうきょう. らいにち. がいこく. 特定非営利活動法人多文化共生センター東 京は、来日した外国にルー こ. まな. ば. うんえい. ツをもつ子どもたちの学びの場として「たぶんかフリースクール」を運営 しています。 に ほ ん ご. まな. すうがく. え い ご. きょうかがくしゅう. せいかつ. 日本語を学ぶだけでなく、数学や英語の教科学習もしています。生活 なか. つか. に ほ ん ご. ひ か く て き はや. じょうず. がっこう. がくしゅう. きょう. の中で使う日本語は、比較的早く上手になりますが、学校で学 習 する 教 か. こ と ば. り か い. むずか. じ か ん. じっさい. じ ぶ ん. くに. 科の言葉を理解することは 難 しく時間がかかります。実際、「自分の国 こ と ば. せつめい. ず ひょう. すうがく. す. の言葉の説明や図 表 があったら、もっとわかりやすくて、数学も好きに こえ. おお. た げ ん ご. たいおう. なれる」という声が多くあります。そこで、わかりやすく多言語で対応し、 ず. ひょう. い. ちゅうがくすうがくがくしゅうようごしゅう. つく. ようごしゅう. 図や 表 も入れた中学数学学習用語集を作りました。この用語集がみなさ すうがく. がくしゅう. たす. さいわ. んの数学の学 習の助けになると 幸 いです。 E: Nonprofit organization (NPO) Multicultural Center Tokyo. operates “たぶんかフリースクール” as a learning place for foreign students who moved to Japan from their homelands. At Multicultural Center Tokyo, foreign students can learn Japanese, and other subjects such as Math and English. Although, students may find it relatively easier to learn well at conversational Japanese, it is still very difficult for students to understand academic Japanese words that are used in school textbooks. In fact, many think that in order for foreign students to study well, or even become fond of this subject, it is better for students to use their native languages to learn mathematical knowledge. Therefore, we have created this “Middle School Mathematics Learning Glossary” with multi-languages translation for foreign students to use. We hope this “Learning Glossary”can provide some assistances for foreign students when study Math in Japan.. - 1 -.
(4) ほん. ■. かつようほう. この本の活用法 ほん. に ほ ん. ちゅうがっこう. きょうかしょ. あつか. ないよう. と. あ. じ ぶ ん. この本は日本の中学校の教科書で 扱 う内容を取り上げています。自分 くに. がくしゅう. ないよう. はい. し. の国で学 習 していなかった内容が入っているかも知れません。 E: This glossary covers the contents that are being used in math textbooks of middle school in Japan. It also contains some mathematical contents which you may have not yet learned in your countries. よ. かた. い. み. ？？読み方がわかっても意味がわからないとき？？ じゅん. うしろの「さくいん」のページでさがしてください。あいうえお 順 になっています。 ようごらん. えいごやく. しめ. ようれいらん. しめ. 用語欄に[E:]として英語訳を示しています。用例欄に示しているもの もあります。 E: ?? When know how to read the Japanese words, but does not. understand the meaning ?? Please use to the index pages (p112-120) to search the meaning of each mathematical term. All mathematical terms are listed in アイウエオ order. と. かた. ？？解き方がわからないとき？？ と. かた. かいせつ. よ う ご. ちゅうい. ちゅうい. 【解き方】として解説している用語もあります。【注意】として注意 てん. しめ. たいせつ. き ご う. よ う ご. 点を示したり、大切なポイントに※の記号をつけている用語もあります。 に ほ ん. ちゅうがっこう. きょうかしょ. あつか. おぼ. べ ん り. こう. 日本の中学校の教科書では 扱 っていないが、覚えておくと便利な公 しき. こうしきしゅう. さんこう. しめ. 式などは、うしろの「公式 集 」に【参考】として示しています。 E:. ?? When do not know how to solve the question ??. Some mathematical terms contain the explanation of solving methods. There are some terms , such as【注意】for caution,. and ※ for important point. In the equation glossary, there are some useful equations in “The For mulary” that are not listed in. middle school math textbooks in Japan.. - 2 -.
(5) すうがく. ■. き. そ. しょうがっこう. ふくしゅう. 数学の基礎， 小 学校の復 習 E:The foundations of mathematics, Review for elementary. level mathematics よ う ご. き ご う. 用語・記号. ようれい. [language,mark] ざん. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. かほう. れい. 1.たす(たし算・加法). 例］ よ. [E:add(addition)]. 12 ＋ 3 ＝ 15 かた. 《読み方》. じゅうに. さん. じゅうご. １２ たす ３ は １５. き ご う. 記号：＋. [E: 12 plus 3 equals 15.]. わ. ざん. 2.和[E:sum] ざん. こた. たし算の答え げんぽう. れい. 3.ひく(ひき算・減法). 例］ よ. [E:subtract(subtraction)]. 18 － 7 ＝ 11 かた. 《読み方》. じゅうはち. しち. じゅういち. １ ８ ひく ７ は １ １. き ご う. 記号：－. [E: 18 minus 7 equals 11.]. さ. ざん. 4.差[E:difference] ざん じょうほう. 5.かける(かけ算・乗. こた. ひき算の答え. 法). れい. 例］ よ. E:multiply (multiplication). 10 × 4 ＝ 40 かた. 《読み方》. じ ゅ う. よん. [E: 10 times 4 equals 40.]. き ご う. 記号：× せき. ざん. 6.積[E:product]. こた. かけ算の答え. - 3 -. よんじゅう. １０ かける ４ は ４ ０.
(6) ざん. じょほう. 7.わる(わり算・除法). れい. 20 ÷ 5 ＝ 4. 例］ よ. [E:devide(division)]. かた. にじゅう. 《読み方》. ご. よん. ２０ わる ５ は ４. き ご う. 記号：÷. [E: 20 devided by 5 equals 4.]. しょう. 8.. ざん. 商 [E:quotient]. こた. わり算の答え ざん. 9.あまり. のこ. かず. わり算でわりきれないで残った数. [E:remainder] せいすう. [E:] れい. さんじゅう. 例］. 3. しち. よん. に. 0 ÷ ７ ＝ ４ あまり ２. れい. 10.整数. 例］ ･･ －２，－１， ０， １， ２，･･. [E:integer] ぐうすう. わ. 11.偶数. き. せいすう. ２で割り切れる整数 れい. [E:even number]. 例］ ･･ －４，－２， ０， ２， ４，･･. きすう. わ. 12.奇数. き. せいすう. ２で割り切れない整数 れい. [E:odd number] くらいど. 例］ ･･ －３，－１， １， ３， ５，･･ れい. 13.位取り. よ. 例］１２３４５６. かた. じゅう に まんさんせん. 《読み方》 十 二万三千 よんひゃく ご じゅうろく. E:decimal scaling. 四百五十六 いち. position. くらい. 一の 位 [E:the 1's place] じゅう. くらい. 十 の 位 [E:10's place] ひゃく. くらい. 百 の 位 [E:100's place] せん. くらい. 千の 位 [E:1000's place] いちまん. くらい. 一万の 位 [E:the 10000's place] じゅうまん. くらい. 十 万の 位 [E:100000's place]. - 4 -.
(7) 14.けた. れい. ふた. す う じ. 例］５６（ごじゅうろく）は２けたの数字. [E:digit]. です。 ふた. ２けた [E:double digit] しょうすう. 15.小. 数. れい. よ. 例］ ０.１２３. かた. れいてんいち に さん. 《読み方》 ０点１２３. [E:decimal number しょうすうだいさん い. 小数第三位 [E:third decimal plase] しょうすうだい に. い. 小数第二位 [E:second decimal plase] しょうすうだいいち い. 小数第一位 [E:first decimal plase] しょうすうてん. 小数点[E:Decimal point] ししゃごにゅう. 16.四捨五入. れい. しょうすうだいいち い. ししゃごにゅう. せい すう. こた. 例］…小数第一位を四捨五入して整数で答え なさい。. [E:rounding off] ぶんすう. 17.分数 [E:fraction]. ぶ ん し れい. １. ２. ３ ･･･ 分子[numerator]. ５. ６. ７ ･･･ 分母[denominator]. 例］ き ご う. 記号：. ぶ ん ぼ. よ. かた. ぶん. ↑《読み方》 ご 分 の いち. - 5 -.
(8) やくすう. かず. わ. き. せいすう. 18.約数. ある数を割り切ることができる整数を、. E:divisor. その数の約数という。. かず. (factor). やくすう. E: A whole number that can divide another whole number is called a divisor. れい. やくすう. 例］１２の約数は、１,２,３,４,６,12 さいだいこうやくすう. 19.最大公約数. れい. さいだいこうやくすう. 例］24 と 18 の最大公約数は、６です。 さいだいこう やくすう. E:greatest common. ６ と ９ と 15の最大公約数は、. factor. ３です。. ばいすう. せいすう. 20.倍数. せいすう. わ. き. 整数Ａが整数Ｂで割り切れるとき、 ばいすう. [E:multiple]. ＡをＢの倍数という。 [E:] れい. ばいすう. 例］４の倍数は、４,８,12,16･･ さいしょうこうばいすう. 21.最. 小公倍数. れい. さいしょうこうばいすう. 例］４ と ６ の最 小公倍数は、１２です。. E:least common さいしょうこうばいすう. factor. ５ と 12と 30 の最 小公倍数は、60です。. ぎゃくすう. 22.逆. かず. 数. せき. いっぽう. かず. た ほ う. ２つの数の積が１のとき、一方の数を他方の かず. E:reciprocal number. ぎゃくすう. 数の逆 数という。 E:When the product of two numbers is 1,one is called the reciprocal of the other. れい. 例］. ２ ３. ぎゃくすう. の逆 数は. - 6 -. ３ ２. ぎゃくすう. ,６の逆 数は. １ ６.
(9) ざん. く. く. 23.かけ算の九九[E:multiplication table] ×. １. ２. ３. ４. ５. ６. ７. ８. ９. １. １. ２. ３. ４. ５. ６. ７. ８. ９. ２. ２. ４. ６. ８. １０. １２. １４. １６. １８. ３. ３. ６. ９. １２. １５. １８. ２１. ２４. ２７. ４. ４. ８. １２. １６. ２０. ２４. ２８. ３２. ３６. ５. ５. １０. １５. ２０. ２５. ３０. ３５. ４０. ４５. ６. ６. １２. １８. ２４. ３０. ３６. ４２. ４８. ５４. ７. ７. １４. ２１. ２８. ３５. ４２. ４９. ５６. ６３. ８. ８. １６. ２４. ３２. ４０. ４８. ５６. ６４. ７２. ９. ９. １８. ２７. ３６. ４５. ５４. ６３. ７２. ８１. - 7 -.
(10) ぶんすう. けいさん. 24.分数の計算. ぶ ん ぼ. ぶ ん し. ぶんすう. E:calculate of fractions. おな. かず. おな. かず. わ. ※分母と分子に同じ数をかけても、同じ数で割っ おお. か. ても分数の大きさは変わらない。 E: In fractions,even when both the denominator and numerator are multiplied by the same number other than 0, the size doesn't change. Also, when both the denominator and the numerator are divided by the same number other than 0, the size doesn't change. やくぶん. ぶんすう. ぶ ん し. ぶ ん ぼ. こうやくすう. わ. ①約分／分数の分子・分母を、その公約数で割っ かんたん. て簡単にすること。 E:reduction／to simplify the fraction, the numerator and the denominator should be divided by their common divisor. れい. 例］ と. ６. － ２４. やくぶん. を約分しなさい。. かた. 【解き方】 ６２で割る. á. －. ２４２で割る. - 8 -. ３３で割る. ＝. －. １２３で割る. １ ＝－ ４.
(11) ぶんすう. (24.分数の. けいさん. 計算). つうぶん. ぶ ん ぼ. こと. いじょう. ぶんすう. あたい. か. ②通分／分母の異なる２つ以上の分数の 値 を変 かくぶんぼ. おな. えずに各分母を同じにすること。 E: In addition and subtraction of fractions with different denominators, we calculate after making the denominators the same. ３ ５ れい つうぶん 例］－と－を通分しなさい。 ４ ６ と. かた. 【解き方】 ぶ ん ぼ. á. さいしょうこうばいすう. きょうつう. ぶ ん ぼ. 分母の最小公倍数を共 通の分母にする。 ぶ ん ぼ. さいしょうこうばいすう. 分母の４と６の最小公倍数は１２であり、 ３×３. ９. ざん. ざん. ５×２. １０. － ＝ －，－＝－ ４×３ １２ ６×２ １２ ぶんすう. ぶ ん ぼ. こと. ぶんすう. ③分数のたし算とひき算／分母の異なる分数のた ざん. ざん. つうぶん. ぶ ん し. けいさん. し算・ひき算は、通分して分子どうしを計算す る。 E: Addition and subtraction of fractions／ In addition and subtraction of fractions with different denominators, we calculate after making the denominators the same. れい. つぎ. けいさん. 例］次の計算をしなさい。 ９ １０. －. ５ ６. ＝. ２７ ３０. －. ２５ ３０. ＝. 最小公倍数は３０. ＝. - 9 -. ２. 約分する. ３０約分する １ １５.
(12) ぶんすう. (24.分数の. けいさん. 計算). ぶんすう. ざん. ぶ ん ぼ. ぶ ん し. ④分数のかけ算／分母どうし、分子どうしをかけ やくぶん. とちゅう. やくぶん. る。約分できるときは途中で約分する。 E: In multiplying fractions, we multiply each numerator together and each denominator together.When we can reduce in the middle of a calculation, we calculate after reducing. れい. つぎ. けいさん. 例］次の計算をしなさい。 約分する. ３ ４. ×. ８ ９. ＝. １. ２. ３ × ８ ４ × ９ １. ぶんすう. ざん. ３. ＝. ２ ３. 約分する. ざん. なお. ⑤分数のわり算／かけ算のかたちに直して（÷の あと. ぶんすう. ぎゃくすう. け いさん. 後の分数の逆 数をかける）計算する。 E: In dividing fractions, we calculate by multiplying the dividend by the reciprocal of the divisor. れい. つぎ. けいさん. 例］次の計算をしなさい。 逆数をかける. ５ ９. ÷. ２ ３. ＝. ５ ９. ×. ３ ２. ＝. 約分する. ５×３ ９×２ ３. - 10 -. １. ＝. 約分する. ５ ６.
(13) めんせき. 25.面積. せいほうけい. ①正方形[E:square] ぺん. [E:area]. なが. めんせき. １辺の長さを a 、面積を Ｓ とすると. ちょうほうけい. ②長方形[E:rectangle] たて. なが. よこ. なが. 縦の長さを a 、横の長さを め んせき. ｂ、面積を Ｓ とすると. さんかくけい. ③三角形[E:triangle] ていへん. なが. たか. 底辺の長さを a 、高さを めんせき. ｈ 、面積を Ｓ とすると. へいこうしへんけい. ④平行四辺形[E:parallelogram] ていへん. なが. たか. 底辺の長さを a 、高さ めんせき. を ｈ 、面積を Ｓ とす ると. - 11 -.
(14) めんせき. (25.面積). だいけい. ⑤台形[E:trapezoid] じょうてい. なが. か て い. 上 底の長さを a 、下底の なが. たか. 長さを ｂ 、高さを ｈ 、 めんせき. 面積を Ｓ とすると. がた. ⑥ひし形[E:rhombus] たいかくせん. なが. 対角線の長さをそれぞれ a 、 めんせき. ｂ 、面積を Ｓ とすると. たいせき. 26.体積. りっぽうたい. ①立方体[E:cube]. [E:volume] ぺん. なが. たいせき. １辺の長さを a 、体積を. Ｖ とすると. ちょくほうたい. ②直方体[E:rectangular solid] たて. なが. よこ. なが. 縦の長さを a 、横の長さを たか. たいせき. ｂ 、高さをｈ 、体積をＶ とすると. - 12 -.
(15) ないかく. わ. 27.内角の和. さんかくけい. ①三角形 ないかく. E:sum of. わ. 内角の和は. internal. 180°. angles し か く け い. ②四角形 ないかく. わ. 内角の和は 360° へいき ん. へいきん. ごうけい. こ す う. 28.平均. 平均 ＝ 合計 ÷ 個数. [E:mean]. 合計 ＝ 平均 × 個数. ごうけい れい. てんすう. へいきん てん. こ す う てん. てん. 例］テストの点数が70点、80点、90点のとき、 へ いきんて ん. 平均点は てん. ( 70 ＋ 80 ＋ 90 ) ÷ 3 ＝ 80 （点） わ りあい. わりあい. くら. りょう. りょう. 29.割合. 割合 ＝ 比べられる量 ÷ もとにする量. [E:fraction]. 比べられる量 ＝ もとにする量 ×割合. くら れい. りょう. さつ し. りょう. い. わりあい. さつ う. 例］540冊仕入れたノートのうち、459冊売れた。 う. さっすう. し. い. さっすう. なん. 売れた冊数は仕入れた冊数の何％か。 459 ÷ 540 ＝ 0.85 わり. ぶ. 30.○割△分 び. れい. て い か. わり. ぶ. び. 例］定価ｎ円の２割５分引きは…. 引き. ＝ ｎ －０．２５ｎ わり. E:division by. えん. → 85 ％. ぶ. 割[E:one-tenth]↑ ↑分[E:one-hundredth]. quotation. - 13 -.
(16) はや. はや. みち. 31.速さ. 速. [E:speed]. 道のり ＝ 速. みち じ. はや かん. 時. じ. さ ＝ 道のり ÷ 時 じ. さ × 時. みち. かん. 間 かん. 間. はや. 間 ＝ 道のり ÷ 速. さ. みち. 道のり distance はや. じ か ん. 速さ. 時間. speed れい. みち. ふん. time ある. はや. 例］3000mの道のりを15分で歩いたときの速さは ふん. 3000 ÷ 15 ＝ 200（ｍ／分）. - 14 -.
(17) かず. Ａ. しき. へん. 数・式 編[E:Numbers and expressions] せい. すう. ふ. すう. １．正の数と負の数 [E:positive numbers and negative number] よ う ご. き ご う. 用語・記号. ようれい. [language,mark] せい. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. すう. おお. 1.正の数. [E:positive numbers]. かず. ０よりも大きな数。 E:numbers greater than 0 are positive numbers れい 1 1 例］0.1,0.2,0.3…－,－…1,2… 3 2 しょうすう. ぶんすう. せいすう. む り す う. , はい. （小数も分数も整数も無理数も入る。） せい. ふ ご う. せい. すう. あらわ. つか. プラス. 2.正の符号. 正の数を 表 すときに使う「 ＋ 」のこと。. [E:plus sign]. 基準より高い（大きい）ものを 表 すとき. きじゅん き ご う. おお. あらわ. つか. 記号:＋（プラス） ふ. たか. にも使う。. すう. ちい. 3.負の数. [E:negative number]. かず. ０よりも小さな数。 E:numbers less than 0 are negative numbers 1 1 ,…-－,-－,…-0.2,-0.1… 2 3. れい. 例］-3,せいすう. む り す う. ぶんすう. しょうすう. はい. （整数も無理数も分数も小数も入る。）. - 15 -.
(18) ふ. ふ ご う. ふ. 4.負の符号. すう. きじゅん. [E:minus sign] き ご う. あらわ. つか. マイナス. 負の数を 表 すときに使う「 － 」のこと。 ひく. ちい. あらわ. 基準より低い（小さい）ものを 表 すときにも つか. 記号:－（マイナス）. 使う。. しぜんすう. せい. 5.自然数 せい. [E:natural number]. せいすう. 正の整数 せいすう. ふく. し ぜ ん す う. ※０は正の整数に含まれないので自然数ではな い。 れい. 例］１，２，３，４，５････････ す うちょくせん. 6.数直 線. [E:number line] げんてん. 7.原点 すうちょくせんじょう. [E:origin] せい. ほうこう. すうちょくせん. 8.正の方向. E:positive. たいおう. てん. 数直線上で０が対応している点 みぎ. ほうこう. 数直線の右の方向。. [E: the right direction from the origin]. direction ふ. ほうこう. すうちょくせん. 9.負の方向. E:negative. ひだり. ほうこう. 数直線の 左 の方向。. [E: the left direction from the origin]. direction へいほう. 10.平方. じょう. ２乗のこと。[E:the second power]. [E:square]. - 16 -.
(19) りっぽう. じょう. 11.立方[E:cube]. ３乗のこと。[E:the third power]. ぜったいち. すうちょくせんじょう. 12.絶対値. げんてん. かず. き ょ り. 数直線上で原点からある数までの距離. [E:absolute value] E: The distance between a number and the starting point is called that number's absolute value. ぜったいち. （０の絶対値は０） れい. ぜったいち. あらわ. 例］－３の絶対値は３で、｜－３｜＝３と 表 す。 [E:]. し そ く. 13.四則. か ほ う. げんぽう. じょうほう. じょほう. し そ く. 加法・減法・乗法・除法をまとめて四則という。. E:four fundamental. E: Addition, subtraction, multiplication. rules of. and calculations are called the four. arithmetic. arithmetic operations し そ く. るいじょう. しき. けいさん. ※四則・かっこ・累乗をふくむ式の計算では、 なか. るいじょう. じょうじょ. か げ ん. じゅん. かっこの中・累乗 → 乗除 → 加減 の 順 けいさん. に計算する。 ② れい. 例］ ４ －（１２－２２）÷. １ ５. ① ③ ④ ＝4 - {(12-4) × 5} = 4 - (8 × 5) = -36. - 17 -.
(20) か ほ う. 14.加法の. a＋ｂ ＝ ｂ＋a. こうかんほうそく. 交換法則. せ い ふ. すう. か ほ う. こうかんほうそく. な. た. ※正負の数の加法では，交換法則が成り立つの かず. E:commutative. じゅんじょ. か. けいさん. わ. か. で，数の順序を変えて計算しても，和は変わら. law. ない。. か ほ う. 15.加法の. a＋ｂ）＋ ｃ ＝ a ＋（ｂ＋ｃ）. けつごうほうそく. 結合法則. せ い ふ. すう. か ほ う. こうかんほうそく. な. た. ※正負の数の加法では，交換法則が成り立つの かず. E:associative. く. あ. か. けいさん. わ. で，数の組み合わせを変えて計算しても，和 か. law. は変わらない。. じょうほう. 16.乗法の. こうかんほうそく. 交換法則. a× ｂ ＝ ｂ × a せ い ふ. law. こうかんほうそく. な. た. ※正負の数の乗法では，交換法則が成り立つの かず. E:commutative. じょうほう. すう. じゅんじょ. か. けいさん. せき. か. で，数の順序を変えて計算しても，積は変わらな い。. じょうほう. 17.乗法の. けつごうほうそく. 結合法則. （a×ｂ）× ｃ ＝ a ×（ｂ×ｃ） せ い ふ. かず. E:associative. じょうほう. すう. な. た. く. あ. か. けいさん. せき. で，数の組み合わせを変えて計算しても，積は か. law. こうかんほうそく. ※正負の数の乗法では，交換法則が成り立つの 変わらない。. - 18 -.
(21) ぶん ぱい ほ うそ く. 18.分配法則. （a＋ｂ）× ｃ ＝ a×ｃ ＋ ｂ×ｃ かず. E:distributive. ぶんぱいほうそく. ※a，ｂ，ｃがどんな数であっても，分配法則は な. た. ぶんぱ いほう そ く. り よ う. かんたん. けいさん. 成り立つ。分配法則を利用すると，簡単に計算. law. できることがある。 あたい. aまたはｂ ，ｃの 値 を100や10などになるように く ふ う. 工夫するとよい。 れい. ぶんぱいほうそく. つか. けいさん. 例] １２×９６を分配法則を使って計算する。 ぶんぱいほうそく. り よ う. として分配法則を利用. ９６＝１００－４ する。. １２×９６＝１２×（１００－４） ＝１２００－４８ ＝１１５２. も. じ. しき. けいさん. も. じ しき. り よ う. ２．文字と式の計算，文字式の利用 E:The calculation of letters and equations, The use of equation that includes letters よ う ご. ようれい. だいにゅう. 1.代. 入する. E:to substitute. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. 用語[language] しき. なか. も. じ. かず. しき. べつ. も. じ. 式の中の文字を数や式、別の文字におきかえる こと。. - 19 -.
(22) しき. あたい. 2.式の 値. しき. なか. も. じ. かず. だいにゅう. けいさん. け っ か. 式の中の文字に数を代入して計算した結果。. E:value of an expression こう. しき. か ほ う. き ご う. むす. 3.項. １＋３ という式で、加法の記号＋で結ばれた１，３. [E:term]. のことを項という。. こう. E:１＋３. is an equation that. uses ＋ to combine the terms. of １ and ３ じ. こう. １次の項…３ ，－５ も. じ. こう. など文字が１つだけの項 け い すう. も. 4.係数. じ. こう. も. じ. かず. 文字をふくむ項で、文字にかけられている数. [E:coefficient] たんこうしき. かず. 5.単項式 れい. [E:monomial]. 例]. たこうしき. じ. じょうほう. 2a ,. ２. しき. , ５ ･･. たんこうしき. 6.多項式. わ. かたち. あらわ. しき. 単項式の和の 形 で 表 された式。 れい. E:polynomial. も. 数や文字についての乗法だけの式。. 例] 2a ＋ ｂ ,. ２. ＋ 3 －. ････. expression じ す う. たんこうしき. も. じ. こ す う. 7.次数. ①単項式では、かけあわせている文字の個数. [E:degree]. ②多項式では、各項の次数の中で最も大きいもの. た こ う し き. かくこう. - 20 -. じ す う. なか. もっと. おお.
(23) どうるいこう. も. 8.同類項. じ. ぶ ぶ ん. おな. こう. 文字の部分が同じである項。 れい. 例]. E:similar. で. terms るいじょう. おな. 9.累 乗. かず. 同じ数をいくつかかけあわせたもの。. E:power of a れい. number. 例] ３ × ３ × ３ × ３ ＝ ３ ４ よ. かた. ↑《読み方》 こ. さん. ４個 し す う. るいじょう. 10.指数. かず. よん. ３の４じょう. あらわ. みぎうえ. ちいさ. か. かず. 累乗で数を 表 すときに右上に 小 さく書いた数 し す う. [E:index]. 指数 れい. 例… ３ × ３ × ３ × ３ ＝ ３４. ほうていしき. ３．方程式[E:equation] よ う ご. き ご う. 用語・記号 [language,mark] とうしき. 1.等式. [E:equaty]. ようれい. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. とうごう. つか. すうりょう. かんけい. あらわ. しき. 等号（＝）を使って数量の関係を 表 した式 E: An expression which expresses the relationship of quantity by using an. equal sine is called an equaty.. - 21 -.
(24) とうしき. せいしつ. 2.等式の性質. ①Ａ＝Ｂならば、Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ. E:properties of. ②Ａ＝Ｂならば、Ａ－Ｃ＝Ｂ－Ｃ. equation. ③Ａ＝Ｂならば、Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ ④Ａ＝Ｂならば、Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ （ただしＣ≠０）. ふ とうしき. すうりょう. だいしょうかんけい. ふ と う ご う. つか. あらわ. 3.不等式. ２つの数量の大小関係を、不等号を使って 表. E:an inequality. した式。. しき. ふとうごう. だいしょう. 4.不等号. あらわ. き ご う. 大小を 表 す記号. E:inequality sign き ご う. 記号:＞,≧,＜,≦. ほうていしき. しき. なか. も. じ. とくてい. す う ち. だいにゅう. な. 5.方程式. 式の中の文字に特定の数値を代入したときに成. [E:equation]. り立つ等式。. た. とうしき. れい. 例] ２. 2. ＋ 7 ＝ 5, い ち じ ほうていしき. ↑一次方程式 かい. ほうていしき. 6.解. [E:solution]. な. － 4 ＝ 0 に. じ ほうていしき. ↑二次方程式 た. み ち す う. あたい. 方程式を成り立たせる未知数の 値 。 E: The value of the letters making up the equation is called the solution of the equation. れい. ほうていしき. 例] 方程式 ２. - 22 -. かい. ＋ １ ＝ ９ の解は４である。.
(25) と. ほうていしき. 7.解く. かい. もと. 方程式の解を求めること。. [E:to solve]. E: Finding the solution of an equation is called "solve the equation". もと. こたえ. 8.求めよ. だ. い. み. 「 答を出しなさい」という意味. [E:to find ] い こ う. とうしき. いっぽう. へん. こう. ふ ご う. か. た. 9.移項する. 等式の一方の辺にある項を、符号を変えて他. E:transposing. 方の辺に移すこと。. ほう. へん. うつ. the terms れい. 例] ２ｘ ＋ １ ＝ ９ い こ う. 移項する. ２ｘ ＝ ９ － １ ぶんぼ. ぶ ん ぼ. ほうていしき. ぶ ん ぼ. こうばいすう. ほうてい. 10.分母をはらう. 分母をふくむ方程式で、分母の公倍数を方程. E:to cancel the. 式の両辺にかけることによって、分数をふく. しき. りょうへん. ぶんすう. ほうていしき. denominator. まない方程式になおすこと。 れい. 例] ぶんすう. ぶ ん ぼ. こうばいすう. りょうへん. の分数の分母の公倍数６を両辺にかけて、. - 23 -.
(26) ひれいしき. ひ. 11.比例式. ひと. あらわ. しき. 比が等しいことを 表 す式。 E:An expression like a：ｂ＝ ｃ：ｄ that. E:proportional expression. includes equal ration is called a proportional expression ひ. ひと. ２つの比、a：ｂ と ｃ：ｄ が等しいとき、 あらわ. a：ｂ ＝ ｃ：ｄ と 表 す。 ひ. あたい. 12.比の 値. ひ. E:value of a ratio ひれいしき. わ. あたい. 比 a：ｂで、aをｂで割った 値. せいしつ. がいこう. せき. a. ｂ. ないこう. のこと。. せき. 13.比例式の性質. 外項の積 ＝ 内項の積. E:property of. 外項[E:outer term]. がいこう. proportional expression. a ：ｂ ＝ｃ ：ｄ ならば aｄ ＝ ｂｃ ないこう. 内項[E:internal term]. れんりつほうていしき. ４．連立方程式[E:simultaneous equations] よ う ご. ようれい. れ ん り つ ほう て い しき. いじょう. 1.連立方程式. E:simultaneous. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. 用語[language]. ほうていしき. くみ. ２つ以上の方程式を組にしたもの。. E:A combination of 2 or more equations is. equations. called simultaneous equations. れい. 例] ２. －. ＝ ９. ＋. ＝ ３. - 24 -. など.
(27) かげんほう. れんりつほうていしき. と. も. じ. けいす う. 2.加減法. 連立方程式を解くために、どちらかの文字の係数. E:addition and. の絶対値をそろえ、左辺どうし、右辺どうし. subtraction. を、それぞれたす（＋）か、ひく（－）かし. ぜったいち. さ へ ん. も. method. じ. け. う へ ん. ほうほう. て、１つの文字を消す方法。 れい. 例１ ] ２ けいす う. －. ＝ ９. …①. ＋. ＝ ３. …②. ぜったいち. ｙの係数の絶対値がそろっているので、そのま ま①＋②. より、 ３. ＝１２ ＝ ４. だいにゅう. これを①に代入して、 ４ －. ＝ ９だから ＝ －５. れんりつほうていしき. かい. よって、この連立方程式の解は. ＝ ４ ＝ －５. memo. - 25 -.
(28) かげんほう. (2.加減法). れい. ３ ＋２. ＝１０. …①. －４ －５. ＝ ３. …②. 例２ ] と. かた. 【解き方】 いっぽう. しき. せいすうばい. も. じ. けいす う. ぜっ. 一方の式を整数倍しても、どちらの文字の係数の絶 た い ち. りょうほう. しき. な んばい. 対値がそろわないので、両方の式をそれぞれ何倍か も. じ. けいす う. ぜったいち. して、どちらかの文字の係数の絶対値をそろえる。 ①×５より、 １５ ＋１０ ＝５０. …①’. ②×２より、－８ －１０ ＝ ６. …②’. ①’＋②’より、 ７. ＝５６ ＝. ８. だいにゅう. これを①に代入して、 ２４＋２ ２. ＝. １０. ＝－１４ ＝－７. れんりつほうていしき. かい. よって、この連立方程式の解は. ＝. ８. ＝－７. memo. - 26 -.
(29) だいにゅうほう. 3.代入法. れんりつほうていしき. と. いっぽう. だいにゅう. E:method of. しき. た ほ う. しき. 連立方程式を解くために、一方の式を他方の式に も. じ. け. ほうほう. 代入することによって、１つの文字を消す方法. substitution れい. 例１ ]. ＝ ６ ＋１ ２ ＋. …①. ＝９. …②. だいにゅう. ①を②に代入して、 ２ ＋（６ ＋１）＝９ ８ ＝８ ＝１ だいにゅう. これを①に代入して、 ＝６×１＋１＝７ れんりつほうていしき. かい. よって、この連立方程式の解は. ＝. １. ＝. ７. れい. 例２ ]. －２ ＝－３. …①. ３ －５ ＝－５. …②. う へ ん. い こ う. ①の－２ を右辺に移項して、 ＝２ －３. …①’. だいにゅう. ①’を②に代入して、 ３（２ －３）－５. ＝－５. ６ －９－５. ＝－５ ＝４. だいにゅう. これを①’に代入して、 ＝２×４－３＝５ れんりつほうていしき. かい. よって、この連立方程式の解は. - 27 -. ＝. ５. ＝. ４.
(30) てんかい. いんすうぶんかい. ５．展開・因数分解[E:to expand･factorization] よ う ご. ようれい. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. 用語[language] てんかい. たんこうしき. 1.展開する. わ. かたち. 単項式の和の 形 にする。. [E:to expand] れい. 例]. (a+ｂ)(ｃ+ｄ) → aｃ + aｄ + ｂｃ + ｂｄ てんかい. 展開する いんすう. せいすう. せいすう. せき. あらわ. ば あ い. 2.因数. 整数がいくつかの整数の積で 表 される場合、その. [E:factor]. 一つ一つの数。または、ある式が単項式や多項式. ひと. ひと せき. かず あらわ. しき ば あ い. ひと. たんこうしき ひと. た こ う し き. しき. の積で 表 される場合、その一つ一つの式。. E: When a natural number is expressed in the form as the product of several natural numbers, one by one, they are called factors of the original natural number. れい. いんすう. 例]３０＝５×６のとき、５，６を３０の因数という。 そ す う. かず じ し ん. やくすう. し ぜ ん す う. 3.素数. １とその数自身のほかに約数がない自然数。. E:prime. ただし１は素数ではない。. そ す う. number E: Natural numbers which have no divisors other than 1 and itself are called prime. numbers. れい. 例] ３，５，７，１１，１３，１７，１９…. - 28 -.
(31) そいんすう. そ す う. 4.素因数. いんすう. 素数である因数のこと。 れい. [E:prime factor]. そ い ん す う. 例] ３０の素因数は５，３，２である。. そ い ん す う ぶんかい. し ぜ ん す う. 5.素因数分解. E:prime. そ い ん す う. せき. あらわ. 自然数を素因数の積で 表 すこと。 E: Decomposing natural numbers into the. factorization. form of products of factors which are the prime numbers(prime factors) is called prime decomposition. れい. 例] ６０＝２×２×３×５＝２２×３×５ い ん す うぶんかい. いんすう. 6.因数分解する. せき. かたち. 因数の積の 形 にする。. [E:factorization] い んす うぶんかい. 因数分解 れい. 例] てんかい. 展開 てんかい. こうしき. 7.展開の公式 E:multiplication. formula. いんすうぶんかい. 8.因数分解. こうしき. の公式 E:factorization. formula. - 29 -.
(32) へい ほうこん. ６．平方根[E:square root] よ う ご. き ご う. 用語・記号. ようれい. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. [language,mark] へいほ うこん. 1.平方根. ２. [E:square root]. = a. へいほうこん. のとき、. を a の平方根という。. squared is a , that number is. E: When. called the square root of a. こんごう. よ. 2.根号. かた. よ. 《読み方》｢. 」は「ルート に 」と読む。. [E:radical sign] き ご う. 記号:√（ルート） じょう. へいほう. 3.２ 乗 （平方）. よ. かた. よ. 《読み方》「a２」は「aにじょう」と読む。. [E:square] こんごう. 4.根号をふくむ しき. けいさん. 式の計算. こんごう. しき. か ほ う. げんぽう. 根号をふくむ式の加法・減法 ぶ ぶ ん. おな. ば あ い. どうるいこう. ※√の部分が同じ場合、同類項をまとめる おな. けいさん. ときと同じように計算することができる. E:calculations involve radical sign. せい. せいすう. （aは正の整数）. - 30 -.
(33) こんごう. (4.根号をふくむ しき. けいさん. 式の計算). こんごう. しき. じょうほう. じょほう. 根号をふくむ式の乗法・除法 じょうほう. じょほう. けい. ※乗法・除法では、１つの√にまとめて計 さん. 算することができる。. せい. せいすう. （a，ｂ，m は正の整数） ゆ う り か. ぶ ん ぼ. 5.有理化. こんごう. かたち. へんけい. 分母に根号がない 形 に変形すること。. [E:rationalization]. E:The process by which a fraction is rewritten so that the denominator contains only rational numbers. れい. 例]. ゆうりすう. 6.有理数. [E:rational number]. せいすう せいすう つか かず ｍ あらわ 整数ｍと整数ｎ（ｎ≠０）を使い－と 表 せる数 ｎ. ぶんすう. せいすう. ゆう げんしょう すう. じゅんかんしょうすう. その分数は、整数，有限小数，循環小数のい へんけい. ずれかに変形できる。 む り す う. ぶんすう. 7.無理数. あらわ. かず. じゅんかん. むげんしょうすう. 分数で 表 せない数で、循環しない無限小数. E:irrational れい. number. 例] π＝3.141592････,. - 31 -. ＝1.41421････.
(34) かず. ぶんるい. 8.数の分類[E:classification of numbers] せい. せいすう. し ぜ んす う. 正の整数（自然数） れい 10 例] －＝5, 2. せいすう. 整数. ０ ふ. せいすう. 負の整数 ゆ う り す う. 有理数 ゆう げんしょう すう. けいさん. わ. き. しょうすう. 有限小数（計算すると割り切れる小数） れい 3 例] －＝0.6, 5. ぶんすう. 分数 かず. じゅんかんしょうすう. 数. 循環小数（ある位より先は、決まった数 じ. くらい おな. さき. じゅんばん. き かえ. つづ. すう しょうす う. 字が同じ順 番でくり返し続く 小 数） れい 9 例]－＝0.818181･･ 11 む り す う. じゅんかん. むげんしょうすう. 無理数…循環しない無限小数. にじほうていしき. ７．二次方程式[E:quadratic formula] よ う ご. ようれい. 用語[language] にじほうていしき. 1.二次方程式. せつめい. 用例・説明[instance,explanation] い こ う. せ い り. かたち. E:quadratic. じ し き. 移項して整理することで、（ の２次式）＝０ ほうていしき. いっぱん. という 形 になる方程式。一般に、 しき. formula. あらわ. という式で 表 される。. - 32 -.
(35) にじほうていしき. 2.二次方程式の と. へいほうこん. かた. 解き方. かんが. つか. と. かた. ①平方根の 考 えを使った解き方 れい. かたち. 例１]. の形 と. を解きなさい。. れい. かたち. 例２]. の形 と. を解きなさい。. いんすうぶんかい. つか. と. かた. ②因数分解を使った解き方 れい. かたち. 例３]. の形 と. を解きなさい。. れい. かたち. 例４]. へんけい. の 形 に変形 と. を解きなさい。. - 33 -.
(36) にじほうていしき. (2.二次方程式の と. かた. れい. かたち. 例５]. へんけい. の 形 に変形 と. 解き方). を解きなさい。. かい. こうしき. つか. と. かた. ③解の公式を使った解き方 かい. において. 解 の こう. 公 しき. 式 ちゅうい. ぐうすう. ば あ い. やくぶん. 【注意】ｂ が偶数になっている場合は約分 わす. を忘れずに> E:【Caution】when b is an even number, don't forget to reduce the result. れい. 例６] かい. こうしき. 解の公式にあてはめると. - 34 -.
(37) にじほうていしき. (2.二次方程式の と. かた. ちゅうい. ふ. けいさん. ちゅうい. すう. ば あ い. 【注意】 c が負の数になっている場合は. 解き方). 計算ミスに注意> E:【Caution】Be careful when c is a negative number. れい. 例７] かい. こうしき. 解の公式にあてはめると. memo. - 35 -.
(38) かんすう. Ｂ. へん. 関数 編[E:Functions] ひれい. はんぴれい. １．比例と反比例[E:Proportion and inverse propotion] よ う ご. き ご う. 用語・記号 [language,mark]. ようれい. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. かん す う. 1.関数. [E:function]. へん すう. あたい. 2.変数. も. じ. いろいろな 値 をとる文字。. [E:variable] ざひょう. 3.座標. ざひょう. ざひょう. 座標と. 座標を組にして、点の座標といい、. くみ. てん. ざひょう. [E:cordinate]. てん. げんてん. E:when. [E:origin]. and. ( 座標,. ち. あらわ. coordinates are combined,. 座標) is the coordinate of point A.. き ご う. 記号:０. [E:. い. のように書いて点の位置を 表 す。. 4.原点. じく. ざひょう. （ 座標， 座標） か. 5.. ざひょう. じく. 軸・ 軸 axis・ axis]. 6.グラフ. [E:graph]. - 36 -.
(39) ひれい. かんすう. 7.比例. が てい す う. [E:proportion]. かんけい. の関数で、 かたち. と. の関係が. あらわ. (aは定数) の 形 で表されるとき、. ひ れ い. は. に比例する. という。 ひれい. 8.比例のグラフ. ひ れ い. しき. 比例の式. (. ≠ 0 ). い ち じ かんすう. E:proportional. 一次関数. の. b = 0 のとき. graph れい. 例]. の グラフ→. ひ れ い ていすう. 9.比例定数. E:proportional constant はんぴれい. 10.反比例. かんすう. が. ていす う. E:inverse. かんけい. の関数で、 かたち. と. の関係が. あらわ. はんぴれい. (a は定数) の 形 で 表されるとき、. proportion するという。 ていす う. ※. （定数)になる。. - 37 -. は. に反比例.
(40) はんぴれい. れい. 11.反比例. 例]. のグラフ↓. のグラフ E:inverse proportional graph ちゅうい. はんぴれい. 【注意】反比例のグラ じ く. じ く. フは、 軸・ 軸. そうきょくせん. せっ. まじ. 12.双曲線. と接したり交わる. E:hyperbolic. ことはない。. curve E:【Caution】a graph of inversely proportional function dees not touch or intersect with neither. axis or. axis.. いちじかんすう. ２．一次関数[E:linear function] よ う ご. ようれい. い ち じ かんすう. 1.一次関数. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. 用語[language]. かんすう. が. い ち じ し き. の関数で、. が. あらわ. の一次式で表される. い ち じ かんすう. [E:linear function]. とき、. は. の一次関数であるという。. いっぱん. ていす う. かたち. あらわ. (a，b は定数)の 形 で表. 一般に、 される。. - 38 -.
(41) い ち じ かんすう. かたむ. 2.一次関数. のグラフは、 傾 きがa で. のグラフ E:linear function. せっぺん. ちょくせん. 切片がb の直線のグラ フになる。. graph ぞ う か. a ＞０ のとき、 が増加 ぞ う か. すると も増加するので、 み ぎ あ. ちょくせん. 右上がりの直 線になり、 ぞ う か. a ＜０ のとき、 が増加 げんしょう. すると は減 少するので、 み ぎ さ. ちょくせん. 右下がりの直 線になる。 かたむ. あたい. 3. 傾 き. のグラフの a の 値 。. E:gradient, slope せっぺん. じ く. 4.切片. のグラフと ざひょう. [E:segment]. 座標である b のこと。. memo. - 39 -. こうてん. 軸との交点の.
(42) ぞうかりょう. 5.増加量. てん. てん. 点A（. １. ，. １. へ ん か. ）から点B（. ２. ，. ２. ）まで変化するとき. い ち じ かん す う. (一次関数) ぞうかりょう. E:increment. の増加量＝ ぞうかりょう. (liner function) へんか. わりあい. 6.変化の割合. の増加量＝ へ ん か. わりあい. 変化の割合. い ち じ かんすう. (一次関数). E:rate of change ていすう. (liner function). ※. の定数 へ ん か. わりあい. あらわ. かたむ. a は変化の割合を 表しており、グラフではその 傾 あらわ. きを 表している。 げん. じ. じく. 7.１元１次. は. ほうていしき. 方程式 のグラフ. じく. は. へいこう. 軸に平 行なグラフになり、 へいこう. 軸に平行なグラフになる。. E:the graph of linear equation in one unknown. - 40 -.
(43) げん. じ. れい. 8.２元１次. ほうていしき. と. 例]. を. しき. 方程式 のグラフ. かい. しゅうごう. あらわ. ほうていしき. の解の集合を 表しているので、方程式のグラフ という。. linear equation in two unknown こうてん. 9.グラフの交点 い ち じ かんすう. れんりつ. ，. についての連立. ほうていしき. かい. 方程式の解は、それぞれ ほうていしき. E:intersection. こうてん. の方程式のグラフの交点 ざひょう. (liner function). ほ う ていし き. である。この式のグラフは方程式. E:the graph of. (一次関数). について解くと. い っ ち. の座標と一致する。 れい. う. ず. ば あ い. 例] 右図の場合. ２. ＋. = ４…①. －. = ５…②. れんりつほうていしき. かい. 連立方程式の解 = ３ ， こうてん. = １ ざひょう. グラフの交点の座標 （ ３ ， １ ）. memo. - 41 -.
(44) かんすう. ３．関数. ，いろいろなグラフ. [E:Quadratic function. ,and various graphs ]. よ う ご. ようれい. に. じ かんすう. 1.二次関数. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. 用語[language]. かんすう. が. に じ し き. の関数で、. が. あらわ. の二次式で表されると. に じ か ん す う. E:quadratic. き、 に ほ ん. function. の二次関数であるというが、. は. ちゅうがっこう. べんき ょう. ないよう. 日本の中学校で勉強する内容は しき. の式の、b = 0 , c = 0 ば あ い. ( a≠ 0 ). の場合で かんすう. かんすう. 2.関数. ほうぶつせん. のグラフは放物線となり、 a の. 関数. のグラフ. ぜ っ た い ち. ちょうてん. E:function. おお. げんてん. り、頂点は原点である。 a ＞０ のとき うえ. ひら. グラフは上に開い かたち. た 形 になり、 ほ う ぶ つせん. a ＜０ のとき した. ひら. 3.放物線. グラフは下に開い. [E:parabola]. た 形 になる。. かたち. ちょうてん. 4.頂点. [E:vertex]. ひら. かた. ちい. の絶対値が大きいほどグラフの開き方は小さくな. のグラフ→. - 42 -.
(45) ぞうかりょう. てん. 5.増加量. てん. 点A（ に. １. ，. １. へ ん か. ）から点B（. ２. ，. ２. ）まで変化する. じ かんす う. (二次関数). とき、 ぞうかりょう. E:increment. の増加量＝. (quadratic function) ぞうかりょう. の増加量＝ へんか. わりあい. 6.変化の割合 に. じ かんすう. へ ん か. わりあい. 変化の割合 =. (二次関数). E:ratio of change (quadratic function) へんいき. に. じ かんすう. へんすう. 7.変域(二次関数) つぎ. E:domain of. は ん い. ば あ い. へんいき. 次のそれぞれの場合、 の変域が へんいき. variability. あたい. 変数のとる 値 の範囲。 つぎ. のとき、 の変域は次のようになる。. (quadratic function) の a＞0 で、. ① ず. ば あ い. 図のような場合の へんいき. の変域は へんいき. ふ と う ご う. つか. あらわ. （変域は不等号を使って表す） れい. 例] １ ≦ ↑ よ. かた. 《読み方》. いじょう. ＜ ２ ↑ ちい. み ま ん. は １以上 ２ より小さい(未満). - 43 -.
(46) へんいき. に. じ かんすう. （7.変域(二次関数)）. の a＞0. ② ず. ば あ い. で、図のような場合の へんいき. の変域は. さいしょうち. ↑※最小値は０ の a＜0. ③ ず. ば あ い. で、図のような場合の へんいき. の変域は. の a＜0. ④ ず. ば あ い. で、図のような場合の へんいき. の変域は. ↑ さ い だ い ち. ※最大値は０. - 44 -.
(47) へんすう. 8.いろいろな. グラフ. き. たいおう. あたい. き. ば あ い. １つの 値 が決まる場合。 よこじく. ①ダイヤグラム. じ こ く. たてじく. みち. れっしゃ. うん. ①横軸に時刻、縦軸に道のりをとり、列車などの運 こ う. [E:diagram]. に も つ. あたい. １つの変数の 値 を決めると、それに対応して、もう. よ う す. あらわ. 行の様子を 表したグラフ. そうりょう. れい. ②荷物の送料. しゃ. に も つ. りょうきん. たて. よこ. たか. ②例］Ａ社での荷物を送る料金は、縦＋横＋高さ おお. E:package shipping. りょうきん. fee. き ょ り. き. おお. の大きさと距離によって決まっている。大きさと かんけい. あらわ. 料金の関係を表すグラフ。. はし. てん. ※グラフで、端の点 ば あ い. をふくむ場合は ・ ば あ い. ふくまない場合は つか. あらわ. を使って表す。. - 45 -.
(48) かみ. き. かいすう. かみ. ③紙を切る回数と かみ. き. かいすう. かみ. まいすう. かんけい. あらわ. ③紙を切った回数と、できた紙の枚数の関係を表. まいすう. できる紙の枚数. すグラフ。. E:number of times that the paper can. be cut, and number of sheet. すい. い. れい. ④水そうに入れる. ④例］ 80cm×40cm×. みず. 水のグラフ. E:graph of water. から. すい. 40cmの空の水そうに、 60cm×20cm×40cm い. to be put in the. のおもりを入れて、 まいふん. aquarium. わりあい. みず. い. じ か ん. 毎分1600cm３の割合で水を入れたときの、時間と すいめん. たか. あらわ. 水面の高さを表すグラフ。. - 46 -.
(49) ずけい. Ｃ. へん. 図形 編[E:Figures edition] へいめん ず けい. １．平面図形[E:planar figure] よ う ご. き ご う. 用語・記号. ようれい. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. [language,mark] ちょくせん. りょうたん. 1.直線. の. せん. 両端がなく、どこまでも伸びる線 ちょくせん. [E:straight line]. 直線AB A. はんちょくせん. いっぽう. てん. B はし. かたほう. てん. はし. せん. 2.半直線. 一方の点の端がなく、もう片方の点に端がある線 はんちょくせん. はんちょくせん. [E:ray]. 半直線AB. 半直線DC. Ａ. Ｂ. はし. Ｃ. はし. は し. （端がある） (端がない) せんぶん. (端がない) （端がある）. りょうたん. 3.線分. Ｄ はし. はし. せん. 両端ともに端がある線 せんぶん. [E:line segment]. 線分AB はし. はし. A（端がある） まじ. こ う さ. ちょくせん. 4.交わる(交差) [E:to intersect]. B（端がある） ちょくせん. 直線 m と直線 ℓ の m. こうてん. 交点 A ℓ. A. こうてん. 5.交点. E:point of intersection. - 47 -.
(50) かく. 6.角. ∠ABC ＝ ∠B ＝ ∠ｂ よ. [E:angle]. A. かた. ↑《読み方》「かくABC」. き ご う. 記号:∠. b B. C. か く ど. 7.角度. ∠A ＝ 60°. [E:angle degree]. ∠B ＝ 90°＝ ∠R. き ご う. 記号:°. ∠C ＝ 30°. えいかく. かく. 8.鋭角 じょうず. [E:acute angle]. えいかく. 上図の∠A，∠Cは鋭角. ちょっかく. かく. 9.直角. ちょっかく. 上図の∠Bが直角. どんかく. 10.鈍角. ちょっかく. ちょうど 90°の角を直角という。 じょうず. [E:right angle]. えいかく. 90°より小さい角を鋭角という。. おお. かく. どんかく. 90°より大きい角を鈍角という。. [E:obtuse angle]. ∠B ＞ 90°. - 48 -.
(51) すいちょく. 11.垂直. C. [E:perpendicular] き ご う. 記号:⊥. A. AB⊥CD. B D. すいせん. す いせん. 12.垂線. ABはCDの 垂線. すいせん. CDはABの 垂線. E:perpendicular line へん. 13.辺 へん. [E:side]. へん. 辺 AB ＝ 辺 ｃ へん. へん. 辺 BC ＝ 辺 a へん. へん. 辺 CA ＝ 辺 b ちょうてん. さき. 14.頂点 [E:apex]. てん. とがった先の点 △ABCの. □ABCDの. ちょうてん. ちょうてん. 頂点は A，B，C. 頂点は A，B，C，D. - 49 -.
(52) た い か くせ ん. 15.対角線. Ａ. Ｄ. [E:diagonal line] □ABCDの たいかくせん. 対角線 AC ，BD Ｂ. Ｃ. へいこう. 16.平行. ℓ. [E:parallel]. ℓ ∥ m. き ご う. 記号:∥. m てんかん. 17.２点間の. き ょ り. てん. むす. せん. みじか. なが. ２点を結ぶ線のうち、もっとも 短 い長さ. 距離 E:the distance. Ａ. Ｂ. between two points てん. ちょくせん. 18.点と直線. き ょ り. との距離. てん. ちょくせんじょう. むす. せんぶん. ある点と直線上を結ぶ線分のうち、 みじか. なが. もっとも 短 い長さ. E:the distance. Ａ. between a point and a straight line. Ｈ. - 50 -.
(53) へいこう. 19.平行な ちょくせん. ちょくせん. き ょ り. ２直線の距離. へいこう. ちょくせん. ちょくせん. ２直線 ℓ と m が平行であるとき、直線 ℓ と直線 m き ょ り. いってい. き ょ り. へいこう. ちょくせん か ん. との距離は一定であり、この距離を、平行な２直線間 き ょ り. E:the distance between tow. の距離という。. ℓ. parallel lines. m ちゅうてん. 20.中点. せ んぶん. りょうたん. と う き ょ り. せん ぶんじょう. てん. 線分の両端から等距離にある線分上の点. [E:median point] Ａ. Ｂ Ｍ ちゅうてん. （中点）. memo. - 51 -.
(54) ず けい. い ど う. ２．図形の移動[E:the move of figures] よ う ご. ようれい. かいてん い ど う. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. 用語[language] ず け い. てん. ちゅう し ん. いってい. か く ど. 1.回転移動. 図形を、１つの点を中心として一定の角度だけ. E:rotational. 回転させる移動. かいてん. い ど う. transfer かいてん. ちゅうし ん. かいてん い ど う. 2.回転の中心. 回転移動のとき. E:center of. 中心とする点. ちゅうしん. てん. rotation へいこういどう. ず け い. いってい. ほうこう. いってい. 3.平行移動. 図形を、一定の方向に一定の. E:parallel. 長さだけ動かす移動. なが. うご. い ど う. translation. たいしょう い ど う. ず け い. せん. お. め. 4.対称移動. 図形を、１つの線を折り目. [E:reflection]. として折り返す移動. お. たいしょう. じく. かえ. い ど う. た い しょう い ど う. お. め. 5.対称の軸. 対称移動したとき、折り目. E:axis of. とした直線。. ちょくせん た いし ょう. symmetry. じく. 対称の軸. - 52 -.
(55) さ く ず. ３．作図[E:construction] よ う ご. ようれい. かく. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. 用語[language] にとうぶんせん. ちゅうしん. せん. ひ. 1.角の二等分線. ① Oを中心にコンパスで線を引く. E:construct an. ② ｘとｙとの交点ＰＱを中心に同じ半径でコンパス. こうてん せん. angle bisector. ちゅうしん. おな. はんけい. ひ. で線を引き こうてん. むす. ③ ②の交点とＯを結ぶ. すいちょくにとうぶんせん. 2.垂直二等分線. てん. てん. おな. せん. E:perpendicular. はんけい. ① Ａ点Ｂ点から同じ半径で ひ. コンパスで線を引き、 こうてん. bisector. すいせん. むす. ② ①の交点ＰＱを結ぶ. ちゅうしん. ちょくせん. じょう. せん. ひ. 3.垂線. ① Oを中心にコンパスで直線 ℓ 上に線を引き、. [E:perpendicular line]. ② 直線 ℓ との交点Ａ・Ｂ点から同じ半径でコン. ちょくせん. こうてん せん. ひ. パスで線を引き、 ちょくせん. じょう. てん. (1)直線 ℓ 上の点Oを とお. こうてん. むす. ③ ②の交点とOを結ぶ. すいせん. 通る垂線. E:a perpendicular line cross the point on the straight line. - 53 -. てん. おな. はんけい.
(56) ちょくせん. じょう. てん. (2)直線 ℓ 上にない点 とお. ちゅうしん. すいせん. Ｐを通る垂線. ちょくせん. せん. ひ. ちょくせん. こうてん. てん. おな. はんけい. ② 直線 ℓ との交点Ａ・Ｂ点から同じ半径でコン せん. E:a perpendicular. ひ. パスで線を引き、 こうてん. line cross the. じょう. ① Ｐを中心にコンパスで直線 ℓ 上に線を引き、. むす. ③ ②の交点とＰを結ぶ。. point outside the straight line. えん. せっせん. えんしゅうじょう. てん. せっ. えん. せっせん. さ く ず. 4.円の接線. 円周上の点Ａで接する円の接線の作図. E:tangent line. ①. 半直線ＯＡをひく。. ②. 点Ａを中心として円をかき、半直線ＯＡとの. はんちょくせん てん. of the circle. ちゅうしん. えん. はんちょくせん. こ う てん. 交点をＢ，Ｃとする。 てん. ③. ちゅうしん. おな. はんけい. ２点Ｂ，Ｃをそれぞれ中心として同じ半径で えん. 円をかく。 こ う. ④. ③の交 てん. 点の１つを ちょく. Ｐとして直 せん. 線ＡＰをひ く。. - 54 -.
(57) えんがい. いってん. 5.円外の１ 点. てん. せっせん. からの接線. ①. 点ＡとＯをむすぶ。. ②. 線分ＡＯの垂直二等分線をひき、線分ＡＯと. せんぶん. すいちょくにとうぶんせん. せんぶん. こ う てん. E:drawing a tangent. の交点をＯ’とする。 てん. ちゅうしん. はんけい. えん. from point A to. ③. 点Ｏ’を中心として半径ＡＯ’の円をかく。. circle O creates. ④. ③と円Ｏとの交点をＰ，Ｐ’として直線ＡＰ，. えん. あ. 6.重ね合わせる. れい. ちょうほうけい. ちょうてん. 例］長方形ABCDの頂点Ｃを ちょうてん. [E:to overlap]. ちょくせ ん. ＡＰ’をひく。. tangent point P. かさ. こ う てん. かさ. あ. 頂点Ａに重ね合わせたとき お. め. せん. の、折り目の線ＰＱをコンパ じょうぎ. つか. さ く ず. スと定規を使って作図せよ。 せんぶん. せんぶん. すいちょくにとうぶんせん. ※線分ＰＱは線分ＡＣとの垂直二等分線になるこ き. づ. とに気付けばよい。. - 55 -.
(58) えん. がた. えんしゅう か く. ちゅうしん か く. ４．円・おうぎ形，円周角・中心角 [E:circle・sector form,inscribed angle･central angle] よ う ご. き ご う. 用語・記号. ようれい. [language,mark] えん. 1.円[E:circle]. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. ちゅうしん. と う き ょ り. はんけい. 2.半径[E:radius] ちょっけい. 3.直 径[E:diameter] えんしゅうりつ. 4.円周率[E:pi] き ご う. 記号:π（パイ） えんしゅう. 5.円周. L ＝ 2πr. [E:circumference] えん. めんせき. 6.円の面積. てん. き せ き. えん. 中心から等距離にある点の軌跡を円という。. Ｓ = πｒ２. [E:area of a circle]. - 56 -.
(59) せっせん. えん. えん. ちょくせん. てん. せってん. きょうゆう. 7.（円の）接線. 円と直線が、1点を（接点）共有するとき、その. E: tangent of the. 直線は円に接するといい、その直線を円の接線. ちょくせん. circle. えん. せっ. ちょくせん. えん. せっせん. という。. せってん. えん. 8.（円の）接点. OP ⊥ l. E:point of contact of the circle こ. えんしゅうじょう. 9.弧[E:arc]. てん. りょうたん. えんしゅうぶぶん. 円周上の２点を両端とする円周部分. き ご う. 記号:⌒ げん. えんしゅうじょう. てん. むす. 10.弦. 円周上の２点を結. [E:string]. んだ線分. せんぶん. がた. はんけい. ちゅうしんかく. 11.おうぎ形. 半径ｒ，中心角 a °. [E:sector form]. の おうぎ形の弧の. がた なが. こ. めんせき. 長さを ｌ，面積を. Ｓ とすると. ちゅうしんかく. えんしゅうじょう. てん. えん. ちゅうしん. むす. かく. 12.中心角. 円周上の２点と円の中心を結んでできる角を. [E:central angle]. 中心角 という。. ちゅうしんかく. えんしゅうかく. えんしゅうじょう. てん. た. てん. ひ. げん. 13.円周角. 円周上の１点から他の2点に引いた2つの弦. [E:inscribed angle]. の作る角を 円周角という。. つく. かく. えんしゅうかく. - 57 -.
(60) えんしゅうかく. て い り. 14.円周角の定理. えん. ひと. こ. たい. えんしゅう か く. ひと. １つの円において等しい弧に対する円周角は等し い。. E:theorem of the angle of こ. circumference. エイ ﾋﾞｰ. ⌒ ＡＢ において ∠ACB＝∠ADB＝∠AEB. えんしゅうかく. て い り. てん. てん. 15.円周角の定理. ４点A,B,C,Dがあり、２点. の逆. C，Dが直線ABについて. ぎゃく. ちょくせん. おな. E:the inverse of the. がわ. 同じ側にあるとき、. theorem of the. ∠ACB = ∠ADBならば、. angle of. ４点A,B,C,Dは同じ円周上. てん. circumference えんしゅう か く. 16.円周角と ちゅうしんか く. かんけい. E:inscribed angles. えんしゅうじょう. にある。 おな. 中心角の関係. おな. こ. えんしゅう. 同じ弧における円周 かく. つね. ちゅうしん か く. 角は、常に中心角の. 1 － 2. and central angles. 1 ∠ＡＰＢ＝－∠ＡＯＢ 2 E: the angle of circumference and the central angle the angle of circumference in the same. arc is always one half of the central angle.. - 58 -.
(61) さんかくけい. しかくけい. ５．三角形・四角形[E:triangle and rectangle] よ う ご. ようれい. て い ぎ. 1.定義 [E:definition]. せつめい. 用例・説明[instance,explanation]. 用語[language]. い. み. の. ことばの意味をはっきり述べたもの。. E:the formal statement of the meaning or significance of a word, phrase, idiom, etc.. て い り. 2.定理 [E:theorem]. しょうめい. じゅうよう. 証明されたことがらのうちで、重要なもの。. E:a theoretical proposition, statement, or formula embodying something to be proved from other propositions or formulas.. さんかくけい. 3.三角形 [E:triangle]. えいかくさんかくけい. ①鋭角三角形 [E:acute triangle] ないかく. えいかく. さんかくけい. 内角がすべて鋭角の三角形 ちょっかく さ ん か く け い. ②直角三角形 [E:right triangle] ないかく. ちょっかく. さんかくけい. １つの内角が直角の三角形 どんかくさんかくけい. ③鈍角三角形 [E:obtuse-angled triangle] ないかく. どんかく. さんかくけい. １つの内角が鈍角の三角形 し ゃへ ん. 4.斜辺 [E:hypotenuse]. ちょっかく さ ん か く け い. ちょっかく. ちょうてん. む. へん. 直角三角形において直角な頂点と向かい合う辺。 E: At a right triangle , the side facing a vertex at a right angle is called hypotenuse.. - 59 -.
(62) にとうへん. 5.二等辺. へん. ひと. さんかくけい. て い ぎ. ２つの辺が等しい三角形（定義）. さんかくけい. 三角形. ＡＢ＝ＡＣ. E:isosceles て い り. triangle （定理） ひと. ていかく. ①２つの底角が等しい. ∠B＝∠C ちょ うかく. に とうぶ んせん. ていへん. すいちょく. ②頂角の二等分線は、底辺を垂直 と う ぶん. に２等分する ∠BAM=∠BAMならば. AM⊥BC,BM＝CM せいさ ん か く け い. へん. 6.正三角形. さんかくけい. ひと. て い ぎ. ３つの辺がすべて等しい三角形（定義）. [E:regular triangle] へん. かく. ひと. ３辺と３つの角が等しい ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ. ∠A＝∠B＝∠C＝60° さんかくけい. さんかくけい. 7.（三角形の）. ないせつえん. 内接円. へん. 三角形の３つの辺すべてに せっ. えん. て い ぎ. 接する円。（定義）. [E:inscribed circle] ないせつえん. ちゅうしん. ※内接円の中心 I は、 さんかくけい. かく. 三角形のそれぞれの角 に とうぶ んせん. こうてん. ぺん. き ょ り. ひと. の二等分線の交点で、３辺からの距離が等し い。. - 60 -.
(63) さんかくけい. さんかくけい. 8.（三角形の）. がいせつえん. 外接円. ちょうてん. とお. 三角形の３つの頂点すべて通 えん. て い ぎ. る円。（定義）. E:circumscribed がいせつえん. circle. ちゅうしん. ※外接円の中心 O は、 さんかくけい. へん. 三角形のそれぞれの辺の すいちょく に と う ぶ ん せ ん. こうてん. の垂直二等分線の交点で、 ちょうてん. き ょ り. ひと. ３つの頂点からの距離が等しい。 たいへん. し か く け い. 9.対辺. む. へん. 四角形の向かいあう辺. [E:opposite side] たいかく. し か く け い. 10.対角. む. かく. 四角形の向かいあう角. E:opposite angle た い か くせ ん. む. ちょうてん. 11.対角線. 向かいあう頂点どうしを. [E:diagonal line]. 結んだ線分. むす. せんぶん. memo. - 61 -.
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どんな分野の学習もつまずく時期がある。うちの
並んで慌ただしく会場へ歩いて行きました。日中青年シンポジウムです。おそらく日本語を学んでき た
てい おん しょう う こう おん た う たい へい よう がん しき き こう. ほ にゅうるい は ちゅうるい りょうせい るい こんちゅうるい
「学生時代をどう過ごせばよいか」という問い
